东莞市六年级北师大版上册数学期末试题专题练习解析.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．15分＝______时                       4.35千克＝______克
480立方分米＝______立方米       0.25公顷＝______平方米
2．＝3∶4＝（       ）÷28＝（       ）折＝（       ）%＝（ ）（填小数）。
3．0.24∶化成最简的整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．比120千米多20%是( )千米，120千米比( )千米多20%。
三、选择题
5．从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。这趟列车单程需要准备( )种不同的车票。
6．甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。原来甲校比乙校多( )人。
四、选择题
7．在长7厘米、宽5厘米的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米；在边长10厘米的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米。
8．如下图，三角形 ABD 的面积是 25 平方厘米，三角形 ABC 的面积是 40 平方厘米，三角形 ACD 的面积是 60 平方厘米，那么三角形 AOD 的面积是_________平方厘米．

五、选择题
9．要配置一种盐与盐水的比是1∶100的盐水溶液，现有5克盐，应加水( )克。
10．如图，正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

六、选择题
11．大圆的周长是小圆周长的2倍，则大圆的面积是小圆面积的（       ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
12．从上面看立体图形（如图）的形状是（       ）。

A． B． C． D．
七、选择题
13．一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的，养的灰兔只数是黑兔的，这个养免专业户养的灰免有（       ）只。
A．50 B．65 C．70 D．75
14．在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原来（       ）。
A．变得更甜了 B．变得没原来甜了 C．甜度没有变化 D．无法确定
八、选择题
15．六（5）班有55人，男、女生的人数比可能是（       ）。
A．6∶5 B．7∶6 C．4∶3 D．3∶5
16．3∶8的前项乘16，要使比值不变，下面说法不正确的是（       ）。
A．后项应除以16 B．后项应加120 C．后项应乘16
17．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆面积与大圆面积的比是（       ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1
九、选择题
18．用小棒搭正方形，搭n个这样的正方形需要（       ）根小棒。

A． B． C．
十、选择题
19．脱式计算。
①2.5－－               ②2.5×＋7.5×60%
③2.5×8×4×1.25                  ④16÷[（）×]
20．直接写得数。
312÷3＝             361－199＝             0.72÷0.6＝             80×1.5＝
1÷62.5%＝             3.2÷0.04＝                          

十一、选择题
21．解方程。
160－25%x＝100             20%x＋1.8×4＝8            0.2∶X＝×30%
十二、选择题
22．计算下图长方形中阴影部分的面积。（单位：cm）

十三、选择题
23．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？
十四、选择题
24．某汽车公司二月份出口汽车1.4万辆，比上月增长四成。一月份出口汽车多少万辆？
十五、选择题
25．果园里桃树、梨树和苹果树共有720棵，其中梨树占，桃树和苹果树棵数的比是3：5，果园里苹果树比梨树多多少棵？
26．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？
27．如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。

十六、选择题
28．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．     0.25     4350     0.48     2500
【解析】
根据进率：1小时＝60分，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
（1）15÷60＝0.25（时）
15分＝0.25时
（2）4.35×1000＝4350（克）
4.35千克＝4350克
（3）480÷1000＝0.48（立方米）
480立方分米＝0.48立方米
（4）0.25×10000＝2500（平方米）
0.25公顷＝2500平方米
【点睛】
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2．20；21；七五；75；0.75
【解析】
根据分数与比的关系3∶4＝，根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝21÷28；分数化为小数直接用分子除以分母即可，即＝0.75；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；百分之几就是几折，由此解答即可。
＝3∶4＝21÷28＝七五折＝75%＝0.75
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
3．     12∶25     0.48
【解析】
（1）根据比的基本性质进行解答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；
（2）用比的前项除以比的后项即可。
（1）

（2）

【点睛】
注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数、或分数。
二、选择题
4．     144     100
【解析】
已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算；已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算；据此解答。
（1）120×（1＋20%）
＝120×1.2
＝144（千米）
（2）120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（千米）
【点睛】
第一个20%的单位“1”是120千米，第二个20%的单位“1”是所求的量，注意二者的区别。
三、选择题
5．10
【解析】
章程的票，只有一个方向，没有返回票。先确定起始站，再确定票的种类。据此解答。
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
【点睛】
掌握单程排列的方法是解答本题的关键。
6．200
【解析】
根据甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x，那么原来甲校比乙校多x人。列出等量关系：（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7，再根据比的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出x的值。
根据分析，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x。
（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7
8×（5x－125）＝7×（6x－200）
40x－1000＝42x－1400
40x－1000－40x＋1400＝42x－1400－40x＋1400
2x＝400
2x÷2＝400÷2
x＝200
所以甲校比乙校多200人。
【点睛】
本题主要考查的是比的应用，列出等量关系是解题的关系。
四、选择题
7．     17.5     31.4
【解析】
在长方形中剪出最大的三角形，三角形的底和高等于长方形的长和宽，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；
在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长。
7×5÷2
＝35÷2
＝17.5（平方厘米）
3.14×10＝31.4（厘米）
【点睛】
明确长方形内最大三角形的特点、正方形内最大圆的特点，以及灵活运用三角形面积公式、圆的周长公式是解题的关键。
8．15
【解析】
五、选择题
9．495
【解析】
根据题意可知，盐占盐水的，则“盐水的质量×＝盐的质量”，据此列除法算式求出盐水的质量，进而求出水的质量即可。
盐占盐水的；
5÷－5
＝500－5
＝495（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配的知识点，先明确盐占盐水的几分之几是解答本题的关键，也可以先用5÷1求出每份是多少克，再乘水对应的份数。
10．76
【解析】
观察图形，正方形的边长＝圆的直径，把图中两个半圆拼成一个圆，则阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
圆的半径：8÷2＝4（厘米）
8×8－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
【点睛】
解决本题的关键在于能看出图中的两个半圆可以拼成一个圆，及正方形的边长＝圆的直径。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2π，再根据圆的面积公式：π×半径2，设小圆周长为1，则大圆周长为1×2=2；求出大圆面积和小圆面积，再用大圆面积除以小圆面积，即可解答。
设小圆周长为1，则大圆周长为2×1＝2
小圆半径：1÷2π＝
小圆面积：π×（）2
＝
大圆半径：2÷2π＝
大圆面积：π×（）2
＝
÷
＝×4π
＝4
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆的周长公式，面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
12．D
解析：D
【解析】
从上面观察立体图形，有三行，第一行、第二行都是1个小正方形，第三行有2个小正方形，并且是右对齐。据此选择。
由分析可知，从上面看立体图形的形状是。
故选择：D
【点睛】
此题考查了观察图形，注意观察的方向，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
根据题意，用白兔的只数×，求出黑兔的只数，再用黑兔的只数×，即可求出灰兔有多少只，据此解答。
240××
＝140×
＝70（只）
故答案为：C
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
14．C
解析：C
【解析】
假设含糖20%的糖水中，糖的质量是：100克，由此即可知道糖的质量：100×20%＝20（克），由于加入5克的糖和20克的水，即此时糖的质量：20＋5＝25（克），糖水的质量：100＋2＋20＝125（克），根据公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，把数代入求出此时的浓度，如果和原来一样则没有变化，浓度大了则变甜了。
假设含糖20%的糖水有100克
100×20%＝20（克）
20＋5＝25（克）
100＋5＋20
＝105＋20
＝125（克）
25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查含浓度问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
人数应该为整数，则男、女生的人数比中男生和女生的总份数应该为总人数的因数，据此解答。
A．男生占6份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（6＋5）＝55÷11＝5（人），正确；
B．男生占7份，女生占6份，每份表示的人数为：55÷（7＋6）＝55÷13＝（人），错误；
C．男生占4份，女生占3份，每份表示的人数为：55÷（4＋3）＝55÷7＝（人），错误；
D．男生占3份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（3＋5）＝55÷8＝（人），错误。
故答案为：A
【点睛】
根据选项中男生和女生的人数比求出每份表示的人数是解答题目的关键。
16．A
解析：A
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可知道前项乘16，后项也应该乘16；即8×16＝128，或者后项增加：128－8＝120。由此即可选择。
由分析可知：后项应该乘16；或者增加：8×16－8＝128－8＝120。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
17．B
解析：B
【解析】
由“圆的面积＝πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再根据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比
设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则小圆面积：大圆面积＝π（2r）2∶πr2＝1∶4
故选：B
【点睛】
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
观察可知，小棒数量＝正方形数量×3＋1，据此分析。
n×3＋1＝3n＋1（根）
故答案为：C
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
十、选择题
19．①1.5；②6；
③；④40
【解析】
（1）运用减法的性质进行简算；
（2）先把60%化成，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法结合律和交换律，把2.5和4相乘，8和1.25相乘，再把两个积相乘；
（4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
①2.5－－
＝2.5－（＋）
＝2.5－1
＝1.5
②2.5×＋7.5×60%
＝（2.5＋7.5）×0.6
＝10×0.6
＝6
③2.5×8×4×1.25
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝
④16÷[（）×]
＝16÷[]
＝16÷
＝40
20．104；162；1.2；120；
1.6；80；；0.09；
；16
【解析】
十一、选择题
21．240；4；5
【解析】
根据等式的性质方程两边同时加上25%x，再同时减去100，然后再同时除以25%即可；
先对方程的左边进行化简，根据等式的性质方程两边同时减去7.2，再同时除以20%即可；
根据比和除法的关系将0.2∶x化成除式为0.2÷x，同时将先对方程的右边进行化简，方程变为0.2÷x＝0.04，再根据根据等式的性质方程两边同时乘x，然后同时除以0.04即可。
160－25%x＝100
解：160－25%x＋25%x＝100＋25%x
160－100＝100＋25%x－100
25%x＝60
25%x÷25%＝60÷25%
x＝240
20%x＋1.8×4＝8
解：20%x＋7.2＝8
20%x＋7.2－7.2＝8－7.2
20%x＝0.8
20%x÷20%＝0.8÷20%
x＝4
0.2∶X＝×30%
解：0.2÷x＝0.04
0.2÷x×x＝0.04×x
0.04x＝0.2
0.04x÷0.04＝0.2÷0.04
x＝5
十二、选择题
22．cm
【解析】
阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr²，长方形的长＝10＋10＝20cm，宽＝10cm，圆的半径＝10cm，代入数据计算即可求解。
（10＋10）×10－×3.14×10²
＝200－157
＝43（cm）
十三、选择题
23．96下
【解析】
根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”， 小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。
120÷×
＝120××
＝144×
＝96（下）
答：小亮跳了96下。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
十四、选择题
24．1万辆
【解析】
四成就是40%；把一月份出口汽车数辆数看作单位“1”，二月份出口汽车是一月份的（1＋40%），它对应的是1.4万辆，求单位“1”，用1.4÷（1＋40%），即可解答。
四成＝40%
1.4÷（1＋40%）
＝1.4÷1.4
＝1（万辆）
答：一月份出口汽车1万辆。
【点睛】
解答本题理解几成的含义，几成就是百分之几十。
十五、选择题
25．90棵
【解析】
用720×（1－）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多少棵，再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树多多少棵。
720×（1－）
＝72
解析：90棵
【解析】
用720×（1－）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多少棵，再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树多多少棵。
720×（1－）
＝720×
＝560（棵）
560÷（3＋5）×5
＝70×5
＝350（棵）
350－720×
＝350－160
＝90（棵）
答：果园里苹果树比梨树多90棵。
【点睛】
解答本题的关键是根据按比例分配的方法求出苹果树有多少棵，再用苹果树棵数减去梨树棵数即可。
26．9450米
【解析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。
450÷（
解析：9450米
【解析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。
450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝9450（米）
答：要修的路总长9450米。
【点睛】
关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。
27．同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到
解析：同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到达。
甲蚂蚁走的路程：

乙蚂蚁走的路程：

答：两只蚂蚁能同时到达D点。
【点睛】
本题是求圆的周长的拓展。能用代数式计算出甲乙两只蚂蚁所走的半圆的周长，并进行代数式的合并、比较，是解决本题的关键所在。在解题中灵活应用一些运算定律，比如本题用到了乘法分配率，有效提高解题效率。
十六、选择题
28．（1）60%
（2）60人
【解析】
（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人
解析：（1）60%
（2）60人
【解析】
（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人数除以获三等奖人数所占的百分率就是一共获奖的人数。
（1）1－15%－25%＝60%
答：获三等奖的人数占获奖总人数的60%。
（2）36÷60%＝60（人）
答：这次比赛一共有60人获奖。
【点睛】
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。