2023年人教版四4年级下册数学期末复习题(附解析).doc

2023年人教版四4年级下册数学期末复习题（附解析）
1．某校书法组人数占兴趣班总人数的，该校书法组的人数可能是（ ）。
A．24 B．31 C．62 D．93
2．一根钢材截成两段，第1段占全长的，第2段长米，则（ ）。
A．第一段长些 B．第二段长些 C．两端一样长 D．无法确定
3．一块长60cm，宽32cm的纸板，把它剪成面积相等的正方形方块，正好没有剩余，小正方形的边长最长是（ ）cm。
A．3 B．4 C．5
4．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．加上27 C．加上45
5．如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（ ）升药水。

A．4 B．6 C．8 D．10
{}答案}C
【解析】
【分析】
仪器架上一共存放着36升药水，每层存放的药水同样多，根据除法即可求出每层放药水的升数．上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯；中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯。这样即可先用除法求出1小杯的升数，再根据乘法即可求出1大烧杯的升数。
【详解】
每层：36÷3＝12（升）
上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯
中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯
小烧杯：12÷6＝2（升）
大烧杯：2×4＝8（升）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是求出1大烧杯药水相当于多少小烧杯药水，再求出1小烧杯是多少升。
6．两个质数的和可能是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
{}答案}C
【解析】
质数中有偶数也有奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝奇数，进行分析。
【详解】
2＋3＝5，3＋5＝8，两个质数的和可能是奇数或偶数。
故答案为：C
【点睛】
关键是注意最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
7．一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径，据此解答即可。
【详解】
2πr÷2＋2r
＝πr＋2r
则它的周长是πr＋2r。
故选：B
【点睛】
本题考查圆的周长，明确半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径是解题的关键。
8．甲仓库有x万吨大米，乙仓库有1.8万吨大米。如果再往乙仓库运入0.06万吨大米，那么两个仓库的大米就同样多。下列方程中（ ）符合题意。
A． B． C．
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据题意，甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，据此逐项分析。
【详解】
A．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，符合题意，正确；
B．表示乙仓库的大米重量比甲仓库多0.06万吨，不符合题意，错误；
C．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06×2万吨，不符合题意，错误。
故答案为：A
【点睛】
找出题目中的等量关系是列出方程的关键。
9．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（________）＝（________）（最后一空填小数）。
11．36的因数有（________）；24和36的最大公因数是（________）。
12．一块布长4米，正好可以做5条同样大小的裤子，每条裤子用这块布的，每条裤子用布米。3条裤子用这块布的。
13．在学校组织的“大阅读”活动中，花花看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没有看，这本书的总页数用含有字母的式子表示是（________），如右表，当a＝13天，花花看的书是（________）。
书名
页数
《窗边的小豆豆》
272
《阿左》
265
《学习其实很快乐》
113

14．如果（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。
16．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是（________）平方厘米。
17．储藏室的长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形地砖把地面铺满（使用整块砖），可以选用边长最大是（________）dm的地砖。
18．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，8张桌子并成一排可以坐（________）人，如果一共有42人，需要并（________）张桌子才能坐下。
19．五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班的学生在40－50人之间。这个班有（________）人。
20．如图：把圆平均分成若干等份，拼成近似的长方形后，量出长方形的长是，这个圆的面积是（________），长方形的周长比圆的周长多了（________）。

21．直接写出得数。
＝       －＝       －＝      1－＝
＋＝      ＋＝      2－＝     ＋＝
22．下面各题怎样简便就怎样计算。

23．解方程。

24．服装厂计划生产一批服装，上半月完成计划的，下半月完成计划的，服装厂超额完成计划的几分之几？
25．某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）
26．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？
27．甲、乙两车同时从地到地，3小时后甲车到达地，乙车距地还有36千米。已知乙车的平均速度是56千米小时甲车的平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）
28．甲乙两城相距936.2千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行62.8千米，客车开出30分钟后，一辆货车从乙城出发开往甲城，每小时行50.3千米，货车开出几小时后两车相遇？
29．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
30．下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。

（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。

（2）2016～2019年，（ ）商场的利润增长较快。
（3）（ ）年两个商场的利润相差最多。
1．A
解析：A
【分析】
由于书法组人数占兴趣班总人数的，由此即可知道＝，由于是最简分数，根据分数的基本性质即可知道书法组人数是4的倍数，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，书法组人数应该是4的倍数。
A．24是4的倍数，符合题意；
B．31不是4的倍数，不符合题意；
C．62不是4的倍数，不符合题意；
D．93不是4的倍数，不符合题意。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查一个数占另一个数的几分之几，以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
2．B
解析：B
【分析】
一根钢材截成两段，第1段占全长的，则第二段占全长的1－＝，比较两数大小即可。
【详解】
1－＝
＜，所以第2段长一些。
故选择：B。
【点睛】
此题主要考查分数的意义，带单位的分数与不带单位的分数表示的意义不一样，不能直接作比较。
3．B
解析：B
【分析】
由题意可知，小正方形的边长就是长方形长和宽的最大公因数，据此解答。
【详解】
60＝2×2×3×5
32＝2×2×2×2×2
所以60和32的最大公因数是：2×2＝4
是正方形的边长最多是4厘米。
答：小正方形的边长最长是4厘米。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查求最大公因数的实际应用，求最大公因数时可以用分解质因数法，也可用短除法。
4．C
解析：C
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分子乘6，分母也乘6，得到的积与9相减，即可解答。
【详解】
9×6－9
＝54－9
＝45
分母应该加上45
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。
【详解】
的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。
10．0.75
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分子×4，分母×4，＝；根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，写成除法，即：＝12÷16，再用3÷4得到的结果，3÷4＝0.75，即可。
【详解】
＝12÷16＝0.75
【点睛】
本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；分数化为小数的知识。
11．2、3、4、6、9、12、18、36 12
【分析】
根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解答即可。
【详解】
36＝1×36；
36＝2×18；
36＝3×12；
36＝4×9；
36＝6×6；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【点睛】
熟练掌握求一个数的因数和两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
12．；；
【分析】
把这块布总长看作单位“1”，平均分成5份，每条裤子用这块布1份，用1÷5＝；用布的总长度除以平均分的份数，就是每条裤子用布的米数；把布总数平均分成5份，其中的3份占几分之几，用3÷5＝，即可解答。
【详解】
1÷5＝
4÷5＝（米）
3÷5＝
【点睛】
本题考查分数的意义，除法的意义，以及一个数占另一个数的几分之几。
13．20a＋5 《阿左》
【分析】
根据题意，一天看20页，a天看的页数是：20×a页，还剩5页没有看完，加上5也就是这本书一共有多少页，即：20a＋5页；当a＝13时，代入20a＋5，求出这本书有多少页，再和框里的书页相比较，即可知道是哪部书。
【详解】
这本书总页数是：20×a＋5
＝20a＋5（页）
当a＝13时
20×13＋5
＝260＋5
＝265（页）
265页相对应的书是《阿左》。
【点睛】
本题考查用字母表示数，再化简求值。
14．a b
【分析】
根据题意可知，b是a的倍数；当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【点睛】
明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
15．46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页
解析：46
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。
【详解】
第一天看的页数：120×＝20（页）
第二天看的页数：（120－20）×
＝100×
＝25（页）
第三天开始看的页数：20＋25＋1
＝45＋1
＝46（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．26
【分析】
在这个纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积。
【详解】
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点
解析：26
【分析】
在这个纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积。
【详解】
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解。
17．4
【分析】
根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3
解析：4
【分析】
根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16和12的最大公因数是4
可以选用边长最大是4dm的地砖。
【点睛】
解答此题的关键是明确地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，进而可以求解。
18．10
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加4人，n张桌子，可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2人，将n＝8代入含字母的式子解答即可；根据题意可知4n＋2＝42，求出n即可解答。
【详解】
解析：10
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加4人，n张桌子，可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2人，将n＝8代入含字母的式子解答即可；根据题意可知4n＋2＝42，求出n即可解答。
【详解】
n张桌子，可以坐4n＋2人；
当n＝8时；
4n＋2
＝4×8＋2
＝34；
4n＋2＝42
解：4n＋2－2＝42－2
4n÷4＝40÷4
n＝10
【点睛】
解答本题的关键是明确每增加一张桌子就增加4人，进而用含字母的式子表示这一规律，再根据规律解决实际问题。
19．48
【分析】
利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16
解析：48
【分析】
利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
因为40－50之间的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。
【点睛】
找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。
20．5 10
【分析】
根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形
解析：5 10
【分析】
根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形的周长比圆的周长多了两条半径，据此解答即可。
【详解】
15.7×2＝31.4（厘米）；
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）；
3.14×5²＝78.5（平方厘米）；
5×2＝10（厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。
21．；；；；
；1；1；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；1；
【详解】
略
22．；；；2
【分析】
（1）先计算同分母分数，然后再计算其它的即可；
（2）先去掉括号，变成，再计算同分母分数，然后再计算其它的；
（3）找分母的最小公倍数，先通分再计算即可；
（4）同分母分数相加即
解析：；；；2
【分析】
（1）先计算同分母分数，然后再计算其它的即可；
（2）先去掉括号，变成，再计算同分母分数，然后再计算其它的；
（3）找分母的最小公倍数，先通分再计算即可；
（4）同分母分数相加即可。
【详解】
（1）

（2）

（3）

（4）

23．x＝10；x＝4；x＝
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
根据等式的性质1
解析：x＝10；x＝4；x＝
【分析】
根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可。
【详解】

解：x＝12.5×0.8
x＝10

解：2.5x＝6＋4
x＝10÷2.5
x＝4

解：x＝－
x＝
24．【分析】
用上半月和下半月完成计划的分率和减去单位“1”即可解答。
【详解】
＋－1
＝－1
＝；
答：服装厂超额完成计划的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法是解答本题的关键。
解析：
【分析】
用上半月和下半月完成计划的分率和减去单位“1”即可解答。
【详解】
＋－1
＝－1
＝；
答：服装厂超额完成计划的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法是解答本题的关键。
25．百合花400枝，牡丹花480枝
【分析】
根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。
【详解】
解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。
x＋1.2x＝880
x＝400
解析：百合花400枝，牡丹花480枝
【分析】
根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。
【详解】
解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。
x＋1.2x＝880
x＝400
400×1.2＝480（枝）
答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。
【点睛】
此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。
26．7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小
解析：7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。
答：下一次同时回家是7月8日。
【点睛】
本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。
27．68千米/时
【分析】
可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。
【详解】
解析：68千米/时
【分析】
可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。
【详解】
解：设甲车的平均速度是x千米/小时。
3x－36＝56×3
3x－36＝168
3x＝168＋36
3x＝204
x＝204÷3
x＝68
答：甲车的平均速度是68千米/时。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用，要注意找准等量关系。
28．8小时
【分析】
首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。
【详解】
30分钟＝0.5小时
（936
解析：8小时
【分析】
首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。
【详解】
30分钟＝0.5小时
（936.2－62.8×0.5）÷（62.8＋50.3）
＝904.8÷113.1
＝8（小时）
答：货车开出8小时后两车相遇。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两车共同行驶的路程以及两车的速度之和是多少。
29．36平方米
【分析】
这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】
5＋2＝7（米）
所以小路的面积为：3.14×（72－52
解析：36平方米
【分析】
这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】
5＋2＝7（米）
所以小路的面积为：3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
【点睛】
此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径5米的圆环的面积。
30．（1）见详解
（2）甲
（3）2017
【分析】
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线；
（2）折线统计图
解析：（1）见详解
（2）甲
（3）2017
【分析】
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线；
（2）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线的上升的幅度越大表示数量增长较快；
（3）两条折线的距离越远表示差距越大。（如果图中不明显则需要一一计算。）
【详解】
（1）作图如下：

（2）2016～2019年，甲商场的利润增长较快。
（3）2017年两个商场的利润相差最多。
【点睛】
此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。