2024年人教版小学四4年级下册数学期末考试题(及解析).doc

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2024年人教版小学四4年级下册数学期末考试题（及解析）完整 1．把10克盐放入90克水中，盐占盐水的（）。 A． B． C． 2．淘气取走了一箱苹果的，笑笑也取走了一箱苹果的，说法对的的是（）。 A．淘气说：我和笑笑取走的苹果一定一样多。 B．笑笑说：我比淘气取走的苹果多。 C．欢欢说：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。 3．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（）厘米。 A．3 B．2 C．6 4．的分子乘以4，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 A．4 B．12 C．21 D．28 5．下面的式子中，（）是方程。 A． B． C． {}答案}C 【解析】【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。【详解】 A．是等式，没有未知数不是方程； B．含有未知数，但不是等式，不是方程； C．含有未知数，又是等式，是方程。故答案为：C 【点睛】明确方程必须具备两个条件：一是等式，二有未知数。 6．a＋1的和是奇数，a一定是（）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 {}答案}B 【解析】【分析】 a不是一个具体的数，我们可以把a＝0、1、2、3、4、6、7……代入来试，我们发现只有a＝0、2、4、6……满足题中条件，满足的这些数都属于偶数，所以我们记住知识点：偶数＋奇数＝奇数。【详解】偶数＋奇数＝奇数，1是奇数。所以另一个加数是偶数。故答案为：B 【点睛】本题考查奇偶知识点，我们可以通过代入法来确定，也可以记住知识点：偶数＋奇数＝奇数，来确定答案。 7．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。 A．3，9 B．6，9 C．9，6 D．12，6 {}答案}A 【解析】【分析】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，分别表示出大、小圆的周长与面积，再求大圆周长、面积是小圆周长、面积的几倍即可。【详解】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，小圆的周长：2πr，小圆的面积πr2 大圆的周长：2π×3r＝6πr，大圆的面积π（3r）2＝9πr2 大圆周长是小圆周长的6πr÷2πr＝3倍；大圆面积是小圆面积的9πr2÷πr2＝9倍。故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆的周长面积公式及用字母表示数。 8．下面说法对的的是（）。 A．大于而小于的分数只有一个 B．1，3，7都是21的公因数 C．用转化的策略推导圆的面积公式 D．两个质数的积一定是奇数 {}答案}C 【解析】【分析】 A．根据分数的大小比较即可求解； B．根据公因数的意义即可分析； C．根据圆的面积推导公式即可分析； D．根据质数的意义以及两个数的乘积的奇偶性判断即可。【详解】 A．大于而小于的分数有无数个；除了，还有，任意举一个即可，此说法错误； B．1，3，7是21的因数，公因数是找两个数共有的因数，此说法错误； C．圆的面积是把圆分成无数个小的扇形，拼成一个近似的长方形求解，所以此说法对的； D．2是质数，3是质数，2×3＝6，6是偶数，此说法错误。故答案为：C。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握每个知识点并灵活运用，要注意2是唯一一个偶数是质数的数。 9．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。 10．（）÷24＝＝24÷（）＝＝（）（小数） 11．8和24的最大公因数是　　，6和10的最小公倍数是　　． 12．一箱梨共有15个，净重3千克，平均分给5个同学。每个同学分到这些梨的，有________个，是千克。 13．一本故事书共有页，红红每天看页，看了8天，一共看了（________）页，还有（________）页没有看。 14．a和b都是自然数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。 15．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天从第________页看起． 16．下图中正方形的面积是24平方分米，圆的面积是（________）平方分米。 17．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。 18．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（________）厘米。 19．有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（________）月（________）日。 20．如图所示，三个同心圆中的最大圆的两条直径互相垂直，最大的圆的半径是6cm，第二大圆的半径是4cm，最小圆的半径是2cm。阴影部分的面积是（________）。 21．直接写出得数。 22．计算下面各题（能简算的要简算） 23．解方程。 24．空气的主要成分是氮气和氧气，通常情况下，氮气约占，氧气约占，其他成分约占几分之几？ 25．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？ 26．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间） 27．随着人们生活水平的不断提高，居民对食物品质的要求越来越高。宋阿姨家的无公害草莓园近似一个梯形，面积是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列方程解答） 28．甲、乙两地相距1800米，番薯和玉米两人同时从甲、乙两地相向而行，经过20分钟相遇，若番薯的速度比玉米每分钟慢18米，求番薯和玉米的速度？ 29．一个直径为16米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米? 30．请根据下面统计图填空并回答问题。 2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图：（1）乙市6月1日的最高气温是（）℃。（2）甲市6月2日的最高气温是（）℃。（3）两个城市的最高气温在6月（）日相差的最大，相差（）℃。（4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？ 1．A 解析：A 【分析】盐占盐水的几分之几就用：盐÷（盐＋水），据此列式计算即可。【详解】 10÷（10＋90）＝10÷100 ＝故答案为：A。【点睛】用“占”前除以“占”后即可。 2．C 解析：C 【分析】分情况讨论：①一箱苹果的质量相同时，两人取走的同样多；②淘气那箱苹果多时，淘气取走的多；③笑笑那箱苹果多时，笑笑取走的多；据此解答。【详解】由分析可知：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。故答案为：C 【点睛】解题时要明确，单位“1”不同时，相同分率对应的具体量不同。 3．C 解析：C 【分析】根据题意，要使纸没有剩余，裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数。用短除法求出24和18的最大公因数即可。【详解】 24和18的最大公因数是2×3＝6。则裁出的正方形边长最大是6厘米。故答案为：C 【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数”是解题的关键。 4．C 解析：C 【分析】的分子乘以4，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘以4，据此计算出新的分母再减去原分母7即可。【详解】 7×4－7 ＝28－7 ＝21 即分母应该加上21；故答案为：C 【点睛】考查了对分数基本性质的掌握情况：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 5．无 6．无 7．无 8．无 9．【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，分子就是所要添上这样的分数单位个数。【详解】的分数单位是最小质数是2 2－＝要添上9个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位意义，以及最小质数。 10．9；64；15；0.375 【分析】根据被除数＝商×除数，×24＝9；根据除数＝被除数÷商，24÷＝64；根据分数的基本性质，＝＝；根据分数化小数的方法，＝3÷8＝0.375。【详解】 9÷24＝＝24÷64＝＝0.375（小数）【点睛】考查了分数的乘法、除法，分数的基本性质，分数化小数的方法，学生要掌握。 11．8，30 【解析】试题分析：（1）因为24÷8=3，即8和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数．（2）把6和10进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解：（1）因为24÷8=3，即8和24成倍数关系，8和24人最大公因数是8；（2）6=2×3，10=2×5，6和10的最小公倍数是2×3×5=30；故答案为8，30．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数． 12．；3；【分析】把这些梨看作单位“1”，平均分成5份，每份就是；用梨的总数除以5即可求出每份的个数，用梨的总重量除以5即可求出每份的质量。【详解】根据分数的意义可知，每个同学分到这些梨的，有15÷5＝3（个），是3÷5＝（千克）。故答案为：；3；【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。 13．【分析】用每天看的页数乘看的天数即可求出共看了多少页；用总页数减去看了的页数即为还剩下没有看的页数。【详解】（页）页则一共看了页，还有页没有看。【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 14．b a 【分析】因为a和b都是自然数，而且a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。【详解】根据分析可知：a和b是倍数关系，所以最大公因数是b，最小公倍数是a 【点睛】本题考查两个数是倍数关系时：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 15．61 【详解】略解析：61 【详解】略 16．84 【分析】分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2，据此可以求出r2的值，π乘r2就是这个圆的面积。【解析：84 【分析】分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2，据此可以求出r2的值，π乘r2就是这个圆的面积。【详解】解：设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积：2r×2r＝4r2＝24；则r2＝6 所以圆的面积S＝πr2＝3.14×6＝18.84（平方分米）【点睛】解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系。直接求得半径的平方即可得解。 17．6 【分析】要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。【详解】 48＝2×2×2×2×3 42＝2×3×7 42和48的最大公因数解析：6 【分析】要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。【详解】 48＝2×2×2×2×3 42＝2×3×7 42和48的最大公因数是：2×3＝6 【点睛】掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。 18．5 【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【详解】小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。 37＝2x﹣10 解析：5 【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【详解】小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。 37＝2x﹣10 解：2x＝47 x＝23.5 鞋底长23.5厘米。【点睛】此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。 19．27 【分析】求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。【详解】 3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）下次同解析：27 【分析】求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。【详解】 3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）下次同时更新的时间是6月27日。【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的乘积。 20．26cm2 【分析】将阴影部分旋转后可得：由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积÷4，将数据带入圆的面积公式计算即可。【详解】 3.14×62÷4 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2）【解析：26cm2 【分析】将阴影部分旋转后可得：由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积÷4，将数据带入圆的面积公式计算即可。【详解】 3.14×62÷4 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2）【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算。 21．；； 0.36；；【分析】略【详解】略解析：；； 0.36；；【分析】略【详解】略 22．；；；【分析】按照从左往右的顺序依次计算；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先算括号里面的，再算括号外面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝解析：；；；【分析】按照从左往右的顺序依次计算；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先算括号里面的，再算括号外面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 23．；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部解析：；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。【详解】解：解：解：解： 24．【分析】将空气成分看作单位“1”，用1－氮气占几分之几－氧气占几分之几＝其他成分占几分之几。【详解】 1－－＝1－－＝答：其他成分约占。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将空气成分看作单位“1”，用1－氮气占几分之几－氧气占几分之几＝其他成分占几分之几。【详解】 1－－＝1－－＝答：其他成分约占。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 25．四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数解析：四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。 1.6x＝x＋180 1.6x－x＝180 0.6x＝180 x＝180÷0.6 x＝300 300×1.6＝480（人）答：四年级去了300人，五年级去了480人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 26．60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】 2×3×5＝30（个） 30×2＝60（个）答：这解析：60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】 2×3×5＝30（个） 30×2＝60（个）答：这些面包可能有60个。【点睛】本题主要考查公倍数的求法及运用。 27．12米【分析】设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据列方程解答即可。【详解】解：设高是x米。（11＋15）×x÷2＝156 26x＝156×2 x＝312 解析：12米【分析】设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据列方程解答即可。【详解】解：设高是x米。（11＋15）×x÷2＝156 26x＝156×2 x＝312÷26 x＝12 答：高是12米。【点睛】此题考查的是梯形的面积公式的应用，熟记公式是解题关键。 28．36米/分；54米/分【分析】此题是相遇问题。路程÷时间＝速度和再根据和差问题来解决即可。【详解】 1800÷20＝90（米/分）（90－18）÷2 ＝72÷2 ＝36（米/分） 90－36 解析：36米/分；54米/分【分析】此题是相遇问题。路程÷时间＝速度和再根据和差问题来解决即可。【详解】 1800÷20＝90（米/分）（90－18）÷2 ＝72÷2 ＝36（米/分） 90－36＝54（米/分）答：番薯和玉米的速度分别是36米/分、54米/分。【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。 29．38平方米【详解】 16÷2=8（米） 3.14×（8+1）2-3.14×82=53.38（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米．解析：38平方米【详解】 16÷2=8（米） 3.14×（8+1）2-3.14×82=53.38（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米． 30．（1）21 （2）18 （3）3；9 （4）【分析】（1）根据统计图可知，乙市6月1日的最高气温是21℃；（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；（3）在6月3日时，表示两地气温的两点相距最大解析：（1）21 （2）18 （3）3；9 （4）【分析】（1）根据统计图可知，乙市6月1日的最高气温是21℃；（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；（3）在6月3日时，表示两地气温的两点相距最大，说明两个城市的最高气温相差最大， 30－21＝9（℃）；（4）用6月5日甲市最高气温除以乙市最高气温即可。【详解】（1）乙市6月1日的最高气温是21℃；（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；（3）两个城市的最高气温在6月3日相差的最大，相9℃；（4）25÷30＝；答：6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的。【点睛】本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。

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