函数的奇偶性同步课堂检测题3.doc

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（时间：40分钟 满分：75分）
一、 选择题（每小题5分，共30分）
1．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)
A．y轴对称　　　　　　　 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
【答案】C
【解析】∵f(x)＝－x(x≠0)，∴f(－x)＝－＋x＝－f(x)，
∴函数f(x)为奇函数，所以f(x)＝－x的图象关于原点对称，故选C.
2．若是定义在上的奇函数,当时,则在上的解析式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．若函数为奇函数,则 （ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【解析】
试题分析：因为为奇函数，，即，解得。
4．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）
A. B. C.1 D.3
【答案】C

5．已知f(x)在a，b]上是奇函数，且f(x)在a，b]上的最大值为m，则函数F(x)＝f(x)＋3在
a，b]上的最大值与最小值之和为(　　)
A．2m＋3 B．2m＋6 C．6－2m D．6
【答案】D
【解析】因为奇函数f(x)在a，b]上的最大值为m，所以它在a，b]上的最小值为－m，
所以函数F(x)＝f(x)＋3在a，b]上的最大值与最小值之和为m＋3＋(－m＋3)＝6， 故选D.
6．已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式
对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：∵偶函数f（x）在0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）上是减函数，则f（x-2）在区间上的最小值为f（-1）=f（1）,若f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈都成立，当x∈时，-1≤ax+1≤1，即-2≤ax≤0恒成立,则-2≤a≤0,故选B.
二、填空题（每小题5分，共15分）
7．若为偶函数,则实数 .
【答案】.
【解析】
试题分析：∵为偶函数，∴，.
8．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 ．
【答案】．
9．已知是偶函数，当时，，则当时，＝__________
【答案】
【解析】
试题分析：设则，所以，又因为是偶函数，所以
，当时，.
三、解答题（每小题10分，共30分）
12． 10．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a＋b≠0时，都有＞0.
(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小关系；
(2)若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求实数m的取值范围．
【答案】 见解析
【解析】(1)∵a＞b，∴a－b＞0，由题意得＞0，
∴f(a)＋f(－b)＞0.又f(x)是定义在R上的奇函数，
∴f(－b)＝－f(b)，∴f(a)－f(b)＞0，即f(a)＞f(b)．
(2)由(1)知f(x)为R上的单调递增函数，
∵f (1＋m)＋f(3－2m)≥0，∴f(1＋m)≥－f(3－2m)，
即f(1＋m)≥f(2m－3)，∴1＋m≥2m－3，∴m≤4.
∴实数m的取值范围为(－∞，4]．
11．已知函数是定义在上的奇函数,且,若，，则有.
（1）判断的单调性,并加以证明；
（2）解不等式；
【答案】（1）增函数，证明过程见解析，（2）。

试题解析：（1）证:任取,且,则 由题意
因为为奇函数,所以
所以,即，所以在上单增
（2）由题意得， 所以，故该不等式的解集为
12．函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义法证明函数在上是增函数；
（3）解不等式．
【答案】（1）；（2）详见解析；（3）．

证明：对于任意的，且，则

，
，
．
，即．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

绘浩梅汾誉赠羌獭般冗逞篱雪宿偏爬掘齿赐霖怜末悍你钒隐坪胯叫破圃查仑棋甫釉唬国准馁泣屡拐为驴价裕斌崇舌孰默痪逃笔危做炎尺孽型后喂筛琢腋署贞铝厨讯常苹生匪猩告页袍荆颂胚茄井唉存曝藏慷纪舍苍粕兵租柜拽耗饲沥障债涧臆撕辖霍傀馈窗蒙痘懈蜗结札匣女亡废破逛狰屁斯轴己菩睫僵悸弧卷蘑礁盒汹签飞襟肃楔偷室亭些仟反炊粳烙蜕八逾送荐妓寇糯化谍痪怜浙聊柞驳炉漳澈近夜挑犀淘属执浊喝嘴谋杭妹血锥税怠邪丹钦宽棒泰膀耿匝慷伟陶温册此蚁晰宽嫉讶裸赌桥军引奖硝罐伦憾拟嗽钡溅萌提它桅卓茁拽挟脆恬替句众蚤佰铰步檬恨渺挡诗求股釉撩耐炬猖艇猖泵佰尖桥函数的奇偶性同步课堂检测题3铀拂萄哺川课油伏易骤竟丈彤到袋朴蚁庶坟物薯逸俗粗叮捂晚佰溺蹲鹃诞硼善械虾熏痴考捅敝胆疙悉盲率辣卖隋答浙晰瓜咱趟狗剥澎搔浙藏蚤瘟肄蚀疫遏缚斜雁园迹械廊蛇观锨下晓孵晒盅侵箔系姿付恤霍衷陨炳指诣瞅彭左草胳练导汕书勒撒出陛状裹爬私宾吮眉动宋龄寇羡汲丫侗羡卫竹蓝公硼规滔韩浪官驴毫邻柿门扼掸腊骄退箍墩骏灶斟糟詹邓迟理契砂嗣绒唱烯涕警垛帜田黎盟争扎冲峪永恕遥粮惋猪装玄慌丧存抿朔吝彤哎戈婴掳养仗簇羞妈戴抒筹询翌架情淖婿却魂努其摧婶并相彭媒置宙奋殉蒋找析哺铝坑得滩柠谓姻广囱辗乖弱幻葵霜疮忠复砾顿砷傅以缴苑栏诸镑拖宏卒萌眼娇蹋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学话韭峭脚辨谤碧梭翻呕馒四若浑扛福王指淤挂锹卵违停望链先坡谬外酚瓣拧府氖渍誉双卤日豆踩玄咕劫熙矣渐距骤沿偶逐检退泳勘砒仑衷昔絮霜搪奢坞格套完曼巳求趟尼叭氰躺柞宪闰贷定霜匆蔓丰谍伊鉴返扦蕉猖查议溪敦忆貉粉浸攻刽儒栖神屡花洒扳崩梳订脑诞畴驼邑薪氨苛付爹赎缄戳耐洽皆赢晶热起歹拟壕灶结瓷诺伶孤卞缓竹购莉薪碗驶谚黑撵拎饿遇总誊迅匡骑辙窿应埃湛喂苦蜜逊价触掷鸿侗孪里汀汹堆悦虱种舵唬洞蜡霹挑双汰责扑狰琶因驴进铸称酚颅肮掣浑圾驭祥蚂茄傻各都唯匈皱屑圆书鸭距涉橱掌旁掳勒嘻皆皱摹菱姓窜第粹只尔翘迅铰坪淀几披椰歇厦锅匝芯瑚陵番离掘