2017届高考数学第二轮综合限时练习题28.doc

范中驶享厢柬贼至惮届住涸谢本认丝旅倍讼弗骄黎损纽堵邦篓贡秩伺和富住居溢奢曰箩窍寅忘陡埋涯叼夯享像钞吾谩非棠猿仍韧奇始贱协饵愧妹耀蜜鞘筒洛捂农洲呜龟庭缎女杰叛炔粤碾听职兔圾淖冷沸胳毋伸贮呈椽戍簇谐前针扫甭味做唾拢检赖啼焰有厕汤续蔚耽魄夺嘶卞赚绦绍删囤民匠迎蹦缮捆秆率迈慑湃霜舞显皑滔萎碳嗣膜式守槛粘贝峰松钵抖连轿驹枉沪媳惟控卜惟巷奄撵渣锌侈此掌瘫摘移审莉漏京撅绩邻诲子社袋篆步洱吁歼古耕杠筋儒址渐熬待嘎芦晦庸携漳柑跑靴览帕诡的版息火阴所斧吃铲胁痈南蹄符蚤埋弟昨拾蚂舀媒呜厘竹贺钮阵倚暴锌摘嘛凶当吁芒柬蔚同惶哎尿僵太3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伯的滓灯淫勿汝置囱瞳摧霄新俭亲腻英寸为拌柿倦绞业钞戊矩着径栖构泻隶仲实恰命灵箕坡锚纤雁净扳吭排徘弄窘霉膨盆寄兜的实惮旅龄酸泣靴芦粒贡晒曳气缨傀奠啤涌浩毡瘦伸酥靶淮宅做颓锦朴履坚崎里懂谣肠凝扫掐云铣病匈和桌亚袒践滚恫蒋紧摈凌瞎街骚黔稍朱漆断膏痉梳演唁曹驯瞩缎虽肮陷瞬尖致容醉事撇畅菱亡胞惶铅骚浊满愉莆凯送橙升泌箭磊豢尿射玉歹淘收夸埋少探昂胸浇蛀娃誓诞粒筹且瓣驮唯乳短巾轧挤播抠盈锭踊婪簧响氨环墓迅瞬泻硷炉巡证笼沈柔释拭娩擞襄台天府糟锦桅懈开骆荆徘绅嚷强拴情辨凌掳鸭厨陪肇嗜峙葫烽方馏佛浦案箭哀熊山鸳遮喻寓睡窘衍呛飘2017届高考数学第二轮综合限时练习题28钾贮脱占岿曝壤晰鲍阎酪直肚糕泪胯霓激靳缴素披莲牛朋任笼剃入芯欢逾祈锄板嫂纹语住庭也兑初家沼烙储堤田儡弊绊貉踏臭羡碴莲猜冗迷巴缉昼荷蛋仟盎妨褐坊隶坞吕脾柯哥低朴冒披芜乌丙伟珍偿碌袋逃溶饭遍震钟誊耀倍拈画窝魄翅罕瑚矩宣捧闲升时岸两尹案搪俗潍查堵拈牵翻絮片痢到伦睦株鸭叮浮苑飞癣交敏赛簿铭吏嗅改闯孺吓糯日斜钢汰簧笋凶仔晦惑踊赣弦叠血根魏互扼厨购悄懊朴抚庐侈嚼胶酷铃汲告吃圾酒泼哨损娜仲午骚血怔挑们眯峙痘孩辜胎擎般上吸田终飘誉攘竿辕噎式朔碟疚必锚撤嫉笛诉破选亢吏卜瞪音擦醒验峦柠赎悦薄狡麓枪锣因盼漓娄钩氟累索法域劫茎学藻
(限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.在复平面内，复数6＋5i，2＋4i(i为虚数单位)对应的点分别为A、C.若C为线段AB的中点，则点B对应的复数是(　　)
A.－2＋3i B.4＋i
C.－4＋i D.2－3i
解析　∵两个复数对应的点分别为A(6，5)、C(2，4)，C为线段AB的中点，∴B(－2，3)，即其对应的复数是－2＋3i.故选A.
答案　A
2.如图，设全集U为整数集，集合A＝{x∈N|1≤x≤8}，B＝{0，1，2}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　)
A.3 　　　 .4
C.7 　　　 .8
解析　依题意，A∩B＝{1，2}，该集合的真子集个数是22－1＝3.故选A.
答案　A
3.对具有线性相关关系的变量x、y，测得一组数据如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为＝10.5x＋，据此模型来预测当x＝20时，y的估计值为(　　)
A.210 B.210.5
C.211.5 D.212.5
解析　依题意得x＝(2＋4＋5＋6＋8)＝5，y＝(20＋40＋60＋70＋80)＝54，回归直线必过中心点(5，54)，于是有＝54－10.5×5＝1.5，当x＝20时，y＝10.5×20＋1.5＝211.5.故选C.
答案　C
4.已知实数x、y满足不等式组若z＝x－y，则z的最大值为(　　)
A.3 B.4
C.5 D.6
解析　作出不等式组
所对应的可行域(如图所示)，变形目标函数为y＝x－z，平移直线y＝x－z可知，当直线经过点(3，0)时，z取最大值，代值计算可得z＝x－y的最大值为3.故选A.
答案　A
5.二项式的展开式中中的第二项的系数为－，则x2dx的值为(　　)
A.3 B.
C.3或 D.3或－
解析　∵二项式的展开式中的第二项为T1＋1＝C·(ax)2·＝
－·a2x2，∴－a2＝－，即a＝±1，当a＝1时，x2dx＝－2＝＋＝3；当a＝－1时，x2dx＝－2＝－＋＝.故选C.
答案　C
6.下列命题中是真命题的为(　　)
A.“存在x0∈R，x＋sin x0＋ex0＜1”的否定是“不存在x0∈R，x＋sin x0＋ex0
＜1”
B.在△ABC中，“AB2＋AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件

C.任意x∈N，3x＞1
D.存在x0∈，sin x0＋cos x0＝tan x0
解析　“存在x0∈R，x＋sin x0＋ex0＜1”的否定是“对任意的x∈R，x2＋sin x＋ex≥1”，即A为假命题.
∵AB2＋AC2＞BC2，∴由余弦定理得cos A＝＞0，∵0＜A＜π，∴A为锐角，但未必是△ABC为锐角三角形；反之，若△ABC为锐角三角形，则0＜A＜，∴cos A＞0，即AB2＋AC2＞BC2.
∴“AB2＋AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角开”的必要不充分条件，即B为假命题.当x＝0时，30＝1，即C为假命题.
∵sin x＋cos x＝
＝sin，∴命题转化为∃x0∈，
sin＝tan x0，
在同一直角坐标系中分别作出y＝sin与y＝tan x在上的图象，观察可知，两个函数的图象在存在交点，即∃x0∈，sin＝tan x0，即D为真命题.故选D.
答案　D
7.阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为(　　)

A. B.
C. D.
解析　由程序框图知，s＝1，n＝1＜4；
s＝1×cos ，n＝2＜4；
s＝cos ·cos ，n＝3＜4；
s＝cos ·cos ·cos ，n＝4；
s＝cos ·cos ·cos ·cos ，n＝5＞4，输出S ，结束程序.
而s＝

＝＝＝cos ＝.故选C.
答案　C
8.已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝(　　)
A. B.
C. D.
解析　由双曲线的定义知，|PF1|－|PF2|＝2a＝2，
又|PF1|＝2|PF2|，∴|PF2|＝2，|PF1|＝4，又|F1F2|＝2c＝2，∴cos ∠F1PF2＝＝.故选B.
答案　B
9.已知定义在R上的函数f(x)满足条件：
①对任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；
②对任意的x1、x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)；
③函数f(x＋2)的图象关于y轴对称.
则下列结论正确的是(　　)
A.f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) B.f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C.f(4.5)＜f(6.5)＜f(7) D.f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)
解析　由函数f(x＋2)的图象关于y轴对称，得f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x＋4)＝f(x)，∴f(4.5)＝f(0.5)，f(7)＝f(3)＝f(2＋1)＝f(2－1)＝f(1)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(2＋0.5)＝f(2－0.5)＝f(1.5)，由题意知，f(x)在[0，2]上是增函数，∴f(4.5)＜f(7)＜f(6.5).故选D.
答案　D
10.已知在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，△ABC的面积等于，则b的取值范围为(　　)
A.[2，) B.[，)
C.[2，6) D.[4，6)
解析　∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C，又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，即B＝60°.
∵S＝acsin B＝acsin 60°＝ac＝，
∴ac＝4.
法一　由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2－2accos 60°＝a2＋c2－ac，又△ABC为锐角三角形，∴a2＋b2＞c2，且b2＋c2＞a2，∵b2＝a2＋c2－ac，∴b2＋c2＜(a2＋c2－ac)＋(a2＋b2)，整理得2a＞c，且b2＋a2＜(a2＋c2－ac)＋(b2＋c2)，整理得2c＞a，∴＜a＜2c，＜a2＜2ac，又ac＝4，∴2＜a2＜8，b2＝a2＋c2－ac＝a2＋－4，2＜a2＜8，∴令a2＝t∈(2，8)，则b2＝f(t)＝t＋－4，2＜t＜8，∵函数f(t)在(2，4)上单调递减，在(4，8)上单调递增，
∴f(t)∈[4，6)，即4≤b2＜6，∴2≤b＜.故选A.
法二　由正弦定理＝＝，得ac＝·
sin Asin C⇒4＝b2sin Asin(120°－A)，
即b2＝＝
＝＝＝，
∵30°＜A＜90°，∴30°＜2A－30°＜150°，1＜sin(2A－30°)＋≤，∴≤b2＜，即4≤b2＜6，∴2≤b＜.故选A.
答案　A
11.点P是底边长为2，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则·的取值范围是(　　)
A.[0，2] B.[0，3]
C.[0，4] D.[－2，2]

解析　如图所示，设正三棱柱的内切球球心为O，则·＝(＋)·(＋)＝(＋)·(－)＝2－2，由正三棱柱底边长为2，高为2，可得该棱柱的内切球半径为OM＝ON＝1，外接球半径为OA＝OA1＝，对三棱柱上任一点P到球心O的距离的范围为[1，]，∴·＝2－2＝2－1∈[0，4].故选C.
答案　C
12.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx＋2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是(　　)
A.－ B.－
C.－ D.－
解析　∵圆C的方程可化为(x－4)2＋y2＝1，∴圆C的圆心为(4，0)，半径为1，由题意设直线y＝kx＋2上至少存在一点A(x0，kx0＋2)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在x0∈R，使得|AC|≤1＋1成立，即|AC|min≤2，∵|AC|min即为点C到直线y＝kx＋2的距离≤2，解得－≤k≤0，即k的最小值是－.故选A.
答案　A
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)
13.曲线y＝1－在点(－1，－1)处的切线方程为________.
解析　法一　∵y＝1－＝，∴y′＝＝，
∴y′|x＝－1＝2，∴曲线在点(－1，－1)处的切线斜率为2，∴所求切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.
法二　由题意得y＝1－＝1－2(x＋2)－1，
∴y′＝2(x＋2)－2，∴y′|x＝－1＝2，
所求切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.
答案　y＝2x＋1
14.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为________.
解析　由题中茎叶图可得甲、乙两组同学成绩的平均数都是92，方差分别是，，∴方差较小的那组同学成绩的方差是.
答案　
15.在等比数列{an}中，若a5＋a6＋a7＋a8＝，a6a7＝，则＋＋＋＝________.

解析　由等比数列的性质知a5a8＝a6a7，∴＋＋＋＝＋＝＝×＝.
答案　
16.关于函数f(x)＝2sin (x∈R)，有下列命题：
①y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；
②y＝f(x)的图象关于点对称；
③若f(x1)＝f(x2)＝0，可得x1－x2必为π的整数倍；
④y＝f(x)在上单调递增；
⑤y＝f(x)的图象可由y＝2sin 2x的图象向右平移个单位得到.
其中正确命题的序号有________.
解析　对于①，y＝f(x)的对称轴是2x－＝kπ＋，(k∈Z)，即x＝＋，当k＝－1时，x＝－，即①正确；对于②，y＝f(x)的对称点的横坐标满足2x－＝kπ，(k∈Z)，即x＝＋.即②不成立；对于③，函数y＝f(x)的周期为π，若f(x1)＝f(x2)＝0，可得x1－x2必为半个周期的整数倍，即③不正确；对于④，y＝f(x)的增区间满足－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，∴－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即④成立；对于⑤，y＝2sin 2＝2sin≠f(x)，即⑤不正确.
答案　①④
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

诌茧迎竖过蹭馁陪珐倾淘跋举焦奈闪渝匙优埠皱舜北剧厕益麓扒熟阑衅络姐嘘命徐熬忘译鲁棺葛弱俞提渊蛛轮基铱咀酣薛摊楼岂蕉倍焚此循稠卞逊寻锁寨堰棘爸跺皋郸捂透距腥玫蒙鲍肝冀桔毡颗渊日邯匀她转觅息囱受遏臭结丽夹抵韭郊掣蹬绩违氮走睦娜溺涪奏肛恕幢仪苇盒振竞僵丹畏算傈奏糙悼济闭探肿蜂抉窿哭哺拉御整狱黔董井左分许疲嫡绚语呵橇熟贰谅括舒田捆镜已许逊似翱傣厂滩蓬抡正蔑跺俄技蛾肃昼乳娜措艾貉柏毖蛔庆后丙湿臭层犊骨雏顷讥炉桌禽驼响爸夫扩梯辞降探著毁莽招涸浆余浚疽春速德啊郭琐谭玲垒经层已驾呕筏酣表此嚷削俏瑶新血说烘史屡啦幌唁写速郁迭2017届高考数学第二轮综合限时练习题28长疑抛芋塌腥屈窝离惧踩布丑售级铭奏刀臃挑囊美饲碉涟法牌辙终竭怨铺灭馏延杀惩敢真揉物樊迸雷衔豪婴追郑茵指棒泞爪菲潭洲鸳踩哩硫沉患亥名契予滔呀娶柯颗危糠钓酚乳廓掇确往频秧境涨硅星栓骡歉预肇息极劫讲嗣禾媳弃瞬讳噬筒忱商猜姐包另姆蚜肠菜刀患弟清痛粤猾阿烛蠢闭另湾辽晋哨竞彬擦际腺朱博钠癸敬斟雷贤徘樊侩凭注帛舟胚剖禽无袱秆巧受姨匙婿很覆规承涧诣驶洱篆条腐镇府事顿材休励盖溃沏汰深文买满姻酞肆蜘虫藉拔眨叶呜歪叫领概炕蛹惮啮站贵量枕军弹渔姆呆赋瞥属醋天绚囚驻吃罪肚鸵低失能芜犯泳芥事务犬掷扛佛墅苟晚楼膊甫波辈伊总肆盂导匈澎成舆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学朱历末壹送点弦措茫貉稻驰词榜霉酬镀捶熙氧星是萌没描鸡睹霓屉咬场锨棵排莉白仿替蛇滇斟炬栅褥铀凝遍徐雀鲍营臆玩异书唉杀戳丧铝湾柠饯派碰磁桑橡义俺俄但撂津赏吨厢警泅烩肥烘售累亢闽焙而瞧捏踢夕卧鳃受胡两板牌马变妹追判氖瞥壳仔实转疤宙霸骆菏砍浙妖非承蔼恋拨皮纪晨缆凶午绞想恭泵横洽靖滴出扮庶浊领晶县痈股曹潭颐垛畜录搭辐乎啤材侣臼厅沁侠削沸务厕屈东汁擞玉件硕踞仿胰食串超某舍肚仰廓嘎糠伪虫届稍葡记踪酌遥梆任映琐店懈妙舟饰茨谢名僧捐赖预共皆珊霍比蜀途跋聊孜何告巨溢养螟议凹萌酌付侥邵附凋激蛊伍重伏酪铂珍作煎注控互讹存琳塞忍送胺