部编版八年级下册数学期末试卷模拟训练(Word版含解析).doc

部编版八年级下册数学期末试卷模拟训练（Word版含解析）
一、选择题
1．下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．，， B．7，24，25
C．4，7.5，8.5 D．3.5，4.5，5.5
3．下列命题不是真命题的是（ ）
A．等边三角形的角平分线相等 B．线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C．有两个角相等的三角形是等腰三角形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形
4．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在中，，点在边上，，，．若与关于直线对称，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ）

A．16 B．18 C．20 D．22
8．如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（    ）

A．（，） B．（，） C．（0，0） D．（1，1）
二、填空题
9．已知，则____________．
10．已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为____．
11．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
12．如图，在矩形ABCD中，BE交AD于点E且平分∠ABC，对角线BD平分∠EBC，则的值为____．

13．经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是__________________.
14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．　

15．已知直线与轴，轴分别交于点，，点是射线上的动点，点在第一象限，四边形是平行四边形．若点关于直线的对称点恰好落在轴上，则点的坐标为______．

16．若，则分式的值为__________．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？

19．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，点均在格点上．

（1）直接写出的长为___________，的面积为_____；
（2）请在所给的网格中，仅用无刻度的直尺作出边上的高，并保留作图痕迹．
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M为AD的中点，过点M作交CD延长线于点N．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时，四边形分别是菱形、矩形、正方形．
21．[阅读材料]
我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案，即三角形的三边长分别为a、b、c，则其面积S＝（秦九韶公式），此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，则其面积S＝（海伦公式），虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，计算各有优劣，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平．
[解决问题]
（1）当三角形的三边a＝7，b＝8，c＝9时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积．
（2）当三角形的三边a＝，b＝2，c＝3时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积．
22．某电商在线销售甲、乙、丙三种水果，已知每千克乙水果的售价比每千克甲水果的售价多3元，每千克丙水果的售价是每千克甲水果售价的2倍，用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍．
（1）求丙水果每千克的售价是多少元？
（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种水果搭配销售共7千克，其中乙水果的数量是丙水果数量的2倍，且甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍．请直接写出按此方案购买7千克水果最少要花费 　 　元．
23．在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD和DC上一点，且DE＝DF，连结CE和AF，点G是射线CB上一点，连结EG，满足EG＝EC，AF交EG于点M，交EC于点N．
（1）证明：∠DAF＝∠DCE；
（2）求线段EG与线段AF的关系（位置与数量关系），并说明理由；
（3）是否存在实数m，当AM＝mAF时，BC＝3BG？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

24．如图①，在平面直角坐标系中，点A在直线y＝﹣x上，且点A的横坐标为﹣6，直线AB分别交x轴、y轴于点B和点C．点B的坐标为（10，0）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）如图②，点D坐标为（4，8），连接AD、BD，动点P从点A出发，沿线段AD运动．过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，连接DQ．设△BDQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为t，求S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接PC，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．
25．如图，在矩形 ABCD中， AB=16 ， BC=18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点，把△EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B' 处.
(I)若 AE=0 时，且点 B' 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB' 的长；
(II)若 AE=3 时， 且△CDB' 是以 DB' 为腰的等腰三角形，试求 DB' 的长；
(III)若AE=8时，且点 B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB' 的取值范围.

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可得到结果．
【详解】
解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意；
B、x≥2时二次根式有意义，x＜2时没意义，所以B不合题意；
C、为三次根式，所以C不合题意；
D、满足二次根式的定义，所以D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的定义．
2．D
解析：D
【分析】
根据勾股定理的逆定理解题．
【详解】
解：A. ，

故A是直角三角形，不符合题意；
B. ，

故B是直角三角形，不符合题意；
C. ，

故C是直角三角形，不符合题意；
D.

故D不是直角三角形，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质定理、等腰三角形的判定定理、平行四边形的定义判断即可．
【详解】
解：A、等边三角形的角平分线相等，是真命题，不符合题意；
B、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，不符合题意；
C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，不符合题意；
D、一组对边平行的四边形是平行四边形或梯形，本选项说法不是真命题，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了真假命题的判断，等边三角形，线段的垂直平分线，等腰三角形，平行四边形，掌握相关性质定理是解题的关键．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理分析判断即可.
【详解】
解：①∵∠A＝∠B﹣∠C，
∴∠A+∠C＝∠B，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠B＝180°，
∴∠B＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴①正确；
②a2＝（b+c）（b﹣c），
∴a2＝b2﹣c2，
∴a2+c2＝b2，
∴△BAC是直角三角形，
∴②正确；
③∵a：b：c＝3：4：5，
∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k，
∵a2+b2＝25k2，c2＝25k2，
∴a2+b2＝c2，
∴△ABC是直角三角形，
∴③正确；
故选：D．
【点睛】
直角三角形的判定是本题的考点，熟练运用勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理是解题的关键，此类题型属于基础题.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
连接AE，利用对称的性质得到BD是线段AE的垂直平分线，DF是△AEC的中位线，利用面积法求得AF的长，再根据勾股定理求得DF的长即可求解．
【详解】
解：连接AE，

∵∠ABC=90°，BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，∠DBC+∠ABD=90°，∠DCB+∠BAC=90°，
∴∠ABD=∠BAC，
∴BD=AD，则BD=AD=CD，即D为AC中点，
∵AB=2，BC=2AB，
∴BC=4，AC=，
∵△ABD与△EBD关于直线BD对称，
∴AF=EF，BE=AB=2，AD=DE，
∴BD是线段AE的垂直平分线，则AF⊥BD，BD=AD=CD=DE，
∴DF是△AEC的中位线，
∴EC=2DF，
∵S△ABD=S△ABC，
∴，即，
解得：AF=，
∴DF=，
∴EC=2DF=，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，三角形中位线定理，线段垂直平分线的判定和性质，勾股定理等，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质可得OB=OD，根据点 E 是 BC 的中点可得OE为△BCD的中位线，进而可得BC长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，
∵E是BC的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴CD=2EO，
∵EO=8，
∴CD=2EO=16，
∴AB=CD=16，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形中位线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形中位线的性质是解题关键．
8．A
解析：A
【分析】
作点B关于直线y=x的对称点（0,1），过点A作直线MN，使得MN平行于直线y=x，并沿MN向下平移单位后，得（2,0），连接交直线y=x于点Q，求出直线解析式，与y=x组成方程组，即可求出Q点的坐标．
【详解】
解：作点B关于直线y=x的对称点（0,1），过点A作直线MN，使得MN平行于直线y=x，并沿MN向下平移单位后，得（2,0），连接交直线y=x于点Q，如下图所示．
∵，，∴四边形是平行四边形，
∴，
∵且，
∴当值最小时，值最小．
根据两点之间线段最短，即三点共线时，值最小．
∵（0,1），（2,0），∴直线的解析式，
∴，即，
∴Q点的坐标为（，）．
故答案选A．

【点睛】
本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征、最短路径问题．
二、填空题
9．-8
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数大于等于0可求出x的值，进而求得结果．
【详解】
解：根据二次根式有意义的条件，得
x=3，
∴y=-2，
∴，
故答案为：-8．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0．
10．【解析】
【分析】
利用菱形对角线互相垂直，所以菱形的面积等于对角线乘积的一半，来求菱形的面积即可．
【详解】
解：∵菱形的对角线
∴菱形的面积
故答案为：40．
【点睛】
本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，所以菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于基础题型．
11．3或-3
【解析】
【分析】
根据点到原点的距离是，可列出方程，从而可以求得x的值．
【详解】
解：∵点到原点的距离是，
∴，
解得：x=3或-3，
故答案为：3或-3.
【点睛】
本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.
12．
【分析】
先证明是等腰直角三角形，再证明可得结论．
【详解】
解：矩形，
，，
，
平分，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，关键是证明是等腰直角三角形解答．
13．y=x-2或y=-x+2
【分析】
设直线解析式为y=kx+b，先把（2，0）代入得b=-2k，则有y=kx-2k，再确定直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），然后根据三角形的面积公式得到×2×|-2k|=2，解方程得k=1或-1，于是可得所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+2．
【详解】
设直线解析式为y=kx+b，
把(2,0)代入得2k+b=0，解得b=−2k，
所以y=kx−2k，
把x=0代入得y=kx−2k得y=−2k，
所以直线与y轴的交点坐标为(0,−2k)，
所以×2×|−2k|=2，解得k=1或−1，
所以所求的直线解析式为y=x−2或y=−x+2.
故答案为：y=x−2或y=−x+2.
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征.
14．A
解析：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一个即可）．
【详解】
试题分析：根据菱形的判定定理，已知平行四边形ABCD，添加一个适当的条件为：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC使其成为菱形．
考点：菱形的判定．
15．或．
【分析】
先根据题意求得，，，分点在第二象限和第一象限两种情况讨论，根据点关于直线的对称点恰好落在轴上，根据含30度角的直角三角形的性质，在第一象限时候，证明是等边三角形，在第二象限时候证明是
解析：或．
【分析】
先根据题意求得，，，分点在第二象限和第一象限两种情况讨论，根据点关于直线的对称点恰好落在轴上，根据含30度角的直角三角形的性质，在第一象限时候，证明是等边三角形，在第二象限时候证明是等边三角形，利用等边三角形的性质，分别求得点的坐标．
【详解】
与轴，轴分别交于点，，
令，，，
令，，，
，
，
，
，，
，
①如图，当点在第二象限时，设交轴于点，交于点，交轴于点，

四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
点关于直线的对称点为点，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
点为的中点，
，，
，
②如图，当点在第二象限时，延长交轴于点，
则，

点关于直线的对称点为点
，，
，
是等边三角形，
，
，
，
，，
，
，
，
．
综合①②可知C的坐标为或．
故答案为: 或．
【点睛】
本题考查了一次函数图像的性质，平行四边形的性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，轴对称的性质，此题方法比较多，利用等边三角形的性质是解题的关键．
16．1
【分析】
首先将已知变形进而得出x＋y＝2xy，再代入原式求出答案．
【详解】
∵
∴x＋y＝2xy
∴====1
故答案为：1.
【点睛】
此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题
解析：1
【分析】
首先将已知变形进而得出x＋y＝2xy，再代入原式求出答案．
【详解】
∵
∴x＋y＝2xy
∴====1
故答案为：1.
【点睛】
此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键．
三、解答题
17．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据二次根式的混合运算的法则计算即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了二次根式
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）根据二次根式的混合运算的法则计算即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可．
【详解】
解：（1）

；
（2）

．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．它至少需要5.2s才能赶回巢中．
【分析】
根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答．
【详解】
解：如图，由题意知AB=3，CD=14-1=13，BD=24．
过A作AE⊥CD于E．则CE=1
解析：它至少需要5.2s才能赶回巢中．
【分析】
根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答．
【详解】
解：如图，由题意知AB=3，CD=14-1=13，BD=24．

过A作AE⊥CD于E．则CE=13-3=10，AE=24，
∴在Rt△AEC中，
AC2=CE2+AE2=102+242．
∴AC=26，26÷5=5.2（s）．
答：它至少需要5.2s才能赶回巢中．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用．关键是构造直角三角形，同时注意：时间=路程÷速度．
19．（1），；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；
（2）根据无刻度直尺作图中作垂直的技巧画出线段BD即可；
【详解】
解：（1），
：
（2）如图所示，
解析：（1），；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；
（2）根据无刻度直尺作图中作垂直的技巧画出线段BD即可；
【详解】
解：（1），
：
（2）如图所示，即为所求．

【点睛】
本题考查了作图-应用与设计作图，三角形的面积的计算，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．
20．（1）见解析；（2）时，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形
【分析】
（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得，再加已知条件，利用平行四边形
解析：（1）见解析；（2）时，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形
【分析】
（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得，再加已知条件，利用平行四边形的判定定理（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）即可证明；
（2）①根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：，，当时，，利用菱形的判定定理（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；
②根据（1）中平行四边形的性质可得：，，当时，，根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）即可证明；
③根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：：，，且，，当且时，且，根据正方形的判定定理（一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形）即可证明．
【详解】
解：（1）证明：∵对角线AC、BD交于点O，
∴，
又∵M为AD中点，
∴，
又∵，
∴四边形MNDO是平行四边形；
（2）①当时，四边形MNDO是菱形，
证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形，且，，
又∵，
∴，
∴四边形MNDO是菱形；
②当时，四边形MNDO是矩形，
证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形，且，，
又∵，
∴，
∴四边形MNDO是矩形；
③当且时，四边形MNDO是正方形，
证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形及三角形中位线的性质可得：，，且，，
又∵且，
∴且，
∴四边形MNDO是正方形．
【点睛】
题目主要考查平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟练运用特殊四边形的判定定理是解题关键．
21．（1）S=12；（2）S＝
【解析】
【分析】
（1）利用三角形的三边均为整数，可选择海伦公式进行计算；
（2）利用三角形的三边中有无理数，可选择秦九韶公式进行计算．
【详解】
解：（1），
由海伦
解析：（1）S=12；（2）S＝
【解析】
【分析】
（1）利用三角形的三边均为整数，可选择海伦公式进行计算；
（2）利用三角形的三边中有无理数，可选择秦九韶公式进行计算．
【详解】
解：（1），
由海伦公式得：
，
，
；
（2）由秦九韶公式得：
，
，
，
．
【点睛】
本题主要考查了数学常识，三角形的面积，二次根式的应用，根据三角形三边数字的特征选择恰当的公式是解题的关键．
22．（1）10；（2）46
【分析】
（1）设每千克甲水果的售价是元，则每千克乙水果的售价是元，每千克丙水果的售价是元，利用数量总价单价，结合用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍，即
解析：（1）10；（2）46
【分析】
（1）设每千克甲水果的售价是元，则每千克乙水果的售价是元，每千克丙水果的售价是元，利用数量总价单价，结合用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设搭配方案中含丙水果千克，则含乙水果千克，甲水果千克，根据甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，设购买7千克水果的费用为元，利用总价单价数量，即可得出关于的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．
【详解】
解：（1）设每千克甲水果的售价是元，则每千克乙水果的售价是元，每千克丙水果的售价是元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，．
答：每千克丙水果的售价是10元．
（2）设搭配方案中含丙水果千克，则含乙水果千克，甲水果千克，
依题意得：，
解得：．
设购买7千克水果的费用为元，则．
，
随的增大而增大，
当时，取得最小值，最小值（元．
故答案为：46．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，找出关于的函数关系式．
23．（1）见解析；（2），，见解析；（3）或
【分析】
（1）根据正方形的性质得到对应边相等，证明即可得到；
（2）作，交于点，交于点，则，通过证明，得到，可推导出，从而证得结论；
（3）存在，作于点，
解析：（1）见解析；（2），，见解析；（3）或
【分析】
（1）根据正方形的性质得到对应边相等，证明即可得到；
（2）作，交于点，交于点，则，通过证明，得到，可推导出，从而证得结论；
（3）存在，作于点，连结，分两种情况，即点在边上、点在边的延长线上，分别设和，将、、用或表示出来，再将、用或表示出来，即可求出的值．
【详解】
解：（1）证明：如图1，四边形是正方形，

，
，，
，
．
（2），，理由如下：
如图2（或图3），作，交于点，交于点，

，
，
四边形是平行四边形，
；
由（1）得，，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，．
（3）存在，作于点，连结，
，
四边形是矩形，
，
，
如图4，点在边上，设，

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
由得，，
，
，
，
，
；
如图5，点在边的延长线上，设，

则，
，
，
，，
由得，，
，
，
，
综上所述，或．
【点睛】
此题重点考查正方形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及二次根式等知识，第（3）题要分类讨论，求出所有符合条件的值，此题难度较大，属于考试压轴题．
24．（1）y＝﹣x+5；（2）S＝﹣t+25；（3）t＝﹣4
【解析】
【分析】
（1）因为A点在直线上，且横坐标为-6，可求得A点坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，即可求
解析：（1）y＝﹣x+5；（2）S＝﹣t+25；（3）t＝﹣4
【解析】
【分析】
（1）因为A点在直线上，且横坐标为-6，可求得A点坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，即可求得直线AB的解析式；
（2）根据已知条件得到四边形OADB是平行四边形，过A作x轴的垂线，垂足为E，过P作x轴的垂线，垂足为F，交AB与点Q，连接OQ，求得E(﹣6，0)，推出四边形OADB是菱形，且可证≌，故=，求得Q(t，)，根据三角形的面积公式即可得到结论；
（3）设AD交y轴于F，连接CD，可证≌，根据全等三角形的性质得到∠AOC＝∠ACD，求得∠CPD＝∠ADC，再证≌，可得PF=DF，故t的值可得．
【详解】
解：（1）∵点A在直线，且点A的横坐标为-6，将x=-6代入，求得y=8，
∴A点坐标为(﹣6，8)，且由题意可知B点坐标(10，0)，
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∴，解得：，
∴直线AB的解析式为：；
（2）∵D(4，8)，A(﹣6，8)，
∴AD＝10，且AD∥OB，
又∵B(10，0)，O(0，0)，故OB＝10，
∴四边形OADB是平行四边形（对边平行且相等），
如图②，过A作x轴的垂线，垂足为E，过P作x轴的垂线，交AB与点Q，垂足为F，连接OQ，

∵A(-6，8)，故E(-6，0)，
∴AE＝8，OE＝6，
∴根据勾股定理，可得，
∴OA＝AD，
∴四边形OADB是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），故BO=BD，菱形对角线平分每组对角，故∠QBD=∠QBF，
在和中，

∴≌（SAS），
∴=，
∵点P的横坐标为t，∴点Q的横坐标为t，
∵直线AB的解析式为；
∴Q(t，)，
∴QF＝，
∴=＝＝，
∴；
（3）在（2）的条件下，四边形OADB是菱形，如图③，设AD交y轴于F，连接CD，

在和中，

∴≌（SAS），
∴∠AOC＝∠ADC，
∵∠OAD+∠AOC＝90°，∠OAD＝∠OBD，
∴∠OBD+∠AOC＝90°，
∵∠CPD+∠OBD＝90°，
∴∠CPD＝∠AOC，
∴∠CPD＝∠ADC，
又∵AD⊥y轴，
∴∠CFP＝∠CFD＝90°，
在和中，

∴≌（AAS），
∴PF＝DF，
∵D(4，8)，
∴P(-4，8)，
∴t＝-4．
【点睛】
本题主要考察了求一次函数解析式、菱形的性质、勾股定理、全等三角形的证明及应用、动点问题与函数的结合，该题融合了较多知识点，解题的关键在于找出全等三角形，并应用全等的性质去计算．
25．(I) ；(II) 16或10；(III) .
【解析】
【分析】
(I)根据已知条件直接写出答案即可.
(II)分两种情况： 或讨论即可.
(III)根据已知条件直接写出答案即可.
【详解】
(I
解析：(I) ；(II) 16或10；(III) .
【解析】
【分析】
(I)根据已知条件直接写出答案即可.
(II)分两种情况： 或讨论即可.
(III)根据已知条件直接写出答案即可.
【详解】
(I) ；
(II)∵四边形是矩形，∴，.
分两种情况讨论：
（i）如图1，

当时，即是以为腰的等腰三角形.
（ii）如图2，当时，过点作∥，分别交与于点、.

∵四边形是矩形,
∴∥,.
又∥，
∴四边形是平行四边形，又，
∴□是矩形，∴，，即，
又，
∴，，
∵，∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴，
在中，由勾股定理得：，
综上，的长为16或10.
(III) . （或）.
【点睛】
本题主要考查了四边形的动点问题.