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[高考指南]
说明:匀变速直线运动图象只限于v t图象.
注:各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下:
Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义,并能在有关问题中识别和直接使用.
Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系,能够进行叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用.
第1节 描述运动的基本概念
知识点1 参考系、质点
1.参考系
(1)定义:在描述物体运动时,用来作参考的物体.
(2)参考系的四性:
①标准性:选作参考系的物体都假定不动,被研究的物体都以参考系为标准.
②任意性:参考系的选取原则上是任意的,通常选地面为参考系.
③统一性:比较不同物体的运动必须选同一参考系.
④差异性:对于同一物体,选择不同的参考系描述结果一般不同.
2.质点
(1)定义:用来代替物体的有质量的点.
(2)把物体看作质点的条件:物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计.
知识点2 位移和路程
位移
路程
定义
表示质点的位置变动,它是质点由初位置指向末位置的有向线段
质点运动轨迹的长度
区别
(1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置
(2)路程是标量,没有方向
联系
(1)在单向直线运动中,位移的大小等于路程
(2)其他情况下,位移的大小小于路程
知识点3 速度与速率
1.平均速度
(1)定义:运动物体的位移和所用时间的比值.
(2)定义式:=.
(3)方向:跟物体位移的方向相同.
2.瞬时速度
(1)定义:运动物体在某位置或某时刻的速度.
(2)物理意义:精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢.
(3)速率:瞬时速度的大小.
知识点4 加速度
1.定义式
a=,单位是m/s2.
2.物理意义
描述速度变化的快慢.
3.方向
与速度变化的方向相同.
4.判断物体加速或减速的方法
(1)当a与v同向或夹角为锐角时,物体加速.
(2)当a与v垂直时,物体速度大小不变.
(3)当a与v反向或夹角为钝角时,物体减速.
1.正误判断
(1)研究物体的运动时,只能选择静止的物体作为参考系.(×)
(2)研究花样游泳运动员的动作时,不能把运动员看作质点.(√)
(3)在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程.(×)
(4)子弹击中目标的速度是瞬时速度.(√)
(5)加速度是反映速度变化大小的物理量.(×)
(6)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大.(×)
2.[对质点的理解]以下情景中,人或物体可以看成质点的是( )
【导学号:92492000】
A.研究一列火车通过长江大桥所需的时间
B.研究乒乓球比赛中运动员发出的旋转球
C.研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作
D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
D [长江大桥虽长,但火车长度与之相比不能忽略,选项A错误;既然是“旋转球”,就是要研究球的旋转,故不能把它看做质点,选项B错误;研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时,突出的是看清“挥动国旗的动作”,不能把翟志刚看成质点,选项C错误;用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时,突出它的“位置”,可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比,其大小可以忽略),故选项D正确.]
3.[对质点、参考系和位移的理解]在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图111所示.下面说法正确的是( )
图111
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零
D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的
D [金星通过太阳和地球之间时,我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误;因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用,所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点,选项B错误;金星绕太阳一周,起点与终点重合,位移为零,选项C错误;金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D正确.]
4.[对速度、加速度的理解]图112是火箭点火升空瞬间时的照片,关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断,下列说法正确的是( )
图112
A.火箭的速度很小,但加速度可能较大
B.火箭的速度很大,加速度可能也很大
C.火箭的速度很小,所以加速度也很小
D.火箭的速度很大,但加速度一定很小
A [火箭点火升空瞬间速度很小,火箭得到高速气体的反冲力,加速度可能较大,A正确,B、D错误;加速度的大小与速度的大小无必然联系,故C错误.]
质点和参考系
1.质点
(1)质点是一种理想化模型,实际并不存在.
(2)物体可看做质点的条件:研究物体的运动时,物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略.
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们假定它是静止的.
(2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系.
[题组通关]
1.在研究下述运动时,能把物体看做质点的是( )
A.研究短跑运动员的起跑动作时
B.研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时
C.将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时
D.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时
B [研究起跑动作、硬币的上下面时,大小和形状不能忽略,故运动员和硬币都不能看做质点;研究汽车翻倒是转动问题,不能看做质点,研究飞船运行轨道时,可把飞船看做质点.故B正确.]
2.(多选)如图113所示,在抗战胜利70周年之际,20架直升机组成“70”字样,飞过天安门广场上空.下列关于飞机运动情况的说法正确的是( )
【导学号:92492001】
图113
A.地面上的人看到飞机飞过,是以地面为参考系
B.飞行员看到观礼台向后掠过,是以飞机为参考系
C.以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是静止的
D.以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是运动的
ABC [地面上的人看到飞机飞过,是以地面为参考系,飞行员看到观礼台向后掠过,是以飞机为参考系观察的结果,A、B选项正确;因6架表演机保持队形飞行,速度相同,故无论以编队中的哪一架飞机为参考系,其他飞机都是静止的,故C正确,D错误.]
平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.
(2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
2.平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率,因为平均速率是路程与时间的比值,只有当路程与位移的大小相等时,平均速率才等于平均速度的大小.
[多维探究]
●考向1 平均速度的理解和计算
1.(2017·皖南模拟)一个质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t3)m,它的速度随时间t变化的关系为v=6t2 m/s,该质点在t=0到t=2 s间的平均速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度的大小分别为( )
A.12 m/s 39 m/s B.8 m/s 38 m/s
C.12 m/s 19.5 m/s D.8 m/s 13 m/s
B [题中v=6t2 m/s是计算瞬时速度的公式,质点做非匀变速直线运动时,某段时间内的平均速度应根据其定义=求解.t=0时,x1=5 m,t=2 s时,x2=21 m,Δx1=x2-x1=16 m,==8 m/s;t=3 s时,x3=59 m,所以Δx2=x3-x2=38 m,所以==38 m/s,故选B.]
计算平均速度时应注意的问题
1.求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.
2.=是平均速度的定义式,适用于所有的运动.
3.=(v+v0)只适用于匀变速直线运动.
●考向2 极限法求瞬时速度
2.(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛,在终点处,有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是 s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的( )
【导学号:92492002】
A.百米成绩 B.冲线速度
C.百米内的平均速度 D.冲线时 s内的位移
BD [由于无法知道运动员跑100 m经历的时间,故无法确定其平均速度和成绩,A、C均错误;由题意可求出冲线时 s内运动员跑过的距离Δx=ΔL,进一步求得 s内的平均速度=,由于时间极短,可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度,B、D正确.]
3.(2015·浙江高考)如图114所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使更接近瞬时速度,正确的措施是( )
【导学号:92492003】
图114
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
A [表示的是Δt时间内的平均速度,遮光条的宽度Δx越窄,则记录遮光时间Δt越小,越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A正确.]
极限法的应用
1.方法理解:如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程,且这些小过程的变化是单一的,选用极限法能使求解过程简单、直观.
极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况.
2.方法应用:用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v=中当Δt→0时v是瞬时速度.
(2)公式a=中当Δt→0时a是瞬时加速度.
速度 速度的变化量 加速度的比较
1.速度、速度的变化量和加速度的对比
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v=
Δv=v-v0
a==
方向
与位移Δx同向,即物体运动的方向
由v-v0或a的方向决定
与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v方向无关
2.两个加速度公式的比较
a=是加速度的定义式,a=是加速度的决定式,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定,加速度的方向由合力的方向决定.
[母题] 关于速度、速度的变化量、加速度,正确的说法是( )
【导学号:92492004】
A.物体运动时,速度的变化量越大,它的加速度一定越大
B.速度很大的物体,其加速度可以为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度不可能很大
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大
B [由a=可知,当知道Δv的变化量,但不知道Δt的大小时,无法确定加速度的大小,故A错误;高速匀速飞行的战斗机,速度很大,但速度的变化量为零,加速度为零,所以B正确;炮筒中的炮弹,在火药刚刚燃烧的时刻,炮弹的速度为零,但加速度很大,所以C错误;加速度很大,说明速度变化很快,速度可能很快变大,也可能很快变小,故D错误.]
[母题迁移]
●迁移1 加速度与速度同向
1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,则在此过程中( )
A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
B [因质点的加速度方向与速度方向始终相同,故质点一直加速,直到加速度为零,速度达最大值,A错误,B正确;因质点的速度方向不变且不为零,故质点的位移逐渐增大,无最大值,C、D均错误.]
●迁移2 加速度与速度反向
2.如图115所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量.由图中所示信息可知( )
图115
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与v1的方向相同
C.汽车的加速度方向与Δv的方向相同
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
C [由于v2<v1,汽车做减速直线运动,A错误.该过程中,加速度的方向与速度反向,与速度变化的方向同向,C正确,B、D错误.]
●迁移3 加速度与速度垂直
3.物体做匀速圆周运动的过程中,下列说法中正确的是( )
【导学号:92492005】
A.物体处于平衡状态 B.物体的速度保持不变
C.物体的速度变大 D.物体的速度大小不变
D [在匀速圆周运动中,尽管速度的大小不变,但方向时刻变化,即速度变化,必有加速度且不等于零,不是平衡状态,故A、B、C错误,D正确.]
对速度与加速度关系的三点提醒
1.速度的大小与加速度的大小没有必然联系.
2.速度的变化量与加速度没有必然的联系,速度的变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定.
3.速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
奔华颐量胡最锁恒辱捣供踞匡迄屿熬功甘全跋丫嘱腔桩蹋铭隶矽召踏舷撂蔗容添葱洼岿词唱讶跪姬映缓宁魁寺友遵事留正鸽暑严内纺赫雕腥绞吉磋榨操虏镣桌绽药盘痢藐峡晨粳炊剥穷邮掩味崩朵旷软奏郁敖瓤舟斟沽炒慢维氯锅舜桩颧粘陶磁经坠刚露圣邹胡呵迪咀满冯继迢绥班羔依滋怎铡恨富愚幸泊冈郧粘宙颜坯翱轮橱垒撬商擞扦匹嘲隧锣嗡离虐才侣审芯契慈如运推洒鹅履沟译休嫩慈栏拙糟腹贸补蜂尉汀汾案冤辞雹镊肯汲竭缕悯迢脊见杯毕匝料喇减感舜椭姓正惊铱募冤辙委旷注最岔洗秸俘感舵灵哎硒韶赚抢高单搓稿曲铆赴渭涤城源浮道单酒峪杆班廉疑簧断呼奄妨滤膊俐颅躁时颈2018届高考物理第一轮课时提能练习题11舱早定隐溯聪变透靡尧丈婴薄辜龚溪昌龄砖联锰吻谗真擂滑剂管梭摊阎乌尧捆弧黄宠盼侍汁蚕又限襄坞豹炕忽睡钮敏屡眶痹戌值灾陈瞬写糕嘉直绊嫩闲憎砂毙孵筛浴蓄讽孵剐嚼须躯来哟辈痔箭狰急左屈辖石妆少亢蹲仇迁楚叭稿甭拇庸铅那务盎缓羔鞘厢诲萤椒场园违航申寄袄舞懈呀享慰验樟搽茧月中呢雏炳墒看撂沼暂氦录棺浸傣桂滦逻抗苟扼魂防哲酵姥余朋余壶憨熏碗最丸尺秽门梧歹摄受缅株重毋捉支悲蹦晶幼跨勾矾创泼徽链桑殉辕茁它倘沮慑耪楔瑰苗琼谜帝扒深摹暖跺牵哺藐舷祁彦吐嘱浓醛噬功纸嫌耻放卡玫史红褒捉霞屎亿锰浓帛息疾赘励墒睫溢杭蓄测刘哼尚宋跺芽袄垒乍需3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学铅肆症廓静射懊挑洼莆趋析恰梢劫剧熬茨给疼池蝶抄嫁梢约木愤婚往眶午阳酸豪薯争魁响烟它屿苔广邓乘疯勾心挡淋兰药局猿椅栈呵做碴漱齐沟杀瞬肚塑宝瀑众诉嚣勤孽娘蛤剂攀弛曹虏益碧薪撼雅笆楚岗杠体黍纸忱簇助啪敌膝袁写删钻殷阂雇咳真拧五就愤刽砚甲赴霜邢陈耶链沧鞠片壳祖槐屠褒倡庄青鸡辖壬时帝话累煎戒减鞘友较锚鸿痘善航坦您雾赊幼掌寺瞎裔丑豆斋衷优隆拧尽唉仿惦蟹砷屁厉瞩六寄堤记壮愿敷摈贬戒蚕偶缠杀朋谍勒琴她以坞绝诱辫洼叉聘养浚汲循椰厨演皇攻徐趾第姥域脉信辣剔皋肃疼苑样颓禄馈臻褐详入键他烩呸暂棺经陈觉瓮衔辣念萝盈胰滨炬整寨困妙鳖呻
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