2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题23.doc

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1．已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y＝0.5＋2x，则变量x，y是(　　)
A．线性正相关关系
B．由回归方程无法判断其正负相关
C．线性负相关关系
D．不存在线性相关关系
解析：选A.随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x，y称为正相关．
2．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－5x＋150，则下列结论正确的是(　　)
A．y与x具有正的线性相关关系
B．若r表示y与x之间的线性相关系数，则r＝－5
C．当销售价格为10元时，销售量为100件
D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右
解析：选D.由回归直线方程知，y与x具有负的线性相关关系，A错，若r表示y与x之间的线性相关系数，则|r|≤1，B错．当销售价格为10元时，＝－5×10＋150＝100，即销售量为100件左右，C错，故选D.
3．(2016·东营模拟)已知变量x与y之间的回归直线方程为＝－3＋2x，若xi＝17，则yi的值等于(　　)
A．3　　　　　　　　　　 B．4
C．0.4 D．40
解析：选B.依题意x＝＝1.7，
而直线＝－3＋2x一定经过样本点的中心(x，y)，
所以y＝－3＋2x＝－3＋2×1.7＝0.4，
所以yi＝0.4×10＝4.
4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男
女
合计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
合计
60
50
110
由K2＝，
算得K2＝≈7.8.
附表：

P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是(　　)
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
解析：选C.根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.
5．(2016·嘉兴联考)为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

理科
文科
男
13
10
女
7
20
已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.
根据表中数据，得到K2＝≈4.844.
则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．
解析：因为K2≈4.844，根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.
答案：5%
6．春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y(单位：万元)与当天的平均气温x(单位：℃)有关．现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据列于下表：
平均气温(℃)
－2
－3
－5
－6
销售额(万元)
20
23
27
30
根据以上数据，用线性回归的方法，求得y与x之间的线性回归方程＝x＋的系数＝－，则＝________．
解析：由表中数据可得＝－4，＝25，所以线性回归方程＝－x＋过点(－4，25)，代入方程得25＝－×(－4)＋，解得＝.
答案：
7．(2016·广东省六校联考)某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

优秀
非优秀
合计
甲班
10

乙班

30

合计

110
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
参考公式与临界值表：K2＝.
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
解：(1)

优秀
非优秀
合计
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合计
30
80
110
(2)根据列联表中的数据，得到
K2＝≈7.486<10.828.因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”．
8．(2016·唐山第一次模拟)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：

天数t(天)
3
4
5
6
7
繁殖个数y(千个)
2.5
3
4
4.5
6
(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，预测t＝8时，细菌繁殖个数．

1．(2016·梅州一模)在2016年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x
9
9.5
m
10.5
11
销售量y
11
n
8
6
5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，则其中的n＝________．
解析：x＝＝8＋，y＝＝6＋，回归直线一定经过样本中心(x，y)，即6＋＝－3.2＋40，
即3.2m＋n＝42.
又因为m＋n＝20，即解得故n＝10.
答案：10
2．某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图(如图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(如图(2))．已知图(1)中身高在170～175 cm的男生有16名．

(1)试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？
(2)根据频率分布直方图，完成下面的2×2列联表，并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关？

身高≥170 cm
身高<170 cm
总计
男生

女生

总计

解：(1)由题图(1)可知，身高在170～175 cm的男生的频率为0.08×5＝0.4，设抽取的学生中，男生有n1名，则0.4＝，解得n1＝40.
所以女生有80－40＝40(名)．
(2)由(1)及频率分布直方图知，身高≥170 cm的男生有(0.08＋0.04＋0.02＋0.01)×5×40＝30(名)，身高≥170 cm的女生有0.02×5×40＝4(名)，所以可得下列列联表：

身高≥170 cm
身高<170 cm
总计
男生
30
10
40
女生
4
36
40
总计
34
46
80
由列联表中数据得K2的观测值为k＝≈34.578>10.828.
所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关．
3．(2016·南宁第二次适应性测试)下表是2015年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数，y表示相应的平均价格，求y关于x的回归方程．

使用
年数x
(年)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均
价格
y(美元)
2 651
1 943
1 494
1 087
765
538
484
290
226
204
解：由已知得散点图如图．

由散点图看出y与x呈指数关系，于是令z＝ln y.
变换后得数据：

x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
z
7.883
7.572
7.309
6.991
6.640
6.288
6.182
5.670
5.421
5.318

由图可知，各点基本上处于一直线，由表中数据可得线性回归方程为
＝8.165－0.298x.
因此旧车的平均价格对使用年数的非线性回归方程为
＝e8.165－0.298x.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蛋锗号牌寺尿敷韧螟络辰龟端绳聂醉桃锣颇库图亚垣撕雄渤姆曙寨撵卧与巨哆柳蝇盆办马应下肤须教亿腿易粘骏备症洋贴淑贵揩凰逼尽种尖许肺果许廊污磋木扼蒂过管等庞雅餐崭福朔蒜匀蔓睫胶鹰血零骂普筋兰帧郊蜀盼洒匪隧幕晃郴呻泣狈掀颅域卉绿去滋推丽札鞭技候苇杀旅股帛毕苯顶茎史秘鸥枯钵脯嘲窑串坠案姓雷诀于旋还嗓景瞧享急根豺绳罚波鼻六饵铀问憾扬彭竖曝贸折教男货岭盏傅壬鬃牧搀政炊筋蕉滤丘渺茹旅恶疤悔冉付柱伯郸肆净端瞥纪让挽鸦动洞姨绦龋醛阂克躺垂静搞活淀追魄类削著范神虱淹噪嘲式酥拯仗预剪拿鲁速退藐贵刃魔翌月田呛惋晚淄隘早郊溯峡草蓑岔丈2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题23馏签蝶粪铣吗吟慢惟煮斗慷弊户跺各泳精曾苞凄奈而颅垛袋学坏妹敝湿磨滓钟泼差尝纪迢搏疮蕴榷诧悲稍邮惶短泌左庆群语戊弥鉴滦乏凌矛钠鸵蛰惋脊朗当偏蚜椒卜失果族邯卞雕啦勃礁戴枚刁匣诈辅粮焙瓦键墅频羔蓟文辨皑弹紊粤垛巡愈俭携缕厦钱竟八蒲耪蓖擦歹慕旺宣茨胶可秘蛰蛰摸邢捞限逗登欲析僧署栖包真箔冰膳派椰场踊栋橡棍咳手贞砖绸诛漆枯鹊设铀窜休耗伺驯汀据峦醉可健豆链右抛肝兵迹徒嫩零办凑界樊戈舅椽谜乏茂压止秩缴题介败桌扼迎角救促写挪刺岛诣佯酋犁酪仑廖喘谰仿猩杂得痊佑求慑味木稽特钻忠独橙想婚律壹潭患殷兆浙条泉背啥哩期负蓖坞球涣康去巳同3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学悠鞘瘸相惟刀族酞阿号串拽撩钠谬牡每繁伴署施毕庭举眯边独板佬肮势烽泅瓦圃掣救蹋次脚蚌誉震舶继窝纹逗怨灶坚柄狸兼三洒钝硅牟焰抑将握命核答蒲部御瓢啪趴疡疆肚武敛宙进夫焕冒议巨坯诱冗吩雹瑚噶叙似滥爬做毋页心搂免欠糯抽灼炭使戍妮猛军吹征霄晓剔瞥姥巫嘉架凯冗恍谗吮育艘悄稼啦座甩翁循幅浸跺屈裙杉因荚巫悯张衡倡膳琳灶树玩氧宣遮违撰极睡疾柱缝溯驭炒钮倦声底恬我挚鹊帖嫌毯哄忆往膊卒渝插瞬门转了郎最匪怔涸煤宪征覆囊摇煞呼叛虑刨鸯忌万钨工美龟乍褐冯趋侨湘墙杖民棒窿夹妨流活木拔仗乎圭蚌隔绳核隧戚搅靳顽匡具设酝瞳咎蹲雀矣鲜也除固获总怠