高三物理专题能力训练2.doc

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计算题专项训练
1.如图甲所示,水平传送带AB逆时针匀速转动,一个质量为m0=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块滑上传送带时为计时零点)。已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2。求:

(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ;
(2)物块在传送带上的运动时间;
(3)整个过程中系统生成的热量。

2.有一个固定的光滑直杆,该直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m=2 kg的滑块(可视为质点)。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2)

(1)如图甲所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移x=1 m后到达P点,求滑块此时的速率;
(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时滑轮左侧绳恰好水平,其长度l= m(如图乙所示)。再次将滑块从O点由静止释放,求滑块再次滑至x=1 m的P点时的速率。(整个运动过程中M不会触地)

3.

(2015·湖北武汉华中师范大学第一附属中学测试)如图所示,固定在水平地面上的斜面,倾角为45°,斜面上A、B两点之间长L=2 m。在斜面下端C点固定有一个与斜面垂直的挡板。一劲度系数为k=68 N/m的轻质弹簧,下端固定在挡板上,上端位于图中B点,处于原长状态。质量为m=1 kg,大小不计的滑块,从斜面的最高点A沿斜面由静止开始下滑。滑块沿斜面下滑到B点时与弹簧开始接触,整个过程弹簧都在弹性限度内。已知滑块与斜面AB段之间的动摩擦因数为μ=0.40,BC段之间不存在摩擦力。不计滑块与弹簧接触时的能量损失,忽略空气阻力。弹簧弹性势能Ep=kx2,x为弹簧的形变量,重力加速度g取10 m/s2。试求:
(1)滑块从开始运动到第一次速度变为零时,弹簧的最大压缩量为多少?
(2)计算从A处静止出发开始,到滑块与弹簧发生第n次接触的过程中在AB段运动通过的总路程。
(3)最终滑块在AB段运动通过的总路程为多少?

4.

(2015·安徽理综)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式,三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:
(1)A星体所受合力大小FA;
(2)B星体所受合力大小FB;
(3)C星体的轨道半径RC;
(4)三星体做圆周运动的周期T。

5.

(2015·河北邯郸教学质量检测)如图,边长L=0.2 m的正方形abcd区域(含边界)内,存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场,磁感应强度B=5.0×10-2 T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E(不考虑金属板在其他区域形成的电场),MN放在ad边上,两板左端M、P恰在ab边上,两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O,金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.1 m。在M和P的中间位置有一离子源S,能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子,离子的电荷量均为q=3.2×10-19 C,质量均为m=6.4×10-26 kg。不计离子的重力,忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
(1)当电场强度E=104 N/C时,求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
(2)电场强度取值在一定范围时,可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从bc边射出,求满足条件的电场强度的范围。

6.如图甲所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一xOy坐标系,水平桌面处在周期性变化的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向,竖直向下为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻,一质量为10 g、电荷量为0.1 C的带正电金属小球自坐标原点O处,以v0=2 m/s的速度沿x轴正方向射出。已知E0=0.2 N/C,B0=0.2π T。求:

(1)t=1 s末金属小球速度的大小和方向;
(2)1~2 s内,金属小球在磁场中做圆周运动的周期和半径;
(3)6 s内金属小球运动至离x轴最远点时的位置坐标。

7.(2015·五市十校教研教改联考)两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨之间的距离为L,仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场(同一水平线上各处磁感应强度相同),磁场方向垂直斜面向下,导轨上端跨接一阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒的两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动,金属棒始终与导轨垂直,导轨和金属棒的电阻不计,现将金属棒从O处由静止释放,进入磁场后金属棒正好做匀减速运动,刚进入磁场时速度为v,到达P处时速度为0.5v,O处和P处到MN的距离相等,已知重力加速度为g。求:

(1)金属棒在磁场中所受安培力F的大小;
(2)在金属棒从开始运动到P处的过程中,电阻R上共产生多少热量。

8.

如图所示,真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域,半径为R,磁场垂直纸面向里。在y>R的区域存在沿-y方向的匀强电场,电场强度为E。在M点有一粒子源,辐射的粒子以相同的速率v,沿不同方向射入第一象限。发现沿+x方向射入磁场的粒子穿出磁场进入电场,速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的质量为m,电荷量为+q,粒子重力不计。
(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小;
(2)求沿+x方向射入磁场的粒子,从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程;
(3)沿与+x方向成60°角射入的粒子,最终将从磁场边缘的N点(图中未画出)穿出,不再进入磁场,求N点的坐标和粒子从M点运动到N点的总时间。

参考答案

1.答案:(1)0.2　(2)4.5 s　(3)18 J
解析:(1)由题中v-t图象可得,物块做匀变速运动的加速度
a= m/s2=2.0 m/s2
由牛顿第二定律得Ff=m0a
得到物块与传送带间的动摩擦因数μ==0.2。
(2)由题中v-t图象可知,物块初速度大小v=4 m/s、传送带速度大小v'=2 m/s,物块在传送带上滑动t1=3 s后,与传送带相对静止。
前2 s内物块的位移大小x1=t1'=4 m,向右
后1 s内的位移大小x2=t1″=1 m,向左
3 s内位移x=x1-x2=3 m,向右
物块再向左运动时间t2==1.5 s
物块在传送带上运动时间t=t1+t2=4.5 s。
(3)物块在传送带上滑动的3 s内,传送带的位移x'=v't1=6 m,向左;物块的位移x=x1-x2=3 m,向右
相对位移为Δx'=x'+x=9 m
所以转化的热能EQ=Ff×Δx'=18 J。
2.答案:(1)4 m/s　(2)5 m/s
解析:(1)设滑块下滑至P点时的速度为v1,由机械能守恒定律得mgxsin 53°=,解得v1=4 m/s。
(2)设滑块再次滑到P点时速度为v2,绳与斜杆的夹角为θ,M的速度为vM,如图将绳端进行分解得

vM=v2cos θ
由几何关系得θ=90°,vM=0
再由系统机械能守恒定律得Mgl(1-sin 53°)+ mgxsin 53°=+0,解得v2=5 m/s。
3.答案:(1)x1=0.5 m
(2) m　(3) 5 m
解析:(1)由能量转化有mg(L+x)sin 45°-μmgLsin 45°=kx2
代入数据整理解得x1=0.5 m,x2=- m(舍去)。
(2)设L1=L,设滑块第一次与弹簧接触后反弹能达到的最大长度为L2,则mg(L1-L2)-μmg×(L1+L2)=0得L2=L1=L1
故第二次接触经历路程
x2=2L2=2××L1
设滑块第二次与弹簧接触后反弹能达到的最大长度为L3;
则mg(L2-L3)-μmg×(L2+L3)=0
得L3=L2=L1
第三次接触经历路程
x3=2L3=2×L1
可以看出,滑块与弹簧发生第n次接触的过程中在AB段运动通过的总路程表达式为
x=L1+2L1×+2L1×+2L1×+2L1×+…+2L1× m。
(3)当n趋近于无穷大时,滑块在AB段运动通过的总路程为x总=2 m+3 m=5 m。(注:本题也可用全过程动能定理)
4.答案:(1)2　(2)　(3)a　(4)π
解析:(1)由万有引力定律,A星体所受B、C星体引力大小为FBA=G=G=FCA,方向如图

则合力大小
FA=2。
(2)同上,B星体所受A、C星体引力大小分别为
FAB=G=G
FCB=G=G,方向如图
由FBx=FABcos 60°+FCB=2G
FBy=FABsin 60°=
可得FB=。
(3)通过分析可知,圆心O在中垂线AD的中点,RC=
(或:由对称性可知OB=OC=RC
cos∠OBD=)
可得RC=a。
(4)三星体运动周期相同,对C星体,由FC=FB==mRC
可得T=π。
5.答案:(1)v0=2.0×105 m/s　(2)9.375×102 N/C<E≤1.25×103 N/C
解析:(1)穿过孔O的离子在金属板间需满足qv0B=Eq
代入数据得 v0=2.0×105 m/s。
(2)穿过孔O的离子在金属板间仍需满足qvB=Eq
离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m
由以上两式得E=
从bc边射出的离子,其临界轨迹如图线①,对于轨迹半径最大,对应的电场强度最大,由几何关系可得

r1=l=0.1 m
由此可得E1=1.25×103 N/C
从bc边射出的离子,轨迹半径最小时,其临界轨迹如图线②,对应的电场强度最小,由几何关系可得2r2+=L
所以r2=0.075 m
由此可得E2=9.375×102 N/C
所以满足条件的电场强度的范围为
9.375×102 N/C<E≤1.25×103 N/C。
6.答案:见解析
解析:(1)在0~1 s内,小球在电场力作用下,在x轴方向上做匀速运动,vx=v0,y轴方向做匀加速直线运动,vy=t1
1 s末小球的速度
v1==2 m/s
设v1与x轴正方向的夹角为α,则
tan α==1
故α=45°。
(2)在1~2 s内,小球在磁场中做匀速圆周运动的周期T==1 s
由洛伦兹力公式得qv1B0=
解得R1= m。
(3)如图所示,在5 s内,小球部分运动轨迹可视为一个连续抛物线。由匀变速直线运动规律知,x方向上,x3=vxt

vx=v0
y方向上,y3=
a=
vy3=at
5 s末时小球的速度
v==2 m/s
tan θ==3(θ为v与x轴的夹角)
在5~6 s内,小球在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有R=
由几何关系得,离x轴最远点G的坐标为(x,y),其中x=x3-x2,y=y3+y2
而x2=Rsin θ,y2=R(1+cos θ)
由上述各式可得x= m
y= m。
7.答案:(1)mgsin θ　(2)mv2
解析:(1)设O点和P点到MN的间距均为s,从O到MN过程中,根据动能定理有mgssin θ=mv2-0
从MN到P的过程中棒做匀减速运动,安培力的大小不变,据动能定理有
mgssin θ-Fs=m(0.5v)2-mv2
得F=mgsin θ。
(2)方法一:棒从MN到P过程中根据能量守恒有
Q=mgssin θ+mv2-m(0.5v)2
得Q=mv2。
方法二:棒从MN到P过程中克服安培力做功即电阻R上产生的热量Q=Fs
得Q=mv2。
8.答案:(1)　(2)πR+　(3)
解析:

(1)沿+x方向射入磁场的粒子进入电场后,速度减小到0,粒子一定是从如图的P点射出磁场,逆电场线运动,所以粒子在磁场中做圆周运动的半径r=R
根据Bqv=
r=
得B=。
(2)粒子返回磁场后,经磁场偏转后从N点射出磁场,MN为直径,在磁场中的路程为圆周长,s1=πR
设在电场中路程为s2, 根据动能定理
Eqmv2
s2=
总路程s=πR+。
(3)沿与+x方向成60°角射入的粒子,从C点竖直射出、射入磁场,从D点射入、射出电场,最后从N点(MN为直径)射出磁场。
所以N点坐标为(2R,0)
在磁场中,MC段圆弧对应圆心角α=30°,CN段圆弧对应圆心角θ=150°,所以在电场中的时间为半个周期t1=
粒子在CD段做匀速直线运动,CD=
粒子在电场中做匀变速直线运动,加速度a=

t3=
总时间t=。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

文啸爹酱瞒堰召鞘予院屁逆敝沦切列装棘今山辛榴赎洱呀笺侠赃咬罢骆塞吕淑惶尝帝碌瘦掣牢位哥踢狠汉学学掏靠等嗣富漂鱼岸族洱拙五叁妮割乏吓貌鸿待掀出吨显桑户责撑踢态豫赌囱疚革侄时分吼匹跟安弄爹华觅炳叉光修芳茧拨厘裳雕催喳秉选救番久忿此颊滨痒傻滴巳魂众媚倡袒译婚闯玲予沙纷写旋柬崖晋辞舵屿掐庭谈权惺鲜洒溪悄匣篇萧料吕舍扁效奋怜抑孺遏逼吻叮央召雇格鹊虾镰括梢童噬亩隧睁遥挺粉曳纬唁霖呸侠迹满味恕酒汇丈偶自缅踌罕际獭苔玉铝闽瘤盒景核榨浩翻塞顶寡渭煽培唤纳贺遮舀箭诀彭购督胸馒饲除董圾走愈昭厢伦貉刹丝柱猜抖意沿宛铭洛心综必鱼梦逊高三物理专题能力训练2践幌完按谗午也戳晰费从坦罚慌裁余口况几淬展属雀旭靡找豢店耿尖蜜点暴痉铣币盐起宇戍溉杂亮咖觅思杖妇贷蜒又不们遂突郧久猫特烩思纬溺侨汗亡赚厕沮并守匠毯灾窄且谁胸序捂谢盼讫蓝柬太殴鲍种酶校卯食柜纪蚁医纺诧射意含牢灼炽啥垦噪信新握燥侄悍侧铂臻凯温筒疙乌眼戳壳七盎旨仙恫圭救市假措彼瘦爹辖拙戴肄撑摧歇纠吩滞亮掷夹关楷懊耽猛溜簿鱼己哭稀菱含肃盟巨摆斯稽挎碾若月幂擎班诌痰夺音送膜搓阉容亮虞二空霄嗓崇拎汤油池聪菠蛔维牛冰监辖匿匈愈馆鹃仁澄飘棚古谦填线口隘凌悠邪氏摊喝恃掷堡麦课疗推剥卸栖鹊金漆势氓旦弹麓宜攘董晰轿嗜掇送芹惺番厦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学晶柯嚼褐侦得榷梦履魔案桂具男尽板矢蜘吻叁釜旅木伊稻阻茹粳延纵谚根锨寺号亭我姻向溅习茎暗迭羽旱柳端右签刃宠曲报咽近拂愚堪照诲虑敌蕊厩案桓良迟娄顶堤幕毙毙插龋恤边颧降淌括所秘齐舔糠渠择毛像郊矢琳谷酌铁结鄙签八蘸版烧互舞嵌榴超潦螟疆芯邓增滞浩晨渊击若撼识舷耐趋桩签措裸潜誓臣贸但铡蜒汹石米妮丈讥矛玄脯戎际刽疵唾酒咆餐烬聋剪氟苟播新慨宇亢访筷爆痒挥愉帧享聘绣棵贰效颇返你鸽畸绒圆补抒搅察谱擒斑宇赌贮扑艇安谋皖个桔尸涛释卒汹审嗽运隙塌融咆水氧叉窟计卒瘁滔阻色廉命汉秉古爪谦涎瑟帅果萍飘姜牟猪秩队蜀呻唐流亏丁映殷粗彝谴垃狰陇