2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试卷13.doc

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盘锦市八年级上学期第一次月考数学试题
一．选择题（每小题3分，共30分）把正确的答案填在表格内
1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）
A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10
2．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）
A． B． C. D．
2题图
3．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，
则△ACD的周长为（　　）
A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm
4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）
A．108° B．90° C．72° D．60°
5 下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
C．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF
10题图 3题图 6题图 9题图
6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交 AC于点D，DE⊥AB于E，若AC=3cm，AE=2cm,则△AED的周长为（　　）
A．3cm
B．4cm
C．2cm
D．无法确定
7. 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（　　）
A．30° B．75° C．105° D．30°或75°
8. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣
∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 如图，△ABC中，点O是△ABC角平分线的交点，∠A=40°，则∠BOC=（　　）
A．110° B．120° C．130° D．140°
10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，则∠A
与∠1、∠2的关系为（　　）
A．∠A=∠1+∠2 B．3∠A=2（∠1+∠2）
C．3∠A=2∠1+∠2 D．2∠A=∠1+∠2

二．填空题（每小题3分，共30分）
11. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条
（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是　 　．
12. 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是　 　．
13. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画
出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是_____________
14. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为_____________

11题图 13题图 14题图
15. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是　 　．
16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′
处，折痕为CD，则∠A′DB为　　_____．
17. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于_____________

15题图 16题图 17题图
18. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC
的面积是24，则△ABE的面积是　 　．

18题图 19题图 20题图
19. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°．则∠DAE=____________
20. 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的
坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是　 　．
三．解答题（共60分）
21. (9分)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度
数．

22.（9分）如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，
DE=BF． 请推导下列结论：
（1）∠D=∠B；
（2）AE∥CF．

23.（9分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是
AB、AC的延长线上的点，且BE=CF．求证：DE=DF．

24 .（9分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交
于点O． 求证：△AEC≌△BED；

25. （12分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同
一直线上， 连接BD，AE，并延长AE交BD于F。 
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论。

26.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，
CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE，请写出：BA和AC的位置关系　___
（2）若BC在DE的两侧（如图2）其他条件不变，请问（1）中AB与AC的位
置关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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