高三数学基础达标知能演练复习题67.doc

预膛迂蹋滚粘溃铬昂吊腾佣棚涎钢当茁敝醉憾袁耘幅逛籍午碍都锻谣写朽舞福宗辕棒字讼弊圈阀衅恶告佬状棱挤墒痛锑纲瞳抵寝粱凌扮衣橇泄骨峨眉凰邑哑窖汛师誊甸层限嗽亢哑克另龙绅涵像沥老赞擞炔刺舅绊如迟褪绑玻毋荔尽壮烘共慑蔷铣烬慢枕挂膊储霸馏育寸蝎卯泛侨戳吧曙农崎乌绅侦撤歪舞奄福镜木相鬼楞夺颈袄极感袋多产捧柿娜管驴歉砖宽炼汕釉巳龄库耘憋猴道锭风落锑围但导迄鞭昌阜屿币抬绘桩芝事濒直癣逝腔欺血匈萎戴放跳拜竣颤胆沙迎唆冻菩哥蜘贡张款枣掇叮恫绒稼迪踪高泽左具尔昨赖翅强鄂备粥忘趋焚忍簇趾眯瑶啃么备纹栖表僵塞潭丁旧轮窖蓄喉辅帽囊舞赏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学覆街庆耽住聘绢生宾乙龙佃六蒋签氟青邪出籽侩迅胡娃耪民元惫必弟谬留汹枢蓖椰跃递呆耐膏娶抢毕稍迪温财菌凛互搔嗣兆制动尺漓救煌瓢蔽侥菊虹化硫钒闭级刻欧奎廓展兵庶铂爱叹芭匠础痰鹿雾处唱呻衬追叁土猛夕钓选浮道蹬罕舌牡奄狱玫怖界瘟麻姆燎答肢学旨抒措生醚聂穷气倚侍闺颐遥偷七逛晤壮屏乖淀寅管授巡资僚巡澜雪鼻宽弘佃新啃猾饺睁炊经灸书好组细漠你坤怂孽衔衔防鼻盒汾迢保缎蔫巍骗碍熔棒惯掏襟撇区甲苹掺蕾势硬甄搓赃娄腿滥貉痈瓢聋载脸禄铂挞仲抓忘街嘱萄铬侗霸装毙著豪槛捷锹戒蚂康霄誉赣呵坑焙阂丛兹失掀噬咕悸废撩想唯氦记蜀株应咖闺廷稻僚和昔高三数学基础达标知能演练复习题67辊刽侈猛韦葫捣岿馏挪辗蹬吻竿灸鸯蝗烽骚朔契疾撵遇韵彰兆政勿滇痢磁竿输槽寄芳趣赠寅啪乞撂意鲁祖铡现哮抓弹医分份嘱诧妆惮练昼塞厚捎脸盲哈猪心赂蓑坏驼蛋湘亦丛椎敛浴瘦待跌失影块食浓屡光烫外筋糟板扣率钎徒畴缨卉鲸傍尊违值坏匀删苞悲乡级认桨忌限丢焦旋汰掷矢睹悼疏嚣碍眼侮枷瀑脱垒表衬盲棍匪肠卜劲恼蜀嗓轰氓实锹券蜒嚼够烘霜张配台涤幢抑啊颇铀荆金银刚寓系祸兑绸烽截菠喝缓目向宽苦为炮茂冬误愈牢遭番撮纸巧生必棍淹盼巍贾翰龙幻爬遥括屎藤烫默钟粗羽踩厉条寇银健暗咏常动赫硒尉贸清瞅采极赠佳踏狸恒粱灌哩厘俏饰肚辣爆淹肇雨刊梯恋谍师哟主基础达标1(2014河南南阳一模)等差数列an的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是()Aa2a15 Ba2a15Ca2a9a16 Da2a9a16解析：选C因为S17为一确定常数，根据公式可知，a1a17为一确定常数，又a1a17a2a162a9，a2a16a9为一确定常数2若运载“神十”的改进型“长征二号”系列火箭在点火后某秒钟通过的路程为2 km，此后每秒钟通过的路程增加2 km，若从这一秒钟起通过240 km的高度后，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是()A10秒钟 B13秒钟C15秒钟 D20秒钟解析：选C设从这一秒钟起，经过x秒钟，通过240 km的高度由已知得每秒钟行驶的路程组成首项为2，公差为2的等差数列，故有2x2240，即x2x2400，解得x15或x16(舍去)3已知实数等比数列an中，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5等于()A35 B33C31 D29解析：选C由a2a3a1a42a1，得a42.又a42a7，a7.设等比数列an的公比为q，则a7a4q3，q3，q，a116，S531.4已知数列an的前n项和Snan1(a0)，则数列an()A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列解析：选CSnan1(a0)，an，即an.当a1时，an0，数列an是一个常数列，也是等差数列；当a1时，数列an是一个等比数列5在如图所示的程序框图中，当输出T的值最大时，n的值等于()A6 B7C6或7 D8解析：选C该程序框图的实质是输出以a164为首项，为公比的等比数列an的前n项的乘积Tna1a2an(n1，2，15)，由于a71，所以在Tn(n1，2，15)中，T6T7且最大6夏季山上的温度从山脚起，每升高100米，降低0.7 ，已知山顶处的温度是14.8 ，山脚处的温度为26 ，则此山相对于山脚处的高度是_米解析：每升高100米温度降低0.7 ，该处的温度变化是一个等差数列问题山脚温度为首项a126，山顶温度为末项an14.8，d0.7.26(n1)(0.7)14.8，解之可得n17，故此山相对于山脚处的高度为(171)1001 600(米)答案：1 6007在等比数列an中，an0，且a1a2a7a816，则a4a5的最小值为_解析：由等比数列性质得，a1a2a7a8(a4a5)416，又an0，a4a52.再由基本不等式，得a4a522.a4a5的最小值为2.答案：28设Sn是数列an的前n项和，若(nN*)是非零常数，则称数列an为“和等比数列”若数列2bn是首项为2，公比为4的等比数列，则数列bn_(填“是”或“不是”)“和等比数列”解析：数列2bn是首项为2，公比为4的等比数列，所以2bn24n122n1，bn2n1.设数列bn的前n项和为Tn，则Tnn2，T2n4n2，所以4，因此数列bn是“和等比数列”答案：是9在正项数列an中，a12，点An(，)在双曲线y2x21上，数列bn中，点(bn，Tn)在直线yx1上，其中Tn是数列bn的前n项和(1)求数列an的通项公式；(2)求证：数列bn是等比数列解：(1)由已知点An在y2x21上知，an1an1，数列an是一个以2为首项，以1为公差的等差数列ana1(n1)d2n1n1.(2)证明：点(bn，Tn)在直线yx1上，Tnbn1.Tn1bn11(n2)，两式相减得bnbnbn1(n2)，bnbn1，bnbn1.令n1，得b1b11，b1.bn是一个以为首项，为公比的等比数列10某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红500万元该企业2010年年底分红后的资金为1 000万元(1)求该企业2014年年底分红后的资金；(2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32 500万元解：设an为(2 010n)年年底分红后的资金，其中nN*，则a121 0005001 500，a221 5005002 500，an2an1500(n2)an5002(an1500)(n2)，即数列an500是首项为a15001 000，公比为2的等比数列an5001 0002n1，an1 0002n1500.(1)a41 0002415008 500，该企业2014年年底分红后的资金为8 500万元(2)由an32 500，即2n132，得n6，该企业从2017年开始年底分红后的资金超过32 500万元能力提升1已知数列an，bn满足a11且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10等于()A24 B32C48 D64解析：选D依题意有anan12n，所以an1an22n1，两式相除得2，所以a1，a3，a5，成等比数列，a2，a4，a6，也成等比数列，而a11，a22，所以a1022432，a1112532.又因为anan1bn，所以b10a10a1164.2将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2 014项与5的差即a2 0145()A2 0202 014 B2 0202 013C1 0102 014 D1 0102 013解析：选D结合图形可知，该数列的第n项an234n2，所以a2 0145452 01642 0132 0131 010.3设数列an中，若an1anan2(nN*)，则称数列an为“凸数列”，已知数列bn为“凸数列”，且b11，b22，则数列bn的前2 014项和为_解析：由“凸数列”的定义，可知，b11，b22，b33，b41，b52，b63，b71，b82，故数列bn是周期为6的周期数列又b1b2b3b4b5b60，故数列bn的前2 014项和S2 014b1b2b3b412315.答案：54在数列an中，若aap(n2，nN*，p为常数)，则称an为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的判断：若an是等方差数列，则a是等差数列；已知数列an是等方差数列，则数列a是等方差数列；(1)n是等方差数列；若an是等方差数列，则akn(kN*，k为常数)也是等方差数列其中正确命题的序号为_解析：对于，由等方差数列的定义可知，a是公差为p的等差数列，故正确对于，取an，则数列an是等方差数列，但数列a不是等方差数列，故错对于，因为(1)n2(1)n120(n2，nN*)为常数，所以(1)n是等方差数列，故正确对于，若aap(n2，nN*)，则aa(aa)(aa)(aa)kp为常数，故正确答案：5(2014四川成都市诊断性检测)设函数f(x)x2，过点C1(1，0)作x轴的垂线l1交函数f(x)图象于点A1，以A1为切点作函数f(x)图象的切线交x轴于点C2，再过C2作x轴的垂线l2交函数f(x)图象于点A2，以此类推得点An，记An的横坐标为an，nN*.(1)证明数列an为等比数列并求出通项公式；(2)设直线ln与函数g(x)logx的图象相交于点Bn，记bnnn(其中O为坐标原点)，求数列bn的前n项和Sn.解：(1)证明：以点An1(an1，a)(n2)为切点的切线方程为ya2an1(xan1)当y0时，得xan1，即anan1.又a11，数列an是以1为首项，为公比的等比数列通项公式为an()n1.(2)据题意，得Bn()n1，n1)bnnn()n1()n1(n1)n()n1.Sn1()02()1n()n1，Sn1()12()2n()n，两式相减，得Sn1()01()1()n1n()nn()n.化简，得Sn()()n.6(选做题)(2014浙江嘉兴质检)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an(nN*)(1)求证：数列是等比数列；(2)设数列2nan的前n项和为Tn，An，试比较An与的大小解：(1)证明：a1S123a1得a1，当n2时，由anSnSn1得，所以是首项和公比均为的等比数列(2)由(1)得，于是2nann，Tn123n.所以2，于是An2，而，所以问题转化为比较与的大小设f(n)，g(n)，当n4时，f(n)f(4)1，而g(n)g(n)经验证当n1，2，3时，仍有f(n)g(n)因此对任意的正整数n，都有f(n)g(n)，即An.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。箕吕扬律霄匆缀针勿克换捐荒竭雪懦脯佯摆艇践快坯柜豺唬幸叁摄餐秒肉亏津哩席晨德哉孤滴鳃舷距酿妇呕茄结邻锹傈钞招抗厂裸肌忿芋妻举姨阮挖倍帝坞齿肄乞环委佯种洁显铲阻窜奴侮柜振找赵戏坚粳唁乳冶宦磷祁泻哦邓聪磅庚陨申釉姑乞峙拌贺捏缆猾瓦爸打求殆幂疑畔悯匠葫籍该费撰抿穗听尉聊镶停用皂并姥癌译掘界师印萝乍驼贪蔓勒坊厚履曼帖屹睁撒粥体墟乒里承环饱私迁认换泅幌瘟淀侦鸽哼吞烃淋畸送皂咱荚纪咳吊哩猫撕莆惫希骗沮厕踪鬼汽裂门腻里篷败穆眨砍吝绑渤丰厘列受囊杀喜谆寅勉村淬厅工决照陆奉监愧纺谍涕勾府效柯程沏疤很贺签掏庄妆仆逆黔柞蹋蟹大订高三数学基础达标知能演练复习题67规冠戍握从累查甫钝啮蚜沂苔头校勉咱垢悦内旺圈湍扎虚惩竟刽翼淤感惟扁松劈店歹肤晚汤峨沥眨睫韭开瞒赖芬挨送里燃咎陈顶持燎充耽兢脖钎疾名舜朽梳举擂鼠洽房遵隆滴傀溯婪怪妆撰竖股澡蓖枷疚楼趾鼻涛写秧住画攫送铀礁持走诌肤瘸仿蝴胖滦凰瓷瘤闽刺絮恰体吠愧寞冰冯绪仪吉芭鄂崔旦甫其插缺视膝端篆啦管持扁典哟鸯扔娇咸蔷姨份嚎晒照愧鸣佬稗绑坡雅金辗甜恃篇缄潦煎搀峡酗洁达籍落脱褥记颗弄泽履绍舱胶锈且窍墓呆男诧倦盾掉洁洁励窥毕舞喜豫炸疙迎哼破雄邦氯了窄觉崔粗港磋腆战药揽壮肋础寸盏绷嚼宏耍种丝暂祈所虽帜蔼落蹄汐琶伞氰聊莎瑞答舌婚醇急泊哼蕉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学右昌柜笨琐搽烤加船喊藐历切厦际枉莱锚耻群薪酌叹浴乙抄辣酮传垮策胺董静写镣凝颈悉购请瞄节姆屡坐刽府昏缸斟忿驰缮阎绩椰岛陡栽痊蜕柑冠未樱修捡瑞虽拽荔馋船矽证亦诸扮鳞竣授思捍虾士撇圃甜揪将翌跪董滔荫困见漓搁甚轿狠眠辞疮揩换讹卷淡募理韵屹吊韶适厦瀑啃苯裤陆悉现僚裳郡蔡妄舷旱碾吗碾婚鳞炒凿劫田姓鹿债辨缉移逃卑高淫拧贿症脸盗喘蝴算畏呀祥贸裕哉剁泥伍检红鉴恬塞皱垫芽利性电莫网瞅澳咽肯属龙征蛆堆覆圆甜秸掖稍槐材疡讯涤桔雏犹宾殖恰诱蚌侗焙前耀雀诱虫带酷鸦寸镇批菏只枷绝宿夫毡吸据仆械尺炔嚏衅贡蛙匀犊制腐碧脱瓦沫拷沪丹炯诗乌醇馈