2022年人教版小学四4年级下册数学期末考试题及解析图文.doc

2022年人教版小学四4年级下册数学期末考试题及解析图文
1．配制一种盐水，每100克水中加5克盐，这种盐水中盐的重量占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．一根绳子分两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去绳子的长度相比，（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长
3．有一块长、宽的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长最长是（ ）。
A．3 B．6 C．12
4．把的分母加5，要使分数的大小不变，分子应当乘（ ）。
A．7 B．2 C．6
5．男生x人，男生的人数比女生的3倍多1人，女生有（ ）人。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。
【详解】
男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。
故答案为：C
【点睛】
本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。
6．两个奇数的和一定是（ ）；奇数与偶数的和一定是（ ）。
A．偶数；偶数 B．偶数；奇数 C．质数；奇数 D．无法确定
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，进行分析。
【详解】
两个奇数的和一定是偶数；奇数与偶数的和一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握奇数和偶数的运算性质，可以通过举例进行理解记忆。
7．一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径，据此解答即可。
【详解】
2πr÷2＋2r
＝πr＋2r
则它的周长是πr＋2r。
故选：B
【点睛】
本题考查圆的周长，明确半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径是解题的关键。
8．如下图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米．

A．5π B．10π C．10
{}答案}A
【解析】
【详解】
略
9．减去（______）个它的分数单位是最小的合数，加上（______）个就是最小的质数。
10．（填最简分数）＝（ ）（填小数）。
11．3和7的最小公倍数是（________）；6和9的最大公因数是（________）。
12．把5米长的绳子剪成长度相等的8段，每段长是这根绳子的，每段长米。是1米的。
13．果园里有杏树f棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有（________）棵，比杏树多（________）棵。
14．如果a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
16．一个圆的周长是15.7分米，它的半径是（________）分米，面积是（________）平方分米。
17．学校鼓号队有男生35人，女生21人，如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排（______）人，这时男、女生一共要排成（______）排。
18．在一次足球比赛中，有8支球队参加比赛，如果以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行（______）场比赛才能产生冠军。
19．淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈用5分。某天他们同时从起点起跑，他们（________）分后可以在起点第一次相遇，这时淘气跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。
20．将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），拼成长方形的长就是圆的（________），宽相当于圆的（________）；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

23．解方程。

24．一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？
25．高英小学五年级比六年级少45人，六年级人数是五年级的1.2倍，两个年级各有多少人？
26．一张长方形纸，长是15厘米，宽是12厘米，要把它剪成边长都是整厘米的大小相同的正方形，且没有剩余，剪成的小正方形边长最长是多少厘米？能剪多少个？
27．校园里的杨树和松树一共有40棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？
28．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米，两辆车经过多少小时相遇？（用方程解）

29．在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
30．国民生产总值（简称GDP）是衡量一个国家经济实力的重要指标，下面是2003年至2018年美国与中国的GDP统计表：

2003
2006
2009
2012
2015
2018
美国 （万亿美元）
12
14
15
16
18
21
中国（万亿美元）
2
3
5
7
11
14

（1）根据统计表中的数据补全上面的折线统计图。
（2）2003年中国的GDP是美国的；2018年中国的GDP是美国的。
（3）2010年中国GDP超越日本，成为世界第二，有人说，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，你认为可能吗？说说理由。
1．A
解析：A
【分析】
求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷盐水的质量即可。
【详解】
5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
故答案为：A
【点睛】
解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
2．A
解析：A
【分析】
第一次用去全长的，第二次用去全长的为1－＝，由此可得第一次用去米数多。
【详解】
1－＝
＞
所以第一次用去的长。
故答案为：A
【点睛】
本题解题的关键是求出第二次用去了全长的多少，比较分数的大小即可。
3．B
解析：B
【分析】
要想不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片，正方形布片的边长最长是长方形花布长和宽的最大公因数，求出长方形花布长和宽的最大公因数即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6（厘米）
正方形布片的边长最长是6厘米。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
4．B
解析：B
【分析】
把的分母加5，分母变成10，扩大了2倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应当扩大2倍，所以分子应当乘2，据此解答即可。
【详解】
（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
要使分数的大小不变，分子应当乘2；
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．14
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一，最小的合数是4，将4化成分母是2的假分数，求出两个分子的差，就是需要减去的分数单位的个数；最小的质数是2，将2化成分母是13的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】
4＝、9－8＝1（个）；
2＝、26－12＝14（个）
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，理解质数、合数的分类标准。
10．12；54；；0.75
【分析】
根据除法与分数的关系，把除法化成分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；以及分数化成小数，进行解答。
【详解】
27÷36＝＝＝＝0.75
【点睛】
本题考查分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化。
11．3
【解析】
【详解】
略
12．；；
【分析】
求每段是全长的几分之几，用1÷段数，求每段长多少米，用绳子长度÷段数，1米的几分之几就是几分之几米。
【详解】
1÷8＝
5÷8＝（米）
把5米长的绳子剪成长度相等的8段，每段长是这根绳子的，每段长米。是1米的。
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13．4f－10 3f－10
【分析】
由题意可知：桃树的棵数＝杏树的棵数×4－10棵，代入未知数表示桃树的棵数即可；用桃树的棵数－杏树的棵数即可。
【详解】
由分析可知：果园里有杏树f棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有4f－10棵，比杏树多3f－10棵。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
14．60
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
a＝2×2×5；
b＝2×3×5；
a和b的最大公约数是2×5＝10；
a和b的最小公倍数是2×2×5×3＝60
【点睛】
熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。
15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
3
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。
16．5 19.625
【分析】
圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14
解析：5 19.625
【分析】
圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14×2.52＝19.625（平方分米）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积的计算。要熟记圆的周长和面积公式并灵活运用。
17．8
【分析】
每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。
【详解】
35和21的最大公因数是7，则每排最多排
解析：8
【分析】
每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。
【详解】

35和21的最大公因数是7，则每排最多排7人。
（35＋21）÷7
＝56÷7
＝8（排）
【点睛】
本题考查最大公因数的实际应用。理解题意，明确求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数是解题的关键。
18．7
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有8支球队，两两比赛后，比赛4场，剩下4支球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。以此解答即可。
【详解】
4＋2＋1＝7
解析：7
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有8支球队，两两比赛后，比赛4场，剩下4支球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。以此解答即可。
【详解】
4＋2＋1＝7（场）
【点睛】
本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制规则。
19．5 3
【分析】
根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈
解析：5 3
【分析】
根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。
【详解】
3和5的最小公倍数是：3×5＝15，他们15分后可以在起点第一次相遇；
15÷3＝5（圈）
15÷5＝3（圈）
淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈5分。某天他们同时从起点起跑，他们15分后可以在起点第一次相遇，这是淘气跑了5圈，笑笑跑了3圈。
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。
20．周长的一半 半径 12π 36π
【分析】
把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周
解析：周长的一半 半径 12π 36π
【分析】
把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周长增加圆的两个半径，由此得出圆的半径，再根据周长、面积公式进行计算即可。
【详解】
由分析可知：拼成长方形的长就是圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的半径是12÷2＝6分米，圆的周长是2×6×π＝12π分米，面积是π×62＝36π平方分米。
故答案为：周长的一半；半径；12π；36π
【点睛】
解答本题的关键是理解拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。
21．；0；；
；0.03；4.7；
；1；；
【详解】
略
解析：；0；；
；0.03；4.7；
；1；；
【详解】
略
22．；；0；
【分析】
＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；
＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行
解析：；；0；
【分析】
＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；
＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算。
【详解】
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
＋（＋）
＝＋＋
＝1＋
＝
－＋－
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
23．；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】

解：

解：

解：

24．【分析】
将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：同学们做作业用了这节课的。
解析：
【分析】
将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：同学们做作业用了这节课的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．五年级：225人；六年级：270人
【分析】
由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设五年级的有x人，则六年级
解析：五年级：225人；六年级：270人
【分析】
由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人。
1.2x－x＝45
0.2x＝45
x＝225
225×1.2＝270（人）
答：五年级有225人，六年级有270人。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
26．3厘米；20个
【分析】
根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3
15和12的最大公因数
解析：3厘米；20个
【分析】
根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3
15和12的最大公因数是3
（15÷3）×（12÷3）
＝5×4
＝20（个）
答：剪成的小正方形边长最长是3厘米，能剪20个。
【点睛】
此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。
27．松树：10棵；杨树：30棵
【分析】
根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。
【详解】
解：设松树的棵
解析：松树：10棵；杨树：30棵
【分析】
根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。
【详解】
解：设松树的棵树有x棵；杨树的棵树有3x棵。
x＋3x＝40
4x＝40
x＝40÷4
x＝10
10×3＝30（棵）
答：松树有10棵，杨树有30棵。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
28．5小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝东西两城之间的距离。
【详解】
解：设两辆车经过x小时相遇。
（60＋90）x＝750
150x＝750
x＝750÷150
x＝5
解析：5小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝东西两城之间的距离。
【详解】
解：设两辆车经过x小时相遇。
（60＋90）x＝750
150x＝750
x＝750÷150
x＝5
答：两辆车经过5小时相遇。
【点睛】
在相遇问题中，熟记公式“相遇时间×速度和＝总路程”是解答题目的关键。
29．64平方米；48盏
【分析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路
解析：64平方米；48盏
【分析】
（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距3.14米，据此解答即可。
【详解】
40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）
3.14×（24－20）
＝3.14×176
＝552.64（平方米）
3.14×24×2÷3.14
＝150.72÷3.14
＝48（盏）
答：这条小路的面积是552.64平方米，一共要装48盏路灯。
【点睛】
（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里的关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系；（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数＝树的棵树－1，；若果两端都不植树，则间隔数＝树的棵树＋1。
30．（1）见详解
（2）；
（3）我认为，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，是有可能的，因为中国的GDP增长的速度比美国快。（答案不唯一）
【分析】
（1）根据统计表中的数据画出折线统
解析：（1）见详解
（2）；
（3）我认为，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，是有可能的，因为中国的GDP增长的速度比美国快。（答案不唯一）
【分析】
（1）根据统计表中的数据画出折线统计图。
（2）根据一个数是另一个数的几分之几用除法。
（3）根据两国的GDP变化趋势，完成做题即可。
【详解】
（1）如图：

（2）2÷12＝
14÷21＝
答：2003年中国的GDP是美国的，2018年中国的GDP是美国的。
（3）我认为，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，是有可能的，因为中国的GDP增长的速度比美国快。（答案不唯一）
【点睛】
此题考查的统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题，