高一上学期期末数学试题-Word版含答案.pdf

高一数学高一数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分 1 至 2 页，第二部分 3 至 4 页，共 4 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项：注意事项：1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 50 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1、已知集合，若，则实数等于（）2=1,=2,1AaBa 4AB a（A）（B）或 （C）或 （D）2020222、下列四组函数中，表示同一函数的是（）(),()f x g x（A）（B）339(),()f xxg xx2()1,()1xf xxg xx（C）（D）24(),()()f xxg xx2(),()f xx g xx3、函数的定义域是（）1()32f xxx（A）（B）3,)3,2)（C）（D）3,2)(2,)(2,)4、（）sin600（A）（B）（C）（D）323212125、已知角的终边过点，且，那么等于（）(3,4)Paa0a cos（A）（B）（C）（D）353545456、方程的解所在的区间是（）1250 xx（A）（B）（C）（D）(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)7、已知函数，则（）()cos(2)4f xx（A）其最小正周期为 （B）其图象关于直线对称238x（C）其图象关于点对称 （D）该函数在区间上单调(,0)8(,0)4递增8、已知，则的值为（）11225xx1xx（A）（B）（C）（D）33 53 579、设，则有（）ln2a 3log 2b 125c（A）（B）（C）（D）abccabcbabca10、定义域为的偶函数满足对任意，有，且当R)(xfxR)1()()2(fxfxf时，3,2x，若函数在上至少有三个零点，18122)(2xxxf)1|(|log)(xxfya),0(则实数的取值a范围是（）（A）（B）（C）（D）)22,0()33,0(3(,1)32(,1)2第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 100 分）分）注意事项：注意事项：1必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共 11 小题，共 100 分二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11、已知幂函数的图象过点，则_()yf x12(,)22(2)f12、已知，则 tan23(,)2cos13、若函数，则_ xxxf2)12(2(7)f14、已知函数满足对任意，都有 (0)()(3)4 (0)xaxf xaxax12xx成立，则实数的取值范围是 1212()()0f xf xxxa15、下列几个命题：直线与函数的图象有 3 个不同的交点；函数yxsinyx在定义域内是单调递增函数；函数与的图象关于tanyx22xyx21()2xyx轴对称；若函数的值域为，则实数的取值范围为；y2lg(2)yxxmRm(,1若定义在上的奇函数对任意都有，则函数为周期函R()f xx()(2)f xfx()f x数其中正确的命题为 （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分 12 分）已知全集，集合，UR|13Axx 2|log()1,BxxaaR（）若，求；2a()UAB（）若，求实数的取值范围ABAa17、(本小题满分 12 分)求值：（）；4839(log 3log 9)(log 2log 8)（）71 log 501711(2)(0.1)lglg2()9507 18、（本小题满分 12 分）已知定义在上的奇函数是增函数，且(1,1)1)(2xbaxxf.52)21(f（）求函数的解析式；)(xf（）解不等式.(1)(2)0f tft19、（本小题满分 12 分）函数（，）的一段()sin()f xAx0A 0|2图象如图所示（）求函数的解析式；()f x（）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？()yf x（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围()2f xm0,2 xm20、(本小题满分 13 分)一般情况下，桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度v（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，会造成堵塞，此时x车流速度为 0；当车流密度小于 40 辆/千米时，车流速度为 40 千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数40200 xvx（）当，求函数的表达式；0200 x()v x（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：x辆/小时）可以达到最大，并求出最大值()()f xx v x21、（本小题满分 14 分）已知函数（）是偶函数4()log(41)xf xkxkR（）求实数的值；k（）证明：对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公b()yf x32yxb 共点；（）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数44()log(2)3xg xaa()f x()g x的取值范围a133xy33O73 攀枝花市攀枝花市 2013-20142013-2014 学年度（上）调研检测学年度（上）调研检测 2014.01高一数学高一数学(参考答案参考答案)一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分（15）DACBA （610）CDBCB 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分 11、12、13、14、15、23331(0,4三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分 12 分)解：2|log()1,|2BxxaaRx axa（）当时，或，2a|24Bxx|2UBx x4x；()|12UABxx （）由，得，所以ABABA11123aaa 17、（本小题满分 12 分）解：（）原式=；2233231237535(log 3log 3)(log 2log 2)log 3 log 22326212（）原式=7521 102(10.4)5518、（本小题满分 12 分）解：（）因是定义在上的奇函数，则1)(2xbaxxf(1,1)00)0(bf，得 又因为，则，所以52)21(f2122115()12aa1)(2xxxf（）因定义在上的奇函数是增函数，由得(1,1)(xf(1)(2)0f tft(1)(2)(2)f tftft 所以有 ，解得0211 111121221213ttttttt 103t 19、（本小题满分 12 分）解：（）由图象知，将图象3A 13724233TT212T上的点代人中，得，又，所以，7(,0)3()yf x2,6kkZ|26 故1()3sin()26f xx（）法一：61sinsinsin626yxyxyx 向右平移个单位将横坐标变为原来的2倍纵坐标保持不变（）（）；13sin26yx 将纵坐标变为原来的3倍（）法二：311sinsinsin226yxyxyx 向右平移个单位将横坐标变为原来的2倍纵坐标保持不变（）（）；13sin26yx 将纵坐标变为原来的3倍（）（），则，0,2 x15,2666x 11sin(),1262x 从而13()3sin(),3262f xx 不等式在上恒成立等价于：在上恒()2f xm0,2 x()2mf x0,2 x成立，而，所以7()2,12f x 1m 20、(本小题满分 13 分)解：（）由题意：当时，；040 x()40v x 当时，设，由已知得，解得，40200 x()v xkxb20004040kbkb1450kb 故函数的表达式为：()v x40(040)()150(40200)4xv xxx（）依题意并由（）可得，240(040)()150(40200)4xxf xxxx当时，为增函数，故当时，其最大值为；040 x()f x40 x 40 401600当时，所以当40200 x221110000()(200)(100)444f xxxx 时，在上取得最大值，100 x()f x40,2002500综上，当时，在上取得最大值，即当车流密度为 100 辆/千米100 x()f x0,2002500时，车流量可以达到最大，最大为 2500 辆/小时21、（本小题满分 14 分）解：（）由函数是偶函数可知恒成立，所以()f x()()fxf x，所以有对一切恒成立，故44log(41)log(41)xxkxkx(12)0k xxR从而12k 41()log(41)2xf xx（）由题意可知，只要证明在定义域上是单调函数43()log(41)2xyf xxxR即可证明：设，且，那么12,x xR12xx，112212414241241()()log(41)log(41)log41xxxxf xf xxxxx因为，所以，所以12xx12044xx120 xx12410141xx12441log041xx，故函数在定义域上是单调函数12()()0f xf x3()2yf xxR对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点b()yf x32yxb（）函数与的图象有且只有一个公共点，即方程()f x()g x有且只有一个实根，化简得方程4414log(41)log(2)23xxxaa有且只有一个实根142223xxxaa令（），则方程有且只有一个正实根2xt 0t 24(1)103atat(1)当时，解得，不合题意；1a 34t (2)当时，由，得或；1a 0 34a 3a 而当时，解得不合题意；当时，解得，满足题意34a 2t 3a 12t 综上所述，实数的取值范围是a3a