初二数学下册四边形综合测试题及答案.pdf

1一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）1、十二边形的内角和为（）A.1080 B.1360 C、1620 D、18002、能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）（A）ABCD，AD=BC;（B）A=B，C=D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().(A)(B)(C)(D)4、菱形 ABCD 的对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的面积为（）A.12，B.24 C.36 D.485下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;（C）对角线垂直的菱形是正方形;（D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图 1，在平行四边形中，为垂足如果ABCDCEABE，则（）125A BCE 55352530二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _8、如图 2，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点 E、F，ABCDACBDOOADBC，则图中阴影部分的面积为23ABBC，9、如图 3，若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称，ABE90，则F 10、如图 4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于ABCDEFCD，CD，ECAD点则EFG 形状为 G211、如图 5，在梯形中，则 AB=ABCDADBC，419045BCADCB，12如图 6，AC 是正方形 ABCD 的对角线，AE 平分BAC，EFAC 交 AC 于点 F，若 BE=2，则 CF 长为 三、解答题（每题三、解答题（每题 1010 分，共分，共 4040 分）分）13、（10 分）已知：如图 7，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF。求证：CDFABE14、（10 分）如图 8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与ABCDAAEFGFG交于点求证：HC=HF.BCH15、（10 分）已知：如图 9，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN 是AB 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，猜想四边形 ADCE 的形状，并给予证明.316、（10 分）如图 10，在梯形纸片 ABCD 中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE求证：四边形 CDCE 是菱形“拓展创新拓展创新”时间 30 分钟，共 50 分，一、选择及填空题（每题 5 分，共 10 分）1、如图 11，在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 E，交 AB 于点 F，F为垂足，连接 DE，则CDE_度2.如图 12，四边形 ABCD 是矩形，F 是 AD 上一点，E 是 CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（）（A）AE=FC （B）AD=BC （C）AEB=CFD （D）BE=AF二、填空题（每题 5 分，共 10 分）3、如图 13，已知：平行四边形 ABCD 中，的平分线交边于，的平分线 BCDCEADEABCBG交于，交于若 AB=4cm，AD=6cm，则 EG=_ cm.CEFADG44、将矩形纸片 ABCD 按如图 14 所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB9，则 AC 的长为 _ 三、解答题（每题 15 分，共 30 分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC，以 BC 的中点 O 为对称中心，作ABC 的中心对称图形，问ABC 与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由6、如图 15-1，已知点 P 是矩形 ABCD 内一点，PA、PB、PC、PD 把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点 P 作 PEAD 交 BC 于 F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1），（2)；BPCAPDCPDAPBSSSS2222PDPBPCPA1）请你写出小东探究的过程.2）当 P 在矩形外时，如图 15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）5“四边形四边形”综合测试题（一）综合测试题（一）参考答案参考答案基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1、D 2、C 3、A 4、B 5、C.6、B二、填空题7、平行四边形 8、3.9、45 10、等腰三角形 11、12223三、解答题三、解答题13、证明：(1)ABCD 是平行四边形，DC=AB，DCAB,DCF=BAE,AE=CF，ADFCBE，CDFABE14、如图 8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点ABCDAAEFGFGBC求证：HC=HF.H解：证明：连结，四边形，都是正方形AHABCDAEFG，BC=GF，又90BG AGABAHAH，HC=HF.RtRt()AGHABH HLHGHB15、解：猜想四边形 ADCE 是矩形。证明：在A BC 中，AB=AC，ADBC BAD=DAC 6 AN 是ABC 外角CAM 的平分线，DAE=DAC+CAE=180MAECAE 21=90又 ADBC，CEAN，=90，四边形 ADCE 为矩形 ADCCEA 16、证明：根据题意可知 DECCDE则 CDC DC DECDECEC E，AD/BC CDE=CED，CDE=CED CD=CECD=CD=CE=CE四边形 CDCE 为菱形“拓展创新拓展创新”，二、选择题1、60 2、D三、填空题3、2cm 4、36三、解答题5、解：不赞同他们的观点，因为ABC 形状不确定，所以应分情况讨论.（1）若ABC 中，且时，如图 1、图 2.ABC 与它的中心对称图形拼成了一ACAB 90BAC个平行四边形.理由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，四边形 ABDC 是平行四边形.（2）若ABC 中，且时，如图 3、图 4.ABC 与它的中心对称图形拼成一个ACAB 90BAC菱形.理由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，四边形 ABDC 是菱形.ACAB（3）若ABC 中，且ACAB 90BAC时，如图 5，ABC 与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，四边形 ABDC 是矩形.ACAB 90BAC7（4）若ABC 中，且时，如图 6，ABC 与它的中心对称图形拼成一个正方形.理ACAB 90BAC由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，四边形ACAB 90BACABDC 是正方形.6、1）证明：（1）矩形 ABCD 中，PEAD，四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是矩形，CDEFCPDABFEAPBSSSS矩形矩形，2121ABCDCPDAPBSSS矩形21。BPCAPDCPDAPBSSSS（2）矩形 ABCD 中，PEAD，由勾股定理，得；222222222222,DEPEPDPFBFPBFCPFPCPEAEPA，22222222222PEPFBFPDPBFCPFPEAEPCPA；.四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是矩形,2DECFDEBFAE，2222PDPBPCPA2).当 P 在矩形外时，结论（1）不成立；应为结论PADBPCCPDAPBSSSS结论（2）仍然成立.理由：同 1）中证明（2）.