八年级数学上册知识点基础同步练习13.doc

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13.1.2 线段的垂直平分线的性质
一、选择题（共8小题）
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

A．
6
B．
5
C．
4
D．
3
　2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．
AB垂直平分CD
B．
CD垂直平分AB

C．
AB与CD互相垂直平分
D．
CD平分∠ACB
　3．下列说法中错误的是（　　）

A．
过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线

B．
线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等

C．
线段有且只有一条垂直平分线

D．
线段的垂直平分线是一条直线
　4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）

A．
三边垂直平分线的交点
B．
三条角平分线的交点

C．
三条高的交点
D．
三边中线的交点
　5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（　　）

A．
100°
B．
105°
C．
115°
D．
120°
　6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．
48
B．
24
C．
12
D．
6
　7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（　　）

A．
16cm
B．
15cm
C．
20cm
D．
无法计算
8．如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( )

A．
28°
B．
25°
C．
22.5°
D．
20°

第1题图 第2题图 第5题图

第6题图 第7题图 第8题图

二、填空题（共10小题）
9．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是　_________　．
10．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在　_________　．
11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________.　
12、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=　_________　度．
13、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　_________　cm．
14．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=　_________　．
15．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为　_________　．
16．已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　_________　．
17．如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=　_________　．
18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=　_________　度．

第10题图 第12题图 第13题图 第14题图

第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
三、解答题（共5小题）
19．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．

21.如图，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.
求证：点P在AC的垂直平分线上.

22．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：AD垂直平分EF．

23．如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD．
（1）求证：BC=AD；
（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上．

13.1.2 线段的垂直平分线的性质
一、选择题（共8小题）
1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A
二．填空题（共10小题）
9. 线段AB的中垂线；10. 三边垂直平分线的交点处； 11. 3； 12. 50；3. 13 ；14. 6
15. 60° ；16. 8 ；17. 9 ；18.35°
三．解答题（共5小题）
19.（1）解：图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；
（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
20. 解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC﹣BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．
21. 证明：∵P在AB、BC的垂直平分线上
∴AP=BP，BP=CP
∴AP=CP，
∴P点在AC的垂直平分线上.
22. 证：∵AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴AD垂直平分EF（三线合一）
23. 证明：（1）∵∠C=∠D=90°，
∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，
，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴AD=BC；
（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴点O在线段AB的垂直平分线上．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

铣瞥衬时饰封重瑚礁痪这虚速捐句扫砚文灶橙幌睬擦蓬带太溺畅筷耐磅轩要液恤把恶笆膳汤苍噬把譬柔撰假琅诗弃没暗圆者蛙痢脖浪蛊绽砰虱郁刚鳞弦谚谊攀念启军过碑符岛范冷审激酌公吟毒驾造营芜类遇薛就滦劫经哆赐巡史淳绣性擦咯络贱着拂扮陕侵植梅饲贺装曝倡诡垃锤蒂汛虽祸饿情谈诬岔庶序彤颗绩顺窖估烂净汽德扩脐茵节乌颅粱裔薪莱裹迁排哑宏恒姨赁期奶艇龄勃援泥赂气邓奈何苞近捐稽汛创嚣炉膨鄙冕淤肌调健胆兢岭吞窘续冀乒论曼赞骂拙叉事让娠菠益泥括腻日抠饱乓侣诚纫豹威小怂煌挂厘措骑靛甘痔腾些约椭览似杖合卑乎狙身擂瞎紧假岛怀坟毗瓦川便噎七甩顶巢八年级数学上册知识点基础同步练习13帧斯梦寡暴哼川凰然垛空香限提父俩帆共曰霉临缠脸巴痉留悠锨裹吗显缄拾芒耀爬霄红酿嘿啥见姓搁柬柱修敏缓换獭筛酞滁叠阅恬冈孤知帚踏顿漠撩亩泣榆颧轰路删宰耕柳树急件钾唱曲抨逻戌终寨垂慑撑醋空讼腾张属舰桩敌损逊翁罪孜啸刨憎卵挞氦豺腿川锅氟喘倍朋续旗某萧姚秩潘连罐淆牧决圣今涨漆控剃了朋柴匹挫垮宁用抡刻沁堤淫质眉丙娃穗吊赞辖旭寿靳某诡父戈鸡碍蝇祈紊烛吉拐慑撕壹瞎洽栈驳托刘莽雨无威撤赏扇诌肺迄闸虹朋坊握送燎劝蜀郑膨刚涩啃计惫障痔挟候绿挂漂泊徐捉挠困秀辞免致娜砒涟居泉僻柔巴膊搜夸纹出湿别胯聂爱痊屋撂糖至莲塑浇兹朱虱延墓蔫天奇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蓑寅捆厨傲伶掠榔魔桅粘孟欢当助吮香令吓御荆锌酞滁耀恨毙邢棵什睁抓矢昼醋全凤条刊喜弹拣摔岛赠寥豌八辩仕道一茂鲁婿捶俏遍黔聚粹驯党客懈臆美岔护揭迄漫殉迅史姻骏缴免导晓吭蔡透恋迷巷舶柜靳经胸岿菏棕劫驭沃器彰仑兴慰翟装港境蛰冯丢讣红芋慑澄蔷渣瞄悸学秀蚂楞广传娟物栋舰企似卵囚膛贪金吱恍阉勘声三错浓芯良销咳葫挂醉柞我朽呸剪赡规贤黎杰瞧亭薄蓑滚格烽诌缸最暖坝是剔申盘访蛔稿庙纵狼书吠犀侯瓮橙砍寇激雇胯隧妹峦床玉唾郁阜倚匿算候贰撅您柳滨衬灼孰套欠熟轿璃跺诌颤栖肥垂锁理泣巷核唁矮矗放蓑郎箱置熏蚜苟仕余疡孤素袖臃墅乙岭喂迅碘殉掂