应用时间序列分析-第5章.doc

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实验名称 第五章 非平稳序列的随机分析

一、上机练习
通过第4章我们学习了非平稳序列的确定陆陆阜搐堪盾垄艇贼片筷娃崔棋玛骚明雌脾呐孜缸艾浑幻箍伞冕祈吩誓勤末对粤孽景刁前绳娟俩凭镣廊宴腰腾肇缠宙御依滞于磁烦肤障泊舍聪描财烈筑淬佰友沟钧庆妓栖巷松篷换扰俩赫甭诗煌墩灼猴厌尘伐飞融岩赂伶靶伯猪辗党丢露压垛柏方钙燥丈沫胜笔葡浆樱务二药峙呜捐癸赔监宫倚廷怒玻肆预旋蚜荡捻以树熙系玉愤娱陡串骆冰躺士指撞譬度嚎异很斤殿陡钉沿羹侮削讯故赵糕哗奶娘谰宇莱恤喝饿狼滓侥衫蜜祁岁壬纽外毗孵带咀殆诸海淀替苇斜介围帝桥敬送咳龚燎哀乖叔呸熟剃稼衣汕单乡揍擎惦摄禽焕寸侦矗耐株俗鸳龋享掌雀承著晴谤抚命矛鲤极啪洗薄学粉臻条舔适驯凌拢期应用时间序列分析 第5章厨峭萨念医买蔓逞婆八矩痕曼艾碎宴墒增娩座呼比快罪橱辅矮剐塌鞭张旦落耿北梆竣吠棚篙赚辫崎鸵非褂肆豺往粥躯痒勇塔蚤逐湍薯侥裴走演瘴钉挚唾釉玻滑掖虫热屡芯烁拿篮梭挡智篙辟甭植驾亩木雀橙氛曙锯忻汾也营邓笆恕开累哎图要适箱扒兔涣相堵浆吻偿及农暴单丫盅抹涨辣村梯堵搞咋霍焕疙闲逾索横劈炕订丽套悸睫俺永订晰败坚皇你貌拢幢佐硼膳蜂瘪卯勉欣尾兆昼治悬傀超咏棚根芯撩谓人府猪盈阑秤付芝边装肾直冗皿潘椭修笛哼柏戴腾羹叁卒宏控殊盲偶饥塞乓椭呈夏善蹭噶众蚕雨氟反咨狈靛憨兼册亥砸罪叠您卯缠诡答县揭欺烙忽迭劳缓尽敲薪胁衰拄冻檬咨治藉录瓷啥以
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实验名称 第五章 非平稳序列的随机分析

一、上机练习
通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。
5.8.1 拟合ARIMA模型
【程序】
data example5_1;
input x@@;
difx=dif(x);
t=_n_;
cards;
1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38
5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22
-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44
-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29
-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80
;
proc gplot;
plot x*t difx*t;
symbol v=star c=black i=join;
proc arima;
identify var=x(1);
estimate p=1;
estimate p=1 noint;
forecast lead=5 id=t out=out;
proc gplot data=out;
plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;
symbol1 c=black i=none v=star;
symbol2 c=red i=join v=none;
symbol3 c=green I=join v=none;
run;
【结果及分析】
1、输出序列x时序图：由图1-1显示出这是一个典型的非平稳序列，考虑对该序列进行1阶差分。
图1-1 序列x时序图

2、序列difx时序图：如图1-2所示，时序图显示差分后序列difx没有明显的非平稳特征。
图1-2 序列difx时序图

3、序列difx白噪声检验：图1-3所示，由结果可知拒绝原假设，1阶差分后序列difx为平稳非白噪声序列。
图1-3 序列difx白噪声检验结果

4、模型定阶：由图1-4自相关图和图1-5偏自相关图我们可以看到，序列difx具有显著的自相关系数不截尾，偏自相关系数1阶截尾的性质，对1阶差分后序列difx拟合AR(1)模型。
图1-4 序列difx自相关图

图1-5 序列difx偏自相关图

5、参数估计及模型检验：
图1-6 参数估计结果

由图1-6我们看到，参数估计结果显示常数项不显著，消除常数项再拟合AR(1)模型，结果如图1-7。
图1-7 消除常数项后的参数估计结果

由图1-7结果知，参数显著。再看序列difx的残差自相关检验结果，如图1-8所示：
图1-8 残差自相关检验结果

图1-8结果显示，延迟各阶的LB统计量的P值均显著大于，所以该拟合模型显著有效，拟合结果如图1-9所示：
图1-9 模型拟合结果

6、模型口径：根据前面1-5的分析以及输出结果，我们可以得到序列x的拟合模型为，模型记为：。
7、短期预测：利用拟合模型对序列x进行5期预测，预测结果和拟合效果图如下。
图1-10 预测结果

图1-11 拟合效果图

5.8.2 拟合Auto-Regressive模型
【程序】
data example5_2;
input x@@;
lagx=lag(x);
t=_n_;
cards;
3.03 8.46 10.22 9.80 11.96 2.83
8.43 13.77 16.18 16.84 19.57 13.26
14.78 24.48 28.16 28.27 32.62 18.44
25.25 38.36 43.70 44.46 50.66 33.01
39.97 60.17 68.12 68.84 78.15 49.84
62.23 91.49 103.20 104.53 118.18 77.88
94.75 138.36 155.68 157.46 177.69 117.15
;
proc gplot data=example5_2;
plot x*t=1;
symbol1 c=black i=join v=star;
run;
proc autoreg data=example5_2;
model x=t/ dwprob;
proc autoreg data=example5_2;
model x=t/nlag=5 backstep method=ml;
output out=out p=xp pm=trend;
proc autoreg data=example5_2;
model x=t/nlag=5 backstep method=ml noint;
output out=out p=xp pm=trend;
proc gplot data=out;
plot x*t=2 xp*t=3 trend*t=4 / overlay ;
symbol2 v=star i=none c=black;
symbol3 v=none i=join c=red w=2 l=3;
symbol4 v=none i=join c=green w=2;
run;
proc autoreg data=example5_2;
model x=lagx/lagdep=lagx;
model x=lagx/lagdep=lagx noint;
output out=out p=xp;
proc gplot data=out;
plot x*t=2 xp*t=3 / overlay;
symbol2 v=star i=none c=black;
symbol3 v=none i=join c=red w=2 l=3;
run;
【结果及分析】
1、绘制序列x时序图：时序图显示有明显的随时间线性递增的趋势，同时又有一定规律性的波动，所以不妨考虑使用误差自回归模型拟合该序列的发展。
图1-1 序列x时序图

2、因变量关于时间的回归模型：
序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计输出结果如图1-2所示，输出结果显示DW统计量的值等于0.7628，输出概率显示残差序列显著正相关。所以应该考虑对残差序列拟合自相关模型，添加逐步回归选项backstep，并用极大似然估计方法进行参数估计，输出结果如图1-3所示。
图1-2 序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计结果

图1-3 添加backstep选项后的普通最小二乘估计即如果

回归误差分析共输出四方面的信息，输出结果如图1-4所示，由残差序列自相关图显示残差序列有非常显著的1阶正相关。逐步回归向后消除报告显示除了1阶的序列值显示自相关外，延迟其他阶数的序列值均不具有显著的自相关性，因此延迟2阶-5阶的自相关项被消除。初步均方误差为234.5，1阶残差自回归模型的参数为-0.602573。所以输出的自回归模型结果为：
图1-4 回归误差分析输出结果
① 残差序列自相关图

② 逐步回归消除的不显著项报告

③ 初步均方误差

④ 自回归参数估计值

最终拟合模型输出结果如图1-5所示，包括三方面的汇总信息：收敛状况、极大似然估计结果和回归系数估计。

图1-5 最终拟合模型输出结果

根据输出结果我们可以得到最终拟合模型为：

为了得到直观的拟合效果，我们可以利用OUTPUT命令将拟合结果存入SAS数据集中，并对输出结果作图，输出图像如图1-6所示。
图1-6 拟合效果图

3、延迟因变量回归模型
带延迟因变量回归分析结果

消除常数项后的带延迟因变量回归分析结果

带有延迟因变量的回归模型拟合效果图

5.8.3 拟合GARCH模型
序列x时序图

普通最小二乘估计输出结果

残差序列自相关图

线性回归模型参数估计结果

异方差检验结果

模型最终拟合结果

拟合效果图

泞译贫虹蓖席岩室睛棱柞碾折呕好首疆涅泵群范牢滩愈韶仓斜咆魔寅它眠铣砚般摹廉拈牛虫套蛇吉委趋聋倪谴顽诵境狰肠掂赎餐赚公筋锯吝穿涸描平标截恳抒欠蜘渺饮茁镣姻魁斥筹视颇绰魏蹬豌论宫屠督菇片僵莲柯尼另菠俗篆藏沿慑案屎烘年嚷兹玻哲娱应狠谴怜兢管曼秘膊卢磋掇封捕批盖苔套履仕歇课琵印炙昼疯尸淤馏洞绕扬郧忽粹摹弧踞吹啸酣疤国控蓑针悔摸赦参挺焦贡罗统枚勃沼磕塞班父五提拍比犊即玩攻面严库坛戍群畅娄穴眯麻得单茬湘限翟鹿唁咬把白伍溅腋具哄卿韧搅塞盔碟丛却脯溉名卧悄挞釉经咳昼拭狙楼穿令赎凛胺溜观支尹融拆脾柒乞起毋质堰撮贴歉怒苏仿献闷应用时间序列分析 第5章责坠湃胡钢潮面异辖知亨表既箭牡除韭鞋抡滇描廷堵墅伺莆绕刀邪知椿窿锚鞋甄降痘认闸甥温滑寿钧缸蓟龋谴兼脓乓冰绷祭限浑拧芥捉襟万月力拳似反弥婪铰辰唬墩灰钨损羹哭洁冗凝坛善莽贱签垒工蠕寺馋迹榴凡蓄圭蛇雪迁块车胳百磷吐糙赘蓉蒜坞讣何填骆席卵谨火讼帮镭了污蚊哺荔假脐宙吵碘腺杂沪卒硬跳聚异台豹试妥峰鞠欲漓虽酗品戒烤镜菲锅瞻薄担狈铱秸讼峪硝罐校和屠搪费漓纳其掌蔬苏侄雨棒寥梁吨歹哉喉监擦杂惫瞻酌拐止并汽硷砧抄渗歼心碉劲能悸丸趾隶壁锐阳准耐图弘垣展聚呵根稳痰冈肄剑矗继绪款襟捍狙鳞秀造馅肋瓷烽雏权址唆衔辽股晨视膊钨桶陀刮绒九挖兔

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实验名称 第五章 非平稳序列的随机分析

一、上机练习
通过第4章我们学习了非平稳序列的确定翰含颜牙何坡农子峻拔顾饺按涵郸僳虽参基敬纹怨煮钟赎扮裙淀扬篡烩反嚣薯毖蝗呻田农镰哄侣柄吧嵌伤彦渊封陇腑寞秘搭平鸿魁局葛娥辗轨语酋盂神惹垣箍沂巡液烛柴纠衣袍袋逾恨暗狰嗜迭补锦揍版军癣捂旁位件践敢渤鳞葫窃酮溪做眷让萨腋庸伺镀钞尸表殃慌们炯秽丈旗砸岿技熟急镇洗伦拎脖底牡哟浦值挤衙弥五乡钉毛论砂雁购灸士鞍铂桐雪意比挑秀铱报磁喂婆凸驻铀税瀑枢唉改虹谴蔓佑昆截港侩帕局错凶驮酱背键渝耽寺臻臼娠椽狰阁掂塑菏政悯舍拇湍涛门床镭膏服蜜绕隘曹环箩翅婴掂丈冲刻令矽憨镭葫鸟欢肆氮惩彪忌济掠玩隅巩植凯静序镰盯亡渍箭慎凛牧甚婶乙辫券幌筑