2017届中考物理第一轮知识精炼检测题44.doc

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1.在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆，杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
说明：动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点都在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动方向一定相反。
2.在探究杠杆的平衡条件时，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于在杠杆上量出力臂。杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用公式可表示为＝。

3.解决杠杆平衡时动力最小问题：
在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，必须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力的方向应该是过该点且与该点和支点的连线垂直。
4.杠杆的分类与应用：
名称
结构特征
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂
撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等
费力杠杆
动力臂小于阻力臂
缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂
天平、定滑轮等
5.定滑轮和动滑轮
定滑轮

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。②实质：等臂杠杆。③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变力的方向。④理想的定滑轮 若不计轮轴间摩擦，则拉力F＝G。
动滑轮

①定义：轴和重物一起移动的滑轮。②实质：动力臂是阻力臂两倍的杠杆。③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向。④理想的动滑轮 若不计摩擦和动滑轮重力，则拉力F＝G；若只忽略摩擦，则拉力F＝__()。
6.滑轮组
(1)使用滑轮组既能省力又能改变力的方向，用滑轮组提升重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，如果不计摩擦和动滑轮的重力，则拉力F＝；如果只忽略摩擦，则拉力F＝。
(2)组装滑轮组的方法：首先根据公式n＝求出绳子的段数，然后根据奇动偶定的原则，结合题目的具体要求组装滑轮组。
7.物理学中，将有用功与总功的比值，叫做机械效率，机械效率的公式是η＝，使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1，机械效率通常用百分数表示。
8.测量机械效率的方法：

(1)原理：η==。
(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s。
(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需刻度尺和弹簧测力计。
(4)步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高；目的：保证测力计示数大小不变。
考点1 杠杆的分类与应用
【例1】 (2016·北京)如图11-1所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是( )

A.天平 B.瓶盖起子 C.食品夹 D.钳子
图11-1
【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，既不省力也不费力；瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故本题答案选C。
【答案】C
【变式训练】
1.“竹抻面”是我国传统面点美食，如图11-2甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性，如图乙是它的原理图。可以把毛竹视为一根杠杆，关于此杠杆的叙述中，正确的是( )

甲 乙
图11-2
A.B是支点
B.杠杆在B点受到向下的力
C.杠杆在B点受到的力大于
D.A点移动的距离小于B点移动的距离
答案：C
解析：由题图可知，杠杆绕O点转动，O是支点，故选项A错误；面团在B点受到的力向下，杠杆在B点受到的力向上，故选项B错误；是动力，在B点受到的力是阻力，由题图可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力大于动力，即杠杆在B点受到的力大于，故选项C正确；由题图可知，A点的力臂大于B点的力臂，A点移动的距离大于B点移动的距离，故选项D错误，故本题选C。
考点2 实验探究杠杆的平衡条件
【例2】 (2016·南京)用如图11-3所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。

甲 乙
图11-3
(1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)移动。
(2)如图乙所示，在刻度线“2”处挂2个钩码，在刻度线“4”处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为，将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数________(选填“>”“=”或“<”，下同)；再将弹簧测力计斜向右拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数________。
(3)得到实验结论后，利用图乙所示的装置，只借助杠杆上的刻度线，右侧只使用弹簧测力计，左侧只悬挂重物。若弹簧测力计的量程是0~2.5 N，当杠杆在水平位置平衡时，通过计算可知，悬挂的重物最重可达________N。
【解析】(1)使杠杆重心右移应将平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；(2)将弹簧测力计斜向左拉或将弹簧测力计斜向右拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位置平衡时，拉力变大，所以＞，＞；(3)设杠杆上的一个刻度为1 cm，重物的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得：G×1 cm＝2.5 N×5 cm，解得，G＝12.5 N。
【答案】(1)右 (2)＞ ＞ (3)12.5
【变式训练】
2.小明利用铁架台、带有刻度且分度值为1 cm的杠杆、细线、若干钩码等实验装置探究杠杆的平衡条件。

甲 乙
图11-4
(1)在挂钩码前，小明发现杠杆左端高右端低(如图11-4甲)，他应将杠杆两端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。
(2)接着小明在杠杆的两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡，则杠杆两侧受到的作用力大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)各自钩码所受重力大小。设右侧钩码对杠杆施的力为动力，则动力臂大小(如图乙)为________cm。
(3)改变钩码数量与位置，获取多组测量数据，填入记录表中，根据表中的数据得出杠杆的平衡条件是：＝，据此，实验测量数据记录表中第3次实验中的空格应填________。
实验测量数据记录表：
实验次序
动力/N
动力臂/cm
阻力/N
阻力臂/cm
1
2.0
5.0
1.0
10.0
2
2.0
10.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
3.0

…
…
…
…
…
(4)测量多组数据的目的是________(选填“减小实验误差”或“避免实验错误”)。
答案：(1)左 (2)等于 10.0 (3)10.0 (4)避免实验错误
解析：(1)由图知，左端较高，所以平衡螺母应向左调节。(2)杠杆两侧受到的作用力大小等于各自钩码所受重力大小；动力臂大小可以直接从杠杆上读出，为10.0 cm。(3)根据杠杆平衡条件：＝，代入数据：2.0 N×15.0 cm＝3.0 ，解得：＝10.0 cm。(4)在实验中，获取多组测量数据，这样可以减少实验的偶然性，避免实验错误。
考点3 滑轮的应用
【例3】 (2015·汕尾)如图11-5所示，用下列装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则最省力的是( )

A B C D
图11-5
【解析】由题意知不计滑轮自重及摩擦。A图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即=G；B图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即=G；C图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则=G；D图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则=G。故选C。
【答案】C
【变式训练】
3.工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图11-6所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆柱形钢管的横截面)。其中最省力的方案是( )

A B C D
图11-6
答案：C
考点4 机械效率
【例4】 (2016·遵义)搬运工人用如图11-7所示的滑轮组将一个重120 N的物体匀速提升3 m，所用的拉力为50 N，不计绳重及摩擦。求：

图11-7
(1)滑轮组的机械效率；
(2)动滑轮的重；
(3)若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，拉力为多大。
【解析】由图可知，n＝3；(1)滑轮组的机械效率η=×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；(2)由F＝(G＋)可得，动滑轮的重＝3F－G＝3×50 N－120 N＝30 N；(3)若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，则拉力F′＝＝(4×120 N+30 N)＝170 N。
【答案】(1)80% (2)30 N (3)170 N
【变式训练】
4.(2016·泰安)如图11-8所示，某人用滑轮组匀速提升重为720 N的物体的过程中，他对水平地面的压强为 Pa，已知滑轮组的机械效率是75%，他双脚与水平地面的接触面积是 ，求：

图11-8
(1)他对绳子的拉力。
(2)此人所受的重力。
答案：(1)480 N (2)680 N
解析：(1)由图知，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h，滑轮组的机械效率η=＝＝＝，则拉力F＝＝＝480 N；(2)由p=得人对地面的压力＝pS＝ ＝200 N，而人对地面的压力：＝－F，所以人的重力＝+F＝200 N+480 N＝680 N。
考点5 测量滑轮组的机械效率
【例5】 (2016·聊城)在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用如图11-9所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如下表：

甲 乙 丙
图11-9
实验次数
钩码所受的 重力G/N
提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率 η
1
2
0.05
1.0
0.15
66.7%
2
4
0.05
1.7
0.15
78.4%
3
6
0.05
①
0.15
②
(1)实验中要竖直向上________拉动弹簧测力计，使钩码升高。
(2)表格中编号①处数据应为________，编号②处数据应为________。
(3)分析以上实验数据可以得出如下结论：同一滑轮组的机械效率主要与________有关。
(4)若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【解析】(1)实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计示数稳定，便于读数；(2)由图知，测力计的分度值为0.2 N，测力计示数为2.4 N；第3次实验中，滑轮组的机械效率η=×100%＝×100%＝×100%≈83.3%；(3)实验中选用的是同一滑轮组，动滑轮的重力不变；由表中实验数据可知，同一滑轮组提起的物体越重，滑轮组的机械效率越高，所以同一滑轮组的机械效率主要与提起物体的重力有关。(4)若将此滑轮组换一种绕绳方法，动滑轮的重不变，不计摩擦及绳重，由η=＝＝＝可知，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率不变。
【答案】(1)匀速 (2)2.4 83.3% (3)提起物体受到的重力 (4)不变
【变式训练】
5.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图11-10甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。

甲 乙
图11-10
次序
物体的重力G/N
提升高度h/m
拉力 F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
1
0.3
66.7%
2
3
0.1
1.4
0.3
71.4%
3
4
0.1
1.8
0.3
74.1%
4
2
0.1
1.5
0.2

(1)表格内的第4次实验中应补充的数据是________(结果精确到0.1%)。这次数据是用图中_______(选填“甲”或“乙”)所示的滑轮组测得的。
(2)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若要增大滑轮组的机械效率，应该________。在第1次实验中，拉力F所做的额外功为________J。
(3)某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？________。请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断：__________________________________________________________ 。
答案：(1)66.7% 乙 (2)增大物体的重力 0.1 (3)不正确 第1次比第4次省力，但两次的机械效率相同
解析：(1)第4次实验的机械效率：η=＝＝≈66.7%；由s＝nh可得，n＝＝＝2，而图乙中提升物体绳子段数为2，故选择装置乙。(2)比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以提高滑轮组的机械效率；根据第1次实验数据可知，＝Gh＝2 N×0.1 m＝0.2 J，＝Fs＝1 N×0.3 m＝0.3 J，由＝＋可得，＝＝0.3 J－0.2 J＝0.1 J。(3)比较第1、4次实验数据可知，第1次比第4次省力，但两次的机械效率相同。
1.(2016·潍坊)下列图中所示的工具，在使用过程中不省力的是( )

A B C D
图11-11
A.用羊角锤起钉子 B.用撬棒撬物体
C.用起子起瓶盖 D.用钓鱼竿钓鱼
答案：D
解析：杠杆可分为三类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。用羊角锤起钉子时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；用撬棒撬物体时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；用起子起瓶盖时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；用钓鱼竿钓鱼时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故本题答案选D。
2.(2015·潍坊)下列图11-12中的工具，属于等臂杠杆的是( )

A.镊子 B.钳子 C.起子 D.天平
图11-12
答案：D
解析：镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故选D。
3.(2015·潍坊)建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图11-13所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上。工人用400 N的力拉绳子，重为500 N的货物沿斜面匀速向上运动6 m所用时间为20 s，求此过程中：

图11-13
(1)重物沿斜面匀速运动的速度大小；
(2)工人提升重物做的有用功；
(3)该装置的机械效率。
答案：(1)已知物体移动距离s＝6 m，运动时间t＝20 s，根据公式可算出货物运动速度v=＝＝0.3 m/s；(2)斜面的倾角为30°，根据直角三角形特点，物体在斜面移动6 m，物体上升的高度h＝s＝×6 m＝3 m，工人提升重物做的有用功＝Gh＝500 N×3 m＝1 500 J；(3)由图可知，绳子自由端移动的距离s′＝2×6 m＝12 m，工人所做总功＝Fs′＝400 N×12 m＝4 800 J，装置的机械效率η=×100%＝×100%≈31.25%。
解析：(1)已知物体移动距离和运动时间，利用v=计算速度；(2)已知物体的重力和升高的高度，根据公式W=Gh可求工人做的有用功；(3)已知拉力的大小和斜面的长度，根据公式W=Fs可求工人做的总功。有用功与总功的比值就是斜面的机械效率。
4.(2014·潍坊)现有下列实验器材：铁架台、卷尺、质量为的钩码一个、细棉线若干，请你利用上述器材设计一个实验方案，测出一支粗细不均匀竹筷的质量。要求:
(1)写出主要实验步骤及所要测量的物理量(可画图辅助说明)；
(2)写出竹筷质量的表达式=________。
答案：见解析
解析：(1)①如图11-14所示，用细棉线将筷子悬挂起来，调整悬挂点的位置，直到筷子在水平位置平衡，然后在悬挂点处做上标记，记作O′。
②如图11-15(或图11-16)所示，在筷子的O点处用细棉线悬挂起来，用另一根细棉线拴好钩码，挂在筷子左侧(或右侧)并移动钩码位置，直到筷子在水平位置再次平衡，然后在悬挂钩码的细棉线处做上标记，记作P。
③用卷尺分别测出O点到O′点的距离和O点到P点的距离。

图11-14 图11-15 图11-16
(2)根据杠杆的平衡条件“＝”可得，＝＝。
5.(2014·潍坊)(多选)建筑工地上，装修工人用如图11-17所示的滑轮组运送材料或废料，先将质量为m的地板砖从地面匀速提升到三楼，工人所用拉力为，滑轮组的机械效率为，然后又将质量为m的废料从三楼匀速运送到地面，工人所用拉力为，滑轮组的机械效率为。如果不计绳重及摩擦，则( )

图11-17
A.＝ B.＞ C.＝ D.＞
答案：AC

一、单项选择题
1.(2016·连云港)如图11-18所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是( )

A.道钉撬 B.钢丝钳 C.开瓶扳手 D.筷子
图11-18
答案：D
解析：道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故本题选D。
2.(2016·泰州)如图11-19所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是( )

图11-19
A．两侧钩码同时向外移一格
B．两侧钩码同时向内移一格
C．左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
答案：C
解析：设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G×3L＝3G×2L；两边各向外移一格，左边2G×4L＝8GL，右边3G×3L＝9GL，8GL＜9GL，杠杆右端下沉，故选项A错误；两边各向内移一格，左边2G×2L＝4GL，右边3G×1L＝3GL，4GL＞3GL，杠杆左端下沉，故选项B错误；左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码，左边2G×2L＝4GL，右边2G×2L＝4GL，4GL＝4GL，杠杆平衡，故选项C正确；在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G×3L＝9GL，右边4G×2L＝8GL，9GL>8GL，杠杆左端下沉，故选项D错误。
3.如图11-20所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸。一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时，则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( )

A B C D
图11-20 图11-21
答案：B
解析：人从吊桥一端出发，在运动时间t后，杠杆A端受地面的支持力F(动力)，动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力(阻力)F′＝G，阻力臂为OB，OB＝vt，因为杠杆平衡，所以F×OA＝F′×OB＝G×vt，即F×L＝G×vt，所以F＝。由此可知，当t＝0时，F＝0；当t增大时，F变大，是正比例关系。故本题选B。

图11-22
4.(2016·乐山)如图11-23所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为、的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则、的关系为( )

图11-23
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法判断
答案：B
解析：杠杆示意图如图11-24：根据杠杆的平衡条件：＝可知，＝，＝，即＝，力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂＞，所以物体的重力＜，即＜。故本题选B。

图11-24
5.如图11-25所示的甲、乙两滑轮组，它们吊起的重物都是G，所用滑轮的规格相同，不计绳重与摩擦，当重物匀速上升时，下列说法正确的是( )

甲 乙
图11-25
A.以其中的定滑轮为参照物，重物是静止的
B.甲滑轮组一般比乙滑轮组更省力
C.重物的动能减小，重力势能增大
D.两个滑轮组的机械效率不一样
答案：B
6.(2016·遂宁)如图11-26所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将( )

图11-26
A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小
答案：C
解析：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F·OA＝G·L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大。故本题选C。
7.(2016·黄冈)在道路条件不允许的情况下，军车通常采用如下方法原地掉头：先将千斤顶放在车底部合适的位置将军车顶起来，然后推动军车绕千斤顶转动即可实现原地掉头(如图11-27)。下列有关分析正确的是( )

图11-27
A.千斤顶应放在车底部靠近车轮的位置
B.千斤顶应放在军车所受重力的作用线上
C.只要在车前部推就最省力
D.只要在车上离千斤顶最远的地方推就最省力
答案：B
解析：根据题意可知，千斤顶与车底部接触的地方为支点，车的重力为阻力，其作用点大致在车的重心上，支点到阻力作用线，即车所受重力的作用线的距离为阻力臂，人的推力为动力，支点到动力作用线的距离为动力臂，车的重力，即阻力不变，阻力臂越短，阻力和阻力臂的乘积越小，则动力和动力臂的乘积越小，因此，千斤顶应放在车所受重力的作用线上。故选项A、C、D错误，选项B正确。
8.一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它将同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比( )
A.有用功减少，总功减少 B.有用功增加，总功增加
C.有用功不变，总功不变 D.有用功不变，总功减少
答案：D
9.(2015·桂林)如图11-28所示的四种机械装置中，不能省力的装置是( )

A.自行车的脚踏板 B.旗杆顶的定滑轮 C.水管上的水龙头 D.大门上的门把手
图11-28
答案：B
10.(2016·烟台)用四个完全相同的滑轮组成如图11-29所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体匀速提升相同的高度。若用、表示甲、乙两滑轮组的机械效率，、表示拉力所做的功(不计绳重与摩擦)，则( )

甲 乙
图11-29
A.， B.，
C.， D.，
答案：A
解析：此题中，钩码的重力相同，钩码上升的高度相同，据＝Gh可知，所做的有用功相同；此时对动滑轮做的功是额外功，不计绳重和摩擦，滑轮相同，即额外功相同，即是相同的，据＝可知，是相同的，故拉力做的功相同，即＝，机械效率η=×100%，故也是相同的，即＝。故本题答案选A。
二、填空题
11.(2016·聊城)如图11-30是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时它相当于一个________杠杆(选填“省力”或“费力”)。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210 N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为________N。

图11-30
答案：省力 70
解析：竖直向上的力F为动力，箱体的重力为阻力，支点在箱体中心，故动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时，如图11-31所示：
由题意知，＝，因为＝，即所以竖直向上的拉力为F＝＝G＝×210 N＝70 N。

图11-31
12.(2016·内江)如图11-32所示，分别用图甲、乙两种形式滑轮组合，把重为500 N的物体以0.5 m/s的速度匀速向上提起，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为________N，图乙中人所做有用功的功率为________W。

甲 乙
图11-32
答案：500 250
解析：(1)图甲两个滑轮的轴都固定不动，是定滑轮，忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦，F＝G＝500 N；(2)图乙中有用功＝Gh，人所做有用功的功率：P=＝＝Gv＝500 N×0.5 m/s＝250 W。
13.安全阀常作为超压保护装置，如图11-33是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6 ，OA∶AB＝1∶2，若锅炉能承受的最大压强为 Pa，大气压强为 Pa，则在B处应挂________N的重物。若锅炉能承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向________(选填“左”或“右”)移动。

图11-33
答案：96 右
14.如图11-34所示，工人利用滑轮组以250 N的拉力将400 N的水泥匀速提高2 m。则此过程中，工人拉力做的功是________J；该滑轮组的机械效率是________；工人对地面的压力与其重力相比要________(选填“大”或“小”)。

图11-34
答案：1 000 80% 小
解析：由题图可知，承担动滑轮和水泥的绳子的段数n＝2，由题图可知，绳端移动的距离：s＝nh＝2×2 m＝4 m，工人拉力做的功：＝Fs＝250 N×4 m＝1 000 J，拉力做的有用功：＝Gh＝400 N×2 m＝800 J，滑轮组的机械效率：η=＝＝80%。因工人对地面的压力等于自身的重力减去绳端在竖直方向的分力，所以，工人对地面的压力与其重力相比要小。
三、作图与实验题
15.(2016·广安)如图11-35所示，想要在B点施加最小的动力撬起铁路上报废的道钉，请画出该最小动力F的示意图，并标出动力臂L。

图11-35
答案：如图11-36所示。

图11-36
解析：(1)由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力臂的积为定值，动力臂最大时，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离。动力F最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离为力臂L；(2)力和力臂是垂直关系，故在B点做力臂L的垂线，方向斜向下，即为最小动力F。
16.(2016·宿迁)小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用的器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母，使杠杆在水平平衡；实验中，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量________。
(2)实验过程中，将钩码悬挂于图中A点，保持阻力、阻力臂不变，在支点O右侧不同位置，用弹簧测力计施加竖直向下的拉力(动力)，使杠杆水平平衡，测出每一组动力臂和对应的动力，并记录在表中。请根据表中数据，在坐标系中绘制出与的图像，根据图像中实验数据可知，当为0.5 m时，为________N。
次数
动力 /N
动力臂 /m
1
0.75
0.40
2
1.0
0.30
3
1.5
0.20
4
2.00
0.15
5
3.0
0.10
(3)实验中小明发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力方向偏离竖直方向时，弹簧测力计的拉力会变大，原因是________。

甲 乙
图11-37
答案：(1)力臂 (2)如图11-38所示 0.6 (3)拉力的力臂变小
解析：(1)当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；(2)根据表格中数据进行描点，并用平滑的曲线连接起来，如图11-38所示：

图11-38
从图像上读出一组数据，当动力＝0.75 N时，对应的动力臂＝0.4 m，根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积：＝＝0.75 N×0.4 m＝0.3 N·m，根据题意可知，阻力与阻力臂的乘积保持不变，所以当为0.5 m时，则＝＝＝0.6 N；(3)保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，拉力的力臂变小，但是阻力和阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的拉力会变大。
四、计算题
17.(2015·河北)如图11-39所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力=30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0。撤去力，在B点施加力时，合金块对地面的压强为 Pa。(OB=3OA,g取10 N/kg)

图11-39
(1)画出的力臂。
(2)求合金块的质量。
(3)求的大小。
答案：(1)如图11-40所示。

图11-40
(2)由杠杆的平衡条件，
则G=F===90 N
根据G=mg，所以m===9 kg。
(3)由于p=，则 Pa×=12 N
由于与OB的夹角为30°，所以的力臂=OB，
则===52 N。
解析：(1)画力臂时，要先找出支点，再找出力并延长力的作用线，然后由支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂。
(2)当杠杆处于如图11-41甲所示状态时，合金块对地面的压强为0，此时合金块对杠杆的拉力大小等于合金块的重力G，分析此时的杠杆，动力为，动力臂为OB，阻力为G,阻力臂为OA,根据杠杆平衡条件可列方程：×OB=G×OA,已知，OA与OB的关系已知，代入可求合金块的重力，然后再由公式m=计算出合金块的质量。

甲 乙 丙
图11-41
(3)当杠杆处在如图乙所示状态时，动力为，动力臂为，
为阻力，OA为阻力臂，根据杠杆平衡条件可得= ×OA
解三角形可得=OB×sin 30°=3OA×sin 30°=OA
对合金块进行受力分析，如图丙所示，得，合金块的重力已知，地面对合金块的支持力与合金块对地面的压力是一对相互作用力，所以，根据压强公式的变形式可得=pS，其中p已知，，因此可计算出，将和代入，可解得。
18.(2016·南宁)如图11-42所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1，物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：

图11-42
(1)物体质量为2 kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
(2)动滑轮的重力；
(3)物体质量为10 kg，以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。
答案：(1)2 N (2)2 N (3)1.2 W
解析：(1)物体受到的摩擦力f＝0.1G＝0.1×2 kg×10 N/kg＝2 N
(2)因为η=＝＝，故F＝＝＝ N
由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，由F＝(+f)得动滑轮重力
＝3F－f＝3× N－2 N＝2 N
(3)当物体质量为10 kg时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为
f′＝0.1G′＝0.1×10 kg×10 N/kg＝10 N
自由端的拉力为：F′＝＝×(2 N+10 N)＝4 N
拉力功率为P=＝＝Fv＝4 N×3×0.1 m/s＝1.2 W。

一、多项选择题
1.如图11-43所示的工具中属于费力杠杆的是( )

A.核桃夹 B.船桨 C.手推车 D.碗夹
图11-43
答案：BD
2.下列关于机械效率的说法中，正确的是( )
A.机械效率