换底公式及其推论.ppt

2.2.12.2.1换底公式及其推论换底公式及其推论2021/5/912.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论教学目标：教学目标：1掌掌握握对对数数的的换换底底公公式式，并并能能解解决决有有关关的的化化简简、求值、证明问题求值、证明问题;2培培养养培培养养观观察察分分析析、抽抽象象概概括括能能力力、归归纳纳总总结结能力、逻辑推理能力能力、逻辑推理能力.教学重、难点：教学重、难点：1.换底公式及推论换底公式及推论;2.换底公式的证明和灵活应用换底公式的证明和灵活应用.2021/5/922.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论1.重要公式：重要公式：1)负数和零没有对数。负数和零没有对数。2)3)4)5)一、复习引入：一、复习引入：2021/5/932.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论2.积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，且，且a 1，M 0，N 0 有：有：2021/5/942.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论1.对数换底公式：对数换底公式：二、新授内容：二、新授内容：证明：证明：两边取以两边取以m 为底的对数：为底的对数：2021/5/952.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论2.两个常用的推论两个常用的推论:证明：证明：2021/5/96三、讲解范例：三、讲解范例：2021/5/972021/5/982021/5/99答案：答案：C2021/5/910答案：答案：D2021/5/911 计计算下列各式的算下列各式的值值(1)(2)(3)2(4)2021/5/9122.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论例例2.已知已知 用用 a,b 表示表示解：解：2021/5/9132.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论例例3计算：计算：2021/5/914例例4 (1)已知已知log34 log48 log8m=log42,求求m的值的值;(2)已知已知lg2=a,lg3=b,求求lg75的值的值;(3)设设3a=5b=m,且且2021/5/9152.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论四、课堂练习：四、课堂练习：已知已知:用用 a,b 表示表示若若 ,求求 lg 5.2021/5/9162.7.3 2.7.3 换底公式及其推论换底公式及其推论小结小结 本节课学习了以下内容：本节课学习了以下内容：2.两个常用的推论两个常用的推论:1.对数换底公式对数换底公式:2021/5/917