第4章-旋转变压器-.ppt

第四章 旋转变压器1.本章教学目标与要求了解旋转变压器的发展历史掌握旋转变压器的基本构成及分类掌握正余弦的旋转变压器的工作原理及补偿方法掌握线性旋转变压器的工作原理掌握旋转变压器的使用方式了解旋转变压器的应用2.本章知识架构3.旋转变压器(Rotational transformer或 resolver)是一种电磁式传感器，是一种精密的测位用的机电元件,又称同步分解器。它的输出电信号与转子转角成某种函数关系，它也是一种测量角度用的小型交流电动机，属自动控制系统中的精密感应式微电机的一种，主要用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度。旋转变压器图4.1 4.旋转变压器作为 一种最常用的转角检测元件，结构简单，工作可靠，且其精度能满足一般的检测要求，被广泛应用在各类数控机床上。诸如各类机床、镗床、回转工作台、加工中心、转台等。图4.2 应用旋转变压器数控机床5.近来旋转变压器的发展主要是解决满足数字化的要求，应用数字转换器件对旋转变压器输出互为正余弦关系的模拟信号进行采样,将其转换成数字信号,以便于各种CPU进行处理，目前多用单片机控制意在完成旋转变压器的数字化角度和长度测量显示，并达到比较高的精度水平。旋转变压器数字类转换模块图4.36.4.1 旋转变压器的类型和用途 按着输出电压和转子转角间的函数关系，旋转变压器主要可以分：正、余弦旋转变压器(代号为XZ)和线性旋转变压器(代号为XX)、比例式旋转变压器(代号为XL)，矢量旋转变压器（代号为XS）及特殊函数旋转变压器等。7.按旋转变压器在系统中用途可分为解算用旋转和数据传输用旋转变压器。根据数据传输用旋转变压器在系统中的具体用途，又可分为旋变发送机(代号为XF)，旋变差动发送机(代号为XC)，旋变变压器(又名旋变接收器)(代号为XB)。若按电机极对数的多少来分,可将旋转变压器分为单极对和多极对两种。采用多极对是为了提高系统的精度。若按有无电刷与滑环间的滑动接触来分类,旋转变压器可分为接触式和无接触式两大类。其中旋转变压器无接触式，无电刷和滑环的滑动接触 运行可靠，抗振动，适应恶劣环境。旋转变压器接触式旋转变压器无接触式图4.4图4.58.4.2 正余弦旋转变压器 旋转变压器是由定子、转子两大部分组成的。每一大部分又有自己的电磁部分和机械部分,总体说它和两相绕线式异步电机的结构更为相似。4.2.1 正余弦旋转变压器的结构 旋转变压器大多设计成两极隐极式的定、转子的结构和定转子对称两套绕组。电磁部分仍然由可导电的绕组和能导磁的铁心组成，旋转变压器的定、转子铁心是采用导磁性能良好的硅钢片薄板冲成的槽状心片叠装而成。为提高精度，通常采用铁镍软磁合金或高硅电工钢等高磁导率材料，并采用频率为400Hz的励磁电源。在定子铁心的内周和转子铁心外圆周上都冲有一定数量的规格均匀的槽，里面分别放置两套空间轴线互相垂直的绕组，以便在运行时可以得到原边或副边补偿。9.图4.7正余弦旋转变压器的结构图10.旋转变压器定子绕组和转子绕组都安装两套在空间互差90电角度，结构上完全相同的对称分布绕组。定子绕组有两个，一般是相同的，即导线截面和接线方式以及绕组匝数都相同。分别叫定子励磁绕组(其引线端为D1-D2)和定子交轴绕组 又叫(补偿绕组其引线端为D3-D4)。如图带有圆圈的表示转子，转子上两套绕组与定子一样匝数相等分别用Z1-Z2 和 Z3-Z4叫正弦输出绕组和余弦输出绕组，有的时候也可在转子绕组上励磁，而从定子绕组上输出电压。旋转变压器定、转子绕组 图4.811.在结构上，旋转变压器定子和转子基本和自整角电机一样，其组件图见图4.9，定子绕组通过固定在壳体上的接线柱直接引出。定子绕组端点直接引至接线板上，而转子绕组的端点要通过电刷和滑环才能引出，注意定子和转子之间的空气隙是均匀的。气隙磁场一般为两极，定子铁心外圆是和机壳内圆过盈配合,机壳、端盖等部件起支撑作用,是旋转电机的机械部分。图4.9 旋转变压器定转子组件图12.旋转变压器分为有刷式和无刷式有刷式旋转变压器无刷式旋转变压器13.4.2.2正余弦旋转变压器的工作原理 旋转变压器是一个能够转动的变压器，它的定子绕组相当于普通变压器的一次侧线圈(励磁线圈)。而转子绕组就相当于普通变压器的二次侧线圈。根据测得的输出电压，就可以知道转子转角的大小。对励磁电压的相位移等于转子的转动角度，检测出相位，即可测出角位移。但旋转变压器又区别于普通变压器，其区别在于转、定子间有气隙，转子可以转动，旋转变压器的二次侧线圈(输出线圈)可随转子的转动而改变其与定子线圈的相对位置。14.一、二次侧线圈间的互感发生变化，由图4.11知，定子励磁绕组D1-D2的轴线在=0 处，转子绕组Z3-Z4的轴线与励磁绕组轴线夹角为 角。图图 4.11 4.11 正余弦旋转变压器原理示意图正余弦旋转变压器原理示意图定子的励磁绕组接上交流电压，设某瞬间线圈中电流定子的励磁绕组接上交流电压，设某瞬间线圈中电流I I 的方向和产生气隙磁的方向和产生气隙磁通方向如图通方向如图4.124.12所示。所示。1 1一转子一转子绕组绕组I 2I 2一定子一定子绕组绕组I I图图4.12 4.12 旋转变压器磁通分布情况旋转变压器磁通分布情况15.两极正余弦旋转变压器其输出电压与转角成正、余弦关系，它的电气工作原理图如图4.13所示，旋转变压器不带负载时。Z1-Z2、Z3-Z4开路，负载时Z1-Z2 和Z3-Z4均可带负载阻抗形成闭合回路。空载时除D1-D2 绕组中流有励磁电流If 外其余绕组中均无电流，如图4.13(a)、(b)所示，该图为了说明工作原理分别画出余弦输出绕组Z3-Z4的绕组轴线与励磁绕组轴线夹角为角如图4.13(a)所示，正弦输出绕组Z1-Z2 的绕组轴线与励磁绕组轴线的夹角为，如图4.13(b)图图4.13 4.13 正余弦旋转变压器原理正余弦旋转变压器原理（a a）余弦绕组余弦绕组(b)(b)正弦绕组正弦绕组16.正弦绕组元件匝数与磁动势分布见图4.14。图图4.14 4.14 正弦绕组元件匝数与磁动势分布正弦绕组元件匝数与磁动势分布 （4-34-3）17.1、空载运行时的情况 即转子输出绕组Z1-Z2 和Z3 Z4和定子交轴绕组3-D4开路,仅将定子励磁绕组D1-D2加交流励磁电压U1。此时气隙中将产生一个脉振磁密BD,脉振磁场的轴线在定子励磁绕组的励磁轴线D1-D2上。据自整角机的电磁理论,磁场将在副边即转子的两个输出绕组中感应出变压器电势。图图4.15 4.15 正余弦旋转变压器空载的工作原理正余弦旋转变压器空载的工作原理18.与自整角机中所发生的情况一样，脉振磁场BD将在转子的输出绕组Z1-Z2 和Z3Z4中感应变压器电势，这些电势在时间上是同相位的，其有效值和该绕组的位置有关。若转子绕组，我们为了分析问题的方便，用匝数为Wr 的等效集中绕组来代替和同样励磁绕组Wf为等效集中绕组。当Wc绕组在直轴位置，即Wc 绕组轴线与励磁绕组 的轴线相重合即时，如同一台普通的双绕组变压器一样，可得到定子和转子感应电动势为 19.若转子绕组轴线偏离励磁绕组轴线位置，即转子绕组Wc 与激磁绕组Wf 轴线的夹角为角时，如图4.15(a)所示绕组(Z3-Z4)所匝链的磁通的幅值为 根据变压器原理可得转子绕组的电动势为 磁通势沿气隙按余弦分布保证了穿过转子绕组Wc 的磁通矶和转子转角 成余弦的函数关系，从而保证了Wc 绕组中感应电动势和转予的转角 成余弦函数关系。20.旋转变压器和普通变压器在工作原理上是完全一样的。它们都利用一次侧线圈和二次侧线圈之间的互感进行工作的，所不同的是在普通变压器中总是使一、二次侧线圈的互感为最大且保持不变。与此相反，在旋转变压器中正是利用转子相对定子的转角的不同以改变一、二次侧线圈之间的互感来达到输出电动势和转角成正余弦函数关系，从而得到We 绕组的输出电动势为 （4-104-10）21.2、负载运行时的情况 在实际使用中，旋转变压器要接上一定的负载。实验表明，如图4.16所示的旋转变压器，一旦其正弦输出绕组Z1 Z2，带上负载以后，其输出电压不再是转角的正弦函数，正弦输出绕组接上负载实验结果证明，带负载以后的旋转变压器，其输出电压不再是转角的正弦或余弦函数，而是有一定的偏差，这种现象称为输出特性发生畸变，如图4.17 所示，曲线1 和2 分别表示旋转变压器在空载和负载时的输出特性，旋转变压器的负载越大(1s 越大)。输出特性的畸变也越严重。这种畸变是必须加以消除的，为此应分析畸变的原因，寻找消除畸变的措施。图图4.16 4.16 正弦输出绕组接上负载正弦输出绕组接上负载图图4.17 4.17 正弦绕组输出电压与转角的关系曲线正弦绕组输出电压与转角的关系曲线l l一空载时，一空载时，2 2一负载时一负载时22.旋转型压器的定子励磁绕组和转子输出绕组，相当于变压器中的一次绕组和二次绕组，如图4.18，表示了余弦输出绕组Z3-Z4带负载的情况，在输出绕组中应出电动势Ec。电动势产生电流.电流Ic 产生沿绕组轴线方向的磁通势Fc.它是一个脉振磁场。设该磁场的磁通密度沿定子内圆作正弦升布，为分析方便，把它看作对应转子电流达到最大时的磁通密度空间向量，Fc 可以分解为直轴方向(和激磁绕组轴线方向一致)的直轴磁通势FCd（直轴分量）和横轴方向（和轴线正交）的横轴磁通势F c q （交 轴 分 量）其 表 达 式 为 带负载后旋转变压器的工作情况可以用具有两部分绕组的普通变压器来表示，它的等值电路如图4.19 所示，转子电流相当于分别流过两个转子绕组，其中-个为等效的直轴绕组具有匝，另一个为等效的横轴绕组具有匝，直轴等效绕组轴线与激磁绕组轴线重合，彼此完全重合，如同普通变压器中一、二次线圈的关系-样，横轴等效绕组与激磁绕组完全不重合，因此，由 产生的磁通对定子激磁绕组DI-DZ 来说完全是漏磁通，但对定子上另一个绕组D3-D4 却完全重合。图4.19 负载时旋转变压器等值电路24.引起输出电压畸变的主要原因是副边电流所产生的交轴磁场分量，产生的磁通完全是漏磁通，由这个漏磁通产生的漏抗压降使输出绕组的输出电压与空载电动势之间出现较大的畸变。显然，对应的交轴磁通必定和其成正比，即 q和输出绕组Z3 Z4的夹角为，若设匝链输出绕组 Z3 Z4的磁通 为 若 表示绕组磁密代入上式，则 最大值为 的磁通在Z3-Z4 统组中所产生的感应电势也是个变压器电势，其有效值 可见旋转变压器正弦输出绕组Z3-Z4 接上负载以后，除了仍存在 的电势以外，还附加了正比于 的电势 。显然后者的出现破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系，造成输出特性的畸变。由式 (4-17)还可以看出，在一定的转角下 正比于 ，而 又正比于绕组 Z3-Z4 中的电流所以负载电流愈大，也愈大，输出特性偏离正弦函数关系就愈远。（4-14）（4-15）（4-16）（4-17）25.4.2.3 正余弦旋转变压器补偿方法1、二次侧补偿的正余弦旋转变压器 二次侧补偿就是把正余弦旋转变压器按图4.20所示的接线图进行接线。同时使用两个转子绕组，一个为转子绕组Z3-Z4 接上负载ZL 作为输出绕组用;另一个转子绕组Z1-Z2 接有阻抗Z,作为补偿用。此时相当于副边对称的正余弦旋转变压器。当定子绕组D3-D4 开路，D1-D2 加上交流励磁电压Uf后，在转子两个绕组中分别感应出电动势Ec，Es。进而产生电流Ic、Is，在两电流的作用下，分别在绕组Wc、Ws 中产生磁通势Fc和Fs，由前面分析可知 式中 转子绕组 的阻抗。同理 式中 转子绕组 的阻抗;Z 补偿绕组的阻抗。（4-18）（4-19）（4-20）（4-21）26.若将转子各绕组产生磁通势分解为沿直轴和横轴方向的磁通势，如图4.21所示。从图中可以看出，转子两个绕组分解的横轴磁通势方向是相反的，它们的作用是相互抵消的，在一定条件下它们可以完全抵消。图4.20 二次侧补偿的正余弦旋转变压器图4.21 转子磁通势的相量图(a)余弦绕组相量图（b)正弦绕组相量图27.转子两绕组磁通势在横轴方向的分量分别为由式（4-22）可知，要使横轴磁通势完全抵消的条件是由于绕组对称，所以 。因此，只要 即补偿绕组的所接阻抗Ze 与负载阻抗ZL 相等，则将得到完全补偿，即二次侧完全补偿条件是:补偿阻抗等于负载阻抗。即 这时转子两绕组磁通势在直轴方向的分量为 直轴合成磁通势Fd式（4-22）、（4-23）和（4-27）。说明在二次侧完全补偿的条件下，转子绕组产生的合成磁通势的方向始终和励磁绕组轴线相一致。转子两个绕组产生的合成直轴磁通势Fd 与转角 无关，是一个常数。消除横轴磁场的影响除采用二次侧补偿外，还可采用一次侧补偿方法。（4-22）（4-23）（4-24）（4-25）（4-26）（4-27）28.2、一次侧补偿的正余弦旋转变压器 一次侧补偿时旋转变压器的接线如图4.22 所示，定子绕组 加励磁电源电压，绕组D3-D4 接有补偿用的阻抗Z，转子绕组接有负载作为输出绕组，另一个转子绕组Zl-Z2 开路，当定子绕组加电后，转子绕组便有电流流过产生磁通势并把它分解 图4.22 一次侧补偿的正余弦旋转变压器29.为直轴磁通势和横轴磁通势,与所对应的绕组分别是和。这样补偿绕组和转子等效横轴绕组完全重合如图4.23 所示。同普通变压器中一、二次线圈关系一样，补偿绕组相当于变压器的二次侧，转子等效横轴绕组相当于变压器的一次侧，图4.23 一次侧补偿时的等值电路30.根据变压器原理，当变压器二次侧绕组有负载电流时，它产生的磁场和原来的磁场方向相反，也就是说起抵消作用。在这里，补偿绕组接有负载它所产生的磁场对横轴磁场也起抵消作用(去磁作用)所以达到了补偿的目的。对比二次侧补偿和一次侧补偿，可以看到二次侧补偿时补偿用的阻抗Ze 的数值和旋转变压器的负载的大小有关，而一次侧补偿时，补偿用的阻抗 和负载无关，因此易于实现。另外还可同时采用一、二次侧补偿方法，此时旋转变压器的四个绕组联接线如图4.24 所示。31.图4.24 一、二次侧补偿的正余弦旋转变压器此种补偿方法兼具一、二次侧补偿的优点，可以满足输出函数关系的较高要求。32.4.3线性旋转变压器 4.3.1线性旋转变压器结构 线性旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器结构上基本上是一样的，主要是由定子、转子组成，绕组的型式也完全一样，定、转子都由两相对称分布绕组组成，所不同的是转、定子匝数比有一定的要求，且接线有所不同。正余弦旋转变压器的输出电压随转角是呈正余弦函数关系，但在某些情况下，要求旋转变压器输出电压在一定的范围内随转角呈线性关系，即33.式中 一一线性旋转变压器的输出电压;一一比例系数;一一相对于初始状态的转角。当角度 很小时，和近似相等，即。因此，在转角很小时，正弦旋转变压器可以作为线性旋转变压器使用。当转角小于时，输出电压相对于线性函数的偏差小子0.1%，当转角小于时，输出电压相对于线性函数的偏差小于1%。34.当要求在更大的范围内得到线性函数输出的输出电压时，简单地用正弦旋转变压器就不能满足了。这时就需要将旋转变压器的接线相应的改变，使之得到如下输出电压 当上式中时，在的范围内，输出电压和转角之间可保持线性关系。与理想的线性关系相比较，在的范围内，其误差不会超过0.1%，当 时，则线性误差不超过0.1%的范围可以扩大到。35.4.3.2、线性旋转变压器工作原理 线性旋转变压器按图4.25所示的线路接线，可使旋转变压器的输出特性为（4-28）式所示的函数关系，此图为一次侧补偿的线性旋转变压器工作原理图。图4.25 线性旋转变压器工作原理图36.当旋转变压器按图4.25所示接线时，称为-次侧补偿的线性旋转变压器，设励磁绕组Wf 的感应电动势为EH 则可得余弦绕组电动势和正弦绕组电动势分别为 因为激磁绕组Wf 与余弦绕组Wr 相串联，余弦绕组等效与激磁绕组轴线上匝数为Wccosa，所以可把Wf+Wccos 看成激磁绕组的等效匝数，故在激磁绕组轴线上的磁通m在合成激磁绕组中的感应电动势37.当忽略绕组的漏阻扰压降时，激磁电压为 （4-32）Zl-Z2 输出绕组的等效激磁绕组轴线匝线为Wrsin，则输出绕组电动势 （4-33）由上式（4-32）和式（4-33）可得出输出电动势与激磁电压之比为 （4-34）38.忽略输出绕组漏阻抗压降时，输出电压为 （4-35）当Ke=0.52 时，角可扩大到输出电压和角可保持线性，与理想线性函数相比，线性误差不超过0.1%范围。图4.26 线性旋转变压器输出特性根据上式（4-35）可绘制出输出电压与转子偏转角的关系曲线，称为线性旋转变压器的输出特性曲线，如图4.26所示，输出电压和转子转角之间具有线性关系39.4.4 旋转变压器的使用 4.4.1工作方式 在实际应用中，考虑到使用的方便性和检测精度等因素，常采用四极绕组式旋转变压器。这种结构形式的旋转变压器可分为鉴相式和鉴幅式两种工作方式。鉴相式工作方式是一种根据旋转变压器转子绕组中感应电势的相位来确定被测位移大小的检测方式。鉴幅式工作方式是通过对旋转变压器转子绕组中感应电势幅值的检测来实现位移检测的。40.1、鉴相式工作方式 励磁电压：在定子两相正交绕组（正弦绕组s、和余弦绕组c）上分别加上幅值相等、频率相等，相位相差90度的正弦交变电压。如图4.27 （4-36）（4-37）图4.27 定子两相绕组励磁41.通过电磁感应，在转子绕组中产生感应电势。转子中的一相绕组作为工作绕组，另一相绕组用来补偿电枢反应。根据线性叠加原理，在转子工作绕组中产生 的感应电势为 式中 定子正弦绕组轴线与转子工作绕组轴线间的夹角；激磁角频率。42.由上式可见，旋转变压器感应电势与定子绕组中的激磁电压为相同频率、相同幅值，但相位不同，其差值为。若测量转子工作绕组输出电压的相位角，即可测得转子相对于定子的空间转角位置，实际应用中，将定子正弦绕组励磁的交流电压相位作为基准，与转子绕组输出电压相位作比较，来确定转子转角的位置。43.2.鉴幅式工作方式 励磁电压：在定子两相正向绕组（正弦绕组和余弦绕组）上分别加上相位相等、频率相等，幅值按正弦、余弦变化的交变电压。式中，电sinmV、电cosmV分别为定子两相激磁绕组交变电压信号的幅值，在转子中感 应出的电势为44.式中 机械角，同(4-38)式中的意义相同；电气角，激磁交变电压信号的相位角；分别为定子两个绕组的幅值。由上式可看出转子感应电势不但与转子和定子的相对位置()有关，还与激磁交变电压信号的幅值有关。感应电势（）是以为角频率、以 为幅值的交变电压信号。若电气角 已知，那么只要测出幅值 ，便可间接的求出机械角，从而得出被测角位移。、45.4.4.2旋转变压器的选择和使用 1、旋转变压器的应用范围 在自动控制系统中常需要远距离传输或者复现一个角度，旋转变压器就是用来实现这类任务的一种交流微电机。它在伺服系统、数据传输系统和随动系统中得到了广泛的应用。46.旋转变压器被广泛应用在高精度随动系统和解算装置中，有时也用于系统的装置电压调节和阻抗匹配等面。在解算装置中主要用来求解矢量或进行坐标转换、求反三角函数、进行加减乘除及函数的微、积分运算等等，其变比常为1.0，旋转变压器用于高精度的角度传输系统中作回线自整角机，其误差可为，再此类系统中其工作原理及使用要求和自整角机完全一样。它也分为旋转发送机、旋转差动发送机和旋转变压器三种。旋转变压器用在高精度随动系统进行角度数据的传输或测量已知输入角的角度和或角度差；比例式旋转变压器则是匹配自控系统中的阻抗和调节电压。47.2、旋转变压器的选择 旋转变压器被直接应用于高精度的角度传输系统和计算机中作为解算元件。作为角度传输系统，由于系统简单，不需要其他辅助设备，传输的精度高。48.在系统确定之后，可根据以下几点来选择合适的产品。电压和频率的选择，在一般的情况下应选择电压低的，特别是对尺寸小的旋转变压器，低压比较可靠;空载阻抗的选择，对于测量系统，对旋转发送机.在电源容量允许的情况下，为获得较高精度，应选用空载阻抗低的产品;函数误差的选择，对于解算系统对旋转变压输出的正、余弦函数误差越小越好。在正、余弦旋转变压器的使用中，尤其是在测量系统中，理论分析时，都是成对的使用，定子绕组加激磁电压，转子绕组作为输出，但在实际使用中经常把转子绕组作为激磁绕组，而定子绕组作为输出绕组，这主要是减少电刷接触不良而影响测量精度。49.3.使用注意事项为了保证旋转变压器有良好的特性，在使用中必须注意：(1)原边只用一相绕组激磁时，另一相绕组应连接一个与电源内阻抗相同的阻抗或直接短接。(2)原边两相绕组同时激磁时，两个输出绕组的负载阻抗要尽可能相等。(3)使用中必须准确调整零位，以免引起旋转变压器性能变差。50.4.4.3旋转变压器的误差 旋转变压器的误差有函数误差、零位误差、线性误差、电气误差、输出相位移等几个方面，旋转变压器误差原因有绕组谐波、齿槽效应、磁路饱和、材料、制造工艺、交轴磁场等方面的影响。改进措施为严格加工工艺，采取补偿方法、采用正弦绕组、短距绕组，斜槽设计等。51.1、函数误差 函数误差的含意根据产品技术条件规定为正余弦旋转变压器的输出电压和理论值(即正弦函数值)之差与最大输出电压之比。2.零位误差 理论上正弦输出绕组的输出电压在=0和180时应等于零，余弦输出绕组的输出电压在=90及270时应等于零，对应的角度称为理论电气零位。但实际上当等于上述角度时输出电压不为零，我们称这个电压为零位电压。而当实际输出电压为零时所对应的角度称为实际电气零位。实际电气零位与理论电气零位之差就称为零位误差，以角分表示。52.3.线性误差 线性旋转变压器在工作角范围内，不同转角时，实际输出电压与理论直线之差，对理论最大输出电压之比。误差范围一般为0.02%0.1%。4.电气误差 在不同转子转角时，两个输出绕组的输出电压之比所对应的正切或余切的角度与实际转角之差，通常以角分表示。5.输出相位移 输出电压的基波分量与励磁电压的基波分量之间的相位差，称为输出相位移。53.6.变压器的精度等级如下表4-1表4-1 变压器精度等级54.4.5、旋转变压器的应用举例4.5.1.旋转变压器在角度测量系统中的应用用一对旋转变压器测角原理和控制式自整角机完全相同，因为这两种电机的气隙磁场都是脉振磁场，虽然定子绕组的组数不同，但都属于对称绕组，两者内部的电磁关系是相同的。所以有时把这种工作方式的旋转变压器叫作四线自整角机。一般说来，旋转变压器的精度比自整角机为高。55.利用一对旋转变压器测量角度差，具体接线如图4.28所示，图中与发送轴耦合的旋转变压器称为旋变发送机，与接收轴耦合旋转变压器称为旋变接收机或旋变变压器。如前所述，旋转变压器、转子绕组都是两相对称绕组，当用一对旋转变压器测量差角时，常常把定、转子绕组互换使用，以减少由于电刷接触不良而造成的不可靠性，即在旋变发送机转子绕组上加交流励磁电压，将绕组短路作补偿用，旋转发送机和旋转变压器的定子绕组相互联接，这样旋转变压器的转子绕组Z3-Z4作为输出绕组，该绕组两端输出一个与两转轴的角差 的正弦函数成正比的电势，当角差较小时，该输出电势近似正比于角差。据此一对旋转变压器可以达到测量角度差的目的。56.图4.28 旋转变压器测量角度差的原理图57.4.5.2、旋转变压器在解算装置中的应用 旋转变压器在解算装置中可解算三角函数、反三角函数、矢量运算和坐标变换等，经一定设计元件还可作加、减、乘、除以及积分和微分等运算.下面介绍其中几种应用。反三角函数 如图图4.34 所示，将正余弦旋转变压器的两个定子绕组中一个作为励磁绕组Wf，外接电压Uf，另一个定子绕组作为主轴补偿绕组，接成短路.转子余弦绕组为输出绕组，与外加电压U串联后接入放大器A放大，使外接电压U与余弦输出电压Us相位相反。并将放大器输出接到伺服电动机SM的控制绕组。58.伺服电动机转子通过减速器与旋转变压器转子机械耦合。带一个角度指示器Q。令旋转变压器的变比k=l。首先可得余弦绕组及正弦绕组的输出电压为 图4.34 求反三角函数的接线图 （4-47）59.信号电压U-Ue送至 伺服电动机，控制其转动。当余弦输出电压Us与输入电U相等时，放大器输出电压等于零，伺服电动机停转，则即 因此，角度指示器所显示的角度便是所求的函数角，式4.5.5中的电压U和Uf以模拟数输入。同时可在正弦绕组输出电压 即 （4-49）由式(4-49)可知，用图4.34所示反三角函数解算电路还能计算平方差的开平方或计算三角形的另一边长。只要将需运算的边长尺寸换成电压信号U和Uf，输入正余弦旋转变压器的反三角函盟运算电路，就能输出相应的角度和另一边长的相应读数。2、矢量解算 矢量解算主要是反映一个边与参考轴的角度关系。矢量的分解和合成，就是直角三角形各边与其夹角之间的相互转换。60.加、减、乘、除运算 若有两个量x1、x2以转角的形式给出，欲用电气方法相加或相减时，可利用两台线性旋转变压器RT1和RT2来进行。如图4.37，先将需要进行加、减的两个量、变换成正比于它们的电压，然后再把两台旋变的转子输出绕组串联起来，串联后的输出电压正比于x1、x2的和或差：61.图4.37 加、减运算接线图62.【习题与思考题】1.旋转变压器由_两大部分组成。（）A.定子和换向器B.集电环和转子C.定子和电刷 D.定子和转子63.2.与旋转变压器输出电压呈一定的函数关系的是转子（）。A.电流 B.转速 C.转矩D.转角3旋转变压器的原、副边绕组分别装在_上。（）A定子、换向器 B.集电环、转子 C.定子、电刷 D.定子、转子4线性旋转变压器正常工作时，其输出电压与转子转角在一定转角范围内成_。64.5、试述旋转变压器变比的含义？它与转角的关系怎样?6、旋转变应器有哪几种?其输出电压与转子转角的关系如何T7、旋转变压器在结构上有什么特点?有什么用途。8、一台正弦旋转变压器，为什么在转子上安装一套余弦绕组?定子上的补偿绕组起什么作用?9、说明二次侧完全补偿的正余弦旋转变压器条件，转子绕组产生的合成磁通势和转子转角有何关系。10、用来测量差角的旋转变压器是什么类型的旋转变压器?11、试述旋转变压器的三角运算和矢量运算方法.12、简要说明在旋转变压器中产生误差的原因和改进方法。65.