实数章节常见题型归纳.pdf

实数章节常见题型实数章节常见题型一、实数的有关概念及分类一、实数的有关概念及分类1.实数，0，,3.1415926，中无理数有个，则-（）3273333mmA 1 B 2 C 3 D 42.下列各数中，不是无理数的是（）A B 0.5 C2D0.1511511157）个之间依次多两个115(3.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.是分数324、下列语句中正确的是【】(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数5-的相反数是_，-的相反数是_。6以下说法错误的是()A.是无理数 B.是无限不循环小数 C.是实数 D.是无限循环小数7若 a 是 1-的相反数，则 a 的值为（）A.1+B.1 C.1+D.以上都不是8边长为 2 的正方形的对角线长是（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数9 _的相反数等于它本身；_的绝对值等于它本身；_的倒数等于它本身；_的平方等于它本身；_的立方等于它本身；_的平方根等于它本身；_的立方根等于它本身；_的偶次方根等于它本身；_的奇次方根等于它本身；10、分别介于哪两个正整数间？57 请写出 3 个大小在 3 和 4 之间的无理数。二、平方根、立方根定义及求法二、平方根、立方根定义及求法1.的平方根是 ；42的平方根是 812.的被开方数是 ；根指数是 ；20043.144 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 ；4.的算术平方根是（）16A,4 B,4 C,2 D,25，下列等式中：，=0.001 811612233 )(4)4(2610，中正确的有（）个。436427333882525 A,2 B，3 C，4 D.56、若一个正数的平方根分别为 3a+1 和 42a，则这个正数是多少？7，的平方根是 的平方根是 640)5(8、已知,18.11125,53.35.12则 12500_。已知,7362.7463,6667.163.433则_00463.0_,000463.033。例 1 已知一个数的平方根是 2a1 和 a11，求这个数例 2 已知 2a1 和 a11 是一个数的平方根，求这个数三、平方根有意义三、平方根有意义1.若和都有意义，则的值是 （）aaa2.是个整数,那么最小正整数 a 是_.a2003.要使 成立,那么 a 的取值范围是（）.1133aa4y=，求 3+2的算术平方根.833xxxy5、已知实数满足，则的取值范围是_。a3154aaa6、代数式在实数范围内有意义的条件是_a11四、非负数之和为四、非负数之和为 01.如果，那么 ；0)6(42yx yx2、已知，求的平方根322xxyxy3、已知实数、满足，求的值；xy022132yxyxyx542 4，若，则08)10(2ab_ 的平方根是ba5若，则的值等于（）21(2)30abc23abcABCD0624326、若，求的值。021baa101100ba7、若实数 a、b 满足（a+b-2）+=0，求代数式：2a+b-1 的值。232 ab8、已知 x、y 互为倒数，c、d 互为相反数，a 的绝对值为 3，z 的算术平方根是5，求：4（c+d）+xy+的值。az9、已知 x、y、z 满足关系式试求 x+y+z 的值。yxyxzyxzyx2002200222310、在实数范围内，设 a=,则 a 的个位数字是2006)|2|22|14(xxxxx_.若若，求，求的值的值22442xxyx2xy五、比较大小五、比较大小1.比较大小：；（填 或符号）=；114_75212，若规定误差小于 1,那么的估算值为()60 A.3 B.7 C.8 D.7 或 83，满足的整数是 .32xx2若 a+b0,ab0,则()A a0,b0 B a0,b0 C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值方法一：差值比较法方法一：差值比较法 例例 1：（1）比较513 与51的大小。（2）比较 12与 13的大小。方法二：商值比较法方法二：商值比较法 例例 2：比较513 与51的大小。方法三：倒数法方法三：倒数法 例例 3：比较20042003与20052004的大小。方法四：平方法方法四：平方法 例 5：比较62 与53 的大小方法五：估算法方法五：估算法例例 4：比较8313 与81的大小方法六：移动因式法方法六：移动因式法例 6：比较 27与 33的大小方法七：取特值验证法方法七：取特值验证法例例 7：当10 x时，2x，x，x1的大小顺序是_。6、数形结合题1、点 A 在数轴上表示的数为，点 B 在数轴上表示的数为，则 A，B 两点的距离为_ 2、如图，数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数是（）A1 B1 C2 D2 3、已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简 7、分数的指数幂例 1 求值=-8 ；33)8(=|-10|=10 ；2)10(=|=；44)3(33=|a-b|=a-b .)()(2baba去掉ab结果如何？练习求值：63125.132)2(;246347625)1(例 2.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1)（）（）43aa aaa32)(ba（）（）（6）43)(ba 322baab 4233)(ba 例 3；.)3()6)(2(656131212132bababa88341)(nm例 4；(a0).435)12525(322aaa例 5 化简：)()(41412121yxyx例 6 已知 x+x-1=3,求下列各式的值：.)2(,)1(23232121xxxx1、已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b2的值.2、已知、是有理数，且，求、的值。mnm）25(07)523(nmn3、已知、是有理数，并且、满足，求的值。xyxy23232322yyxyx 4、已知 a 是整数，求的值304)1(36512aaa5、。的值求若5.4,071.750,236.25