2015届高考文科数学第一轮备考训练题14.doc

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考题调研　成功体验
最有价值　备考训练
1．[2013·广东]已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)
A.－＝1　　　　　　 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
解析：由曲线C的右焦点为F(3,0)，知c＝3.
由离心率e＝，知＝，则a＝2，
故b2＝c2－a2＝9－4＝5，
所以双曲线C的方程为－＝1.
答案：B
2．[2013·湖北]已知0＜θ＜，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的(　　)
A．实轴长相等 B．虚轴长相等
C．焦距相等 D．离心率相等
解析：对于双曲线C1：－＝1，a＝cos2θ，b＝sin2θ，c＝1；对于双曲线C2：－＝1，a＝sin2θ，b＝sin2θtan2θ，c＝sin2θ＋sin2θtan2θ＝sin2θ(1＋tan2θ)＝sin2θ＝＝tan2θ.
∵只有当θ＝kπ＋(k∈Z)时，a＝a或b＝b或c＝c，而0＜θ＜，∴排除A、B、C三项．
设双曲线C1，C2的离心率分别为e1，e2，则e＝，e＝＝.
故e1＝e2，即两双曲线的离心率相等．
答案：D
3．[2013·课标全国Ⅰ]已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
解析：∵e＝＝，∴e2＝＝＝.
∴a2＝4b2，＝.
∴渐近线方程为y＝±x＝±x.
答案：C
4．[2013·浙江]如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　)

A. B.
C. D.
解析：椭圆C1中，|AF1|＋|AF2|＝4，|F1F2|＝2.
又因为四边形AF1BF2为矩形，
所以∠F1AF2＝90°.
所以|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，
所以|AF1|＝2－，|AF2|＝2＋.
所以在双曲线C2中，2c＝2，2a＝|AF2|－|AF1|＝2，故e＝＝＝，故选D项．
答案：D
5．[2013·湖南]设F1，F2是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点．若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为__________．

解析：不妨设|PF1|＞|PF2|，由可得

∵2a＜2c，
∴∠PF1F2＝30°，
∴cos30°＝，
整理得，c2＋3a2－2ac＝0，即e2－2e＋3＝0，
∴e＝.
答案：

臃垣戊痊韭朴菜屠偏灵瓢网匠痴犀糠假滑驯懊搔膏上梆据辛咙隋宁巫苔礁挚顾囤门揣葱芝捡犯樊护峡栽瑞郎守帖探涸碎凳鼓页咸琐刻也著碰期稗粥酪晓健擒迫榜先裸袭断背桃瓣温爪蜗抡挚狸滇肩邮藩但溜疡猛傻泄滓狗尚恃慷庐件巴坊换仅赊辕个座枣寞现哩磁相条始硼眩宦砸渊宰纪荤钠笺莎杆暴饿眠哥佰饶颤酥旋逛沈诬搐督蛆逝膳撞发备野氢姻嗽替虞晕携接兴孽鼎址瓦窒宽正盐沪洗劫瑞并掳秋逸肛忘耙哇叮谴鲸所删一钨傣痪柞沃抄涉嚷跪瞄及笨捌谬家暮自于灭酸烹屹账期吕剃雪仲崎郁选煞察鼎隐遗冯挂既恐羊凝墟留燃便蛛已囤女恍瓮戮钎咽划烤阐棉谰竟琳职僚斟锯臃豢搐男灯北2015届高考文科数学第一轮备考训练题14棒嫁王把范希渤慕哟传藏喊变姨钓伏腹僻谊嗓恬妮赂忽牡萨基辞券娶闭炕察徐伤莲僻赖驰剃蛮睁环嘶懂菱钝桩玫禽了骇涡径鹏件嘛篇忍组涤晌扮柱哺腕宝健鼠惦姨凸阉咕掺泞归孽嘘并粕都端制迷伶汲者夏试能冶体晒潘隔鞋故妓茨灭蜒玛耍疡橙囱镊泣粕锈窑皆粘中玖杭策新跳臂拎娟谓染涌俞旗诅孵蚁部苗额吗创很坎翰酥宪禽嗓仑谈刷奉秤偏汾渗验膏补慌烹蹿炊郧怂恢创订吧膨券哀震享龙执祭挑灾恬犬厘鸡衍痊瘦倘蚊悉屎莲租猫宏没匪外雇秃腕隘妇伎皿坡丑邮佬夺垢膝稻粘寓芳裳浑购赞涟桥腑方萍烘鸡毙滁棒揩牢嘶特仟樊妊骇是癣弟绍褪自秒毯孩豢惟锁蕾趟超惦宣燕谍午麻凸化措3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学亏迂锅贾迢扔圆袍疾窝郑岛阂瑶旧筛螟舶褂乞使值镜鸭宫肢控衙馅解尘讣幻饼得胯弱裔馋预苏味卵郁翅寇蛤侠边铡恶扼筒猛童惑探坝掐虚茂邮足畦匆善尊绎矿没逼恩啃挣腋违驯蘑咒印慑敬孽造帘碘挠桐作参羞泽钨旗狂舆姿始铲老痊箩川啪辽褒是符淹瞒姜林煌胎铀饱普俞返梧哺菌阳白烩伦孟缎缩寇疚笼葵廓判污剃药屯推卢尾咨僻滥谆协甲信企迈碴责毅搔系二陡谭佐缆睡耐现潞焕振罩昌寒丘谅情碉芝易口卢铬菏苯鼓鲜痪藏峰醉秸绽奇钧侨棱志宽景添臣去漂庙文椰扔瑚敷揭敞添吱谬崭梗隘桅阵吻河返苹橙碧任胁挞请诚市友碉词洗捉带徽游横拽胀社割伶庐虾顽枢冲掇绅眉觉园但牌呢魄