基于Midas Civil的缆索吊机设计方法研究.pdf

中文科技期刊数据库（引文版）工程技术 69 基于 Midas Civil 的缆索吊机设计方法研究 王英福1 邱 宇2 杨 科2 1.阿坝藏族羌族自治州交通运输局，四川 阿坝州 624000 2.中交路桥建设有限公司，北京 101117 摘要：摘要：确定缆索吊机承重索线型是缆索吊机设计中的难点。本文以紫坪铺特大桥吊梁缆索吊机为工程背景，根据承重索所需最大垂跨比，基于 Midas Civil 有限元分析软件，使用节线法对缆索吊机进行初始平衡状态分析，进一步使用弹性悬链线精确分析，再倒拆分析反算承重索空缆线型、无应力索长、承重索最大拉力，最后利用计算值进行缆索吊安全性计算，确保设计方案的可行性和安全性。这种分析方法和设计流程，可为缆索吊机设计提供重要的参考，也有助于提高该领域工程设计的准确性和高效性。关键词：关键词：缆索吊机设计；节线法；承重索线型计算；应力计算 中图分类号：中图分类号：U445 0 引言 缆索吊机主要由基础部分、塔架部分、缆索系统组成，因其跨度大、结构简单、效率高、经济性好等优势在桥梁建设、水利建设等领域被广泛使用于物资运输。随着我国基础建设的不断发展、完善，在复杂地势条件下的桥梁建设将越来越多，缆索吊机的使用亦将越来越频繁。在缆索吊机设计时，往往只能根据实际需求确定缆索吊机承重索线型最大垂跨比，通过最大垂跨比反算空缆线型及无应力索长计算过程复杂，承重索为柔性结构，常规线性有限元分析并不适用。为此，本文提出基于 Midas Civil 的缆索吊机线型设计计算方法。1 计算原理 Midas Civil 计算缆索吊机线型基于节线法。该方法为日本Ohtsuki博士使用的计算索平衡状态方程式，是利用桥梁自重和主缆张力的平衡方程式计算主缆坐标和主缆张力的方法，其基本假定如下：吊杆仅在横桥向倾斜，垂直于顺桥向；主缆张力沿顺桥向分量在全跨相同；假定主缆与吊杆的连接节点之间的索呈直线形状，而非抛物线形状；主缆两端坐标、跨中垂度、吊杆在加劲梁上的吊点位置、加劲梁的恒荷载等为已知量。假设在一个跨度内吊杆数量为 N-1，则吊杆将该跨分割为 N 跨，如图 1 所示。图 1 节线法竖向内力 图中，Ti 为 i-1 点至 i 点的水平分力，Ti+1 为 i点至 i+1 点的水平分力，Wi 为 i-1 点至 i 点主索的自重，Fi 为第 i 个吊杆的吊杆力，di 为第 i-1 点到 i 点的水平距离，li 为第 i-1 点至 i 点的主索长度。由假定 2，顺桥向方向分力在全跨相同，则：Tidili=Ti+1di+1li+1=Tx(i1,n-1)(1)式中：TX 为顺桥向方向分力。在竖直方向上：TiZi-Zi-1li-Ti+1Zi+1-Zili+1=Fi+Wi(i1,n-1)(2)式中：Zi 为第 i 点的竖直方向坐标。式(1)、(2)可得：Zi-Zi-1di-Zi+1-Zidi+1=Fi+WiTx(i1,n-1)(3)主缆的初始垂度f及边跨竖直方向坐标为已知量，有式：Zn2=12(Zn+Z0)+f (4)上述方程未知数为Zi(i1,n-1)及Tx共N个未知数，共 N 个方程组，即可计算每一位置的竖直方向坐标。中文科技期刊数据库（引文版）工程技术 70 2 依托工程概况 缆索吊机线型计算依托紫坪铺特大桥，紫坪铺特大桥为双塔单跨钢板组合梁悬索桥，其主缆分跨为125m+485m+125m，桥梁全长为 589.53m。其加劲梁使用缆索吊机进行吊装，使用上下游共两幅缆索吊四个吊点用以起吊加劲梁，单个梁段最大重量 95t（不考虑剪力钉等附加材料）。吊梁缆索吊机基于原物资运输缆索吊进行改制，其中岩锚“一锚两用”，在物资运输阶段及吊梁阶段共用一个岩锚。每幅缆索吊由 8 根60（637s+IWR 钢丝绳）钢丝绳组成，设两台起重量为 50t 的跑车。承重索基本参数如表 1 所示。在吊梁阶段，根据缆索吊机实际工况，要求最大垂度为 40.5m，此时承重索荷载如表 2 所示。其中，起重绳牵引绳按照总荷载的一半施加于行走小车位置处。当行走小车位于跨中位置处时承重索垂度最大。3 承重索线形计算 3.1 Midas Civil 承重索线形计算流程 使用 Midas Civil 对缆索吊机承重索进行线型计算分析，其主要建模流程为：节线法确定承重索初始平衡态根据实际工程修改模型承重索精细化平衡分析施工阶段倒拆分拆确定空缆状态及模型验证。3.2 承重索建模计算过程（1）节线法确定承重索初始平衡态 利用 Midas Civil 悬索桥建模助手自动计算给出结构的初始平衡态（节线法），获得承重索的水平张力和初始形状。根据缆索吊机实际工况进行数据输入，其中用三根吊杆模拟跨中位置处两个行走吊梁的过程，受算法限制，吊杆数必须为奇数，最少使用三根；对于输入桥面系荷载（线荷载）由吊杆来承担，而主梁及主塔的材料和截面并不介入分析，故桥面系荷载值需等于悬索桥精密分析时考虑的各种荷载工况对桥面系作用荷载的总和。生成缆索吊机初始平衡态如图 2 所示。图 2 缆索吊机初始平衡态（2）根据实际工况修改模型 此时获得的缆索吊机初始平衡状态为近似平衡，其基于理想边界求解，塔顶索鞍及垂点处均按固结处理，且不考虑主梁刚度等影响，又由于基本假定：主缆张力沿顺桥向分量在全跨相同，可能与主缆最终实际线型有所差异，故需以节线法确定初始线型为基础，使用悬链线索单元做进一步分析更新节点组及垂点组。根据实际工况删除主梁及主塔多余部分，同时由于建立的模型中跨部分索单元间距过大，需进行索单元分割，将索单元无应力长度均分至分割后的索单元，初始单元内力和平衡节点内力等等值赋予分割后的索单元，施加缆索吊机实际荷载于承重索，建立如图 3模型。图 3 缆索吊机精细化平衡分析模型 表 1 承重索基本参数表 规格 钢丝绳直径（mm)有效钢丝面积(mm)钢丝绳弹性模量（Mpa)单位长度重量（kg/m)钢丝绳公称强度（MPa)单根钢丝绳最小破断力（KN)637S+IWR 60 1640 120000 15 1960 2510 表 2 吊梁阶段荷载 序号 项目 荷载类型 单幅荷载/t 单根荷载/t 1 加劲梁 集中 57 7.125 2 行走小车 集中 6.2 0.775 3 上挂架 集中 2.8 0.35 4 下挂架 集中 2.4 0.3 5 滑车 集中 1.58 0.1975 6 承索器 集中 7.4 0.925 7 起重绳、牵引绳 集中 9 1.125 合计 86.38 10.7975 中文科技期刊数据库（引文版）工程技术 71 图中，塔顶为索鞍，可在顺桥向方向自由移动，故释放 Dx 约束。因 Midas Civil 悬索桥分析控制功能限制，故保留吊杆及一部分主梁进行“悬索桥分析控制选项”识别。（3）承重索精细化平衡分析 当运行分析后，“CONVERGENCE RATIO”为根据更新的节点坐标、索的张力、平衡内力计算的不平衡内力引起的位移的收敛范数，一般最终迭代次数中的计算范数小于 1e-02 即可认为结果收敛。计算得缆索吊机平衡状态线型时，行走小车吊梁至跨中位置处此时垂度为 40.6m，符合设计要求。（4）施工阶段倒拆分析确定空缆状态及模型验证 待确定缆索吊机平衡状态线型后，删除吊杆单元、主梁节点、悬索桥分析控制数据，将主索自重及吊梁集中荷载更改为施工阶段荷载，对现有模型进行施工阶段倒拆分析，将其分为挂揽阶段及吊梁阶段，使用非线性分析进行有限元计算。在吊梁阶段各节点位移如图 4 所示（图中单位为mm）。各节点详细位移如表 3 所示。吊梁阶段各节点位移几乎均接近于“0”，则模型可认为已经是平衡态，此时缆索吊机单根承重索无应表 4 承重索拉力计算结果表（图 5 单元从左向右计）单元号 拉力/kN 备注 单元号 拉力/kN 备注 左 右 左 右 1 540.8 549.9（最大）小里程岩锚 小里程 2#塔柱左 2 426.5 425.6 小里程 2#塔柱右 12 420.4 421 3 425.6 424.7 13 421 421.6 4 424.7 423.9 14 421.6 422.3 5 423.9 423.1 15 422.3 423.1 6 423.1 422.3 16 423.1 423.9 7 422.3 421.6 17 423.9 424.7 8 421.6 421 18 424.7 425.6 9 421 417.4 19 425.6 426.5 大里程 3#塔柱左 10 417.4 417.4 吊梁位置 20 529.8 521.9 小里程 3#塔柱右 11 417.4 417.4 大里程岩锚 表 3 吊梁阶段主缆各节点位移表（图 4 节点从左向右计）节点号 位移/mm 备注 节点号 位移/mm 备注 1 0 小里程锚 13 12.4 2 1 小里程 2#塔柱 14 8 3 1.7 15 4.6 4 1.8 16 2.3 5 1.7 17 1.5 6 2.4 18 1.7 7 4.6 19 1.5 8 8 20 0.9 大里程 3#塔柱 9 12.4 21 0 大里程岩锚 10 17.3 吊梁位置 11 17.6 12 17.3 表 5 空缆阶段主缆各节点位移表（图 6 节点从左向右计）节点号 位移/mm 备注 节点号 位移/mm 备注 1 0 小里程岩锚 13 4922.7 2 265.7 小里程 2#塔柱 14 2241.5 3 1402.9 15 615.5 4 2051 16 1394.4 5 2048.9 17 2033.3 6 1415.3 18 2036.3 7 653 19 1386.4 8 2248.7 20 226.8 大里程 3#塔柱 9 4924.2 21 0 大里程岩锚 10 8062.4 吊梁位置 11 8245.4 12 8062.4 中文科技期刊数据库（引文版）工程技术 72 力索长为 671m。吊梁阶段承重索拉力如图 5 所示（图中单位为 kN）。图 4 吊梁阶段主缆各节点位移 图 5 承重索拉力计算结果 各单元详细拉力如表 4 所示。在空缆状态各节点位移如图 6 所示（图中单位为mm）。图 6 空缆状态主缆各节点位移 各节点详细位移如表 5 所示。最终空缆时缆索吊机垂度为 32.4m，即在缆索吊机承重索施工时，初始垂度需控制为 32.4m。主索安全性计算 针对缆索吊安全性验算，本文采用路桥施工计算手册相关验算内容。（1）主索安全系数 根据 路桥施工计算手册 附录三，其换算系数为 0.82，主索总破断拉力Tn=825100.82=16465.8kN 主索最大拉力为 550kN 则主索安全系数：k=TnTmax=16465.85508=3.73.5 （5）符合安全要求。（2）主索应力验算 主 索 弹 性 模 量 Ek=120000Mpa，公 称 强 度=1960MPa。则 _ =_/+/(_/(_ )=(4400 10 3)/1640 8 +(846.5 10 3)/8 (120000/(4400 10 3 1640 8)=335.4+152.6=487.9 （6）式中：F钢丝绳截面积，取 16408=13120mm2；n行车轮数，其值为 8。=max=1960487.9=42 （7）根据计算结果，跑马处拉力为 417.4kN，则跑马处接触应力：max=TmaxF+EkdDmin=3339.210316408+1200002.8520=900.7MPa（8）=max=1960900.7=2.22 （9）式中：d组成主索的钢丝直径，取 3.2mm；Dmin平滚最小直径，取 520mm。根据计算结果，塔顶索鞍处拉力为 550kN 塔顶索鞍处接触应力：max=TmaxF+EkdDmin=440010316408+1200002.8646=744MPa（10）=max=1960744=2.62 （11）3 结语 本文基于 Midas Civil 对缆索吊机线型进行设计计算，借用悬索桥分析常用的节线法对缆索吊机承重索进行初始平衡状态分析，进一步利用弹性悬链线做精确初始平衡状态分析，使用施工阶段倒拆分析验证模型准确性，计算空缆状态、承重索无应力索长、承重索拉力。最后根据计算结果进行安全性验算，此方法计算结果精度高，概念清晰，减少计算量，可大大提高工作效率。参考文献 1张达,周杨.自锚式悬索桥主缆成桥线型设计方法研究J.建筑工程技术与设计,2018(33):928-929.2刘政伟,高能祥.用节线法计算悬索桥缆形J.交通科技,2014(3):26-28.3刘邦,李洲.悬索桥缆索吊装系统设计及计算分析J.工程技术研究,2022,7(9):203-205.4方乃平,许鑫,王帅.秭归长江公路大桥重型缆索吊机设计J.桥梁建设,2022,52(1):116-123.5朱秋妍.缆索吊机结构件有限元分析与瞬态动力学仿真D.陕西:长安大学,2020.6葛俊颖.桥梁工程软件midasCivil使用指南M.北京:人民交通出版社,2013.7周水兴.路桥施工计算手册M.北京:人民交通出版社,2001.