建模基本步骤与非线性回归分析.doc

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第二讲 建模基本步骤和非线性回归分析
建模基本步骤
用一个例子来讲解建模的基本步骤和软件的基本操作。
例：下表是1950—1987年间美国机动车汽油消费量和影响消费量的变量数值。各变量表示：QMG—机动车汽油消费量，CAR—汽车保有量，PMG—汽油价格，POP—人口数，RGNP—按1982年美元计算的国民生产总值，PGNP—GNP指数（1982年为100）。以汽油消费量为因变量，其他为自变量，建立回归模型。
年份
汽油消费量
（QMG)
汽车保有量
(CAR)
汽油价格
(PMG)
人口数
(POP)
国民生产总值(RGNP)
GNP指数
（PGNP)
1950
40617285
49195212
0.272
152271
1090.4
26.1
1951
43896887
51948796
0.276
154878
1179.2
27.9
1952
46428148
53301329
0.287
157553
1226.1
28.3
1953
49374047
56313281
0.29
160184
1282.1
28.5
1954
51107135
58622547
0.291
163026
1252.1
29
1955
54333255
62688792
0.299
165931
1356.7
29.3
1956
56022406
65153810
0.31
168903
1383.5
30.3
1957
57415622
67124904
0.304
171984
1410.2
31.4
1958
59154330
68296594
0.305
174882
1384.7
32.1
1959
61596548
71354420
0.311
177830
1481
32.6
1960
62811854
73868682
0.308
180671
1517.2
33.2
1961
63978489
75958215
0.306
183691
1547.9
33.6
1962
62531373
79173329
0.304
186538
1647.9
34
1963
64779104
82713717
0.304
189242
1711.6
34.5
1964
67663848
86301207
0.312
191889
1806.9
35
1965
70337126
90360721
0.321
194303
1918.5
35.7
1966
73638812
93962030
0.332
196560
2048.9
36.6
1967
76139326
96930949
0.337
198712
2100.3
37.8
1968
80772657
101039113
0.348
200706
2195.4
39.4
1969
85416084
103562018
0.357
202677
2260.7
41.2
1970
88684050
106807629
0.364
205052
2250.7
43.4
1971
92194620
111297459
0.361
207661
2332
45.6
1972
95348904
117051638
0.388
209896
2465.5
47.5
1973
99804600
123811741
0.524
211909
2602.8
50.2
1974
100212210
127951254
0.572
213854
2564.2
55.1
1975
102327750
130918918
0.595
215973
2530.9
60.4
1976
106972740
136333934
0.631
218035
2680.5
63.5
1977
110023410
141523197
0.657
220239
2822.4
67.3
1978
113625960
146484336
0.678
222585
3115.2
72.2
1979
107831220
149422205
0.857
225055
3192.4
78.6
1980
100856070
153357876
1.191
227757
3187.8
85.7
1981
100994040
155907473
1.311
230138
3248.8
94
1982
100242870
156993694
1.222
232520
3166
100
1983
101515260
161017926
1.157
234799
3279.1
103.9
1984
102603690
163432944
1.29
237001
3489.9
107.9
1985
104719230
168743817
1.115
239279
3585.2
111.5
1986
107831220
173255850
0.857
241613
3676.5
114.5
1987
110467980
177922000
0.897
243915
3847
117.7
一 数据的预处理
预处理是指在正式建模之前运用一些初等方法探讨变量之间的关系，为正式建模做些准备。常用的预处理方法包括绘制动态曲线、绘制散点图、计算变量之间的相关系数等。
二 最小二乘估计
三 各统计量的解释
四 预测
预测是建模的目的之一，预测效果的好坏也是评价模型优劣的标准之一。

非线性回归分析
非线性模型指的是关于参数或自变量是非线性函数的模型。在某些情形，可以通过一定的线性变化将这些非线性模型作为线性模型处理。这类模型称为可线性化的非线性模型。但并不是所有的非线性模型都可做线性化处理，对这类模型怎样分析和估计呢？
无法线性化模型的一般形式为：。其中是非线性函数。
需要说明：上述函数的误差为加性误差，即在非线性函数后加上一个误差，这不是说所有非线性模型的误差都以加性误差形式出现，一些可线性化的模型采用了乘性误差，或其他误差形式。比如CD生产函数的两种设法：

非线性最小二乘法（NLS）是非线性模型的常用估计方法。这个方法的Eviews操作与普通最小二乘法基本相同，只是在方程估计窗口或命令行中，模型必须以方程式的形式出现，没有简化形式。在这个估计中还要注意初始值的设置。初始值是Eviews进行第一次迭代计算时参数所取的数值，这个值保存在于回归函数有关的系数向量中。有时回归函数必须定义初始值。在NLS中，Eviews用开始估计的系数向量中对应的值作为初始值。
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