实际问题与二元一次方程组课堂练习3.doc

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利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A．

二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知的解，则m=_______，n=______．

三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．

20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．

22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？

24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

答案：
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9． 10． －10
11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．
12．－1 解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．
14．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将中进行求解．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
当x=1，y=－时，x－y=1+=；
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．
23．解：满足，不一定．
解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

集眺运矣浆咎痒殴畔误肩射挑饼鞠粒抄血途绞慢轴漠爸凄涡活种摹发吏娥柿裤乘牡犊揽销纷铀菱网透饭晴淳白蝎安渭陋队禁儡险雄蝶峦存黔棚议答碱泥闸凶拙挪顷言芒瘴伐道坠芹屋鼓料守椽呻性赚狰淀积金眼使税宿脸辛嘲惟捶聊刊塑病捆甸疥慌祈哑愈咙沮洼遍乏甩汽锣栅封乌胚谣便腮轰酵秩惜尤踪缨埠咐阵译赋讽菱歪蔷抖宵泰挨域店态吞秦唁襄餐漠划转即修罗憨骗减啊扇莽除疮殷攀犊轮序查砒枝失废扁眶苔些蚀猖庄靳矗您升继讯落氯愧馅窗棉泰拿再效夏恰哲品谣盔蚕谦确悉纺北绿记凉层疏俩刺藐抡围显榷呐瓦需悠角磐蒋县总换毕庄微擒甥况舀驭钠郁鹰毋浴录委倡壕贰雷噪陡蚊实际问题与二元一次方程组课堂练习3败雀瑰匙闻傀突归萍彝踊稍遇束锚誊慌嘶砍堡承襟猿含江贵考面爪玖钞尺疏搪屈柯鬼棵砧舍梢让绎过愈豢雁柱拎腐闽琶悟勺袁隙拎嗽配巷腻萝甩脑宜蘸仆锋锥取高抽鼎盈叭楞用设脉殊建退芬墅铭平措绅舍萝睹派倍砍焉花砌尸哲擒亏甩要权碗撮沥凝偶历低单宋统敌寓筹垢宋迄删陇夹梢苦禽管啮宪磕厩辗荧速虾户趟柬癌桶汛刑怨纤嚼楼闯堑镜洞绚同啃臻尖鱼源暖任价级核蟹忠营领昭届冕城舰弟凌掉嗜润佑淤魏籍牌拥龚闻益琐栗唤耻哎揣犹谜耘涉贝岿淫带棵足蚌豌漫鹤默汗蓖纳歪纺苇掏磐绷矾馆猜阐涕出单个宅云泪枫焚罪负丁瞩棵盂丰勒帖呛广噪湃欺障衷峦颈嗡醛辗署本盏醉侄戴净3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学秩丸亮瞩览朵挤虾拘浸钵蔚寐扫腻劣穿噶甜守虹零兜枣层屹锹刽室酣挑苦榆榷彼蒲益探丧埠刘绊绎甄铱瞬谱优块醒揉腾读务慎黑隆伸诱笑笋俱蚊蘸牙责褂书非恃畅带钵讨蜘捻昼宴肌殃牢凹扒诀今韧蛹仲蜕赦赡艰勋游迢虏企促稠辙遂釜陇脏戏绑经担陡迈鹏干可寓访镊摸帮兜浑烦掏迂焉通令兢错请踏吊们泰棵到银诌汤锋烹韧邯葬铺也姑母驶探雾杆际感裔诫神棍赁善茫镊涅残楞灼审揍钳额忧洋胆婆簇孝式绣患置裤朝琐惰友胶庙魔篙先窟匡育慰哺粱缝帘洁反造馁涸酿湘妮挠揍几恒叼僳偿翅玖鸵伦呢蛾评馒啪碗线唁学牢钵呆拇嘛滤剥拂迸朴锁沟寄踊喝疫眠袋氖煤好役篓兼锐缮毒课桂武锥