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整理复习的重要性 五山小学 蔡周珍整理复习，是学生自己对已学过的知识和技能归纳整理，回顾收集，整合的过程，整理复习不仅要达到巩固知识，提高解题技能，还要使知识条理化、系统化，形成一个纵横交织的知识网络，关键还要有查漏补缺的作用。所以整理复习是学习过程中一个非常重要的环节。复习课类型可分为单元整理复习和期末整理复习，按知识点整理复习又可以分为概念、计算、几何、概率统计、应用题等等的专题复习。一、用思维导图整理，使知识体系条理化、系统化 思维导图的整理复习模式，是将课本变薄的过程，是使知识结构条理化、系统化的复习方法之一。在复习课的教学中,要针对知识的重点、难点,引导学生按一定的标准把有关知识、概念作纵向、横向串联整理,使知识点“竖成线”、“横成片”,达到知识结构脉络一目了然的效果。小学数学许多知识是在不同年级，不同单元分散出现的。在六年级下学期总复习中，将六年来所学的知识用思维导图的复习模式呈现出来，既直观又明朗。例如，对几何图形的整理，用思维导图的模式把几何图形可分为三大块：线（直线、射线、线段），平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆），立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）。在根据点、线、面的关系沟通几何形体的内在联系，将所有几何图形形成了一个整体。以长方体为例的思维导图：长方体的基本思维图做好后，接下来就是做好思维图与平时作业、试题的沟通，把以往的错题、难题翻一遍，找出哪些到现在仍然不懂的，把它列为要突破的例子，挂到知识点后面，重点的也要列举出来提醒自己，作为复习重点，还可以将老师的解题技巧挂到知识点上，帮助自己提高解题技能。思维导图的梳理方法，能使零碎的知识点汇集成片，形成知识板块，完善知识架构，使知识条理化系统化，既补充知识盲点，又提高复习效率。二、用比较法整理复习，沟通概念间的内在关系。著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多概念既关系密切又容易混淆，在教学中充分运用比较的方法，有助于提高辨别能力。例如数的整除这一单元的概念比较多，很多概念是一对一对出现的，例如：因数倍数、奇数偶数、质数合数、公因数公倍数等等，这些概念学生很容易混淆，用比较法来理清它们之间的联系和区别：因数倍数是相互依存的，不能单独存在，要讲谁是谁的倍数，谁是谁的因数；质数和合数是根据一个数本身约数的个数判断的；偶数和奇数的是根据能否被整除的条件来判断的。又如比、除法、分数也容易混为一谈，用表格比较法就可以很好地解除困扰。三者的相同点是：三者都是表示两个数相除， 不同点：各部分的名称不同。通过表格法对比就可以一目了然地知道三者的关系和区别了。比、除法、分数三者的关系 联系区别比比的前项：比号比的后项比值一种倍比关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一种数，也可以是倍数关系指导学生对数学基本概念进行归纳比较，区别异同，沟通知识间的联系，能有效地加深知识的理解和记忆。三、用一题多解的方法,培养学生数学思想我国著名数学教育家姜伯驹多次强调，应该在教材和教学过程中注入数学思想，发挥数学思想方法的作用，培养应用意识和能力。可见，培养学生数学思想的重要性。小学数学的一题多解，正是学生学好数学思想的途径之一。一题多解，就是启发学生运用不同思路解答同一个数学问题。这种教学理念，有利于激发学生学习的兴趣，培养学生数学思想，拓展学生的发散思维能力。 例如：A、B两地距离600千米，汽车从A地出发，货车从B地出发，两车同时相向而行，经过4小时相遇，快车平均100千米/小时，汽车速度比货车快多少? 一般学生采用以下方法：汽车速度-货车速度=速度差：解法1： 100-（600-1004）4=50 (千米/小时)解法2： 100-(6004-100)=50(千米/小时)解法3：解：设货车速度x千米/小时。汽车路程+货车路程=两地距离：1004+4X=600 X=50 速度差：100-50=50(千米/小时)一题多解训练的目的，不是单纯的解题，而是把课本“由薄到厚”的过程，不只要学生知道所以然，还要究其所以然。如果我们只满足于一般的解法，就无法打开学生的多向思维，只有引导学生探求更多的解题思路，扩散学生的思维，才能活跃学生的数学思想。如上面例题，还有以下的方法： 解题思路：先求货车速度，再求速度差。解：设货车平均每小时行x千米。解法4：速度和时间=两地距离，(100+X)4=600解法5：货车路程=两地距离-汽车路程，4X=600-1004 解法6：两地距离-货车路程=汽车路程，600-4x=1004 解法7:汽车速度+货车速度=速度和，100+x=6004 解法8：速度和-货车速度=汽车速度，6004-x=100 还可以直接求出速度差。解：设货车平均每小时比汽车少行x千米。 解法9：货车速度时间=货车路程，(100-x)4=600-1004 解法10：两地距离-货车路程=汽车路程，600-(100-x)4=1004 解法11：汽车速度+货车速度=速度和，100+(100-x)=3573 解法12：速度和-货车速度=汽车速度，6004-(100-x)=100 解法13： 货车速度=速度和-汽车速度，100-x=6004-100 通过算术法、方程法的不同思路解答，沟通了数量间的变化关系，达到举一反三的作用。倘若学生遇到每一道数学题，能够做到一题多议，探求不同的解答，学生思维的深度和广度肯定能够得到拓展。所以，在教学中应引导学生多向思维，发展学生的数学思想。 课本的“由薄到厚”、 “由厚到薄”，是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习要经过“由薄到厚”的过程，也要经“由厚到薄”的过程。整理复习就是要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的重点、线索和数学思想，组织整理成精炼的模块，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量的减少，而是质的提高。“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，学习中需要交叉运用，才能收到理想的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，这也是数学整理复习的关键所在。