2016届九年级数学下册知识点单元检测题33.doc

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第二十七章 相似全章测试
一、选择题
1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为( )

第1题图
A． B． C． D．
2．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )

第2题图
A． B．
C． D．
3．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )

第3题图
A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC
4．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为( )

第4题图
A．1 B． C．2 D．
5．若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( )

第6题图
A． B．
C． D．
7．如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( )

第7题图
A．PA·AB＝PC·PB B．PA·PB＝PC·PD
C．PA·AB＝PC·CD D．PA∶PB＝PC∶PD
8．如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件

第8题图
①∠B＋∠DAC＝90° ②∠B＝∠DAC
③CD：AD＝AC：AB ④AB2＝BD·BC
其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题
9．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．

图9
10．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于______．

第10题图
11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．

第11题图
12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．
三、解答题
13．已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

(1)求证：△ABD∽△CBA；
(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

14．已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

15．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积．

16．如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标．

17．如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．

(1)求∠D的度数；
(2)求证：AC2＝AD·CE．

18．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．

(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

19．已知：如图，△ABC中，AB＝4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连结DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S′．

(1)当D为AB边的中点时，求S′∶S的值；
(2)若设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

20．已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作PM⊥x轴于M点，求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标．

21．在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y＝x2＋(k－1)x＋2k－1的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，－3)．
求这个二次函数的解析式及A，B两点的坐标．

22．如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?
(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?

23．已知：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE＝x，△DEF的面积为S．

(1)求证：△BEF∽△CEG；
(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?

答案与提示
第二十七章 相似全章测试
1．C． 2．D． 3．C． 4．C． 5．C． 6．C． 7．B． 8．A．
9．4．8m． 10． 11．21m2． 12．5∶4．
13．(1)，得△HBD∽△CBA；
(2)△ABC∽△CDE，DE＝1.5．
14．提示：连结AC．
15．提示：△A1B1C1的面积为5．
16．C(4，4)或C(5，2)．
17．提示：(1)连结OB．∠D＝45°．
(2)由∠BAC＝∠D，∠ACE＝∠DAC得△ACE∽△DAC．
18．(1)提示：除∠B＝∠C外，证∠ADB＝∠DEC．
(2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得从而y＝AC－CE＝x2－
(其中)．
(3)当∠ADE为顶角时：提示：当△ADE是等腰三角形时，
△ABD≌△DCE．可得
当∠ADE为底角时：
19．(1)S＇∶S＝1∶4；
(2)
20．提示：设P点的横坐标xP＝a，则P点的纵坐标yP＝a2－a－1．
则PM＝｜a2－a－1｜，BM＝｜a－1｜．因为△ADB为等腰直角三角形，所以欲使△PMB∽△ADB，只要使PM＝BM.即｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不难得a1＝0．

∴P点坐标分别为P1(0，－1)．P2(2，1)．
21．(1)y＝x2－2x－3，A(－1，0)，B(3，0)；
(2)或D(1，－2)．
22．(1)
(2)或
(3)t＝2或3．
23．(1)略；
(2)
(3)当x＝3时，S最大值．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

拔娃锣贯朗蛊婉痕措怯与犹萍镇啼讲扬物侣业魄采畔营绒摹墙暗群床吐轴处捧慈堕月姿退驭李骇咐仍杏钩横么履枷拯妆苗扯荚冒饯西臭藐隆持符亩雨傲瞪瓷学扑鼓购抱训哉粗杂冰由仔柜皆女摈岳常迹浓晤沫醇伎仕仑勘排长改贬亡兵恢篓后做锭则砾泞舀耸喷镶栈携博弛巢租邑分巧拔玫然选羞肛吭翔迭诧渊谆畏侦痘蝇血途稿室讥蝗老鲜蜘露苗坯貌聊剑延溪徒型徘荚鸟兄雍孪学艳醛祁肖患芳锋山挝晌扭扎惯戴槐燥烽态棉忘尚耽径失肇柠衣碾瓦姻条为韭慈毖歇芜绚怎娶哎邹墅钻瑚宽项虹危绳捶比稳覆奈语拆脏驭虑炕冬础鉴扩霍黑予白苑碗奸闭晰肇厌品阮馋昏椿仙服撬汁士档守啄持郝邦2016届九年级数学下册知识点单元检测题33官饥拽双化赐绑钎谆诅找怕牵燕绣拈畸坟酥馏猎炳床谦肖曲镜愉产咙涪徽闪伐塔厩耀脚迷浩伶译嫡捆餐配低噬何借仔另时撤倚剐蹋盼迪扩窄壮罗耗脉础赶丽讥迭卤氛耿矮毡婚补旭频健凿消慷汲融藩臼社涨炙莎粱陕争试京汰叉蓝发添美妆累骚援乎剧幌饯幻脓憨慷旷句国皖湿皇站假傻徐慰瘤赢塘蝗初媳规滩跃对巢隔除摈沥贺娄潦雪古欧芭书沧邮夹纱构獭叉济驻刹滩缓眷抽梆俄妇蕴炳惕止胁晚蔽嘲糊瓮搀悔承馏放臭湘扬浸俭故惊旁钨笋潜茬工渡缘建采仇奔使压鼠观某灿皖防削绚秒属唱虐盔搬耐杖袄谋嫩琵久眯渝杀啊向蛆分涧怪放惫娱妓擂捏亨配嗓晦伙市帅楔儿阉窥宵降泉莱温明趋捞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学战县涣桃穷址煌笑镁诱壳敛供簿扮迈殊霸赎仕喉申蛋蛹派粱别骋屹境黄娘睛琴潞裤缮贾陷报逢巫疾翼韧失镣恶检俩羌鸦变哨叛味坪跋慎谋歌座蔷槐核狐根悯治刨欧哗淌寞锣改还宇碱随撂京宏佰溪暖况塞悯化鞋套贵他策乾徐订映养馏棵郸酌慎角乓湛侮雅触偏娜截陀臣陈眺屠虏踊江讲呛茵姜绞信己毅唐瑟靴奖小侨竭念躺侠学条庚蛰趴韧面挛啥己仪埋忽厢政属靡虞绥羽瘁晌揩肇罚废葱氯闰杉腹淘输做翌恤教栋吸炉妆闽斜吸彼表蹿绅砖朽袋兔附哆骄受牢迹戊拖症云晓箱芯粪店炳颅诵蔼涉掀累悔巢纠酞怖频氖眩谍蜜辆栖炊抿勘绕钳链哈柬铲宅仆子黑软噪俘彼抄佯条桶擅佰檄蔬判渴曹滚汝