分析化学公式和计算.doc

1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。
（1）、绝对误差：测量值x与真值µ的差值，δ=x－µ
（2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值，以百分率表示：%
2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。
（1）、绝对偏差：d=x－
（x表示单次测量值，表示多次测量结果的算术平均值）
平均偏差：==
（2）、相对偏差：×100%
相对平均偏差：×100%
3、标准偏差：样本标准偏差S=
相对标准偏差(RSD)%=×100%
例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差
解：套以上公式
4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示
平均值的置信区间：
5、异常值的取舍：Q检验：Q=
G检验：
6、t检验和F检验
⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t检验： t=，如计算出来的值小于查表值，说明无显著性差异。
⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显著性差异时，F检验+t检验：
F检验：判断精密度是否存在显著性差异。
F=（是大方差，是小方差，即〉），计算值小于，说明两组数据的精密度不存在显著性差异，反之就有。
两组数据F检验无显著性差异后，进行两个样本平均
值的比较：，
，
如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显著性差异。
7、t，例，t表示置信度为95%，自由度为8的t值。
▲两组数据有无显著性差异的计算步骤:
①利用以上公式求出各组数据的平均值、标准差==、及各组数据的个数
②F检验的公式套进去，注意大小分差分别是放在分子和分母上，计算F值
③与题目提供的F值比较大小，如果计算出来的F值小于的话就给出个结论：F＜F，所以两组数据的精密度无显著性差异
④利用上面的公式求，
代入
⑤把计算出来的t值与题目提供的比较,如果是小于的话就给出个结论:无显著性差异.
具体步骤看书上第25页的例题.
8、滴定终点误差：TE(%) =
强酸强碱滴定：K＝1/K=10 (25℃), c=c
强酸(碱)滴定弱碱(酸)： K＝K/ K (或K/ K), c=c
配位滴定：K ＝K′， c=c。
例：0.1000mol/L的NaOH 滴定20.00ml的0.1000mol/L的HCl，以酚酞为指示剂（pHep=9.00），计算滴定误差。
解：根据已知条件计算
(1) c=n/V=(20.00mlx0.1000mol/L)/(20.00mlx2)
=0.05000mol/ml
(2)pHep=9.00，强酸强碱的pHsp=7.00, ΔpH=2.00
，c=c
(3)带入公式，求得：TE(%)
9、滴定度（），例： =0.05321g/ml，表示每消耗1ml标准溶液可与0.05321g的Fe完全作用。=0.03646g/ml，表示用标准溶液滴定HCl试样,每消耗1ml标准溶液可与0.03646gHCl完全反应.
例 若用T ＝0.003646g/ml NaOH的标准溶液测定盐酸，用去该标准溶液22.00ml，求试样中HCl的质量。
解：m =V·T =22.00ml x 0.003646 g/ml
=0.08021g
10、分布系数:溶液中某型体的平衡浓度在溶质总浓度中所占的分数，又称为分布分数，以δ，下标i说明它所属型体。
，，
例：计算pH＝5.00时，HAc（0.1000mol/L）中HAc和Ac-的分布系数及平衡浓度。
解：HAc 的Ka值可查表得到，=

（mol/L）
（mol/L）
11、多元酸各型体的分布系数：

12、配位平衡体系中累积稳定常数：
13、强酸强碱溶液的pH值计算：
强酸：若Ca ≥20[OＨ-],，，
强碱：若Cb ≥20 [H+],，
14、弱酸（碱）溶液的pH计算：若≥ 20,≥ 500，则：，
15、多元酸（碱）溶液的pH计算：若Ca Ka1≥20Kw，≥ 500，，则，
16、两性物质溶液的pH计算：若≥20，≥20， +≈, 得最简式：，
17、弱酸弱碱混合溶液的pH计算：若，则有：
18、缓冲溶液的pH计算：若，较大, ≥20 , ≥20,最简式：，
若溶液为碱性pH＞8，忽略， ≥20, ≥20,最简式:
19、指示剂的变色范围：
20、强酸（碱）的滴定：
例：NaOH（0.1000mol/L）→HCl (0.1000mol/L, 20.00ml)在滴定过程中pH值的变化
⑴滴定开始前，=0，（组成为：HCl）
== 0.1000mol/L， pH=1.00
（2）＜， （组成为NaCl，HCl）
SP前0.1%时，加入NaOH 19.98ml
=C·(-)/(+)
=0.1000×(20.00-19.98)/(20.00+19.98)
=5.000×10-5mol/L
即，pH=4.30
(3) = (SP)， （组成为NaCl）
= ==mol/L pH=7.00
(4) ＞：SP后0.1%，加入NaOH20.02ml，（组成为NaCl，NaOH）
=C(-)/(+)
=0.1(20.02-20.00)/(20.00+20.02)
=5.0× 10-5 mol/L
pOH=4.30， pH=9.70
21、一元弱酸(碱)的滴定：
例：NaOH（Cb：0.1000mol/L）→HAc（Ca ：0.1000mol/L，Va：20.00ml ）滴定过程溶液pH的变化。
（1）滴定开始前=0,（组成：HAc），
pH=2.88
（2）sp前，加入NaOH 19.98ml，(组成HAc, NaAc,缓冲液）
=
-=0.1000×19.98/(20.00+19.98)=5.0×10-2mol/L
=0.1000×(20.00-19.98)/(20.00+19.98)
=5.0×10-5mol/L
pH=7.76
（3）SP时，=，组成：NaAc（弱碱）
=0.1000/2=0.0500mol/L

=5.28， ∴pH=8.72
(4)SP后，加入=20.02ml，即SP后0.1%时，组成：NaAc，NaOH（按照强碱计算）：
=4.30 ∴ pH=9.70
22、滴定终点误差：强酸滴定强碱时的终点误差公式：
强碱滴定强酸时的终点误差公式：
例：求用0.10mol/L NaOH滴定0.10mol/LHCl至pH＝4.0（用
甲基橙作指示剂）和pH＝9.0（用酚酞作指示剂）时的终点误
差。
解：（1）甲基橙变色pH＝4.0：＝1.0×mol/L；
＝1.0×mol/L；
C＝0.10/2＝0.05mol/L
=-0.2%
（2）酚酞变色pH＝9.0：
＝1.0×mol/L；
＝1.0×mol/L；
C＝0.10/2＝0.05mol/L
=0.02%
弱酸（碱）的滴定终点误差公式：
23、强碱滴定一元弱酸：,

强酸滴定一元弱碱：

例：用NaOH（0.1000mol/L）溶液滴定20.00ml HAc（0.1000mol/L）溶液。(Ka=1.7×)
（1）如用酚酞作指示剂，滴定到pH＝8.0时为终点
（2）滴定到pH＝9.0为终点。分别计算滴定误差。
解：（1）滴定到pH＝8.0时：= mol/L,
= mol/L
Csp=1/2(CHAc) =0.1000/2=0.05000 mol/L
，=－0.06%
（2）滴定到pH＝9.0时：= mol/L，
= mol/L
Csp=1/2(CHAc) =0.1000/2=0.05000 mol/L
同理，得TE%=
=－0.004%%
24、酸效应与酸效应系数
由于H+ 与Y4- 的结合使主反应的程度降低，这种现象称为酸效应。酸效应的大小用酸效应系数来衡量。

25、共存离子效应和共存离子效应系数
其它共存金属离子N与Y配位使主反应的程度降低，这种现象称为共存离子效应。共存离子效应的大小用共存离子效应系数 来衡量。

26、当酸效应和共存离子效应同时发生时，EDTA总的副反应系数是

27、金属M离子的副反应和副反应系数
其它配位剂L与M发生配位反应，使主反应的程度降低，这种现象称配位效应，其大小用配位效应系数 来衡量。

例：计算pH11,时的值。
解：的 分别是2.27、4.61、7.01和9.06
又查得，pH=11时，
故
28、配合物的条件稳定系数：
29、化学计量点值的计算：

例：用EDTA溶液（2.000×10mol/L）滴定相同浓度的，若溶液pH为10，游离氨浓度为0.20mol/L,计算化学计量点时的。
解：化学计量点时，

=
≈
pH=10时，﹤﹤
故可以忽略，
PH=10时，
所以=18.80-0.45-8.62=9.73

30、配位滴定的滴定终点误差：
配位滴定能准确滴定的条件：
31、只有酸效应下，能否实现准确滴定的条件：——计算最高酸度
M易受溶剂中OH-的影响，——计算最低酸度
指示剂变色点：——计算最佳酸度（P96例5-7、5-8）
32、条件电位能斯特方程：

常用公式（1）：
（2）
69、有较强配位能力，而基本上不形成配合物。
33、酸效应：
34、氧化还原滴定突越范围：
35、朗伯-比尔定律：是描述物质对单色光吸收的强弱与吸光物质的浓度和厚度间关系的定律。吸光度A=－lgT=Ecl，其中T=I/I，为透光率，E是吸光系数，c是浓度，l是溶液厚度。
36、摩尔吸光系数（）：
例1：用氯霉素（M为323.15）纯品配制100ml含有2.00mg的溶液，以1.00cm厚的吸收池在278nm处测得透光率为24.3%，求
解：－lgT/cl=－lg0.243/0.002=307，=323.15/109921。

例2：取维生素C0.05g溶于100ml的0.005mol/L硫酸溶液中，再准确量取此溶液2.00ml稀释至100ml，取此溶液于1cm吸收池中，在245nm处测得A值为0.551，求试样中维生素C的质量分数。
解：维生素C%=
例3、安络血的分子量236，将其配成100ML含0.4962mg的溶液，装于1cm吸收池中，在λmax为355nm处测量A值为0.557试计算安络血的分光光度系数E和摩尔吸光系数
解：

37、两次测量法公式：
例：25℃，将pH玻璃电极与饱和甘汞电极浸入pH=6.87的标准缓冲溶液中，测得电动势为0.386V，将该电极浸入到待测pH的溶液中，测得电动势为0.508V，计算待测溶液的pH.
解：=6.87+=8.94（V）
38、离子浓度定量分析法公式：
注意：阳离子取“－”号，阴离子取“＋”。
39、分离度：,为了能获得较好的精密度与准确度，应使R≥1.5.