基于MPGA优化模糊PID控制器的电动助力转向系统控制研究.pdf

汽车与设计252023.7基于 MPGA 优化模糊 PID 控制器的电动助力转向系统控制研究蔡学长 田大庆（四川大学机械工程学院 四川 成都 610065）摘要：转向系统对汽车的行驶安全至关重要。对于新能源大扭矩商用车辆电动助力转向系统，传统 PID 控制方法存在参数选取主观性过强、难以确定，以及无法较好克服路面噪声激励和电子元器件干扰等问题。该文利用多种群遗传算法（MPGA）强大的搜索能力获取全局最优解，结合模糊 PID 较强的鲁棒性提出一种用多种群遗传算法优化模糊 PID 控制器参数的策略，并通过 SIMULINK 仿真比较优化前后的转向跟随性、抗干扰性及助力电机性能参数。仿真结果显示，相对传统 PID 控制与模糊 PID 控制，通过多种群遗传算法优化的模糊 PID 控制转向系统的跟随性、平顺性与抗干扰性均有所改善。关键词：电动助力转向系统；模糊 PID 控制；多种群遗传算法注：本文系四川省科技厅重点研发项目“区域创新合作研发新能源汽车大扭矩 EPS 系统与制定 EPS 总成技术要求及台架试验方法标准”（2020KJT0117-2020YFQ0039）研究成果。作者简介：蔡学长，四川大学机械工程学院硕士研究生，研究方向为汽车助力转向系统；田大庆，四川大学机械工程学院副教授，研究方向为数控技术、设备故障诊断、缺陷安全评价。电动助力转向系统（EPS）是一种通过电机辅助车辆转向与回正的系统，利用助力电机额外的转向力，减少驾驶员在转向过程中操作时所耗费的体力，保证车辆转向的快速性与准确性。目前，市面上的汽车主要分为乘用车与商用车。商用车发展较为迅速，而且由于其具备独特的功能，续航里程远大于乘用车。同时，商用车的行驶工况往往比较复杂，整车质量较大，所以转向所需力矩也较大，对转向系统的性能要求更加严苛。此外，大部分商用车采用的是液压助力转向系统（HPS）或者电液双助力转向系统（EHPS），但由于液压助力转向系统存在不可避免的环境污染与能耗高等问题，并不符合当下的节能减排理念。因此，设计出适用于大吨位商用车的大扭矩电动助力转向系统十分有必要。对助力电机在不同工况下能及时、准确输出目标转矩进行控制，是车辆具有良好操纵性与保证驾驶员驾驶舒适性的关键。为此，有很多学者做了深入研究。黄正丹1基于传统 EPS 控制逻辑提出利用PID 控制器，根据方向盘转角与目标转角之间的差值来控制助力电机电枢两端电压的方法，但无法确保 EPS 的稳定性与精度。孔令强等2将 H控制理论应用于 EPS 中，设计了 H控制器，实现了对传感器噪声和路面干扰的抑制，提高了 EPS 的抗干扰能力。然而，H控制器的关注点在于最差情况下的增益干扰最小化，过分强调噪声对 EPS 的干扰，牺牲了其响应的快速性与准确性，而实际驾驶情况并非“最差情况”。商显赫等3-4提出利用神经网络与遗传算法对 EPS 的结构参数进行优化，考虑到了路面干扰与电子元器件噪声的影响，从而提高了转向准确性与舒适性。本文针对以上问题，建立了大扭矩 EPS 动力学模型和驾驶员模型，同时为进一步改进 EPS 性能，将多种群遗传算法（MPGA）与模糊PID 控制相结合，提出基于多种群算法优化模糊 PID控制助力电机转矩的控制策略，避免模型陷入局部最优解，并将优化前后的 EPS 性能进行对比分析，验证控制优化策略的有效性与鲁棒性。1 EPS 动力学模型1.1EPS 构成及原理由于商用车转向所需扭矩较大，因此采用循环球式转向器代替传统齿轮齿条式转向器。本文选用的 EPS 简化结构如图 1 所示5-6。图 1 中，Ta为方向盘转矩，U为助力电机电枢两端电压，Ia为助力电机回路电流。汽车与设计26汽车测试报告1.2EPS 数学模型根据图 1 与牛顿动力学方程，可建立 EPS 数学模型。方向盘-转向输入轴数学模型：在上述公式中，Js为转向输入轴转动惯量，Bs为转向输入轴的粘性阻尼系数，s为方向盘转角，fs为转向输入轴处库仑摩擦力常数，Th为驾驶员施加在方向盘上的力矩，Ts为转矩传感器测量到的转矩；Ks为扭杆的刚性系数，e为转向输入轴转角；P为转向螺杆的螺距；F1为螺母轴向力；m 为螺母质量，Bsn为螺母的粘性阻尼系数，fsn为螺母-齿扇处的库仑摩擦力常数，x为螺母位移量，F2为螺母受到齿扇的轴向反作用力；Jp为摇臂轴转动惯量，p为摇臂轴转角，Bp为摇臂轴的粘性阻尼系数，rcs为齿扇分度圆半径，G为蜗轮蜗杆减速机构传动比，Ta为助力电机输出转矩，Tp为摇臂轴受到的阻力矩。助力电机数学模型：在上述公式中，Jm为电机转子转动惯量，m 为电机转子转角，Bm为电机转子的粘性阻尼系数，fm为电机转子处的库仑摩擦力常数，Tm为电机的电磁转矩；Ka为电机电磁转矩系数，Ia为电机电流；Km为减速机构刚性系数。根据 Kirchohoff 电压定律，可得直流电机电枢回路的微分方程：式（11）（12）中，La为电枢电感，R为电枢电阻，Ue为电枢反电动势，U 为电枢两端电压，Ke为反电动势常数。1.3轮胎模型在转向过程中，汽车轮胎主要受到摩擦阻力矩与回正力矩的影响。当路面附着系数一定时，路面摩擦阻力矩 z由经验公式可视为定值7：式（13）中，fz为路面摩擦力矩常数，为前轮转向角，f 为轮胎与路面之间的滑动摩擦因数，Fzf为车辆前轴垂直载荷，P1为轮胎气压8。车辆线性二自由度模型中，轮胎的回正力矩特性可视为线性关系，此时转向过程中轮胎受到的阻力等效到摇臂轴上的转矩：式（14）中，N 为摇臂轴与轮胎的传动比，K1为前轮的侧偏刚度，d 为轮胎拖距，为整车质心速度V与纵向速度的夹角，a为整车质心到前轴的距离，r为横摆角速度。EPS 转向控制模型如图 2 所示。2 电机控制器设计2.1电机电流模糊 PID 控制器对于电机电流控制模块而言，本文采用模糊PID 控制器，输入为电流误差 e 与电流误差变化率ec。该控制策略将 PID 控制良好的跟随效果与模糊控制优异的抗干扰性相结合，从而实现对系统快速、稳定的控制。取模糊 PID 控制器初始参数为 Kp0、Ki0、Kd0，模糊子集均为 NL,NM,NZ,NE,PZ,PM,PL，模糊方法采用重心法，输出为 Kp、Ki、Kd。确定模糊规则控制表后，可根据电流误差 e与误差变化率 ec实时调整 PID 参数。模糊 PID 算法表()sgnsssssshsJBfTT+=（1）()ssseTK=（2）2ePx=（3）12sTFP=（4）()12sgnsnsnmxB xfxFF+=（5）()2sgnppppppcsapJBfF rGTT+=+（6）pcsxr=（7）()sgnmmmmmmmaJBfTT+=（8）maaTKI=（9）()ammeTKG=（10）aaaedILRIUUdt+=（11）eemUK=（12）()()31sgnsgn3000zfzzFffP=（13）11rpzaTK dNV=+（14）1方向盘 2转向输入轴 3转矩传感器 4循环球式转向器 5齿扇 6蜗轮蜗杆减速机构 7摇臂轴 8摇臂轴横拉杆传动机构图 1 摇臂轴助力式 EPS 简化结构汽车与设计272023.7达式：式（15）中，Kup、Kui、Kud为控制量比例因子。2.2多种群遗传算法优化模糊 PID 控制器模糊 PID 控制虽然具有鲁棒性强、处理非线性系统能力强的优点，但其计算复杂度高，参数调节困难，可解释性差，在实际应用中往往很难通过经验法、试凑法得到理想的控制效果。而多种群遗传算法（MPGA）作为一种模拟自然进化过程的优化算法，具有极强的全局搜索能力与适应性。因此，利用多种群遗传算法来优化模糊 PID 参数是一种高效可行的途径。模糊 PID 控制器可选择的优化对象数目多，因此优化策略也多种多样。本文选用分段优化策略：第一，利用 MPGA 优化传统 PID 控制器，寻找出最优的 PID 控制参数 Kp0、Ki0、Kd0作为模糊 PID 控制器的初始参数值；第二，在确定模糊 PID 的模糊规则与隶属度函数参数的前提下，再次利用 MPGA 来寻找最佳的控制量比例因子Kup、Kui、Kud。MPGA 寻优流程如图 3 所示。为了对每个个体的优劣进行评估，需要计算出其误差积分指标与适应度。误差积分指标采用误差绝对值与时间的积的积分（ITAE）性能指标，其函数：式（16）中，为采样时间，e()为电流误差。优化目标是为了使电流误差积分最小，而在遗传迭代过程中，适应度越高的个体存活率越高，因此构造适应度函数 FitJ(i)：式（17）中，c 为目标函数界限的保守估计值，同时 c0 且 c+J(i)0。本文采用“最优个体最少保持代数”的终止条件：每进行一次迭代后，将各个种群的最优个体进行比()()()()()00001kpidjppuppiiuiidduddu kK e kKe jKe ke kKKKKKKKKKKKK=+=+=+=+（15）方向盘转角估计模型图 2 EPS 转向控制模型图 3 MPGA 寻优流程()()0tJ ITAEed=（16）()()11Fit J icJ i=+（17）汽车与设计28汽车测试报告较，找出全种群最优个体，当进行多次迭代后，倘若全种群的最优个体仍保持不变，则判定迭代终止。迭代终止后，算法得到最优个体基因，通过解码输出最优解。3 仿真试验与结果分析3.1多种群遗传算法仿真结果根据上述提出的分段优化策略，进行传统遗传算法（SGA）与多种群遗传算法（MPGA）优化仿真，迭代进化如图 4、图 5 所示。通过对比可以直观地了解到，4 次 SGA 仿真均收敛于不同的解，说明传统遗传算法会有陷入局部最优解的问题，使得 EPS无法达到最优状态；而 MPGA 多次仿真后均能获得同一个最优解，并且收敛速度相对于传统遗传算法更快。MPGA 优化的 PID 与模糊 PID 种群分别从第 83代与第 57 代开始适应度达到峰值，此时得到的最佳变量：Kp0=0.3，Ki0=106.64，Kd0=0.053；Kup=0.39，Kui=150.53，Kud=0.02。3.2EPS 仿真结果车辆在转向过程中，EPS 除了受到驾驶员施加在方向盘的阶跃力矩 Th及轮胎对转向机构的反作用力矩 Tr影响外，还会受到电子元器件的噪声干扰和路面振荡干扰等不确定因素影响。因此，在仿真试验中，向电机电流传感器施加了噪声信号，向轮胎施加了振动噪声，以尽可能模拟真实的行驶情况。图 6 为车速 u=30 km/h，方向盘为零点位置状态，并对方向盘施加阶跃力矩 Th=4.5 N m 且有电流、路面干扰噪声条件下，优化的 PID 控制和优化的模糊 PID 控制电机电流跟踪对比曲线。图 7 为时间在1 2 s 的电流局部放大图。由图 7 可直观了解到，在相同噪声信号输入下，优化模糊 PID 控制响应速度虽然慢于传统 PID 控制，但其电流信号振荡幅值更小，能更有效地抑制干扰，鲁棒性更好。经计算，1 2 s 内 PID 控制的误差积分 EPID=0.634 9，优化的模糊 PID 控制的误差积分 EFuzyy-PID=0.420 4，噪声影响降低了 33.8%。误差积分 E 的计算公式：图 8 为驾驶员模型下，方向盘转角阶跃信号跟图 4 SGA 优化模糊 PID 进化图 5 MPGA 优化模糊 PID 进化()0tEed=（18）图 6 有噪声干扰时电机电流的阶跃信号跟踪对比图 7 电流信号局部放大汽车与设计292023.7表 1 各控制算法下的方向盘转角误差积分控制策略s误差积分传统 PID 控制9.793经验整定的模糊 PID 控制7.536MPGA 优化的模糊 PID 控制6.943踪对比曲线。由局部放大图可以直观了解到，利用优化的模糊 PID 控制，可以有效地抑制路面振荡干扰，使方向盘更加稳定、车辆转向更加准确，在使驾驶员保持路感的同时，能减少方向盘“打手”现象，增强驾驶平顺性，降低驾驶员在恶劣路况下的疲惫感。由表 1 可知，在相同输入条件下，相对于传统 PID 控制与经验整定的模糊 PID 控制，MPGA优化的模糊 PID 控制对噪声的敏感度评价指标分别降低了 29.1%与 7.866%。图 9 为方向盘转角阶跃信号输入时电机电流跟踪对比曲线。优化的 PID 控制对噪声干扰仍旧敏感，电机电流会出现严重的超调与振荡，这使得输出转矩 Ta不稳定，会缩短电机使用寿命。而模糊 PID 控制很好地解决了上述问题，并且 MPGA 优化的模糊PID 控制抑制噪声的效果更加显著。图 8 驾驶员模型下方向盘转角阶跃信号跟踪对比车辆在转向过程中，EPS 的跟随性与鲁棒性同样重要。模糊 PID 控制器的跟随性虽然差于 PID 控制器，但其鲁棒性相对较好。行驶环境多变、电子元件信号噪声、路面振荡激励、路面附着系数不同等均会影响车辆行驶性能。上述多次仿真说明，应用多种群遗传算法优化的模糊 PID 控制器，可以提升 EPS 的稳定性。4 结束语针对目前大扭矩商用车摇臂轴助力式 EPS 研究存在的不足，以及传统 PID 控制的 EPS 转向过程中电机电流控制器参数难以确定和其鲁棒性较差的问题进行研究，首先建立大扭矩车辆的转向动力学模型和控制器数学模型，然后通过 MPGA 对模糊 PID参数进行优化，最后利用 SIMULINK 仿真对比 PID控制与优化前后的模糊 PID 控制对 EPS 的控制效果。通过仿真结果对比，证明了优化的模糊 PID 控制的摇臂轴助力式 EPS 是可行且有效的，其效果优于传统 PID 及经验整定的模糊 PID 控制，增强了车辆转向的平稳性。参考文献：1 黄正丹.电动助力转向系统回正及阻尼控制策略研究与实现 D .重庆:重庆大学,2 0 1 1.2 孔令强,曹鹏.基于 H 鲁棒控制的电动助力转向系统控制研究 J .科技创新与应用,2 0 1 7(8):8 5.3 商显赫,林幕义,陈勇,等.基于 B P 神经网络E P S 系统控制策略研究 J .机械设计与制造,2 0 2 2 (3):3 6-4 0.4 黄辉,吴正,邹安安,等.基于遗传算法的汽车E P S 电动助力转向电动机多目标优化 J .电气技术,2 0 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