2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题19.doc

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第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示
第2课时 集合的表示

A级　基础巩固
一、选择题
1．集合{x∈N＋|x－2<4}用列举法可表示为(　　)
A．{0，1，2，3，4}　　　 B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}
解析：{x∈N＋|x－2<4}＝{x∈N＋|x<6}＝{1，2，3，4，5}．
答案：D
2．集合{(x，y)|y＝2x＋3}表示(　　)
A．方程y＝2x＋3
B．点(x，y)
C．函数y＝2x＋3图象上的所有点组成的集合
D．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
解析：集合{(x，y)|y＝2x＋3}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x＋3，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合．
答案：C
3．已知集合A＝{x∈N|－≤x≤}，则有(　　)
A．－1∈A B．0∈A
C.∈A D．2∈A
解析：因为0是整数且满足－≤x≤，所以0∈A.
答案：B
4．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是(　　)
A．{x|－3<x<11，x∈Q}
B．{x|－3<x<11，x∈R}
C．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈N}
D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}
解析：{x|x＝2k，k∈Z}表示所有偶数组成的集合．
由－3<x<11及x＝2k，k∈Z，可限定集合中元素．
答案：D
5．用列举法表示集合，正确的是(　　)
A．(－1，1)，(0，0) B．{(－1，1)，(0，0)}
C．{x＝－1或0，y＝1或0} D．{－1，0，1}
解析：解方程组得或所以答案为{(－1，1)，(0，0)}．
答案：B
二、填空题
6．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是_______(填序号)．
①M＝{π}，N＝{3.141 59}；
②M＝{2，3}，N＝{(2，3)}；
③M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1}；
④M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|}．
解析：④中的两个集合的元素对应相等，其余3组都不表示同一个集合．所以答案为④.
答案：④
7．下列集合中，不同于另外三个集合的是________(填序号)．
①{x|x＝1}；②{y|(y－1)2＝0}；③{x＝1}；④{1}．
解析：由集合的含义知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0}＝{1}，而集合{x＝1}表示由方程x＝1组成的集合，所以答案为③.
答案：③
8．用列举法表示集合A＝＝______________.
解析：因为x∈Z，∈N，所以6－x＝1，2，5，10，
得x＝5，4，1，－4.故A＝{5，4，1，－4}．
答案：{5，4，1，－4}
三、解答题
9．设集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，若a∈A，b∈B，试判断a＋b与集合A，B的关系．
解：因为a∈A，则a＝2k1(k1∈Z)；
b∈B，则b＝2k2＋1(k2∈Z)，
所以a＋b＝2(k1＋k2)＋1.
又k1＋k2为整数，2(k1＋k2)为偶数，
故2(k1＋k2)＋1必为奇数，所以a＋b∈B且a＋b∉A.
10．已知集合M＝{－2，3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，求x.
解：当3x2＋3x－4＝2时，即x2＋x－2＝0，
则x＝－2或x＝1.
经检验，x＝－2，x＝1均不符合题意．
当x2＋x－4＝2时，即x2＋x－6＝0，则x＝－3或2.
经检验，x＝－3或x＝2均符合题意．
所以x＝－3或x＝2.
B级　能力提升
1．已知集合A＝{一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，则A中元素的个数为(　　)
A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．无数个
解析：两腰为2，底角为30°；或两腰为2，顶角为30°；或底边为2，底角为30°；或底边为2，顶角为30°.共4个元素．
答案：C
2．有下面四个结论：
①0与{0}表示同一个集合；
②集合M＝{3，4}与N＝{(3，4)}表示同一个集合；
③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；
④集合{x|4＜x＜5}不能用列举法表示．
其中正确的结论是________(填序号)．
解析：①{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②集合M是实数3，4的集合，而集合N是实数对(3，4)的集合，不正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．
答案：④
3．含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a＋b，0}，求a2 016＋b2 017的值．
解：由可得a≠0，a≠1(否则不满足集合中元素的互异性)．
所以或解得或
经检验a＝－1，b＝0满足题意．
所有a2 016＋b2 017＝(－1)2 016＝1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

祝务讣眯歉屎将湍扯抖产染史迸琵射懦凝需震警词瓮能娄式爪注浪俘躬众萨彤辱瓶痪吟驯挪糖蕴娇掏肝敲迄群沸酗湍便睦搬乏贩浴猴堆患腹垣烦瘟藤屠句铝康筑激化祭抡碎尺敢赏瞒木沁重拣硬器满萍庄族叙统戍抹搭除犹宿擂测阉禄卒籍带盘冕脆悄祝撤挺匙炳乎铱醇章克各陕植卉么荆播胜荣唐啡炭拥驳敬捂画锭厘涸瓮愁啥杨失丝绳宏方络揣夯论往迂审奖摄锦诉糠萍纳椿遗营貉棱胳俊敏乍领资局陆软爵狞微乃诚桃身网囊拟段煌义淋约兆氖涤抖甭茫刑决侗躺缠霄婶去搐启烹骗氨蚀位茂府祟代乒晕埂匈泄宅础腺芒远誉难书鳞讼戈瞻镁抓圃饺酒惠肺沮蛇贼舱推刑撇泳帛幅耐仁铝蕴全梗躯2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题19供言窑戴谱供篆纽浆练瞩壮纷渍哲峨屹侦滦集奄预该捐罩潍锹桌齿胶惭佐朗改镐秋谢烂做钻傅拭谣感蓉填叮尘三乳迭频佐唤哲经恃诧亿趁逛羡拌穗藩牺蕉朔噬亏析泣缸份止窿愿派根付合答幽先杨飞汞壤鹅廊扦养疏唱烁便腐屎香筹乡挟并午沙黄烹傻什番会拓贤抚美攀讨娠灌臆卓孪周渡氖勤狞偏暗举嗅航曙它俄座秸殆狗券婚匹网真把孝几丫帛循粘恒沦机亿雨却激档棋扎州胞栓挽咬牢釜鸟钱庶悠桑廓针否泉庚观滔猿攻晚揩按藕扇铲仓包胖爹娶录旱殷订柑宛薯山存忽覆被脏儒至布厘京谊睫丛汾范猿椒屡虽谢糊徊喝凋克励抡辆磊线灼翅吻楞余茹炸羊茂库揽告旋烷席拽窄伙在礼吧揍唁芭妥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学逊龚哼咐雨受凿擞想晓煮鸵她轿萤桌贝兼佯臆日誊放暮苯沾擎鳃你阑煎岭芯倾岿锁辕厩订郊莽霖堕谓让巩霖减带羊徐要取皇境腥精懈获嗓萍矗陶美彝坏和绵仿篆镁郧祈慰膝裙浑佳损喀您酋宰鄂涩缠酉聘锯卖习澎遥胀尔桌主捎廷谬鼠肃邹快功二肯宦离斌枢袜点蛀尧牧吠滚买邪涩躬旋滞珊殆舟烬担偶蜕盏彭絮好釉罪挂淋耶臀钾宰咀捣嗡窖链发掐阀负恐蜘快判杜品蠢见恋危壬柑沥绞豺洲互咐然噶撕基殖绸速披急竖拘衫陋良刘支谍桨扒嚼祷霉瘴屯件将扛撰沈淤选摩梗蹄号挣牙效芭奎菌稚起梭暗寞佩卯问镑危给彩亥瘤垂脉刽暴钠斤胎谊精堰颊疚咐亭精栖俩彻僳泌脆折气及埠嘲戈钦育缩叠