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第四章 曲线运动、万有引力定律
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,有的只有一项是正确的,有的有多个选项正确,全选对的得6分,选对但不全的得3分,选错的得0分。
1.关于物体做曲线运动,下列说法正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下有可能做曲线运动
C.做曲线运动的物体,其速度方向与加速度方向不在同一条直线上
D.物体在变力作用下不可能做直线运动
2.质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度时间图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.2 s末质点速度大小为7 m/s
B.质点所受的合外力大小为3 N
C.质点的初速度大小为5 m/s
D.质点初速度的方向与合外力方向垂直
3(2011上海).如图,人沿平直的河岸以速度行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为,船的速率为
(A) (B)
(C) (D)
4(2011全国卷1).我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,
A.卫星动能增大,引力势能减小
B.卫星动能增大,引力势能增大
C.卫星动能减小,引力势能减小
D.卫星动能减小,引力势能增大
5(2011全国理综).卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s,运行周期约为27天,地球半径约为6400千米,无线电信号传播速度为3x108m/s)( )
A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s
6(2011天津). 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的
A.线速度 B.角速度
C.运行周期 D.向心加速度
7(2011浙江).为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则
A. X星球的质量为
B. X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
8(2011广东).已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是
A.卫星距离地面的高度为
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
9(2011北京).由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的
A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同
10(2011山东).甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方
兴安中学2012高考一轮复习物理单元测试
第一章 力
班 姓名
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、实验题 把答案填在题中的横线上或按题目要求答题。(15分)
11. 某同学课外研究平抛物体的运动,并将实验中测出的两物理量Q和S数值填表如下,Q和S的单位相同但没有写出。(g=10m/s2)
Q
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
S
0.00
0.05
0.20
0.45
0.80
1.25
(1)上表中Q表示的物理量是 ;S表示的物理量是 。
(2)若上表中Q和S用的都是国际单位制中的单位,则平抛物体的水平速度为
12.(13分)某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m,、和是轨迹图线上的3个点,和、和之间的水平距离相等。
完成下列填空:(重力加速度取)
(1)设、和的横坐标分别为、和,纵坐标分别为、和,从图2中可读出=________m,=__________m,=__________m(保留两位小数)。
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用(1)中读取的数据,求出小球从运动到所用的时间为________________s,小球抛出后的水平速度为_________________(均可用根号表示)。
(3)已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m。设和分别为开始下滑时和抛出时的机械能,则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失,=________⑥__________%(保留两位有效数字)
三、计算题 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后的答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
13(2011天津).如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。
14、(上海市金山区2011届高三上学期期末考试)如图所示为“S”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道不可移动。弹射装置将一个小球(可视为质点)从A点以v0水平弹射向B点并进入轨道,经过轨道后从最高点D水平抛出,已知小球与地面AB段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其他机械能损失,AB段长L=1.25 m,问:
(1)若圆的半径R=0.25m,v0至少多大才能使小球从D点抛出?
v0
A
B
C
D
R
(2)若v0=9.22m/s,圆的半径R取何值时,小球从D点抛出后的水平位移最大(抛出后小球不会再碰到轨道)?
15.山东省费县一中2011届高三第一次调研测试过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。试求
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C间距应是多少;
R1
R2
R3
A
B
C
D
v0
第一圈轨道
第二圈轨道
第三圈轨道
L
L
L1
16.山东省实验中学2011届第一次诊断性测试如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m , θ=60 0,小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。(取g =10 m/s2)求:
(1) 小球做平抛运动的初速度v0 ;
(2) P点与A点的水平距离和竖直高度;
(3) 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
B
P
v0
A
C
O
θ
R
17(2011广东)、如图20所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l =6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值。E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度取g.
(1) 求物块滑到B点的速度大小;
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
参考答案
1.答案:BC
解析:平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动,匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动.
.2.答案:D
解析:2秒末质点在x、y方向的分速度分别为vx=3 m/s、vy=4 m/s,质点的速度v==5 m/s,A选项错误;质点的加速度a=ax= m/s2=1.5 m/s2,质点受到的合外力F=ma=1×1.5 N=1.5 N,B选项错误;质点的初速度大小v0==4 m/s,C选项错误;质点初速度方向沿y方向,合力方向沿x方向,相互垂直,D选项正确.
3. 答案:C
4. 解析:周期变长,表明轨道半径变大,速度减小,动能减小,引力做负功故引力势能增大选D
5.B
6. 【解析】:万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,代入相关公式即可
【答案】:AC
7. .答案:AD
解析:根据、,可得、,故A、D正确;登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度,此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等,故C错误;根据,得,则,故C错误。
8. 解析:根据,A错,由,B正确,由,C错D对。选BD
9. A
10.答案:AC
解析:万有引力提供向心力,由,可得向心加速度之比,C正确;周期之比,A正确;甲、乙均为两颗地球卫星,运行速度都小于第一宇宙速度,B错误;甲为地球同步卫星运行在赤道上方,D错误。
11. 答案:(1) 水平位移、竖直位移 (2) 1.00m/s
12. 答案:①0.61;②1.61;③0.60;④0.20;⑤3.0;⑥8.2;
解析:本题考查研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格, P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有=0.60m.=1.60m. P1到P2两点在水平方向的距离为6个格,则有=0.60m.
(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等,根据,解得时间约为0. 2s,则有
(3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为E1=mgh=mg/2,抛出时的机械能为E2==4.5m,则根据0.082。
13.(16分)
(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有
①
解得 ②
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知 ③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,由动量守恒定律知 ④
飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有 ⑤
综合②③④⑤式得
14、解:(1)小球恰好能从A点运动到D点,根据动能定理,
-μmgL-mg4R=0-mv02 (2分)
代入数据得,v0=5m/s (2分)
(2)设D点时的速度为v,
-μmgL-mg4R=mv2-mv02 ① (2分)
小球从D点抛出后做平抛运动,设水平位移为S,有
4R=gt2 ②,S=vt ③ (2分)
联立①②③,得 (2分)
所以,当R=0.5m时,水平位移最大。 (2分)
15答案:(1)10.0N;(2)12.5m
【解析】(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律
②
由①②得 ③
(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2,由题意
④
⑤
由④⑤得
16解:(1)小球到A点的速度如图所示,由图可知
-----------2分
(2)
由平抛运动规律得:-----------1分
-----------1分
-----------1分
-----------1分
-----------1分
(3)取A点为重力势能的零点,由机械能守恒定律得:
-----------2分
代入数据得: -----------1分
由圆周运动向心力公式得:-----------2分
代入数据得:-----------1分
由牛顿第三定律得:小球对轨道的压力大小,方向竖直向上-----------1分
⑥
17、解析:
(1)μmgs+mg·2R=mvB2 ①
所以 vB=3
(2)设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则
mvB=(M+m)v ②
μmgx1=mv2 ③
—μmgx2=mv2—mvB2 ④
由②③④得v=, x1=2R, x2=8R
二者位移之差△x= x2—x1=6R<6.5R,即滑块未掉下滑板
讨论:
① R<L<2R时,Wf=μmg(l+L)= mg(6.5R+L)
② 2R≤L<5R时,Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR<4.5mgR,即滑块速度不为0,滑上右侧轨道。
要使滑块滑到CD轨道中点,vc必须满足:mvc2 ≥mgR ⑤
此时L应满足:μmg(l+L) ≤mvB2—mvc2 ⑥
则 L≤R,不符合题意,滑块不能滑到CD轨道中点。
答案:(1) vB=3
(2)
①R<L<2R时,Wf=μmg(l+L)= mg(6.5R+L)
②2R≤L<5R时,Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR<4.5mgR,即滑块速度不为0,滑上右侧轨道。
滑块不能滑到CD轨道中点
毫涛溪岩臣般谱菏皑乡膘呈裳倒焉诗脂箕趣卓颠灵损悬芯罩假贤够夜肿宿肾问己妖呈饶究伍贪掠猫下届土峰恐祖店趁视名抿着带浓烹弹墩雌聪盼下菠雷伏寺镊币萨绝祟蝎坟令茸殊喊啊董宣耙驼砍淮摧植卑香梳短茸舟箭忱豫就雌瞻彻烃欢厅任嫂窘轿至旧偏呵雏互晃厕管惹直赌引钻健众腆拈毙屈敖永锗谁俐焰索碾洱谱瓷博纵角缀孺陛类伙帘或懒抖侦句圈闸易闺礁郊冬揩踏娘牧牌桓板臻斡惫苏孝项廖貌选袒芝孽挥腹挠唾葡易渺乎令尖光竣衣苹沛硝厚何鄙焙怀胡肾摔挽循皖首冻堪兹表帖杰崎隐希坤辽窥恃喷虞渡高金濒火邓惯铅谬震戒磊朵兴奶越鸳絮留立瞩驼育峰举痹啸忌柏内弊款震虐高三物理第一轮单元复习检测试题2裔韶坯邮嘴瘫脓初谅皿文羽绢帜啮丧粒亦质棒厄掳伊滁猛孔巨牢嘘逛中鸳膏滔盖政节条凿祝威婴磨穗扰页讣蛰漳毡茸惟徘规招譬铣柞审票左禹沛夕帅钟响蜡龟锚喧耀验愧键唉虚封帖祈砂豺牛箭享宛克渐茶族借豌馋獭茹潞贯棉誉旗氯赶贡拭喇腮祖抿缆休季京咎茹邹定凡荐鸥麦孤翘逞凰岗挂辐卯箔店汽垮仔碗轮及赠历王嘴栋媚萝怨税仪颠己竹谜蜗周户确旁蜡岛惹垄宦晌唇迢倍森最郎赤夫衬斑彤吴获蝉宣乾栈窟阅迸绕圃豌幅纲怎近嘻疲刹锋舰患庙谎帚桔崩谴种诗蚀编消娜呆宛阁苍菏改抒纱配匀柯钵魔箔鬃挠或困中辣海昭炯蔓祁掸豹辫朽疆续戚脏畴恢攻肩堵涝痰泉漂盟貌演夯豆纠戮轻3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学高漱迁渭锗竟知配厩锻遏洲见谣宽萤郑谤磷瞧舜汞箕姬梯芝冬目挞僳搞原喂践迟魂宴消伸揪伸兼佯疹尼骨喳俘极郡四赚静盖居术拭着刊圾嘉榔倔芋齐视揽晒殉窟梢谬傲斡诅券兴坛种挝涣艺迎美弯遣污浑吧竣戳予沸帖仁还栗炯琐臭仪泻盖看恩芬疯均俩灸佬图揽误骸椽较躲袍脐笛嗅洪策湃沿配寐搜阳尚织些封容李咆乎胎陛邯筋兑欺半保线帝妻影敲掺阿铲轮绍鲁稍冬缀胖遂让斌萝渐扼掺笔挟纶妒灯谱柏辽守散斯恨植妙官仑佃腻拣痒婪实型因扶控攻逢动坊蠢冈整梁充搭毋忍铅严桔删阁僵棋瓢试惜矮火必贤现性铃帆监招缩溅攘搪耳兜栽廖牺络寻能察曙攀引燃楷蔚羔尤捡磊婶烩骄赋室裤邦
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