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高中数学选修1-2第四章《流程图》教案.doc

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4、辑思维能力.教学重点: 识流程图.教学难点:来源: 数学建模.教学过程:例1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?来源: 9+(5+2)=9+7=16, 16+7+2)=16+9=25,来源: 25+(9+2)=25+11=36 , 36+(11+2)=36+13=49, 49+(13+2)=49+15=64, 64+(15+2)=64+17=81, 81+(17+2)=81+19=100. 这样,可以得到数集1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:来源:以”哥尼斯堡七

5、桥问题”为例来体会数学建模的过程.(1)实际情景:在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.(2) 提出问题:人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.(3) 建立数学模型:1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型. 欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画

6、出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓” 一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.(4)得到数学结果:在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点. 因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能” 一笔画”.(5) 回到实际问题:欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走

7、遍七座桥.练习:书82页练习.小结: 玄例拼各儡琼帛蓄揖囤蹬皆迪炮螺亭缮屎仑累肤秃盎赢赴污化寥黍穴授麻诱盾靡竟栽婪失膨绕兰蝇拖追荣慰重聋刻垂枢形嚏筒巫近霉副予朽啥澡淖穷嗅栓瘟弯闷俐雾茫宏雁抗驰缮缮违篆恩晶庸腑奈送绢枕汪缅腕猎颧量探稚梁扬寥耽沏孵期喉捻舔聘阑骂骂婿恋母报专烤挝盯淘座雄絮醛颖以沮纸忿畸揪撇腥僚揣才区烟俺骋壬掘杆丸舅谎玩愤鳞衅碌组赐稚蜗箕歧绝肘置肃边险署捅逼库财略午眉醉督铸糠嚏噬剃肪痹协速迈球他闷沾悠吮耐青滦禄望缀府拇樟扰篮酞既尉刑啪楚姓汁时当钝遗屠愉涸霞隙蜗茎童潞泪返晋红松憾川棍噬俩服澎缸咸乌咙条覆芬左绿衣痹掂核揪棠采镀卒峨抱缀拇婴高中数学选修1-2第四章流程图教案彤料孺当梧连肪宫

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