人教版中学七年级数学下册期末质量检测试卷含解析.doc

人教版中学七年级数学下册期末质量检测试卷含解析一、选择题1下列各数是无理数的是（）ABC3.1415926D2下列现象中是平移的是（ ）A翻开书中的每一页纸张B飞碟的快速转动C将一张纸沿它的中线折叠D电梯的上下移动3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列给出四个命题：如果两个角相等，那么它们是对顶角；如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直；如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行其中为假命题的是（）ABCD5如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，和的角平分线交于点，若，则的值为（ ）A70B74C76D806下列命题正确的是()A若ab，bc，则acB若ab，bc，则acC49的平方根是7D负数没有立方根7如图，ABCD，将一块三角板（E30）按如图所示方式摆放，若EFH25，求HGD的度数（）A25B30C55D608已知点，将点作如下平移：第次将向右平移个单位，向上平移个单位得到；第次将向右平移个单位，向上平移个单位得到，第次将点向右平移个单位，向上平移个单位得到，则的坐标为（ ）ABCD九、填空题99的算术平方根是 十、填空题10在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则_十一、填空题11如图，BD、CE为ABC的两条角平分线，则图中1、2、A之间的关系为_十二、填空题12如图，已知ABCD，如果1100，2120，那么3_度十三、填空题13如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A，B的位置如果159，那么2的度数是_十四、填空题14对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3，min1，2，31，如果M3，2x1，4x1min2，x3，5x，那么x_.十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则A2021的坐标是_十七、解答题17计算：（1） （2）（3） （4）十八、解答题18求下列各式中的x值:（1）16（x+1）225; （2）8（1x）3125十九、解答题19如图所示，完成下列填空15（已知）a/ （同位角相等，两直线平行）3 （已知）a/b（ ）5+ 180（已知）a/b（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到（1）请画出并写出点，的坐标；（2）求的面积；（3）若点在轴上，且的面积是1，请直接写出点的坐标二十一、解答题21已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根二十二、解答题22求下图的方格中阴影部分正方形面积与边长二十三、解答题23如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点， 与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；（3）如图3，若点是下方一点，平分， 平分，已知，求的度数二十四、解答题24为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出 （1）如图2，小明将折线调节成，判断是否平行于，并说明理由；（2）如图3，若，调整线段、使得求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程（3）若，请直接写出此时的度数二十五、解答题25如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1（1）当A为70时，ACD-ABD=_ACD-ABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=_；（2）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请写出A与An的数量关系_；（3）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D=230度，则F=_（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；Q-A1的值为定值其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查无理数、实数的分类等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现解析：D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；D：电梯的上下移动这是平移现象故选：D【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3B【分析】根据平面直角坐标系的四个象限内的坐标特征回答即可【详解】解：解：在平面直角坐标系中，点P（2，1）位于第二象限，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，横坐标小于零，纵坐标大于零的点在第二象限4C【分析】根据两个相等的角不一定是对顶角对进行判定，根据邻补角与角平分线的性质对进行判断，根据在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行对进行判断，根据平行线的判定对进行判断【详解】解：如果两个角相等，那么它们不一定是对顶角，选项说法错误，符合题意；如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直，选项说法正确，不符合题意；在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法错误，符合题意；如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5C【分析】先由平行线的性质得到ACB512，再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m即可【详解】解：过C作CHMN，65，712，ACB67，ACB512，D52，15318052128，由题意可得GD为AGB的角平分线，BD为CBN的角平分线，12，34，m125215，41D152，34152，1531515221552m52，m52=128，m76故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，关键是对知识的掌握和灵活运用6B【解析】【分析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答【详解】选项A，由ab，bc，则ac，可得选项A错误；选项B， 若ab，bc，则ac，正确；选项C，由49的平方根是7，可得选项C错误；选项D，由负数有立方根，可得选项D错误；故选B【点睛】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答7C【分析】先根据三角形外角可求EHB=EFH+E=55，根据平行线性质可得HGD=EHB=55即可【详解】解：EHB为EFH的外角，EFH25，E30，EHB=EFH+E=25+30=55，ABCD，HGD=EHB=55故选C【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线性质，掌握三角形外角性质，平行线性质是解题关键8C【分析】解：从到的过程中，找到共向右、向上平移的规律、，令，则共向右、向上平移了：、，即可得出的坐标【详解】解：可将点看成是两个方向的移动，从到的过程中，共向右平移了，共向上平移解析：C【分析】解：从到的过程中，找到共向右、向上平移的规律、，令，则共向右、向上平移了：、，即可得出的坐标【详解】解：可将点看成是两个方向的移动，从到的过程中，共向右平移了，共向上平移了，令，则共向右平移了：，共向上平移了，又，故，故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律问题，解题的关键是找到向右及向上平移的规律，再利用规律进行解答九、填空题9【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析：【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.十、填空题10【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故解析：【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键十一、填空题111+2-A=90【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出1+2与A的关系，再根据三角形内角和等于180，求出1+2与A的度数关系【详解】BD、C解析：1+2-A=90【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出1+2与A的关系，再根据三角形内角和等于180，求出1+2与A的度数关系【详解】BD、CE为ABC的两条角平分线，ABD=ABC，ACE=ACB，1=ACE+A，2=ABD+A1+2=ACE+A+ABD+A=ABC+ACB+A+A（ABC+ACB+A）+A =90+A故答案为1+2-A=90【点睛】考查了三角形的内角和等于180、外角与内角关系及角平分线的性质，是基础题三角形的外角与内角间的关系：三角形的外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和十二、填空题1240【分析】过作平行于，由与平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到，即可确定出的度数【详解】解：如图：过作平行于，即，故答案为：40【解析：40【分析】过作平行于，由与平行，得到与平行，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补，得到，即可确定出的度数【详解】解：如图：过作平行于，即，故答案为：40【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键十三、填空题1362【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁解析：62【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补:求出即可【详解】解：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，159，EFB159，BFC1801EFB62，四边形ABCD是矩形，ADBC，2BFC62，故答案为：62【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出BFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补十四、填空题14或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3，2x1，4x1=1+2x，然后再根据min2，x3，5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3，2x1，4x1=2x+1解析：或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3，2x1，4x1=1+2x，然后再根据min2，x3，5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3，2x1，4x1=2x+1，M3，2x1，4x1min2，x3，5x，有如下三种情况：2x+1=2，x=，此时min2，x3，5x= min2，=2，成立；2x+1=-x+3，x=，此时min2，x3，5x= min2，=2，不成立；2x+1=5x，x=，此时min2，x3，5x= min2，=，成立，x=或，故答案为或.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解十五、填空题15或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标【详解】设点B的坐标为，轴，点A（1，2）B点的纵坐标也是2，即 ，或 ，解得或 ，点解析：或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标【详解】设点B的坐标为，轴，点A（1，2）B点的纵坐标也是2，即 ，或 ，解得或 ，点B的坐标为或故答案为：或【点睛】本题主要考查平行于x轴的线段上的点的特点，掌握平行于x轴的线段上的点的特点是解题的关键十六、填空题16（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），202145051，所以A2021的坐标为（5052+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）故答案为：（1011，0）【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式【详解】解：（1）=3+2+1=6；（2）=2-3-3=-4；（3）= ；（4）= =故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以，解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以， （2）等式两边都除以8，得. 等式两边开立方，得. 所以，【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根.十九、解答题19b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解【详解】解：15，（已解析：b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解【详解】解：15，（已知）ab（同位角相等，两直线平行）；35，（已知）ab（内错角相等，两直线平行）；54180，（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案是：b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键二十、解答题20（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B解析：（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积；（3）设P（0，y），依据A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标【详解】解：（1）如图所示，即为所求；，；（2）的面积为：；（3）设，则，的面积是1，解得，点的坐标为或【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：，的整数部分为2，小数部分为，且的整数部分为4，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解析：【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：，的整数部分为2，小数部分为，且的整数部分为4，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围二十二、解答题228；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解：正方形面积=44-422=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解：正方形面积=44-422=8；正方形的边长=【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为二十三、解答题23（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以解析：（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解：（1）C=1+2，证明：过C作lMN，如下图所示，lMN，4=2（两直线平行，内错角相等），lMN，PQMN，lPQ，3=1（两直线平行，内错角相等），3+4=1+2，C=1+2；（2）BDF=GDF，BDF=PDC，GDF=PDC，PDC+CDG+GDF=180，CDG+2PDC=180，PDC=90-CDG，由（1）可得，PDC+CEM=C=90，AEN=CEM，（3）设BD交MN于JBC平分PBD，AM平分CAD，PBC=25，PBD=2PBC=50，CAM=MAD，PQMN，BJA=PBD=50，ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM，由（1）可得，ACB=PBC+CAM，ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关系二十四、解答题24（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得C解析：（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得CFED，进而可以判断AB平行于ED；（2）根据题意作ABCD，即可B=C=35；（3）分别画图，根据平行线的性质计算出B的度数【详解】解：（1）AB平行于ED，理由如下：如图2，过点C作CFAB，BCF=B=50，BCD=85，FCD=85-50=35，D=35，FCD=D，CFED，CFAB，ABED；（2）如图，即为所求作的图形ABCD，ABC=C=35，B的度数为：35；ABCD，ABC+C=180，B的度数为：145；B的度数为：35或145；（3）如图2，过点C作CFAB，ABDE，CFDE，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，B=BCF=50答：B的度数为50如图5，过C作CFAB，则ABCFCD，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，ABCF，B+BCF=180，B=130；如图6，C=85，D=35，CFD=180-85-35=60，ABDE，B=CFD=60，如图7，同理得：B=35+85=120，综上所述，B的度数为50或130或60或120【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区分平行线的判定与性质，并熟练运用二十五、解答题25（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD解析：（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）由A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，而A1B、A1C分别平分ABC和ACD，得到ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，于是有BAC=2A1，同理可得A1=2A2，即A=22A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360，得出ABC+DCB=360-（+），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出ABC+（180-DCE）=360-（+）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2A1=AEC+ACE=2（QEC+QCE），利用三角形内角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的关系【详解】解：（1）当A为70时，ACD-ABD=A，ACD-ABD=70，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线，A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=35；故答案为：A，70，35；（2）A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+BAC，BAC=2A1=80，A1=40，同理可得A1=2A2，即BAC=22A2=80，A2=20，A=2nAn，故答案为：A=2An（3）ABC+DCB=360-（A+D），ABC+（180-DCE）=360-（A+D）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，360-（+）=180-2F，2F=A+D-180，F=（A+D）-90，A+D=230，F=25；故答案为：25（4）Q+A1的值为定值正确ACD-ABD=BAC，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1=A1CD-A1BD=BAC， AEC+ACE=BAC，EQ、CQ是AEC、ACE的角平分线，QEC+QCE=（AEC+ACE）=BAC，Q=180-（QEC+QCE）=180-BAC，Q+A1=180【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要