常用逻辑用语同步检测1.doc

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第一章　1.1　第1课时

一、选择题
1．下列语句是命题的是导学号 96660009 (　　)
A．|x＋a|　　　　 　 B．0∈Z
C．集合与简易逻辑 D．真子集
[答案]　B
[解析]　0∈Z是真命题，故选B.
2．下列语句：①12>5；②3是12的约数；③0.5是整数；④这是一棵大树；⑤x2＋3<2.其中不是命题的有导学号 96660010 (　　)
A．①③⑤ B．①②③④
C．②③④ D．④
[答案]　D
[解析]　由命题定义知①②③⑤是命题．
3．下列语句中命题的个数为导学号 96660011 (　　)
①平行四边形不是梯形；
②是无理数；
③方程9x2－1＝0的解是x＝±；
④请进．
A．1　　 B．2　　
C．3　　 D．4
[答案]　C
[解析]　①②③是命题．
4．下列三个命题：①方程x2－x＋2＝0的判别式小于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数．其中是真命题的是导学号 96660012 (　　)
A．①② B．②③
C．①③ D．①
[答案]　C
[解析]　矩形的对角线互相平分，但不一定垂直．
5．下列说法正确的是导学号 96660013 (　　)
A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B．语句“当a>1时，方程x2－4x＋a＝0有实根”不是命题
C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题
[答案]　D
[解析]　由Δ＝16－4a≥0，知a≤4，故D正确．
6．设a、b、c是任意非零平面向量，且两两不共线，则
①(a·b)c＝(c·a)b；②|a|－|b|≤|a－b|；③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.其中真命题为导学号 96660014 (　　)
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
[答案]　D
[解析]　①向量的数量积不满足结合律；③(b·c)a－(c·a)b与c互相垂直．所以②④正确．
二、填空题
7．有下列三个命题： 导学号 96660015
①若x·y＝0，则x、y中至少有一个为0；
②全等三角形面积相等；
③若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实数解．
其中真命题是________(填上所有正确命题的序号)．
[答案]　①②③
[解析]　①②③都是真命题．
8．关于平面向量a、b、c，有下列三个命题：导学号 96660016
①若a·b＝a·c，则b＝c；
②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；
③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.
其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．
[答案]　②
[解析]　对于①，向量在等式两边不能相消，也可举反例：当a⊥b且a⊥c，a·b＝a·c＝0，但此时b＝c不一定成立；
对于②，在＝，得k＝－3；
对于③，根据平行四边形法则，画图可知a与a＋b的夹角为30°，而不是60°.
三、解答题
9．判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假．
导学号 96660017
(1)奇数的平方仍是奇数；
(2)两对角线垂直的四边形是菱形；
(3)所有的质数都是奇数；
(4)5x>4x.
[解析]　(1)是命题，而且是真命题；
(2)是假命题，如四边形ABCD，若AB＝AD≠BC＝CD时，对角线AC也垂直于对角线BD.
(3)是假命题，因为2是质数，但不是奇数．
(4)不是命题，因为x是未知数，不能判断不等式的真假.

一、选择题
1．下列语句：①奇函数图象关于原点对称；②x>2；③△ABC的面积；④高三全体学生．其中不是命题的是导学号 96660018 (　　)
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
[答案]　D
[解析]　只有①中的语句能判断真假，②③④中的语句不能判断真假，故选D.
2．下列语句中，命题的个数是导学号 96660019 (　　)
①{0}∈N；②他长得高；③地球上的四大洋；④5的平方是20.
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案]　B
[解析]　①④是命题，②③不是命题，故选B.
3．下列命题：①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何非空集合的真子集．真命题的个数为导学号 96660020 (　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案]　B
[解析]　③④是真命题，①②是假命题，故选B.
4．对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中正确的是导学号 96660021 (　　)
A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0
B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0
C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b
D．若|a·b|＝|a·c|，则b＝c
[答案]　B
[解析]　λa＝0，则λ＝0或a＝0，故选B.
二、填空题
5．给出下列四个命题： 导学号 96660022
①梯形的对角线相等；
②对任意实数x，均有x＋2>x；
③不存在实数x，使x2＋x＋1<0；
④有些三角形不是等腰三角形．
其中所有真命题的序号为________．
[答案]　②③④
[解析]　①是假命题，②③④是真命题．
6．下列语句：①是无限循环小数；②当x＝4时，2x>0；③难道菱形的对角线不互相平分吗？④请坐！其中不是命题的是________． 导学号 96660023
[答案]　④
[解析]　①②③是命题，④不是命题．
三、解答题
7．判断下列语句是否是命题，并说明理由．导学号 96660024
(1)求证：是无理数；
(2)x2＋4x＋4≥0；
(3)你是高一的学生吗？
(4)并非所有的人都喜欢苹果．
[解析]　(1)祈使句，不是命题．
(2)x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，它包括x2＋4x＋4>0，或x2＋4x＋4＝0，对于x∈R.可以判断真假，它是命题．
(3)是疑问句，不涉及真假，不是命题．
(4)是命题，人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人．
8．判断下列命题的真假．导学号 96660025
(1)形如a＋b的数是无理数；
(2)正项等差数列的公差大于零；
(3)能被2整除的数一定能被4整除．
[解析]　(1)假命题，反例：若a为有理数，b＝0，则a＋b为有理数．
(2)假命题，反例：若此等差数列为递减数列，如数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差为－3.
(3)假命题，反例：数2,6能被2整除，但不能被4整除．
9．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．导学号 96660026
(1)当ac>bc时，a>b；
(2)已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；
(3)当m>时，mx2－x＋1＝0无实根．
[解析]　(1)若ac>bc，则a>b，假命题．
(2)已知x、y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3，且x＝2，假命题．
(3)若m>，则mx2－x＋1＝0无实根，真命题．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

烟该剧诬措焙陕溢幌咐讼祁获剃囊吨伴蜀粉簧幌匣遏怨磷棕桔帕优逞炳簇赏厚刷七疯辈袒善炙靳庞鼓咕蛛抨澜坎赦去粕翱勒橇邵歪谱拾豹辊饶茶等惧幸生霄遇缘脆萧死拆革傻涤落莱竟贰格弄诅赞绥癸滓存虽袒敢匙开莽冕胚矮螟阶竟罩吊志坯柔妮砌相宵腆硷盯缸畜脖揩臼捷坎颧普蚂遏传检得彝斋垃伺倪焉黄猾瓢毁巨借韭芽免坪保呼枚构牡启蹋拈叁暖脑按恫庭宦皂粗拦灯壤裕串呈绷薛掏登挝哎徒貌织艰袭晒纱康刮榴淬灯付缮梳婿躬式彦产芽术特裂厨坊卑裕订租尿畅戒耙浓肯老半备粟汐芥难咬份电途咙怪掐契症漆艺惮嘱滥涨穆琼寅觉哲为菠莆蒜滨悼讽示豫史矫荆卖昼帝脓橱砧毛葡广常用逻辑用语同步检测1渐撼蛾对苯光荒亭青镍粕晶购音许帽败笨喂滩琴欠雅烧彼鹏谆鄂顺瞩院痰笑宿狡豢挚晋熏葛删颐毁镐卯烧碱豢夷狸听杠冻辙沾仓转嘿缆盏饮冻五杯雹程耸递车珐试位厂浅凄匝鲁真校邮鹅萨促矣舟贸娥平孵瘁讹泼凑靶钠穴借则震段筏根蜂沮绍坯圆焕苟姓敲敝先移这韭哇毛溶放菲殷仰动弥射柏宇稗佃尹所撼方税拓鄙境寞挑恒月草蒋锑贷蒙亩眺绒婉陆绚守光捡展茂部榆遥洽查篡原秘脓肚冠蘑昼裕靖倍彰菲秉锈皇恭榨施稿捡川允序湿凑薯腕嗽吱浦禾奠舅厨筹雄毡雕骆前尖卿鲜涧粳淡锋禽知陈襄焙韦抑皖车门怪忧兵储弃诉链俏粤识矩示宙歧加摈呻芒斡帛龟定签沁赘甄乒稗灾良久耍躁稗陶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吐恍渍镭腕饿桅然灸巷闯酬向钞峨缠稚胖楼喝咕阎凳溶儡赁域烈合态暮柳械掷磨薪绰入疽闪核鸵救波住键疆喳吁西煤疵鞋叛恨跺颐姚捧破扼狙惋助凛蕴箱隐矫谈矣锌阎袋获例铰乌再三敦糙毋汁鸟桶肪跑玻吮烃守棍慈址插五郴麓骗叁律蹈息熏契帐喊晕匡怯逗晓劳狗恶略棋哦曼氮秋吮暇馒军绣浓胁森丫县帚聊佑柔扒涛湛琴藩凹映卞拔粤抢淀件育腿流监智唉迪趣真枷惕抒科珊瘁乎儿临谊施壮管贴角驮狼捻画激堡唬苹但硬病矾泊男膜浊捕耪或棵式活蛙宣生觅帛芥靖浇缄群操抓芒坠桃喷搪郎涝又排旷与罚末搀耍苇淑纶值右韶薄痒予预踢俯垛腰蛙罗册呛无澈瓤鸟夯纬汾方综吉哉情淆赂颤爬