人教版中学七7年级下册数学期末质量监测卷含答案.doc

人教版中学七7年级下册数学期末质量监测卷含答案一、选择题1下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（ ）ABCD2北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）ABCD3如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD4下列命题中是假命题的是（ ）A对顶角相等B8的立方根是2C实数和数轴上的点是一一对应的D平行于同一直线的两条直线平行5已知，如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，则的度数为（ ）ABC或D或6小雪在作业本上做了四道题目：3；4；9；-6，她做对了的题目有（）A1道B2道C3道D4道7如图，ABCD，将一块三角板（E30）按如图所示方式摆放，若EFH25，求HGD的度数（）A25B30C55D608如图，在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（-1，3），第四次从点A3跳动到点A4（-1，4），按此规律下去，则点A2021的坐标是（ ）A（673，2021）B（674，2021）C（-673，2021）D（-674，2021）九、填空题9若，则的值为十、填空题10点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_十二、填空题12将直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若，则_十三、填空题13把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若，则_；十四、填空题14a是不为2的有理数，我们把2称为a的“文峰数”如：3的“文峰数”是，-2的“文峰数”是，已知a1=3，a2是a1的“文峰数”， a3是a2的“文峰数”， a4是a3的“文峰数”，以此类推，则a2020=_十五、填空题15若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则P2020的坐标是_十七、解答题17计算下列各式的值：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）十九、解答题19学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，AFDE求证：FDAC证明：DEBA（已知） BFD （ ）又 AFDE （等量代换）FDCA（ ）模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FDAC二十、解答题20如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）分别写出点A、B、C的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A1B1C1，其中点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1，请画出A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积二十一、解答题21对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：3，3（1）仿照以上方法计算： ； （2）若1，写出满足题意的x的整数值 （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次31，这时候结果为1对145连续求根整数， 次之后结果为1二十二、解答题22如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长二十三、解答题23直线ABCD，点P为平面内一点，连接AP，CP（1）如图，点P在直线AB，CD之间，当BAP60，DCP20时，求APC的度数；（2）如图，点P在直线AB，CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，点P在直线CD下方，当BAKBAP，DCKDCP时，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由二十四、解答题24（1）学习了平行线以后，香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果无需写画法：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 线（2）已知，如图3，BE平分，CF平分求证：（写出每步的依据）二十五、解答题25如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM30，OCD45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使BON30，如图，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒30的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，直线MN恰好与直线CD垂直（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：选项A、B、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：C【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角2C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A是旋转180后图形，故选项A不合题意；B是解析：C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A是旋转180后图形，故选项A不合题意；B是轴对称图形，故选项B不合题意；C选项的图案可以通过平移得到故选项C符合题意；D是轴对称图形，故选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键3C【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可【详解】由图可知，小手盖住的点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，(2，3)符合其余都不符合故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键4B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、8的立方根是2，原命题是假命题；C、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大5D【分析】分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE+CDE可求出ADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE-CDE可求出ADC的度数综上，此题得解【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE+CDE=84+20=104；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE-CDE=84-20=64综上所述：ADC=104或64故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出ADC的度数是解题的关键6A【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可【详解】=-3,故正确;=4,故错误;=3，故错误;=6,故错误故选:A.【点睛】此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键7C【分析】先根据三角形外角可求EHB=EFH+E=55，根据平行线性质可得HGD=EHB=55即可【详解】解：EHB为EFH的外角，EFH25，E30，EHB=EFH+E=25+30=55，ABCD，HGD=EHB=55故选C【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线性质，掌握三角形外角性质，平行线性质是解题关键8B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可【详解】解：A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A解析：B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可【详解】解：A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A8（3，8），A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数），3674-1=2021，n=674，所以A 2021（674，2021）故选B【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，根据已知点坐标找到A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数）的规律是解答本题的关键九、填空题9【解析】解：有题意得，则解析：【解析】解：有题意得，则十、填空题10（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴解析：（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）故答案为：（-3，0）.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm十二、填空题1236【分析】先根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键解析：36【分析】先根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1355【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，解析：55【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，AOB+BOG+BOG=180，BOG+BOG=180-70=110BOG由BOG翻折而成，BOG=BOG，BOG= =55ABCD，OGD=BOG=55故答案为：55【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14【分析】先根据题意求得、，发现规律即可求解【详解】解：a1=3，该数列为每4个数为一周期循环，a2020=故答案为：【点睛】此题主要考查规律的探索，解析：【分析】先根据题意求得、，发现规律即可求解【详解】解：a1=3，该数列为每4个数为一周期循环，a2020=故答案为：【点睛】此题主要考查规律的探索，解题的关键是根据题意发现规律十五、填空题152【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的十六、填空题16（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）【详解】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），20166=336，P6336（2336，0），即P2016（672，0），P2020（673，-1）故答案为：（673，-1）【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考解析：（1）；（2）【分析】（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是实数的运算，考查，求一个数的立方根，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1），或，或；（2），；【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解即可；（2）根据立方根的性质求解即可；【详解】（1），或，或；（2），；【点睛】本题主要考查了平方根的性质应用和立方根的性质应用，准确计算是解题的关键十九、解答题19（1）FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行解析：（1）FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行同位角相等和内错角相等两直线平行求解即可【详解】（1）证明：DEBA（已知） BFDFDE（两直线平行，内错角相等）又 AFDEABFD，（等量代换）FDCA（同位角相等，两直线平行）故答案为：FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行 （2）证明：DEBA（已知），ADEC（两直线平行，同位角相等），又 AFDE（已知），FDEDEC（等量代换），FDCA；（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）A(3，4)，B(5，2)，C(2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，2)，C1(4，4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标解析：（1）A(3，4)，B(5，2)，C(2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，2)，C1(4，4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC的面积【详解】解：（1）由题意得：A(3，4)，B(5，2)，C(2，0)；（2）如图，A1B1C1为所作，A1是经过点A（-3，）右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的，A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，2)，C1(4，4)；（3）ABC的面积342341225【点睛】本题主要考查了平移作图，坐标与图形，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：16=4;24=4；（2）若x1，写出满足题意的解析：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：；（2）若1，写出满足题意的x的整数值1，2，3；（3）对145连续求根整数，第1次之后结果为12，第2次之后结果为3，第3次之后结果为1故答案为：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【点睛】考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键二十二、解答题22正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，取正值，可得，答：正方形纸板的边长是18厘米【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式二十三、解答题23（1）80；（2）AKCAPC，理由见解析；（3）AKCAPC，理由见解析【分析】（1）先过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APEBAP，CPEDCP，再根据解析：（1）80；（2）AKCAPC，理由见解析；（3）AKCAPC，理由见解析【分析】（1）先过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APEBAP，CPEDCP，再根据APCAPE+CPEBAP+DCP进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKEBAK，CKEDCK，进而得到AKCAKE+CKEBAK+DCK，同理可得，APCBAP+DCP，再根据角平分线的定义，得出BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，进而得到AKCAPC；（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAKAKE，DCKCKE，进而得到AKCBAKDCK，同理可得，APCBAPDCP，再根据已知得出BAKDCKBAPDCPAPC，进而得到BAKDCKAPC【详解】（1）如图1，过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APEBAP，CPEDCP，APCAPE+CPEBAP+DCP60+2080；（2）AKCAPC理由：如图2，过K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKEBAK，CKEDCK，AKCAKE+CKEBAK+DCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAP+DCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K，BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，AKCAPC；（3）AKCAPC理由：如图3，过K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAKAKE，DCKCKE，AKCAKECKEBAKDCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAPDCP，BAKBAP，DCKDCP，BAKDCKBAPDCP（BAPDCP）APC，AKCAPC【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算二十四、解答题24（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据解析：（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据平行线的性质得到，再利用角平分线的定义得到，然后根据平行线的判定得到结论【详解】（1）解：如图2所示：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线故答案为垂；（2）证明：平分，平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（等式性质），（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行线的性质与判定二十五、解答题25（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出CEN的度数.（3）画出图形，求出在MNCD时的旋转角，再除以30即得结果.【详解】解：（1）在CEN中，CEN=180ECNCNE=1804530=105；（2）BON30，N=30，BONN，MNCB.OCD+CEN=180，OCD=45CEN=18045=135；（3）如图，MNCD时，旋转角为360904560=165，或360（6045）=345，所以在第16530=5.5或34530=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去DOM的度数.