2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题11.doc

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周练卷(四)

一、选择题(每小题6分，共36分)
1．用分数指数幂的形式表示下列各式，其中正确的是(　　)
A.＝－x
B.＝x
C.＝a
D.·＝(m－n)
2．下列等式中，函数f(x)＝3x不满足的是(　　)
A．f(x＋1)＝3f(x)
B．f(xy)＝f(x)f(y)
C．f(x＋y)＝f(x)f(y)
D．f(－x)＝
3．函数y＝的定义域是(　　)
A．[－2，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－∞，－1] D．(－∞，－2]
4．已知a＝22.5，b＝2.50，c＝()2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a>c>b B．c>a>b
C．b>a>c D．a>b>c
5．若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为(　　)
A．(－∞，－1) B．(－1,0)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
6．已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变化时，函数b＝g(a)的图象可以是(　　)

二、填空题(每小题6分，共24分)
7．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．
8．函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点________．
9．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.
10．函数f(x)＝4x－2·2x＋1－6，x∈[0,3]的最大值为________，最小值为________．
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)
11．(12分)已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)，其中a>0且a≠1.
(1)若f(x)的图象经过点，求a的值；
(2)求函数f(x)(x≥0)的值域．

答案
1．C　根据分数指数幂的意义和幂的运算性质可知选项C正确．
2．B　因为f(xy)＝3xy＝(3x)y，f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，所以f(x)＝3x不满足f(xy)＝f(x)f(y)．故选B.
3．C　由题意得()2x－1－27≥0，所以()2x－1≥27，即()2x－1≥()－3，又指数函数y＝()x为R上的单调减函数，所以2x－1≤－3，解得x≤－1.
4．D　因为a＝22.5>20＝1，b＝2.50＝1，c＝()2.5<()0＝1，所以a>b>c.故选D.
5．C　f(－x)＝＝，由f(－x)＝－f(x)得＝－，即1－a·2x＝－2x＋a，化简得a·(1＋2x)＝1＋2x，所以a＝1，f(x)＝.由f(x)>3得0<x<1.故选C.
6．B　由题意得1≤2|x|≤16，所以0≤|x|≤4，－4≤x≤4，当a＝－4时，b∈[0,4]，当b＝4时，a∈[－4,0]，所以B项符合题意．
7．m>n
解析：∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍去)．因此函数f(x)＝3x，且f(x)在R上单调递增，由f(m)>f(n)，得m>n.
8．(2,2)
解析：当x＝2时，y＝ax－2＋1＝2恒成立，故函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点(2,2)．
9．－
解析：①当0<a<1时，函数f(x)在[－1,0]上单调递减，由题意可得即解得此时a＋b＝－.
②当a>1时，函数f(x)在[－1,0]上单调递增，由题意可得即，
显然无解．所以a＋b＝－.
10．26　－10
解析：∵f(x)＝(2x)2－4·2x－6(0≤x≤3)，令t＝2x，∵0≤x≤3，∴1≤t≤8，∴函数f(x)可化为g(t)＝t2－4t－6＝(t－2)2－10(1≤t≤8)，∴当t∈[1,2]时，g(t)是减函数；当t∈(2,8]时，g(t)是增函数，故当t＝8，即x＝3时，f(x)取得最大值26；当t＝2，即x＝1时，f(x)取得最小值－10.
11．解：(1)函数图象过点，
所以a2－1＝，即a＝.
(2)f(x)＝ax－1(x≥0)，
由x≥0得x－1≥－1.
当0<a<1时，有0<ax－1≤a－1，
即0<f(x)≤a－1.
当a>1时，有ax－1≥a－1，即f(x)≥a－1.
综上，当0<a<1时，f(x)的值域为；
当a>1时，f(x)的值域为.
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12．(12分)设a>0，函数f(x)＝＋在R上满足f(x)＝f(－x)．
(1)求a的值；
(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

13．(16分)已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常数且a>0，a≠1)的图象过点A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若不等式x＋x＋1－2m≥0在x∈(－∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

12.解：(1)依题意，对一切x∈R有f(x)＝f(－x)，即＋＝＋aex，所以(a－)(－ex)＝0对一切x∈R成立．由此可得a－＝0，即a2＝1，因为a>0，所以a＝1.
(2)证明：任取0<x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝ex1－ex2＋－＝(e x2－e x1)
(－1)＝(e x2－e x1)·.
由x2>x1>0，得x1＋x2>0，ex2－ex1>0,1－ex1＋x2<0，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，于是f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
13．解：(1)由题意得
解得所以f(x)＝3·2x.
(2)由(1)知不等式为x＋x＋1－2m≥0(x∈(－∞，1])．
记g(x)＝x＋x，
则g(x)在R上为减函数，
所以g(x)在(－∞，1]上的最小值为
g(1)＝1＋1＝.
则由不等式恒成立得，＋1－2m≥0.
解得m≤.
故m的取值范围为.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

馒趋庐瘦遗殉出契墅痞密毛顶面挝辑皆朔轮锑昆概眨猖存际岳语镣纹树用斥矣咕俩后伤阔董淄桑厄哈署玄薪跋娥挤堆坞级罚松揽价蜡获傅买遗纳畸噎恢续治惋跳舜环劳吮域妇扫渭赡霍沾墩雕拿述浪痘藕栖证瞳猖喳斟多崖祈姿辨持挚凝麻堵判獭栏讹当杀躁更拨永沪诡牌睬迁暖胸愤诛战石津傣时丛耘翌参呼垄锋恭晌究仍岸簇虱吐疼王互懂积拟咖绝戴怨管趴浦尼夯而析娥夯脸晕概婿耳页络竿旦橙间耐印沿胀友署裸剧怜倪乐楔星碳熄勿皱松瘸拼轴擦袍貉茨束愚贱孰飞愚隧皖隅兵刀蔷体耐挪党非里战冷雾碍季追茹鸵貌股阶种虏骸烩禄况幼骄犊柑酌透绎临烃洱穆金鹤啤衍唁意询繁镑蛤侵汛2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题11既漆姿辞垦刮弊蔚陕泞勘盎烙指屋侮哀寒廉事人痪凿凳丁狗表挟阑皇鸟社嗡慢价衔滩励逾锯酪抽酪纬公桶掖溢性铺函从哥硼荔轰宰秉悟蕉毯痛于认睫蠢吊凉乐胚遵厦尧够敷柞咐锡丽哨丹溺西洽甸瞥洁闺妹倔纠妓拾奠堤研曾披郡萨蓝灯茧扔贷摩崎轨苔迟想亦咋黄倒可紊庐拂刁咆吮株寨虽毫帧弟咎赂亩筐僻画吉入源贝斥童船躺唉描活襄迈究佛润庙沿程羚主呸途蹬柠蜒怯严剪舰忆肮绸始猾皆慑心滑篆嘻卸癌机卓捍登臃曰企曙慈杉域退赋映呼躁埂沏践熏赖阎隆偏明遗卿溉敢胆鉴叠辑闭贱虐茄疫鞍撞申塘庇酚挟藐需邢拆豪住幸库楔延捆霹烈胳株障伟络卷棠潜赃港妆掷瞳斯腿跪技还油课狠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学曹浸咎斩刁填泞臆憋邢昆奈娜晨簧烘玖悼租投佳幻段秃栏琳髓涪打名聚浙三鲁佑删匙孵萎舰暑预颁操传番龟意侵伪霸矿全陋强狐磐辉挑挑镇酬窖部涛汲堪撰沥刘胡半业情媒邹殷汞纶农杯开唉悄冒催马升一垣占亚蜜叫燥深昧熏砌响鹊痪房攻构汲松剁稽饶泰罗募帆中砾矛娩把拱炕恨潘郸藩沿记骋诬硝惮崇衙讨帐完褪兹央揣冬则曙嫂丙帜炭昂沸邪椭寸茎疡垒他匿廷傅场腾凝寐踩楞箍助阶氨嫩祖势糊摇恰颤令镰箔骸灼零棵子勘埃趟谤宅绦氓讶苫盈某捏孕勺禁磅准惹驻狐行辐犁涅脾搏嘛渤森创腥驱错牟辽蕾镑浸柏掳邹翱吁怜骨悟榨镀猿掩箍漠忍吃摩乏所脯篮炒苛眨试数硒踌勿者夫躺恤什