成都市石室外语学校五年级下册数学期末试卷测试卷(含答案解析)(1).doc

成都市石室外语学校五年级下册数学期末试卷测试卷（含答案解析）(1)
一、选择题
1．把一个长方体平均分成两个小长方体，两个小长方体的总表面积与原来的长方体比较，表面积（ ）。
A．增加了 B．相等 C．减少了 D．难以判断
2．图形绕点O顺时针旋转180°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．三个连续自然数的和是24，a是三个数中最大的数，则a是（ ）。
A．偶数、合数 B．偶数、质数 C．奇数、质数 D．奇数、合数
4．两个数的最小公倍数是24，最大公因数是8，这两个数可能是（ ）。
A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和16
5．下面分数是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．一根2米长的彩带，用去，还剩下（ ）。
A．米 B． C．米 D．
7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）
A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。
80立方分米＝（________）立方米 米＝（________）厘米 立方米＝（________）升
15分＝（________）小时 7平方米50平方分米＝（________）平方米
10．如果一个最简真分数，分子分母的和是9，那么这样的最简真分数有（________）个。
11．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是7，这个两位数是（________）或（________）。
12．如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是91，那么这两个数可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。
13．公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。
14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。
15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。
16．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称（________）次才能保证找出这袋糖果。
三、解答题
17．直接写得数。

18．用简便方法算一算。
（1） （2） （3）
19．解方程。

20．谁采茶速度快？

21．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？
22．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？
23．为了引水灌溉，张圩村修建了一个长80米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。
（1）如果要在水槽内壁的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）引水灌溉时，如果水槽内的水深6分米，水流速度是25米/分，这个水槽1小时可以引水多少立方米？
24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？
25．想一想，画一画。
①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。
②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。
③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（ ），B1点是（ ），C1点是（ ）。

26．共享单车是指企业在校园、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种新型绿色环保共享经济，极大地方便了人们的出行．下面的折线统计图描述了小明去图书馆看书时的时间与路程之间的关系，步行到图书馆，然后骑支付宝单车返回，请根据折线统计图解答以下问题．

（1）请写出折线统计图的特点．
（2）从折线统计图可以看出，小明家距离图书馆多少千米？小明在图书馆看书用多少小时（填带分数）？去时的步行速度是每小时多少千米？
（3）小明弟弟在小明出发20分钟后，步行去图书馆，然后在图书馆呆了30分钟，最后骑支付宝单车返回，去时速度、返回速度均与小明相同，请在图中画出相应的折线统计图．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
将长方体切成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积；由此即可进行判断。
【详解】
将一个长方体平均分成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积；
故答案为：A。
【点睛】
解答此题要明确：长方体切成两个两个完全相同的小长方体后表面积比原来增加了两个面的面积。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
【详解】
根据旋转的特征，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转180°，即可判断旋转后的图形。涂上颜色如下图所示：

故选：B。
【点睛】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
3．D
解析：D
【分析】
两个连续的自然数相差1，最大的自然数为a，中间的自然数为a－1，最小的自然数为a－2，三个数相加的和是24，列方程求出a的值即可。
【详解】
由题意可知，a ＋a－1＋a－2＝24
解：3a－3＝24
3a＝24＋3
3a＝27
a＝27÷3
a＝9
则a既是奇数，也是合数。
故答案为：D
【点睛】
列出方程并根据等式的性质求出a的值是解答题目的关键。
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，根据求两个数的最大因数和最小公倍数的方法，依次进行分析，进而得出结论。
【详解】
A．4＝2×2，6＝2×3，最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；
B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
C．根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；
D．同理8和16的最大公因数是8，最小公倍数是16。
故答案为：C
【点睛】
求两个数的最大公因数、最小公倍数的一般方法，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
5．B
解析：B
【分析】
分子和分母互质的分数是最简分数，据此选择。
【详解】
A． ，分子、分母有公因数19，不是最简分数。
B． ，分子、分母互质，是最简分数。
C． ，分子、分母有公因数3，不是最简分数。
D． ，分子、分母有公因数2，不是最简分数。
故选择：B
【点睛】
此题考查了最简分数的认识，关键是看分子、分母是否互质。
6．B
解析：B
【分析】
把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用乘法，据此解答。
【详解】
还剩下：1－＝
还剩下：2×＝（米）
故答案为：B
【点睛】
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
7．C
解析：C
【分析】
由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。
【详解】
第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）
第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）
第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）
第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）
第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）
第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
二、填空题
9．08 24 260 0.25 7.5
【分析】
1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
80立方分米＝0.08立方米；
米＝24厘米；
立方米＝260升；
15分＝0.25小时；
7平方米50平方分米＝7.5平方米
【点睛】
熟练掌握体积单位、长度单位、面积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．3
【分析】
最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分子分母的和是9的最简真分数，然后数出个数即可。
【详解】
分子和分母的和是9，这样的最简真分数有：；；，共计3个。
【点睛】
本题主要考查最简真分数的意义；注意最简真分数既是最简分数又是真分数。
11．25
【分析】
根据5的倍数特点，这个两位数的各位数字一定是0或5，且每个数位上的数字的和是7，就是十位上的数字加上个位上的数字0或5的和一定是7，即可求出符合这样的数。
【详解】
各位是0的两位数，十位上的数字是：
7－0＝7，这个两位数是70
各位上的数字是5的两位数，十位上的数字是：
7－5＝2，这个两位数是25
【点睛】
本题考查5的倍数的特征，根据5的倍数特征，确定这两位数。
12．13 1 91
【分析】
如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，它们最小公倍数是91，把91分解质因数，找出这样的数即可。
【详解】
91＝7×13，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这样的两个数有：7和13或1和91。
【点睛】
理解“如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，即最小公倍数是这两个数的乘积”是解题的关键。
13．24
【分析】
根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
两路程同时发车，至少再过24分钟这两路车同时出发。
【点睛】
解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是6和8的最下公倍数。
14．2
【分析】
从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。
【详解】
在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
15．28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘
解析：28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。
【详解】
正方体表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
长方体表面积：
（4×2＋4×1＋2×1）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
只考虑最坏的情况，将14袋糖果分成（5、5、4
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
只考虑最坏的情况，将14袋糖果分成（5、5、4），称（5、5），不平衡，次品在5瓶中，将5分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2瓶中，再称1次即可，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．1；；0；
0.7；；；
；；
【详解】
略
解析：1；；0；
0.7；；；
；；
【详解】
略
18．；1；12
【分析】
先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。
【详解】
＝
＝1－
＝；
解析：；1；12
【分析】
先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。
【详解】

＝
＝1－
＝；

＝
＝
＝1 ；

＝
＝15－3
＝12；
19．；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
解析：赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
21．7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小
解析：7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。
答：下一次同时回家是7月8日。
【点睛】
本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。
22．米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加
解析：米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
23．（1）192平方米
（2）720立方米
【分析】
（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这
解析：（1）192平方米
（2）720立方米
【分析】
（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这个水槽的3个面的面积，即长×高×2＋长×宽，把数代入公式即可求解。
（2）由于6分米＝0.6米，1分钟能引水：0.6×0.8×25，则1小时的引水量，把1分钟引水量乘60即可。
【详解】
（1）8分米＝0.8米
80×0.8×2＋80×0.8
＝128＋64
＝192（平方米）
答：抹水泥的面积是192平方米。
（2）1小时＝60分
0.6×0.8×25×60
＝0.48×25×60
＝12×60
＝720（立方米）
答：这个水槽1小时可以引水720立方米
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，要注意这个水槽只有3个面是解题的关键。
24．5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7
解析：5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。
【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。
【点睛】
考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。
25．①②见详解；
③（8，5），（11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数
解析：①②见详解；
③（8，5），（11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
②作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】
①②
③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。
【点睛】
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
26．（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）4km，小时，8千米/时
（3）
【详解】
（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）小明家距离图书
解析：（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）4km，小时，8千米/时
（3）
【详解】
（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
（2）小明家距离图书馆4千米
由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间
100﹣30＝70（分钟）=（小时）
运用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算．
4÷（30÷60）＝8（千米/时）
（3）