排列组合精常规.ppt

第第5454讲讲排列、组合1.第第5454讲讲知识梳理知识梳理按照按照一定的顺序一定的顺序所有排列所有排列n(n1)(n2)(nm1)2.第第5454讲讲知识梳理n(n1)(n2)321n！13.第第5454讲讲知识梳理114.第第5454讲讲要点探究要点探究 探究点探究点1排列数、组合数的计算排列数、组合数的计算5.第第5454讲讲要点探究 【思路】【思路】根据组合数公式，解方程求出根据组合数公式，解方程求出m.6.【点点评评】在在求求组组合合数数中中的的未未知知数数时时要要注注意意必必须须使使组组合合数数公公式式本本身身有有意意义义，同同时时在在计计算算时时要要注注意意合合理理选选用用组组合合数数的的两两个个计计算算公公式式，简简化化计计算算下下面面一一道道题题是是有有关关排排列列数数的的问问题题，在在考考查查排排列列数数公公式式的的应应用用时时，一一定定要要注注意意到到排排列列数数是是一一些些连连续续正正整整数数的的乘乘积积，在在解解题题时注意到这个特点进行约分，可简化计算时注意到这个特点进行约分，可简化计算第第5454讲讲要点探究7.第第5454讲讲要点探究【思路】【思路】根据排列数公式，通过解方程解决根据排列数公式，通过解方程解决8.第第5454讲讲要点探究9.第第5454讲讲要点探究 探究点探究点2排列问题排列问题10.第第5454讲讲要点探究 【思思路路】按按特特殊殊元元素素(位位置置)进进行行合合理理分分类类，再再由由排排列数和计数原理可分别求得列数和计数原理可分别求得11.第第5454讲讲要点探究12.第第5454讲讲要点探究13.第第5454讲讲要点探究14.第第5454讲讲要点探究 【点点评评】带带有有限限制制条条件件的的排排列列问问题题，一一般般都都是是对对某某个个或或某某些些元元素素加加以以限限制制的的问问题题，被被限限制制的的元元素素通通常常称称为为特特殊殊元元素素，被被限限制制的的位位置置称称为为特特殊殊位位置置这这一一类类题题通通常常从从三种途径考虑：三种途径考虑：以以元元素素为为主主考考虑虑，这这时时，一一般般先先解解决决特特殊殊元元素素的的排法问题，即先满足特殊元素；排法问题，即先满足特殊元素；以以位位置置为为主主考考虑虑，这这时时，一一般般先先解解决决特特殊殊位位置置的的排法问题，即先满足特殊位置；排法问题，即先满足特殊位置；先先不不考考虑虑限限制制条条件件，计计算算出出排排列列总总数数，再再减减去去不不符合要求的排列符合要求的排列15.第第5454讲讲要点探究【思思路路】按按特特殊殊元元素素(的的位位置置)进进行行分分类类，再再由由排排列列数数和计数原理可分别求得和计数原理可分别求得16.第第5454讲讲要点探究17.第第5454讲讲要点探究18.第第5454讲讲要点探究 探究点探究点3组合问题组合问题19.第第5454讲讲要点探究 【思思路路】解解组组合合应应用用题题时时一一般般从从特特殊殊元元素素入入手手，先先选出特殊元素，再选其他元素选出特殊元素，再选其他元素20.第第5454讲讲要点探究21.【点点评评】解解决决“含含与与不不含含”问问题题常常用用优优先先法法来来求求解解，“至至多多至至少少”问问题题，常常采采用用直直接接分分类类法法或或间间接接排排除除法法来来求求解在选取元素时一定要做到解在选取元素时一定要做到“不重不漏不重不漏”第第5454讲讲要点探究22.第第5454讲讲要点探究【思思路路】只只要要从从7人人中中先先选选3人人安安排排在在周周六六，再再从从余余下下的的4人中选出人中选出3人安排在周日即可人安排在周日即可23.第第5454讲讲要点探究24.第第5454讲讲要点探究 探究点探究点4排列、结合的综合应用排列、结合的综合应用25.第第5454讲讲要点探究26.【点点评评】排排列列中中有有一一类类一一些些元元素素必必须须相相邻邻、一一些些元元素素必必须须不不相相邻邻，这这两两个个问问题题都都有有固固定定的的解解决决方方法法：在在一一个个排排列列中中某某几几个个元元素素必必须须相相邻邻，采采用用的的是是把把这这几几个个元元素素作作为为一一个个整整体体元元素素看看待待，即即把把这这几几个个元元素素“捆捆绑绑”起起来来，使使其其在在和和其其他他元元素素排排列列时时是是一一个个元元素素，这这样样排排列列后后这这几几个个元元素素就就相相邻邻在在一一起起了了；在在一一个个排排列列中中某某几几个个元元素素不不能能相相邻邻，必必须须隔隔开开，这这时时先先排排列列其其余余元元素素，这这样样这这些些元元素素与与元元素素之之间间就就出出现现了了空空隙隙，只只要要在在这这些些不不同同的的空空隙隙中中排排列列需需要要不不相相邻邻的的元元素素即即可可，这这两两个个问问题题可可以以简简称称为为“相相邻邻问问题题捆捆绑绑法法、不不相相邻邻问问题题插插空空法法”排排列列组组合合在在实实际际问问题题中中的的另另一一个个重重要要应应用用就就是是数数字字问问题题，在在解解决决时时一一定定要注意要注意“0”这个特殊元素这个特殊元素第第5454讲讲要点探究27.第第5454讲讲要点探究28.第第5454讲讲要点探究29.第第5454讲讲要点探究30.第第5454讲讲规律总结规律总结31.第第5454讲讲规律总结32.第第5454讲讲规律总结33.第第5454讲讲规律总结34.