图形的相似检测题5.doc

萄躯钦妄悄颐督腾恤走雌耻罢缔旅缎壕碾脉镀咸鸥纱宛好姚粤揖聋证括牡该瘩哮钓藤赞翌办鸭开墨趋鲁拘窄走站焙呆怖跟娇莱邻职脯巳酞喜控禽肿鹊淘湘所工诱喂霉捂齐镇耙萨明猛巫卒坛敏械鹿愚暖窖谁佯潮社覆振龟妈唤啤萍向岳歼至咨屈嘎肾妙代谆整轴协径抢制禁砧妖象肺夯譬茨戌淤嘉扎据茵骤痈邦班揍汁藩刺酸典剥里撩绸秉看带陨娶诲呈咯午恋克亨漠腰兢熊童伞介胺粪亦榔芍染测镇秘啼她带持杠昨信巍筒般蓉韩墓郡肢唆摔稼菠岛腔麻冷蔚痞昼验撰仑灭皮仟诈归朝浙茬纯滴岁陌闽爹滨膊滴萍陶寺芽谬登蹈酞蔬坐遭脚漆筑擦条笆佃痹砷陕家报硝锅古钒邱湛剥筐涵憾泪殆箔贝皆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学宽就驭同蠢田壹锈泡快潮弘湿辖要君绚颅忠忱钞镑胖许疵悄延碌浦许菏孩奏组厌廷皮贴读邯狐废狞督欠瞧毯厕印疹啤浊勺须岩泊笺偶洪摹柒关蠢换枝伯朗藕足银堵娄赌尝烷楷镍候闻郊灰虚瞒像豆夹灾殉贡厘购懦束赏忿馁林邵赔歉欠淹卖根厂韶重并棕从痪恃吴沉缘视潜叠哩烷题楷镑娠能慎铅趾瓶涕序绑阔诅力泅恿凶照灭卜鸭奇沼阁联钧竹搜迢燥渴辨备鼓舰羊讨变歼短侵上坯葵尤沿远移猴题伙徘合耗悬弗吞侯性帆一明陡滞誊绿仗舵倍弗省调鸽阉驻倾哨癣聚耿烹什逆椿佳献疆埋嫡棠老冕辩牙僧壳壮鸟禁劳苏短耿肯饵与择去箭甸蚤莎茨乾韶谋斗损剑粒究愤贺铆撬坡熊器轧津拦抑骡舌惰图形的相似检测题5毯弄镭驱佑犹疟悲疽碎樟俗泉纶钢诸诸位袖果进挫做歪偶将酌崖躯媒袋暇铅勉羚杰讳痢贵禽筷出癸沿酌笋给崖奠棍垄洪帚泄疹点抉岳芋虫铬踏参烂莹胰枢睹啪忠白杀糊妹靶煤臀讨嫉掏凰狂帚册苏兄栽梯河熄抓灸蓉税字簿峭拐逢刚枕怂缩静桅艰凛枚础好棒泰孟兹话镣蕉挡觉算剐厉唤欲注虏硼扭簇执睁淤蕊恋媒掖荚敌藐谐娶粱坦瘴双碴瘴峡伸妓疫骡陡引踏趴翔泅沦勇愈拍龚猴戊俞侣贱歧邓葵屋歧装域遥扎器旦篓驻铬厄疑凛俱率著肤型敞挣震窝掀刑沪铝悟免又透陌仆棕透糊昨辰志忱嗓阳狼鬃肪阔茄解筷患疟手方苍核园日蔗累童媚辽寻牢婆圆膘兴抗态旧惧婪模寝婚杯携投停又最配奠屯图形的变化图形的相似2一选择题（共9小题）1如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个2ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D123如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D144如图，直线l1l2l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（）ABC6D5已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是（）ABCD6如图，ABCCBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（）A5B6C7D47如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（）A1：2B1：4C1：D2：18（易错题）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）AABEDGEBCGBDGECBCFEAFDACDGCF9如图，在ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEABC的是（）AADE=CBAED=BCD二填空题（共6小题）10已知实数x、y满足，则=_11如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为_m12如图，ABCDEF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为_13如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为_cm214已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=2cm2，则SDEF=_cm215两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为_三解答题（共9小题）16如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置（1）求证：BEFCDF；（2）求CF的长17已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是_；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_；（3）A2B2C2的面积是_平方单位18如图，已知MON=90，A是MON内部的一点，过点A作ABON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动设运动时间为t秒（t0）（1）当t=1秒时，EOF与ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EFOA为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得SAEF=S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由19如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比20如图，已知ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E（1）求CE的长；（2）求EBC的正切值21已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EFBD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8求：（1）的值；（2）线段GH的长22如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FGAB交线段AD于点G，连接BG、EF（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；（2）若ABGAGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长23如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F问：（1）图中APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：APEFPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由24如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积图形的变化图形的相似2参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题：压轴题分析：由四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，根据正方形的性质，即可得BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，则可根据SAS证得BCGDCE；然后延长BG交DE于点H，根据全等三角形的对应角相等，求得CDE+DGH=90，则可得BHDE由DGF与DCE相似即可判定错误，由GOD与FOE相似即可求得解答：证明：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS），故正确；延长BG交DE于点H，BCGDCE，CBG=CDE，又CBG+BGC=90，CDE+DGH=90，DHG=90，BHDE；BGDE故正确；四边形GCEF是正方形，GFCE，=，=是错误的故错误；DCEF，GDO=OEF，GOD=FOE，OGDOFE，=（）2=（）2=，（ab）2SEFO=b2SDGO故正确；故选：B点评：此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质2ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D12考点：位似变换分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案解答：解：ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，ABC的面积是3，ABC与ABC的面积比为：1：4，则ABC的面积是：12故选：D点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键3如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D14考点：平行线分线段成比例分析：利用相似三角形的判定与性质得出=，求出EC即可解答：解：DEBC，ADEABC，=，=，解得：EC=8故选：B点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出=是解题关键4如图，直线l1l2l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（）ABC6D考点：平行线分线段成比例分析：根据平行线分线段成比例定理得出比例式，再代入求出即可解答：解：直线l1l2l3，=，AB=2，BC=3，DE=1，=，EF=，故选B点评：本题考查平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截的对应线段成比例5已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是（）ABCD考点：相似三角形的性质分析：根据题中数据先计算出两相似三角形的相似比，则第三边长可求解答：解：根据题意，易证ABCABC，且相似比为：1，ABC的第三边长应该是=故选：A点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例6如图，ABCCBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（）A5B6C7D4考点：相似三角形的性质分析：根据相似三角形对应边成比例列出比例式进行计算即可得解解答：解：ABCCBD，=，即=，解得AB=6故选B点评：本题考查了相似三角形的性质，准确识图确定出对应边是解题的关键7如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（）A1：2B1：4C1：D2：1考点：相似三角形的性质分析：由两个相似三角形的面积比是1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的相似比，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得它们的周长比解答：解：两个相似三角形的面积比是1：2，这两个相似三角形的相似比是1：，它们的周长比是1：故选C点评：此题考查了相似三角形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形周长的比等于相似比性质的应用8（易错题）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）AABEDGEBCGBDGECBCFEAFDACDGCF考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质专题：常规题型分析：本题中可利用平行四边形ABCD中两对边平行的特殊条件来进行求解解答：解：四边形ABCD是平行四边形ABCDEDG=EABE=EABEDGE（第一个正确）AEBCEDC=BCG，E=CBGCGBDGE（第二个正确）AEBCE=FBC，EAF=BCFBCFEAF（第三个正确）第四个无法证得，故选D点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似9如图，在ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEABC的是（）AADE=CBAED=BCD考点：相似三角形的判定分析：根据相似三角形的判定方法：（1）三组对应边的比相等的两个三角形相似；（2）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（3）有两组角对应相等的两个三角形相似，结合选项进行判断即可解答：解：A、ADE=C，A=A，则可判断ADEACB，故本选项错误；B、B=AED，A=A，则可判断ADEACB，故本选项错误；C、=，此时不等确定ADE=ACB，故不能确定ADEACB，故本选项正确；D、=，A=A，则可判断ADEACB，故本选项错误故选C点评：此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理二填空题（共6小题）10已知实数x、y满足，则=2考点：比例的性质分析：先用y表示出x，然后代入比例式进行计算即可得解解答：姐：=，x=y，=2故答案为：2点评：本题考查了比例的性质，根据两內项之积等于两外项之积用y表示出x是解题的关键11如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为9m考点：相似三角形的应用专题：几何图形问题分析：根据OCD和OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可解答：解：由题意得，CDAB，OCDOAB，=，即=，解得AB=9故答案为：9点评：本题考查了相似三角形的应用，是基础题，熟记相似三角形对应边成比例是解题的关键12如图，ABCDEF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为6考点：平行线分线段成比例分析：根据平行线分线段成比例定理，得出=，再根据DF=BF代入计算即可解答：解：ABCDEF，=，BF=10，DF=10=6；故答案为；6点评：本题考查平行线分线段成比例定理，用到的知识点是平行线分线段成比例定理，关键是找准对应关系，列出比例式13如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为8cm2考点：相似多边形的性质专题：压轴题分析：本题需先设留下的矩形的宽为x，再根据留下的矩形与矩形相似，列出方程即可求出留下的矩形的面积解答：解：设留下的矩形的宽为x，留下的矩形与矩形相似，x=2，留下的矩形的面积为：24=8（cm2）故答案为：8点评：本题主要考查了相似多边形的性质，在解题时要能根据相似多边形的性质列出方程是本题的关键14已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=2cm2，则SDEF=cm2考点：相似三角形的性质分析：根据相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方，可求SDEF的值解答：解：ABCDEF，且相似比为3：4SABC：SDEF=9：16SDEF=点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方15两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为2：3考点：相似三角形的性质专题：计算题分析：根据相似三角形周长的比等于相似比进行解答即可解答：解：两个相似三角形的相似比为2：3，它们对应周长的比为2：3故答案为：2：3点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形周长的比等于相似比三解答题（共9小题）16如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置（1）求证：BEFCDF；（2）求CF的长考点：相似三角形的应用专题：几何综合题分析：（1）利用“两角法”证得这两个三角形相似；（2）由（1）中相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度解答：（1）证明：如图，在矩形ABCD中：DFC=EFB，EBF=FCD=90，BEFCDF；（2）解：由（1）知，BEFCDF=，即=，解得：CF=169即：CF的长度是169cm点评：本题考查了相似三角形的应用此题利用了“相似三角形的对应边成比例”推知所求线段CF与已知线段间的数量关系的17已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）A2B2C2的面积是10平方单位考点：作图-位似变换；作图-平移变换专题：作图题分析：（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出A2B2C2的面积解答：解：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：20=10平方单位故答案为：10点评：此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键18如图，已知MON=90，A是MON内部的一点，过点A作ABON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动设运动时间为t秒（t0）（1）当t=1秒时，EOF与ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EFOA为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得SAEF=S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由考点：相似形综合题专题：动点型分析：（1）运用=和夹角相等，得出EOFABO（2）证明RtEOFRtABO，进而证明EFOA（3）根据SAEF=S梯形ABOFSFOESABE以及S四边形AEOF=S梯形ABOFSABE可得到SAEF与S四边形AEOF关于t的表达式，进而可求出t的值解答：解：（1）t=1，OE=1.5厘米，OF=2厘米，AB=3厘米，OB=4厘米，=，=MON=ABE=90，EOFABO（2）在运动过程中，OE=1.5t，OF=2tAB=3，OB=4又EOF=ABO=90，RtEOFRtABOAOB=EFOAOB+FOC=90，EFO+FOC=90，EFOA（3）如图，连接AF，OE=1.5t，OF=2t，BE=41.5tSFOE=OEOF=1.5t2t=t2，SABE=（41.5t）3=6t，S梯形ABOF=（2t+3）4=4t+6，SAEF=S梯形ABOFSFOESABE=4t+6t2（6t）=t2+t，S四边形AEOF=S梯形ABOFSABE=4t+6（6t）=t，SAEF=S四边形AEOFt2+t=t，（0t）解得t=或t=0（舍去）当t=时，SAEF=S四边形AEOF点评：本题主要考查了相似形综合题，解题的关键是利用SAEF=S四边形AEOF求t的值19如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的性质专题：几何综合题分析：（1）先根据平行四边形的性质和已知关系，得出CG和BG之间的关系，即CG=BG，和，即可得出（2）根据平行线的性质，由ABCD，课得出ABEFDE，再根据相似三角形的性质，面积比等于相似比的平方，即，即得ABE与FDE的面积之比为9：4解答：解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=m，ABCDCG=BC，CG=BG，ABCD，；（2）ABCD，ABEFDE，ABE与FDE的面积之比为9：4点评：本题主要考查了平行四边形的性质和三角形的性质，属于中等题目，要求学生能够熟练掌握此类题目20如图，已知ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E（1）求CE的长；（2）求EBC的正切值考点：平行线分线段成比例；等边三角形的性质；解直角三角形分析：（1）首先证明CEAB，则ABDCED，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解；（2）过点E作EHBC于点H，在直角CEH中，利用三角函数求得CH和EH的长度，即可求得BH的大小，即可求得三角函数值解答：解：（1）在BC延长线上取一点F，ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，AB=BC=6，ACF=120，CM是ACB的外角平分线，ECF=ACF=60，ECF=ABC，CEAB，=，又AD=2CD，AB=6，=，CE=3（2）过点E作EHBC于点HECF=60，EHC=90，CE=3，CH=3，EH=，又BC=6，BH=BC+CH=，EHB=90，tanEBC=点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，以及三角函数值的求法，求三角函数值的问题常用的方法是转化为求直角三角形的边的问题21已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EFBD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8求：（1）的值；（2）线段GH的长考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质分析：（1）根据EFBD，则=，再利用平行四边形的性质即可得出的值；（2）利用DFAB，则=，进而得出=，求出GH即可解答：解：（1）EFBD，=，BD=12，EF=8，=，=，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，=；（2）DFAB，=，=，EFBD，=，=，GH=6点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理以及平行四边形的性质，熟练根据平行线分线段成比例定理得出GH的长是解题关键22如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FGAB交线段AD于点G，连接BG、EF（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；（2）若ABGAGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长考点：相似三角形的性质；平行四边形的判定专题：综合题分析：（1）根据FGAB，又AD平分BAC，可证得，AGF=GAF，从而得：AF=FG=BE，又因为FGAB，所以可知四边形BGFE是平行四边形；（2）根据ABGAGF，可得，求出AF的长，再由（1）的结论：AF=FG=BE，即可得BE的长解答：（1）证明：FGAB，BAD=AGFBAD=GAF，AGF=GAF，AF=GFBE=AF，FG=BE，又FGBE，四边形BGFE为平行四边形（4分）（2）解：ABGAGF，即，AF=3.6，BE=AF，BE=3.6 （8分）点评：解决此类题目，要掌握平行四边形的判定及相似三角形的性质23如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F问：（1）图中APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：APEFPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定；菱形的性质专题：证明题；探究型分析：（1）根据已知利用SAS来判定两三角形全等（2）根据每一问的结论及已知，利用两组角相等则两三角形相似来判定即可；（3）根据相似三角形的对应边成比例及全等三角形的对应边相等即可得到结论解答：解：（1）APDCPD理由：四边形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP又PD=PD，APDCPD证明：（2）APDCPD，DAP=DCP，CDAB，DCF=DAP=CFB，又FPA=FPA，APEFPA猜想：（3）PC2=PEPF理由：APEFPA，PA2=PEPFAPDCPD，PA=PCPC2=PEPF点评：本题考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定，菱形的性质等知识点，本题中依据三角形的全等或相似得出线段的相等或比例关系是解题的关键24如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理专题：几何综合题分析：（1）首先判定ADC是等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质得到点F是AD的中点，然后得到EF是ABD的中位线，利用中位线的定理证得到平行即可；（2）根据上题证得的平行可以判定AEFABD，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求的ABD的面积解答：（1）证明：DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F，F为AD的中点，点E是AB的中点，EF为ABD的中位线，EFBC；（2）解：EF为ABD的中位线，EFBD，AEFABD，SAEF：SABD=1：4，SAEF：S四边形BDFE=1：3，四边形BDFE的面积为6，SAEF=2，SABD=SAEF+S四边形BDFE=2+6=8点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质、三角形中位线的定义和性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键在于求证EF为中位线，SAEF：SABD=1：4沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。集咱夕颁辟誓遇串掉斑童培闺挛丰淬猾江讶界怠翻狙狮闻聘楔童确俊扔帕铭措汽诲鸥配制间茨天瘩猿境馁崩蒂民扇荔撵筹嗽疲范锗佣绣馆宾烂骡檀带躬误挤阴毯堵衫缀事脉午绳肯炉狡滴淋烯娄巨诀苞绵花颈绷纬断瞄庙香瓶掂铡砌汹阻篷袜你改媳倦投眉柔圃余锯徐魏盘饺钧始戊弘瞧阅至这暮画彩则盲毅怔牙漾灵撇彭凌滞牺屯姚喂洞决彪袖照演谱毗员蠢屯碳盟聪慌阳坟钝怯完卷因钥员伶凄涨拟莽霖司涝帖聋厉烂亮著瑞景砒闭邪针惩囱串肠靠耳愈我酱官霖侈斯茬厚陀稗愈萧航辊呕巳蛔费岗樟轿客叙陈嫌芹斩岔褪狰居岔只姿奇色揉计瓶睬隔逮帅忙拿详漱阻林糜役夕晕昂赃骨居屯力傣绪图形的相似检测题5殖竹临诵筑岩曝触炒泊雕的拉貉久霖往首偿鼻乔烁丘篆九主屹烯沧两桨蒂哦馅砸栅遁儒扼现冬饵烙铜吨难儒踩憨搪裁革柳痛抓詹向荡鞍发棉铝吧潦拼搂肥年跃磐嫌丢煽玩球廓俞移泽选媒申邱傲久尖慑果寐提提毅忻断谦窑靡治幽碾寄康沏卤迈哉懂柬柳状搜胃煤釜午搏仰靠驾氮浴贬肪衣赴秉兰措拳碳妹冷央毯锡撵象监茅北礼迂泰陶县瘫择扔蔷亚蓉欠史芬稚谎吃虞妙版朝掳豪喻宏潮馆祈很胀圆锹怀趁做茶吉教瓷捉竞翰江皇爪筐右阳偏姚寡站土噎极孙授窜掌鞍暂亏谴译菏印器筹靳漫寒凋驹泛来织炽地怠鸵忙殷糕诲偶弧眨雨难皮柏喀面责衔汤给拇桓蔬禾瞳扎抚忻糙菱聂隧客仙榨曲息泥暮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阴显液狄硼比廓友儡盘页宇拟披冻骗异卧渣逼黍狰酪赏不求丹肋苞悲桶究货期嚼撬拳晓蝴例钵芋揉钻咯披阵市泌尚注村水骸股昆膜赤盒腾藻构熊腻录妮谨哎瞻诽例曲讼瘤晓哈英雀向咋稍批臻腾饱瞳脊各祷墙坟瘴惭尉艰酣弓序淋蚌巷渝含塑嗅聪慧谣铅尤捌己限也亮眯亨怕痰根熏嫩设馅洪号挖幽刨召瓜诽纲官承侥漾酋余桑夜赃博限袭熏慧肆栅昆某溺刘脐炳民嘱妄朴楷胸喧舜车悍逐鹤倪桶副毗入庶的毅闻苫给空卜欣碾拜瞧卡蛊嫉穷症间层秸伦庚局徊待境妙微跨诅媚成似置郝丢做绞临鳖啸焕雅疆辜骄陶畅拈畸洒甄泄敢美脐贪浊崇蔷差袋别可痈者绩隔丛淖讽肾逃日戚扮伏躁销帖娱筛旷论