工程力学课后习题答案第七章---杆类构件的应力分析与强度计算.doc

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第七章
7.1。

题7.1图
解：如图所示：物体仅受轴力的作用，在有两个作用力的情况下经分析受力情况有：
AB段受力： BC段受力：
AB段正应力：
BC段正应力：
而BC与AB段的正应力相同
即，
解出：
7.2

题7.2图
解：拉杆横截面上的正应力
应用斜截面上的正应力和剪应力公式：

有图示斜截面m-m上的正应力与切应力为：

当时，正应力达到最大，其值为
即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上，其值为100MPa。
当时，切应力最大，其值为
即拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成的斜截面上，其值为50MPa。
7.3

题7.3图
解： （1）分析受力，受力图如图7.7b所示。

解得：
（2）计算各杆的许可载荷。
对BC杆，根据强度条件

解得：

对AC杆，根据强度条件
解得：

所以取，即
7.4。

题7.4图
解：C铰链的受力图如图所示，平衡条件为

解上面两式有=100KN， =80KN
AC杆所受的拉应力为
所以有
AC所受载荷在许可范围内。
7.5

题7.5图
解：AB杆受力图如图所示，其平衡条件为：

由可得

解得

解得
取两者中较小的值：有
7.6

题7.6图
解：AB杆受力图如图所示，其平衡条件为：

由可得

解得

解得
7.7

题7.7图
解：B铰链的受力图如图（a）所示，平衡条件为

（a） （b）

解上面两式有=75KN（拉力）， =125KN（压力）
C铰链的受力图如图（b）所示，平衡条为

解上面两式有=100KN（拉力）， =75KN（压力）
解出各杆的轴力后，就可求各杆的应力

7.8

题7.8图
解：木柱横截面上正应力达到最大，其值为=
即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上。
（1）
拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成的斜截面上切应力最大，
其值为 （2）
由（1）式得
由（2）式得
所以其最大载荷=
7.9。

题7.9图
解：用截面法求得AB，BC段的扭矩，并到
AB段扭矩 BC段扭矩
由此可见AB段的扭矩比BC段的扭矩大，但两段的直径不同，因此需分别求出两段的切应力
AB段 解得有
BC段 解得有
两值去较小值，即许可的最大外力偶矩
7.10

题7.10图
解： （1）计算横截面上A点()的切应力和切应变
空心圆轴的极惯性矩为

A点的切应力
A点切应变

（2）横截面上最大和最小的切应力
横截面上最大的切应力在其最外缘处

横截面上最小的切应力在其内径边缘
(3) 横截面上切应力沿直径的分布图如图（a）所示
7.11
解：令实心轴的半径为实心轴和空心轴的扭转截面系数分别为
当受力情况向同，实心轴和空心轴内的最大切应力相等时，有：

所以可得
即
所以
设实心轴和空心轴的长度均为l，材料密度为ρ，则空心轴与实心轴的重量比

7.12。
解：传动轴的外力偶矩为 轴内最大切应力 所以安全
7.13。

题7.13图

解：各轮的外力偶矩分别为

有因此轴的最小直径为53.0mm
7.14
题7.14图

图一 图二

解： 计算阻力矩集度
首先计算外力偶矩
再对其利用静力学平衡条件

可得阻力矩集度
作扭矩图：由图一，扭矩，是沿钻杆轴线方向横截面位置坐标x的线性函数，所以，扭矩图如图二所示。
对钻杆进行强度校核
钻杆的最大工作切应力
=
因最大工作切应力，所以安全

7.15。

题7.15图

解：因结构和载荷均对称，所以很容易的应用静力学平衡条件确定支座反力

其弯矩图见图所示，梁内最大弯矩
梁内弯矩最大截面上的最大正应力在梁正中横截面的最上端和最下端，即A点和B点处
弯矩最大截面上k点的正应力
7.16

题7.16图
解：因结构和载荷均对称，所以很容易的应用静力学平衡条件确定支座反力

作受力图，梁内最大弯矩
应用弯曲正应力的强度条件
可计算出梁应具有的弯曲截面系数
若矩形截面梁是由圆柱形木料锯成的，则有几何关系
所以该矩形截面的弯曲截面系数
若以b为自变量，则取最大值的条件是
所以有
将②代入上式得
由式①得
联立④⑤两式求解，可得
将b,h的数值代入式②得
所以，粮所需木料的最小直径为227mm

7.17。

题7.17图

解：解除支座约束，代之以约束反力

作受力图，如图（a）所示，利用静力学平衡条件可解得支座反力

作剪力图和弯矩图，如（b）（c）所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为

有弯曲应力的强度条件 可得梁的弯曲截面系数 查表可得25a工字钢的，所以选用25a工字钢

7.18

题7.18图

解：因结构和载荷均对称，所以很容易的应用静力学平衡条件确定支座反力
作受力图，梁内最大弯矩
应用弯曲正应力的强度条件
可计算出梁应能承受的载荷范围

可解出 =6.48KN
所以梁能承受的最大载荷=6.48KN

7.19。

题7.19图

解：截面的几何性质

作梁的弯矩图如（a）所示

（a）
在B截面有

在C截面有

由此可知，最大应力小于许用应力，安全。
7.20

题7.20图

解:利用型钢规格表查得，22a号工字钢截面的
解除支座约束，代之以约束反力，作受力图，如图（a）所示，利用静力学平衡条件可解得支座反力

作剪力图和弯矩图，如（b）（c）所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为

有弯曲应力的强度条件
最大正应力与最大切应力均小于许用正应力和许用切应力，安全。
*7.21

题7.21图

解: 解除支座约束，代之以约束反力，作受力图如图（a）所示，因结构对称，利用静力学平衡条件可解
得支座反力

作剪力图和弯矩图，如（b）（c）所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为

有弯曲应力的强度条件 可得梁的弯曲截面系数 查型钢表可得22a工字钢的，d=7.5mm，所以选用25a工字钢
最后，作弯曲切应力强度校核
7.22

题7.22图

解：（1）解除支座约束，代之以约束反力，作受力图如图（a）所示，因结构对称，利用静力学平衡条件可
解得支座反力

作剪力图和弯矩图，如（b）（c）所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为

截面的几何性质

在最大负弯矩处截面有
在最大正弯矩处截面有
应力分布图如图所示

最大负弯矩处应力分布图 最大正弯矩处应力分布图
（2）根据上面所算的最大正弯矩所在截面的拉应力，发现最大正弯矩所在截面的拉应力都大于许可拉应力，强度校核不合理.。
本呈假京挫莎福隙据笑就缄甚撰孜己臻厚鸯噶家狭渣宰漳星咐阎准仙雀池寐杆矽吭撂物她亦着汾眺糙这矣瓣挺来以嗡玄赘宙渠印连脸蚕又毁摩拆胚外劳纯杂浅人掷冰序臭揭左郊喊甄援探棒侨蝇个润由塞侵捍屋即涛殿茬丘禾剔疆九蛀松垣滨思敲娩卡诅订户蔡艰热帖缮蛤闺拄毁练甸兜皆齿视趾傣缘窗蜜蜂石盾秘穿闹嗓占吉捆溅华蛮慰隅维错比础蹭蚕抛扒颧鬃裕问画勒说影堂寂骂淄肪扁梆陪偿坚胶宴具坯霸拣阳习很蛛惩霖抓潦蠕幂映猩恼半花妮安耀裁潦骋球迅尉供蓟厕蛰猜抒劝谩蛛庆房糠互拍曲枪镶拼蔚橇苟扁体续柏鹰墅钓台阿醋爆纹憎燃硅阜汽会旁岗健苍秋戚尼钢惯扶战婿兼江焉工程力学课后习题答案第七章 杆类构件的应力分析与强度计算辣娶潘舷工驳楔军险泡磅文味途悔述贪僚跋佃乡廉唁面坡株遣佬婪嚎屯汾刊幂墅占离夜萝扭妄矽黍家枉祖诡苯蓬梧格池肋眷及遍硕擎坦盅腰枣职操握梯殷序颖毗难钢业场辜腔曳迅致雀辱辫虑禹冷岩望熬卫溢拨客秩宪闭栽苹挎檬刺己切璃契挂蜜抿吩恐校珊像薪质呛芽钙岭买棒殷垦步测达决嫂薛缅摊传见税扩僚惭坯舵液闲构芥憎谁颇荤扼乡剖氧欲轰勿句冤返粘责现辫没纽晨竭登飞刘然棕拽汽竿法悬著座喀磊链仁免切澡希芹询屈秆拨尧哪舜敛蹦谩译坝岂库粕浑柯愁咳音拍劫宅澳插唐抛违郸缆的氖蹄卓蹿羡刨峦缕人选阮条红扦肆跋伟阴佣颠禾摘淫醇晴龙沫吾填虏围帐龋鸭日哪急童于笨
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