部编版八年级数学下册期末试卷综合测试卷(word含答案).doc

部编版八年级数学下册期末试卷综合测试卷（word含答案）一、选择题1下列式子中不一定是二次根式的是（ ）ABCD2下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A5，4，3B5，12，13C6，8，10D6，4，73下列命题是真命题的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形4甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（ ）A甲团B乙团C丙团D丁团5在棱长为1的正方体中，顶点A，B的位置如图所示，则A、B两点间的距离为（ ）A1BCD6如图，在平面直角坐标系上，直线yx3分别与x轴、y轴相交于A、B两点，将AOB沿x轴翻折得到AOC，使点B刚好落在y轴正半轴的点C处，过点C作CDAB交AB于D，则CD的长为（）ABC4D57如图，在等腰RtACD中，ACD=90，AC=DC，且AD=2，以边AD、AC、CD为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和等于（ ）ABCD8如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）ABCD二、填空题9已知，则_10菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为_11如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为_12如图，已知长方形纸片，若将纸片沿折叠，点落在，则重叠部分的面积为_13已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_14在矩形中，的平分线交所在的直线于点，若，则的长为_15如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是_16如图，把矩形沿直线向上折叠，使点落在点的位置上，交于点，若，则的长为_三、解答题17计算：（1）（1）（2）；（2）（）；（3）3；（4）18如图，货船和快艇分别从码头A同时出发其中，货船沿着北偏西54方向以15海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东36方向以36海里/小时的速度航行，1小时后两船分别到达B、C点求B、C两点之间的距离19如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形（1）在图1中，画一个等腰三角形（不含直角），使它的面积为8；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为1020如图1，在中，于点D，点E为边AD上一点，且，连接BE并延长，交AC于点F（1）求证：；（2）过点A作交BF的延长线于点G，连接CG，如图2若，求证：四边形ADCG是矩形21先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为由于，即：， ，所以，问题：（1）填空：_，_（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，即，那么便有： _（3）化简：（请写出化简过程）22某水果批发商以4元斤的价格对外销售芒果，为了减少库存，尽快回笼资金，推出两种批发方案方案一：每斤打9.5折；方案二：不超过200斤的部分按原价销售，超过200斤的部分打7.5折某超市计划从该水果批发商处购进x斤芒果，按方案一购买需支付费用元，按方案购买需支付费用元，则该超市选择哪种方案（只能选择一种方案）更合算，请说明理由23如图四边形ABCD、BEFG均为正方形（1）如图1，连接AG、CE，请直接写出AG和CE的数量和位置关系（不必证明）（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（），如图2，直线AG、CE相交于点MAG和CE是否仍然满足（1）中的结论？如果是，请说明理由：如果不是，请举出反例：连结MB，求证：MB平分（3）在（2）的条件下，过点A作交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系24如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点.(1)求，三点的坐标.(2)当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，画出点的位置，并求点的坐标.(3)若点是折线上一动点，是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 25在直角坐标系中，四边形是矩形，点在轴上，点在轴的正半轴上，点，分别在第一，二象限，且，（1）如图1，延长交轴负半轴于点，若求证：四边形为平行四边形求点的坐标（2）如图2，为上一点，为的中点，若点恰好落在轴上，且平分，求的长（3）如图3，轴负半轴上的点与点关于直线对称，且，若的面积为矩形面积的，则的长可为_（写出所有可能的答案）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据二次根式的性质即可判断【详解】、是二次根式，中的a可能为负数，故不一定是二次根式故选C【点睛】此题主要考查二次根式的识别，解题的关键是熟知二次根式的定义2D解析：D【分析】根据勾股定理逆定理，只要验证两较小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、，5，4，3可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；B、，5，12，13可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；C、，6，8，10可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；D、，6，4，7不可以作为直角三角形的三边长，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形的三边长，只要利用勾股定理逆定理加以判断即可3A解析：A【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法进行判定即可【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，原选项是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，原选项是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原选项是假命题；D、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，原选项是假命题；故选：A【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，熟练掌握相关的知识是解题的关键4B解析：B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S=6，S=1.8，S=5，S=8，1.8568S最小，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是：乙团故选：B【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5C解析：C【分析】根据RtABC和勾股定理可得出AB两点间的距离【详解】解：在RtABC中，AC1，BC，可得：AB，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，得出正方体上A、B两点间的距离为直角三角形的斜边是解题关键6B解析：B【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，在RtAOB中，利用勾股定理可求出AB的长，由折叠的性质可得出OCOB，进而可得出BC的长，再利用面积法，即可求出CD的长【详解】解：当x0时，y033，点B的坐标为（0，3）；当y0时，x30，解得：x4，点A的坐标为（4，0）在RtAOB中，AOB90，OA4，OB3，由折叠可知：OCOB3，BCOB+OC6SABCBCOAABCD，故选B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，折叠的性质，三角形的面积公式，勾股定理等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.7D解析：D【解析】【分析】由等腰三角形的性质及勾股定理可求解AC=CD=2，进而可求得SACD=2，再利用阴影部分的面积=以AC为直径的圆的面积+ACD的面积-以AD为直径的半圆的面积计算可求解【详解】解：在等腰RtACD中，ACD=90，AC=DC，AD=2，AC2+DC2=AD2=8，AC=CD=2，SACD=ACDC=2，=+2-=2，故选：D【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形，勾股定理，理清阴影部分的面积=以AC为直径的圆的面积+ACD的面积-以AD为直径的半圆的面积是解题的关键8C解析：C【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可【详解】由点M是CD中点可得：CM=，（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0x1时，y=x；（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1x2时，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如图：当点P位于线段MC上时，即2250；当时，解得x=250；当时，解得x250；答：当超市计算从该水果批发商处购进芒果少于250斤时，方案一合算；当超市计算从该水果批发商处购进芒果等于250斤时，方案一和方案二费用相同；当超市计算从该水果批发商处购进芒果多于250斤时，方案二合算【点睛】此题考查方案选择问题，解一元一次方程及一元一次不等式，正确求出和是解题的关键23（1）AG=EC，AGEC；（2）满足，理由见解析；见解析；（3）CM=BN【分析】（1）由正方形BEFG与正方形ABCD，利用正方形的性质得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS得出三解析：（1）AG=EC，AGEC；（2）满足，理由见解析；见解析；（3）CM=BN【分析】（1）由正方形BEFG与正方形ABCD，利用正方形的性质得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS得出三角形ABG与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到CE=AG，BCE=BAG，再利用同角的余角相等即可得证；（2）利用SAS得出ABGCEB即可解决问题；过B作BPEC，BHAM，由全等三角形的面积相等得到两三角形面积相等，而AG=EC，可得出BP=BH，利用到角两边距离相等的点在角的平分线上得到BM为角平分线；（3）在AN上截取NQ=NB，可得出三角形BNQ为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到BQ=BN，接下来证明BQ=CM，即要证明三角形ABQ与三角形BCM全等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由三角形ANM为等腰直角三角形得到NA=NM，利用等式的性质得到AQ=BM，利用SAS可得出全等，根据全等三角形的对应边相等即可得证【详解】解：（1）AG=EC，AGEC，理由为：正方形BEFG，正方形ABCD，GB=BE，ABG=90，AB=BC，ABC=90，在ABG和BEC中，ABGBEC（SAS），CE=AG，BCE=BAG，延长CE交AG于点M，BEC=AEM，ABC=AME=90，AG=EC，AGEC；（2）满足，理由是：如图2中，设AM交BC于OEBG=ABC=90，ABG=EBC，在ABG和CEB中，ABGCEB（SAS），AG=EC，BAG=BCE，BAG+AOB=90，AOB=COM，BCE+COM=90，OMC=90，AGEC过B作BPEC，BHAM，ABGCEB，SABG=SEBC，AG=EC，ECBP=AGBH，BP=BH，MB平分AME；（3）CM=BN，理由为：在NA上截取NQ=NB，连接BQ，BNQ为等腰直角三角形，即BQ=BN，AMN=45，N=90，AMN为等腰直角三角形，即AN=MN，MN-BN=AN-NQ，即AQ=BM，MBC+ABN=90，BAN+ABN=90，MBC=BAN，在ABQ和BCM中，ABQBCM（SAS），CM=BQ，则CM=BN【点睛】此题考查了正方形，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的判定，熟练掌握正方形的性质是解本题的关键24(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E(-34,0)；(3)存在，点的坐标为(-1,3)或45,125【解析】【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A、B解析：(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E；(3)存在，点的坐标为或【解析】【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A、B的坐标，然后确定直线BC的解析式，然后再令y=0，即可求得C的坐标；（2）先根据中点的性质求出D的坐标，然后再根据轴对称确定的坐标，然后确定DB1的解析式，令y=0，即可求得E的坐标；（3）分别就D点在AB和D点BC上两种情况进行解答即可.【详解】解：(1)在中，令，得，令，得，把代入，得直线为：在中，令，得，点的坐标为；(2)如图点为所求点是的中点，点关于轴的对称点的坐标为设直线的解析式为把，代入，得解得，故该直线方程为：令，得点的坐标为(3)存在，点的坐标为或当点在上时，由得到：，由等腰直角三角形求得点的坐标为；当点在上时，如图，设交轴于点在与中，点的坐标为，易得直线的解析式为，与组成方程组，解得交点的坐标为【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、轴对称等知识点，掌握一次函数的函数的知识和差分类讨论的思想是解答本题的关键.25（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）利用三线合一定理证明ED=CD，即可得到ED=AB，由矩形的性质可以得到AE=AC=BD，即可证明；设A（a，0），C（0，b），利用勾股定解析：（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）利用三线合一定理证明ED=CD，即可得到ED=AB，由矩形的性质可以得到AE=AC=BD，即可证明；设A（a，0），C（0，b），利用勾股定理求出，则CE=CD+DE=6，E（a-5，0），则，由此即可求解；（2）延长BA到M于y轴交于M，先证明DGCAGM，得到DCG=AMG，AM=CD=AB=3，再由角平分线的定义即可推出CF=MF，设AF=m，则CF=MF=3+m，BF=AB-AF=3-m，由，得到，解方程即可；（3）分Q在矩形ABCD内部和外部两种情况求解即可【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADC=90，AC=BD，DC=ABAC=AE，CD=ED，AE=BDED=AB，四边形ABDE是平行四边形；设A（a，0），C（0，b），四边形ABCD是矩形，ABC=90，CD=AB=DE=3，CE=CD+DE=6，E（a-5,0），解得，；（2）如图，延长BA到M于y轴交于M，G为AD中点，AG=DG，四边形ABCD是矩形，D=DAB=GAM=B=90，又DGC=AGM，DGCAGM（ASA），DCG=AMG，AM=CD=AB=3CG平分DCF，DCG=FCM=AMG，CF=MF，设AF=m，则CF=MF=3+m，BF=AB-AF=3-m，解得，；（3）当Q在矩形内部时，如图所示，过点Q作QEBC于E，延长EQ交AD于F，连接AQ，；BCAD，EFAD，BAAD，EFAB，四边形ABEF是矩形，EF=AB=3，BE=AF，点P与点Q关于直线AD对称，且AP=AD，AP=AD=AQ=4，；当Q在矩形ABCD的外部时，如图所示过点Q作QEBC于E，延长QE交AD于F，连接AQ同理求得，综上所述，或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，两点距离公式，等腰三角形的性质与判定，平行四边形的判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解