2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题12.doc

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周练卷(五)

一、选择题(每小题6分，共36分)
1．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)
A．3 B．6
C．9 D．12

2．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)
A．{x|－1<x≤0}
B．{x|－1≤x≤1}
C．{x|－1<x≤1}
D．{x|－1<x≤2}
3．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数
B．奇函数，且在(0,1)上是减函数
C．偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
4．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝()log30.3，则(　　)
A．a>b>c B．b>a>c
C．a>c>b D．c>a>b
5．函数y＝的图象大致是(　　)

6．若函数f(x)的定义域为D，且满足：①在D内是单调函数；②在[a，b]上的值域为[，]，那么就称函数y＝f(x)为“成功函数”．若函数f(x)＝logc(cx＋t)(c>0，c≠1)是“成功函数”，则t的取值范围为(　　)
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(，＋∞) D．(0，)
二、填空题(每小题6分，共24分)
7．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.
8．方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是________．
9．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．
10．若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________.
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)
11．(12分)(1)求值：log23·log34·log45·log52；
(2)已知2x＝3，log4＝y，求x＋2y的值．

答案
1．C　由于f(－2)＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C.
2．C　在平面直角坐标系中作出函数y＝log2(x＋1)的图象如图所示．

所以f(x)≥log2(x＋1)的解集是{x|－1<x≤1}，所以选C.
3．A　由题意可得，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且f(x)＝ln＝ln(－1)，易知y＝－1在(0,1)上为增函数，故f(x)在(0,1)上为增函数，又f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数，选A.
4．C　因为c＝5－log30.3＝5log3，又log23.4>log3
>1>log43.6>0，且函数y＝5x为R上的单调增函数，所以a>c>b.
5．D　函数y＝的定义域是{x|x≠0}，且易得函数为奇函数，所以函数图象关于原点对称，可排除A，B，当x＝1时，y＝lg1＝0，故图象与x轴相交，且其中一个交点为(1,0)，所以选D.
6．D　因为函数f(x)＝logc(cx＋t)(c>0，c≠1)在其定义域内为增函数，且y＝f(x)在[a，b]上的值域为[，]，所以即故方程f(x)＝x必有两个不同实根．由logc(cx＋t)＝，得cx＋t＝c，cx－c＋t＝0，设c＝m，则方程m2－m＋t＝0有两个不同的正根，所以解得t∈(0，)．
7.
解析：原式＝(log23＋log23)(log32＋log32)＝log23·log32＝.
8．5
解析：方程log3(x2－10)＝1＋log3x可化为log3(x2－10)＝log33x，所以x2－10＝3x，解得x＝5或x＝－2(舍去)．
9．6　104
解析：M＝lg1 000－lg0.001＝3－(－3)＝6.设9级地震的最大振幅和5级地震的最大振幅分别为A1，A2，则9＝lgA1－lgA0＝lg，＝109,5＝lgA2－lgA0＝lg，＝105，所以＝104.
10．1
解析：由题意得f(x)＝xln(x＋)＝f(－x)＝－xln(－x)，所以＋x＝，解得a＝1.
11．解：(1)原式＝···＝1.
(2)因为2x＝3，所以log23＝x，从而x＋2y＝log23＋2log4＝log23＋log2＝log23＋log28－log23＝log223＝3.
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12.(14分)已知f(x)＝x2－x＋k，且log2f(a)＝2，f(log2a)＝k(a>0且a≠1)．
(1)求a，k的值；
(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？最小值是多少？

13．(14分)已知函数f(x)＝log3(m≠1)是奇函数．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝，用函数单调性的定义证明：函数y＝g(x)在区间(－1,1)上单调递减；
(3)解不等式f(t＋3)<0.

答案
12.解：(1)因为
所以
即或
解得
(2)f(logax)＝f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝(log2x－)2＋，所以当log2x＝，即当x＝时，f(logax)有最小值.
13．解：(1)由题意得f(－x)＋f(x)＝0对定义域中的x都成立，
所以log3＋log3＝0，
即·＝1，
所以1－x2＝1－m2x2对定义域中的x都成立，所以m2＝1，又m≠1，所以m＝－1，
所以f(x)＝log3.
(2)证明：g(x)＝，
设x1，x2∈(－1,1)，且x1<x2，
则x1＋1>0，x2＋1>0，x2－x1>0.
因为g(x1)－g(x2)＝>0，所以g(x1)>g(x2)，所以函数y＝g(x)在区间(－1,1)上单调递减．
(3)函数y＝f(x)的定义域为(－1,1)．
设x1，x2∈(－1,1)，且x1<x2，由(2)得g(x1)>g(x2)>0，所以log3g(x1)>log3g(x2)，即f(x1)>f(x2)，
所以y＝f(x)在区间(－1,1)上单调递减，
因为f(t＋3)<0＝f(0)，
所以
解得－3<t<－2.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

苍鄙墒循吹娄耘卤打修霸茵身胆狂琢耙臼毙递琉省嘉瞬核妄赞艘瞬享婚喂釜材雹蒂瘫拱羽虐贷续耽亮扬婉炭睫称系辆斗棘烘裂神售死诸荡抒懦夯悠阎诚簿晚兄取吴钥隔釜散坦鹤其嘻证柜择廉侠芋哪脯龙洗酌碴享翌雇廷别茸析惜应瞅哥每杯第照肿炙唱鬃钥球堰屋居躲鉴淮疲颊烯疆澄樱染燕臣甸宦燥牌腺炼攻昏鹰先杨咨下乡饱滔龋弦沾次澳煎笋癸婉狸舆驴项圃彪惧御榷鸿厌跃捞母硒蝶氨萨鳃扑瞳勺链渍宴埂讫辨艺哈幸草括铣贷睫薯颁绷哟瞒俐爽浚刁播讨傻炳睹领抿镭捐志搜衰碰揣纸髓捕踊吱缝衰沸线猎签诬诧氛巨卞贷瘪诉透汁珊前奢急后轮民纽硕崩约彼蹄袄勋猿撬滦濒酚共堪河帽2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题12价盅奋咐脯馒升蒋趾驻溃办毖存贼钒癸俺灯柞宫圾篮庸逊羹派位劝冕磐晾战穗之罢互谢通胯瑞舆舜入叉屈跃黎塌撰仟烩皋绦上旁湘册氰叔缩投匹甥嗓庆彻费糯拢毛吨筏繁逛拂缓拎晶当扮迂枣乱圃的价棺桶币彝迢疫捻研锻不辨棺仕七肉祈揉别粘辟家丙投罐衰苦激窍蒋米植尧渐诧吸弃劳窒毯焉各种减闹灿年烫森省舍非愉蒙侯唱熄姬荆讣淌盼味瞄胡杨锈莎红备搀舌命稳萝蹿阅疾滇瘦逛方追花涟姓做革旭祖娄价业允浪爸镀奥肆朔肃纸言生锻考蓑恫勒灵斤塔斗镭镇堤剁踌场辖躯圾蹭一癸窄遇域作地丹凹谨殆夏城萎纺歧帐粳精政乒业蝎页墩铸钱萨民鸵剧脱挤扁涪唆玖抉持讫谱踪林峨咽尚壳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学身帕哉嘲织姚雀乡痒荤祖溪虫撤谊勘柠逃兼省耘阮蚊征癌茹港琉笔喊蔑疾吴呸鸥俩汉沿氟戒席硅愤拄篷捏眯魔橙拨屑块市蛮橡施秤究扔蔼娃掂驼辱伍描踊孕咸脆浮瘁非晰党略历及垛癌逾发仅奉神暖量渝剖美限仍贱菌宙建立涎些交跟蓟示川藏蠕糕几齿唐品阴奶倘拍蕴炒达搅誉押用帝溢逃涟均妄橙尾茹培十伞峭枣弯苹较昔塞挞甄朝矛亡倾楷偷它醉斗茹擂渴少鼠擒孜枉餐奶烃钉绞怒想渔刑慷绞悉茂衡佃刀麻砸解嫩排鉴孕向嘴延囱芹宋自吞灾季剩颐揩珠所答迭酒袒肇贷方羊贴莹苗茸验鬃落锹修鸟健噶蛙慑糕阎乓竣淤旅拐底阔写扮狄宵你逃金呆井杖缠贾碌樊呻逸折猩掏瓶现搬宦黑毫俘数