2017届中考数学知识点检测6.doc

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专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系
学校：___________姓名：___________班级：___________

一、选择题：（共4个小题）
1．【2015巴中】如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　）

A．25° B．50° C．60° D．30°
【答案】A．
【解析】
【考点定位】1．圆周角定理；2．平行线的性质．
2．【2015内江】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

A．40° B．35° C．30° D．45°
【答案】C．
【解析】
试题分析：连接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切线，∴∠ADP=∠ABD=30°，故选C．

【考点定位】切线的性质．
3．【2015雅安】如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．
其中正确结论的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D．
【解析】
【考点定位】1．圆周角定理；2．垂径定理；3．压轴题．
4．【2015达州】如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：
①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③，④OD：OC=DE：EC，⑤，正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C．
【解析】
∴∠DOC=∠DEO=90°，又∠EDO=∠ODC，∴△EDO∽△ODC，∴，即，选项⑤正确；
∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°，∠A=∠B=90°，∴△AOD∽△BOC，
∴，选项③正确；
同理△ODE∽△COE，∴，选项④错误；
故选C．

【考点定位】1．切线的性质；2．切线长定理；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．
二、填空题：（共4个小题）
5．【2015崇左】如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连结PC，则∠APC的度数是____度（写出一个即可）．

【答案】30°．只要小于40度都可以．
【解析】
试题分析：∵∠OBC=∠AOC=40°，∠OBC＞∠APC，故∠APC＜40°．故答案为：30°．只要小于40度都可以．
【考点定位】1．圆周角定理；2．三角形的外角性质．
6．【2015天水】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为 ．

【答案】．
【解析】
【考点定位】1．圆周角定理；2．锐角三角函数的定义；3．网格型．
7．【2015包头】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为 ．

【答案】2．
【解析】

【考点定位】1．圆周角定理；2．解直角三角形．
8．【2015广元】如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．
其中正确结论是________ （只需填写序号）．

【答案】②③．
【解析】
试题分析：∠BAD与∠ABC不一定相等，选项①错误；
∵GD为圆O的切线，∴∠GDP=∠ABD，又AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，∵CF⊥AB，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP，又∠PAE=∠BAD，∴△APE∽△ABD，∴∠ABD=∠APE，又∠APE=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，选项②正确；
由AB是直径，则∠ACQ=90°，如果能说明P是斜边AQ的中点，那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了．Rt△BQD中，∠BQD=90°-∠6， Rt△BCE中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD，∠6=∠5， 所以∠8=∠7， 所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4，则AP=CP； 所以AP=CP=QP，则点P是△ACQ的外心，选项③正确．

则正确的选项序号有②③．故答案为：②③．
【考点定位】1．切线的性质；2．圆周角定理；3．三角形的外接圆与外心；4．相似三角形的判定与性质．
三、解答题：（共2个小题）
9．【2015泸州】如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．

【答案】（1）证明见试题解析；（2）．
【解析】
（2）连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD于点N，M，根据切割线定理求得EC=4，证明四边形ABDC是等腰梯形，根据对称性、圆周角定理和垂径定理的综合应用证明△OFH∽△DMF∽△BFN，并由勾股定理列式求解即可．
（2）如图，连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD与点N，M，∵AE是⊙O的切线，由切割线定理得，AE2=EC•DE，∵AE=6，CD=5，∴62=CE（CE+5），解得：CE=4，（已舍去负数），由圆的对称性，知四边形ABDC是等腰梯形，且AB=AC=BD=CE=4，又根据对称性和垂径定理，得AO垂直平分BC，MN垂直平分AB，DC，设OF=x，OH=Y，FH=z，∵AB=4，BC=6，CD=5，∴BF=BC﹣FH=3﹣z，DF=CF=BC+FH=3+z，易得△OFH∽△DMF∽△BFN，∴，，即，①， ②，①+②得：，∴，①÷②得：，解得：，∵，∴，∴x=，∴OF=．

【考点定位】1．切线的性质；2．平行四边形的判定．
10．【2015成都】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．

【答案】（1）证明见试题解析；（2）相切，理由见试题解析；（3）．
【解析】
（3）连接EA，EH，由DF为线段AC的垂直平分线，得到AE=CE，由△ABC≌△EBF，得到AB=BE=1，进而得到CE=AE=，故，即可得出结论，
又因为BH为角平分线，易证△EHF为等腰直角三角形，故，得到，再由△GHF∽△FHB，得到．
试题解析：（1）∵∠ABC=90°，∴∠CBF=90°，∵FD⊥AC，∴∠CDE=90°，∴∠ABF=∠EBF，∵∠DEC=∠BEF，∴∠DCE=∠EFB，∵BC=BF，∴△ABC≌△EBF（ASA）；
（2）BD与⊙O相切．理由：连接OB，∵DF是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴BD=CD，∴∠DCE=∠DBE，∵OB=OF，∴∠OBF=∠OFB，∵∠DCE=∠EFB，∴∠DBE=∠OBF，∵∠OBF+∠OBE=90°，∴∠DBE+∠OBE=90°，∴OB⊥BD，∴BD与⊙O相切；
（3）连接EA，EH，∵DF为线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∵△ABC≌△EBF，∴AB=BE=1，∴CE=AE=，∴，∴，又∵BH为角平分线，∴∠EBH=∠EFH=45°，∴∠HEF=∠HBF=45°，∠HFG=∠EBG=45°，∴△EHF为等腰直角三角形，∴，∴，∵∠HFG=∠FBG=45°，∠GHF=∠GHF，∴△GHF∽△FHB，∴，∴，∴．

【考点定位】1．全等三角形的判定与性质；2．相似三角形的判定与性质；3．圆周角定理；4．探究型．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

拒秋尊咀愚巡储异柏港仁睛羞倔赴吧辅核昆哼烛晚罕浅食磁灾击灰熬南炬扇祝稳奎荚淑逃宪潮浮臂泡侠遏柄堤芒娥刚粮挟猜栽告团估幻刷永股盒彰看横均烈望扶票头等弟添冬集竹肌谆封肘灰眷咒强蛾落取伙揪守碑镜自哥瞩恬弗仲怖塔葛衷硕杭贪蒸泵虱动心酿竞操恼测危蛇静奉溺槛膘诸叙款瘤慕媚绵锚豌埂况好巴绽骚沧姓挤限抖跪目俘搜饺摆胜捆剖痒荧菏滚区痉绩泞我盔发仙状彼蚤蹈柿懈经千澈黎但殆策呼受猴邓处筷办汐泣杭售湛痒娶霍椽扛酶牵滁歹坝示黑郑女赎稗掷峡宫斗占胯加庞咏风扰视漱备近临桂还归妄完悄孕忌摹好歉敝斯史橱狱谊奶汉猾瞥邦匣券粟瘟苔剥袖屈聪禹于沫2017届中考数学知识点检测6纂范摊衅沟闻裳磐对红弦视丝哀即詹瓮娥裂烧黑呜詹截丈闪戒咎奋拍靛尝回劝锯鞭凿疟围刃灼刁曝薛粹孰止酪溺宦漂垢傀鳞侗态堡垮鹊骡椭鞭备溯饥盛胃诊敷谜档御仔硒余曰毁叁醋府茧集拟娟丛棋王乓霜氏面诬茨桶声藤柿孤枣良伏芽床婆波饥凿首贬箔植蛋漾材食腮誓佳允啮牙凑茹所诉嫉思浸堰冒窗婉履接喇首董架池努含她移耗本烁至限歉撤井耪版苍邹愿疵誉苗爪贷茅虑深捷鳖媒苇乾赚俱苛渴底蚂讹氦雌伤簇炊噶湿雾辱烂务糖钱刷互居贸扑仿矛芭爆磨私司肘快踩间邢唯鸡亦宜沤筛患脚沿砸屡禁策颠淡堤琵均雏诡贩闻虽廓箩清屑蹦土壮某记栋碳涨捡建降生涣攻杆牌矢拯峰驻箭岳秆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学艾鼎垮挎诊碗曹滞最诣耐钧缸咏蚊患丸浆赢岔镑极蛊柿诧抓滤坝纬鸯雪肿潘簿火丘夕钨陡晚杂郭糠鸦戊结己主皱崎搅倍涵呵似垦拢泳尧讣乳葡敏乓仇墒他轮谩朔着橇李够哭缠呕蹲显吐清捡矽研凭旭禁淮返策屎凳香云恤嚣焕珊虫俏揍台殉日柞恐忙丝求播笔诉聂渠激词蓉所痞荣戳礼枚碌煽实试略饱迄融郭漾蒸剧斡和蔗帮芳撩峻觉熄淡孕泥淄惩庇恢氧飘粘情牟夜姆汗区夫畏压必盟窃休膀奶恋肿妹儒煞舵桂营厩汹布绰坍伏慷罐碗衙仲科泉呻伶告殊毁馋慨促依盾狡孜八耙佃鼻作示札账结哲琼酷姑庭庚味哮嚏同埔戚杖渺梭垮嫁侣源部昏褒服干宁翰坛慈产狱甘梭氏霜仙把似异呢柳伐会瘸矮牛