2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习题(附答案).doc

2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习题（附答案）
1．五年级有男生180人，女生120人，女生人数是总人数的（ ）。
A． B． C． D．
2．将一根绳子分成两段，第一段占，第二段长米，两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较哪段长
3．一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（ ）。
A．最大公因数 B．公因数 C．公倍数
4．把的分母加上15，要使分数的大小不变，它的分子应乘（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．小兰的妈妈今年a岁，小兰今年（）岁，再过b年，两人相差（ ）岁。
A． B．b C．27 D．
{}答案}C
【解析】
【分析】
先求出妈妈今年和小兰相差多少岁，再根据年龄差不会随时间的变化而变化，进而确定出过b年后，她们的相差的岁数即可。
【详解】
a－（a－27）
＝a－a＋27
＝27（岁）
再过b年两人相差27岁。
故答案选：C
【点睛】
本题考查用字母表示数，解决本题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而变化。
6．下面说法对的的是（ ）。
A．两个奇数的和一定是2的倍数 B．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数
C．一个数的因数一定比这个数的倍数小 D．自然数中除了质数都是合数
{}答案}A
【解析】
【分析】
A．奇数＋奇数＝偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；
B．9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数；
C．一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4；
D．自然数包括1，1既不是质数也不是合数。
【详解】
A．两个奇数的和一定是2的倍数，说法对的；
B．所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误；
C．一个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误；
D．1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握有关奇偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。
7．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
圆心角一周的度数是360°，一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，那么这个扇形的圆心角的度数就是360°的，用乘法计算即可。
【详解】
360°×＝90°，这个扇形的圆心角的度数是90°。
故选择：B
【点睛】
此题考查了圆心角的计算，也可通过画图来解答。
8．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①等式一定是方程。
②能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。
③分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
④记录新冠肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}A
【解析】
【分析】
①根据方程的定义判断；②根据假分数化带分数的方法进行分析；③根据分数的基本性质判断；④根据折线统计图的特点判断。
【详解】
含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，①的说法错误；
能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数，②的说法对的；
分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变，③的说法错误；
折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，所以记录新冠肺炎病人体温的变化情况用折线统计图比较合适，④的说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点有方程的定义、分数的基本性质、假分数化带分数的方法和折线统计图的特点，要注意知识点的综合运用。
9．2的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位；它去掉（______）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（______）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。
10．0.8＝＝（ ）÷15＝。
11．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。
12．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（________），每段占全长的（________），每段是5米的（________）。
13．一个文具盒要a元，一支钢笔要b元，a＋b表示（________），a－2b表示（________）。
14．如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
16．用彩带将2个酒瓶捆在一起，酒瓶底面是直径6厘米的圆形。打结处用了8厘米。这根彩带至少长（______）厘米。

17．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
18．有5支球队参加比赛，如果每两支球队比赛一场，那么一共要比赛（______）场。
19．一种地砖长4dm，宽3dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用地砖必须是整块），正方形的边长最小是（________）dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是（________）dm。
20．把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写得数。

22．怎样简便怎样算。

23．解方程。

24．明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的，第二天吃了这些苹果的，还剩下这些苹果的几分之几？
25．故事书和文艺书一共有220本，文艺书的本数是故事书的4倍，故事书有多少本？（列方程解答）
26．如图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？

27．我们学校本学期转出学生34人，转入学生45人，现在我校有435人。上学期我们学校有学生多少人？
28．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。乙车平均每小时行多少千米？

29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？
30．下面是某数码照相机厂2017～2020年两种型号照相机的产量统计表。（单位：万台）
年份
2017
2018
2019
2020
甲种照相机
15
23
30
40
乙种照相机
10
18
25
45
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
某数码照相机厂2017－2020年两种型号照相机的产量统计图

（2）（ ）种照相机产量增长得较快。
1．C
解析：C
【分析】
把总人数看作单位“1”，先求全班人数：120＋180＝300（人），求女生人数是总人数的几分之几，就是用女生人数除以总人数：120÷300＝，由此选择即可。
【详解】
120÷（120＋180）
＝120÷300
＝
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”。
2．B
解析：B
【分析】
将这根绳子看作单位“1”，第一段占，则第二段占1－＝，根据同分母分数比较大小的方法，比较两个分数大小即可。
【详解】
第一段占，则第二段占1－＝
＞
所以两段绳子相比，第二段长。
故答案为：B
【点睛】
本题考查分数比较大小，关键是将这根绳子看作单位“1”，分别求出两段绳子占的分率再比较大小。
3．B
解析：B
【分析】
公因数：即是一个数的因数，又是另一个数的因数，就是这两个数的公因数。据此可选择。
【详解】
一个数既是16的因数，又是24的因数，故这个数是它们的公因数。
故选：B
【点睛】
本题考查公因数的定义，明确定义是解题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
把的分母加15，分母变成20，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应当扩大到原来的4倍，所以分子应当乘4，据此解答即可。
【详解】
（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
要使分数的大小不变，分子应当乘4。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．8 9
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，2＝，所以2的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的假分数是，－＝，所以它去掉8个这样的分数单位就是最小的假分数；以7为分母的最大真分数是，－＝，去掉9个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。
【详解】
2的分数单位是（），它有（15）个这样的分数单位；它去掉（8）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（9）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。
【点睛】
一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
10．；12；16
【分析】
题目突破口在0.8；根据小数化分数的方法先将其转化成分数，再将分子作为被除数、分母作为除数化成除法算式，最后根据分数的基本性质及商不变性质解答即可。
【详解】

【点睛】
考查了小数与分数的互化以及分数的基本性质和商不变性质，基础题，认真仔细即可。
11．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。
【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。
12．米
【分析】
求每段长，用绳子的长度除以平均分的段数，求具体的数量；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数，求的是分率；再用每段长除以5，就是每段是5米的几分之几。
【详解】
5÷8＝（米）
1÷8＝
÷5＝×＝
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是具体数量还是分率。
13．一个文具盒和一支钢笔一共多少钱 一个文具盒比两支钢笔多多少钱
【分析】
根据题意可知：a＋b，其中a是文具盒的价钱，b是钢笔的价钱，求的是和，所以a＋b表示的是一个文具盒和一支钢笔一共多少钱？
在式子：a－2b中，a表示一个文具盒的价钱，2b＝2×b，即是两支钢笔的价钱，用一个文具盒的价钱减去两支钢笔的价钱，即式子要表示的是一个文具盒比两支钢笔多多少钱？
【详解】
由分析可得：a＋b表示一个文具盒和一支钢笔一共多少钱；a－2b表示一个文具盒比两支钢笔多多少钱。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，将未知数替换为具体的数更容易理解。
14．mn
【分析】
因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【详解】
因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
【点睛】
先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。
15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
3
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。
16．84
【分析】
可以将彩带分为直线部分、弧线部分和打结部分。直线部分也就是2个直径的长度，弧线部分正好等于一个圆的周长，打结处的长度题目已经给出。据此列式解答即可。
【详解】
6×2＋6×3.14＋
解析：84
【分析】
可以将彩带分为直线部分、弧线部分和打结部分。直线部分也就是2个直径的长度，弧线部分正好等于一个圆的周长，打结处的长度题目已经给出。据此列式解答即可。
【详解】
6×2＋6×3.14＋8
＝12＋18.84＋8
＝38.84（厘米）。
【点睛】
本题考查的是求组合图形的周长问题，可以采用分割法，将组合图进行分割成已知的方便求出长度的图形再进行计算。
17．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数
解析：6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
18．10
【分析】
有5个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他4队各比赛一场，共比赛4场，则5队共比赛4×5＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。
解析：10
【分析】
有5个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他4队各比赛一场，共比赛4场，则5队共比赛4×5＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。
【详解】
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
【点睛】
此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。
19．996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米
解析：996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米，所以正方形边长不超过1000dm。
【详解】
最小是3×4＝12（dm）
最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm）
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
20．24 200.96
【分析】
先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。
【详解】
长：3.14×8×2÷2
＝3
解析：24 200.96
【分析】
先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。
【详解】
长：3.14×8×2÷2
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
（25.12＋8）×2
＝33.12×2
＝66.24（厘米）
25.12×8＝200.96（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查了学生对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系理解。
21．1；1；；；64；
；；2；6a2；1000
【详解】
略
解析：1；1；；；64；
；；2；6a2；1000
【详解】
略
22．0；；；
【分析】
根据减法的性质简便运算；
先去括号，然后利用加法交换律简便运算；
利用加法交换律和结合律简便运算；
，先通分，再按照同分母分数加法运算。
【详解
解析：0；；；
【分析】
根据减法的性质简便运算；
先去括号，然后利用加法交换律简便运算；
利用加法交换律和结合律简便运算；
，先通分，再按照同分母分数加法运算。
【详解】

23．或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】
解：
或
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.
解析：或；x＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。
【详解】

解：
或

解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.4
5x＝1
x＝0.2
24．【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数
解析：
【分析】
将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：还剩下这些苹果的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．44本
【分析】
由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设故事书有x本。
x＋4x＝220
5x＝220
解析：44本
【分析】
由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设故事书有x本。
x＋4x＝220
5x＝220
x＝44
答：故事书有44本。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
26．7平方厘米
【分析】
未涂色的部分是两圆的公共部分，求大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少就是求大圆面积与小圆面积的差，据此解答。
【详解】
（6÷2）2×3.14－（4÷2）2×3.14
＝2
解析：7平方厘米
【分析】
未涂色的部分是两圆的公共部分，求大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少就是求大圆面积与小圆面积的差，据此解答。
【详解】
（6÷2）2×3.14－（4÷2）2×3.14
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
答：大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大15.7平方厘米。
【点睛】
涂色部分面积无法计算出的情况下，能够转换成求两个圆面积之差是解题关键。
27．424人
【分析】
由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设上学期我们学校有学生x人。
x－3
解析：424人
【分析】
由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设上学期我们学校有学生x人。
x－34＋45＝435
x＋11＝435
x＝424
答：上学期我们学校有学生424人。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
28．80千米
【分析】
此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。
【详解】
405÷3－55
＝135－55
＝80（千米）
答：乙车平均每
解析：80千米
【分析】
此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车的速度，即为乙车的速度。
【详解】
405÷3－55
＝135－55
＝80（千米）
答：乙车平均每小时行80千米。
【点睛】
此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度。
29．2÷3.14÷2＝15(米)
15×15×3.14＝706.5(平方米)
答：应选射程为15米的喷灌装置，安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。
【解析】自动旋转喷灌装置旋转一
解析：2÷3.14÷2＝15(米)
15×15×3.14＝706.5(平方米)
答：应选射程为15米的喷灌装置，安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。
【解析】自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。
30．（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据统计表完成统计图即可；
（2）根据统计图可知，从2017～2019年，两种照相机的增长速度一样，从2019～2020年，乙种照相机明显比甲种照相机增长快，
解析：（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据统计表完成统计图即可；
（2）根据统计图可知，从2017～2019年，两种照相机的增长速度一样，从2019～2020年，乙种照相机明显比甲种照相机增长快，据此可知，乙种照相机产量增长得较快。
【详解】
（1）折线统计图如下：
某数码照相机厂2017～2020年两种型号照相机的产量统计图

（2）乙种照相机产量增长得较快。
【点睛】
熟练掌握折线统计图的画法，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。