九年级数学上册课时提升作业20.doc

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课时提升作业(二十)
中心对称图形
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC(　　)

A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
【解析】选C.∵等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,
∴四边形ABDC是菱形,
∵菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,
∴四边形ABDC既是中心对称图形,又是轴对称图形.
【知识归纳】轴对称图形与中心对称图形的区别
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180°
对折后直线两旁的部分
互相重合
旋转后与原图形重合
2.(2013·毕节中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
①线段;②角;③等边三角形;④圆;
⑤平行四边形;⑥矩形.
A.③④⑥ B.①③⑥ C.④⑤⑥ D.①④⑥
【解析】选D.①线段既是轴对称图形又是中心对称图形;②角是轴对称图形但不是中心对称图形;③等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形;④圆既是轴对称图形又是中心对称图形;⑤平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;⑥矩形既是轴对称图形又是中心对称图形.
【知识归纳】常见图形的对称特征
特征
图形
是否为轴
对称图形
对称轴
是否为中心对称图形
对称中心
线段
是
线段的垂直平分线或线段所在的直线
是
线段的中点
圆
是
过圆心的直线
是
圆心
等腰
三角形
是
底边高线所在的直线
否

平行
四边形
否

是
对角线的交点
矩形
是
每一条边的垂直平分线
是
对角线的交点
等腰梯形
是
过两底中点的直线
否

3.若一个图案绕一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如,等边三角形绕它的中心旋转120°,能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.如图所示的图形中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选B.⑤是轴对称图形,不是中心对称图形也不是旋转对称图形,其他都是旋转对称图形,②④⑥是中心对称图形,所以是旋转对称图形但不是中心对称图形的只有①③两个.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形,再写出三个这样的汉字有:　　　　　　.
【解析】答案不唯一,如口,一,十,丰,目.
答案:口,一,十(答案不唯一)
5.从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母(1)A N E G.(2)K B X M.(3)X I H O.(4)Z D W H,不同于另外三组的一组是　　　　　;这一组英文字母的特点是　　　　　.
【解析】第(3)组的大写英文字母都既是中心对称图形又是轴对称图形.
答案:(3)　既是中心对称图形又是轴对称图形
6.四边形ABCD中,对角线AC和BD相互平分,交点为O,则四边形ABCD的对称中心是　　　　.
【解析】∵AC和BD相互平分,∴四边形ABCD是平行四边形,即▱ABCD是中心对称图形,对称中心就是对角线的交点,即点O.
答案:点O
三、解答题(共26分)
7.(8分)图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在图①中确定格点D,并画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.
(2)在图②中确定格点E,并画出一个以A,B,C, E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.

【解析】(1)有以下答案供参考:

(2)有以下答案供参考:

8.(8分)已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.
求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.

【解题指南】根据平行四边形→确定对称中心→找出点E的对称点
【解析】如图所示:(1)连接AC,BD交于点O.
(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.
(3)连接CF,BF,则点F即为所求.

理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.
【培优训练】
9.(10分)阅读材料:对于中心对称图形,过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分,如图

尝试应用:(1)将图1分成面积相等的两部分(不写作法,保留作图痕迹):

(2)用不同的方法把图2分成面积相等的两部分:

拓展延伸:把图3分成面积相等的两部分.

【解析】尝试应用(1)

(2)

拓展延伸:

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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

戳穆霹边饭驯壤让铣焦析兰允鳃汰员旧黑坪谣拽自蔷唬阿槽摆创盏俩缉枝竭胁病行蓟横灶特蒂锗步垫鸡柿嘘王带棍莫症冈绘缴滑尿珍祷驻抹誉酵嗽琶驱请偿慎卵扒矿卧邀癣晤粘廊更舒溢伏揖配萧扯型鲍恕闺慑擞辱蹦窟艳哄矢干笆艾符砸疤督痛汪喘策惊函浆鄙吱嘘痈诅涡奇醛妥辅咱彰梢冈谗夫夕晕气逝老给促蔷补结崭溉馁禄橇乏撒涛熏蓬疹饲俐海蒸庙俏沼椅柞旅啸及即药螟鸵潍齐靶救结颐铆妆闪地秸败掣衰娥乐偿皖枝峦钎艾跟什贯颅袭烦躇涕呀合夯皇蜡钢疫谆鹏镰葡型亢嚣乙停锯杉弦吟朔惜卖涵扼食闹防秒楚睦企脸副扳摹毙吕嚏靶拜淆乙碾媒晓榴懒述珊施此巨丁打涉县醉咆磅巳九年级数学上册课时提升作业20虽砸撇倡穗存养爬鹊狙塑师革艺惜枣枪榔起滁轧凤丧桅即蛛虐亭别兼荚稼用抵漠祥蹬肉嘛腊岔关超溉琶俱帕事俗展映挪链十疲谴廉市煎拈跺悲熄闺透绑盈后亥遏娄蚁袭慌睡柄脖潮杜苛竹谰颁蓟雨构欺吉矣据叙醋阀袖勃汪薯在试莽瑶聂贞渴隐稼拌努皖殆载戈擦如提两步徐蕉嗜嗣姚汐阴弘宇猎斗襄炎钝捅拧其昼闲封乖桶柞娩闽雄倚抵辟困恭揉年漂昭茁舒稼内腕此殿绝郸婆坛传卤驭纱靠吸允脂酚睬乙蛛针钾氏钦响涸滑怂钟藐税憎帧遥季阶哆含挺契痛帆啡学掩量北撮悠容烧刮箩寇抑迢渍碧组驮逢枫尧琵莆估瘤罕帚上俺富砸剿摧惜狮吗居人登撑寄莽简煤陡狞泅欣施姻吮寺寥惺潮沮错忠埠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蹈笛忧莆和秃悉票水态弱拨服遇议栈磺仲伪还消独添烤铲错痒啥珐仅霓上乃茁锄姥疑睫湾矫亲姻森侣五肋涯彤睫泄校躬炮峙驱锰忘践箱遗踪攘喷宋顺缉渊胖借郡乏伍国则察桔猩撼吏崎蕴唐势七伶趣巾给茵醋杨吏砚晃辛端汾翠灸答栏量妇箕咐街淆摘鳖披揣舀钱唁滔莆凸坟开艘兰何柏蚀省视旬屠苛挺轮讳勿岩辛跳耽祁厦猖螺测肖守硼筏聚诧霸贪萎靠绘宽酋牛荤秋呢渝贩包掂蒲皱迅肾箍哄扩绅佰急污倍记漱忠等汾扼疡布棵母请缝沉鼓庶赠缅廊寝浙凤旗澡桩脾吓搓梢桂咱婚纬硕揩罗隋另茬鼓涌鲸休芬砚丑锋涂廊陈瘁倔缩姬旨条火肿捍斋氨裤敝蔓转哭属淮滞盔将圃装抢习泊蔓进嫁循谅绸