半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析.doc

半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
湖北省监利县朱河中学　黄尚鹏
　　摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。

　　关键词：半偏法 系统误差 相对误差 闭合电路欧姆定律 并联分流 串联分压 

　　一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析

　　半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下：

图1

　　第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。

　　第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。

　　第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。

　　第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。

　　本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。

　　假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。

　　闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得

　　                                    （1）

　　闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得                   （2）

　　联立（1）和（2），消除和得                （3）

　　由（1）解得，将其代入（3）得    （4）

　　由（3）可知，且当，即时，近似成立。

　　由（4）可知与的相对误差                （5）

　　由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。

　　结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。

　　二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析

　　半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图2所示，实验操作步骤如下：

图2

　　第一步：开关闭合前，将电阻箱的阻值调到零，滑动变阻器的滑片调到最左端。

　　第二步：闭合开关，调节滑动变阻器的滑片的位置，使电压表满偏。

　　第三步：保持滑动变阻器的滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表半偏。

　　第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电压表的内阻。

　　本实验要求滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻，即，这样就可近似认为调节电阻箱的阻值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为满偏电压。但事实上调节的阻值后，分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，半偏法测出的电压表的内阻要比电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分析。

　　假定电源的电动势为，内阻为，电压表的满偏电压为。

　　当，开关闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得,其中       （1）

　　调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得

　　              （2）

　　方法一：

　　联立（1）和（2），消除和得             （3）

　　显然，且与的相对误差

　　根据平均值不等式，故

　　又根据分式不等式及

　　则由（1）可知（最后一步用到）

　　于是有，故                      （4）

　　由（4）可知，当时，近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足，故要选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。

　　方法二：

　　将（1）式整理成关于的一元二次方程得

　　                          （5）

　　将（2）式整理成关于的一元二次方程得

　　                   （6）

　　方程（5）和（6）有公共根，记为，即为的阻值。设方程（5）的另一根为，方程（6）的另一根为，根据韦达定理即一元二次方程的根与系数的关系得

　　   （7）                 （8）

　　  （9）          （10）

　　  （11）                 （12）

　　联立（11）和（12）解得  （13）   （14）

　　将（13）代入（7）解得                  （15）

　　将（13）代入（8）解得                           （16）

　　根据及（15）和（16）得与的相对误差的取值范围

　　        （17）

　　注意：由于，可知（17）式的右边

　　由（17）式的左边可知，，由（17）式的右边可知，为减小相对误差，应选择小阻值的滑动变阻器，且电源的电动势要适当小一些，也可以减小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足，故要选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。

　　结论：显然上述两种方法得出的结论是一致的，由此可知用半偏法测电压表的内阻时，测量值比真实值大，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻且应该选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。

　　参考文献：

　　1．全日制普通高级中学教科书（必修加选修）物理第二册 人民教育出版社物理室编著（2003年6月第1版）

　　2．张大同编《高中物理竞赛辅导》 陕西师范大学出版社（2000年6月第2版）
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落