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第二章勾股定理与平方根 单元测试
一、填空题
1.下列和数
其中无理数有________,有理数有________(填序号)
2.的平方根________,的立方根________。
3.的平方根________,的立方根________。
4.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________。
5.若,则________,若,则________。
6.已知两边为3,4,则第三边长________。
7.若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则三角形面积________。
8.已知三角形三边长为正整数,则此三角形是________三角形。
9.如果,则________。
10.如果和是一个数的平方根,则
11.三角形三边分别为8,15,17,那么最长边上的高为________。
12.直角三角形三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离为________。
二、选择题
13.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是( )
A B
C D
14.小强量得家里彩电荧屏的长为,宽为,则这台电视机尺寸是( )
A 9英寸() B 21英寸()
C 29英寸() D 34英寸()
15.等腰三角形腰长,底边,则面积( )
A B C D
16.三角形三边满足,则这个三角形是( )
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形
17.下列命题正确的个数有:(3)无限小数都是无理数(4)有限小数都是有理数(5)实数分为正实数和岁实数两类( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
18.是的平方根,是64的立方根,则( )
A 3 B 7 C 3,7 D 1,7
19.直角三角形边长为,斜边上高为,则下列各式总能成立的是( )
A B C D
A
E
B
D
C
第20题图
20.如图一直角三角形纸片,两直角边,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )
A B
C D
三、计算题
21.求下列各式中的值
四、作图题
第22题图
22.下图的正方形网格,每个正方形顶点叫格点,
请在图中画一个面积为10的正方形。
-3
-2
-1
0
1
2
4
3
-4
第23题图
23.在数轴上画出的点。
五、解答题
第25题图
24.已知如图所示,四边形ABCD中, 求四边形ABCD的面积。
A
D
C
B
第24题图
25.如图所示,在边长为的正方形中,有四个斜边为,直角边为的全等直角三角形,你能利用这个图说明勾股定理吗?写出理由。
第26题图
26.如图所示,15只空油桶(每只油桶底面直径均为)堆在一起,要给它盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高?(结果保留一位小数)
27.今年9月11号,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时,台风中心位于正南方向125km的B处,正以15km/h的速度沿BC方向移动,如图所示,
(1)已知A市到BC的距离AD=36km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间?
(2)如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响,那么A市受到台风影响的时间有多长?
28.有一圆柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直径为20cm, 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.
⑴如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含π)
A
·
B
·
A
·
B
·
⑵如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含π)
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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