上海静安区教育学院附属学校数学七年级上学期期末试卷.doc

上海静安区教育学院附属学校数学七年级上学期期末试卷一、选择题1的相反数是（ ）AB2021CD2下列说法正确的是（）Am2+m1的常数项为1B单项式32mn3的次数是6次C多项式的次数是1，项数是2D单项式mn的系数是3如图是一数值转换机，若输入的 x 为 5，则输出的结果为（ ）A21B21C9D494如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；角是轴对称图形ABCD6按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD7把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“文”字相对的字是（）A全B明C城D国8一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（ ）ABCD9如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ，则的度数为（） ABCD二、填空题10如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）AC、EBE、FCG、C、EDE、C、F11的系数是_； 多项式6x23x5是_次三项式12已知关于x的方程5x+m2的解为x2，则m的值为_13如果，那么=_14若，则_15我们听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟600米时，以85米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以5米/分的速度爬行，那么小白兔需要_分钟就能追上乌龟16如图所示的运算程序中，若第 1 次输入的 x 的值为-3 ，则第 100 次输出的结果为_17有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+bc|cb|+2|a+c|=_三、解答题18若线段，是的中点，是的中点，则的长为_19计算题：（1）（+18）+（6） （2）（3）20化简： （1） （2）21先化简，再求值：，其中，22按要求作图（1）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于；（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：求作：在（1）所作的图中，以长边为的线段为一边，作（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）23对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定（1）计算的值；（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简24某校组织部分师生从学校A地到360千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育）租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米甲车在服务区休息15分钟后按原速度开往B地，乙车行驶过程中未作停留（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再经过多长时间，甲、乙两车相距40千米？25如图 1，射线OC 在AOB 的内部，图中共有 3 个角：AOB 、AOC 和BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB 的奇妙线（1）一个角的角平分线 这个角的奇妙线（填是或不是）（2）如图 2，若MPN = 60 ，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒10 的速度逆时针旋转， 当QPN 首次等于180 时停止旋转，设旋转的时间为t(s) 当t 为何值时，射线 PM 是QPN 的奇妙线？ 若射线 PM 同时绕点 P 以每秒6 的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转请求出当射线 PQ 是MPN 的奇妙线时t 的值 26如图，已知线段，点C为线段AB上的一点，点D，E分别是AC和BC的中点（1）若，则DE的长为_；（2）若，求DE的长；（3）如图，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少时，P，Q之间的距离为6？【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据去括号法则以及相反数的定义解题即可【详解】解：，的相反数为，故选：A【点睛】本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义3C解析：C【分析】直接依据单项式以及多项式的概念进行判断即可【详解】解：Am2+m1的常数项为1，故本选项错误；B单项式32mn3的次数是4次，故本选项错误；C多项式的次数是1，项数是2，故本选项正确；D单项式mn的系数是，故本选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了单项式以及多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数4B解析：B【分析】根据图示得出式子（x-2）（-7），把x的值代入求出即可【详解】解：根据图示得出式子（x-2）（-7），因为x=5，所以输出的结果是（5-2）（-7）=3（-7）=-21故选：B【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，主要培养学生的观察能力和分析能力，能否根据程序图得出式子是解题关键5A解析：A【分析】根据从左边看得到的图象是左视图，可得答案【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是得出正确答案的前提6D解析：D【分析】根据平行线的性质、必然事件的定义、垂线段最短、轴对称图形逐项判断即可【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误；“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件，原说法正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原说法正确；角是轴对称图形，原说法正确，综上，说法正确的有，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质、必然事件的定义、垂线段最短、轴对称图形，熟练掌握相关知识是解答的关键7C解析：C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8C解析：C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“明”相对，面“国”与面“市”相对，面“文”与面“城”相对故选：C【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键9A解析：A【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列方程求出这个角的度数即可【详解】设这个角是，则它的补角为180-，余角为90-，根据题意得，180-=3（90-），解得=45故选：A【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键10C解析：C【分析】设DOE=x，则BOD=3x，BOE=2x，可求AOD=180-3x，由角平分线的定义得COD= 90-x，表示出COE，然后根据列式求解【详解】解：，设DOE=x，则BOD=3x，BOE=2x， AOD=180-BOD=180-3xOC平分AOD，COD=AOD=(180-3x)=90- xCOE=COD+DOE=90-x+x=90- ，由题意有90- =，解得x=180-2，即DOE=180-2，BOE=360-4，故选：C【点睛】本题考查了角的和差倍积，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键二、填空题11D解析：D【分析】设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+kk（k+1），然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则，可得到不等式最后求得解【详解】设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+kk（k+1），应停在第k（k+1）7p格，这时P是整数，且使0k（k+1）7p6，分别取k1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7k2020，设k7+t（t1，2，3）代入可得，k（k+1）7p7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与kt时相同，故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到故选：D【点睛】本题考查的是探索图形、数字变化规律，从图形中提取信息，转化为数字信息，探索数字变化规律是解答的关键.12 二 【解析】【分析】根据单项式的系数和次数定义求出即可【详解】解：=x2y,所以系数为，多项式6x2-3x+5是二次三项式，故答案为，二【点睛】本题考查了对单项式的应用，主要考查学生的理解能力13-12【分析】把x2代入方程，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：把x2代入方程5x+m2得：10+m2，解得：m12，故答案为：12【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键14-4【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0同时还考查了有理数的乘方运算158【分析】根据多项式求值法：整体法，先将已知条件整体乘以得到相应值，再代入未知相应部分即得【详解】故答案为：8【点睛】本题考查多项式求值，应用了整体思想和转化思想，观察已知条件和未知条件之间的关系，并将已知条件整体转化为未知中含有的部分是解题关键165【分析】在追及路程问题中，注意等量关系：小白兔追上乌龟所走的路程=乌龟所走的路程+落后的路程【详解】解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，根据题意可得85x=5x+600解析：5【分析】在追及路程问题中，注意等量关系：小白兔追上乌龟所走的路程=乌龟所走的路程+落后的路程【详解】解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，根据题意可得85x=5x+600解得x=7.5那么小白兔大概需要7.5分钟就能追上乌龟故答案为：7.5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解173【分析】根据运算程序，把x=-3代入程序中计算，并得出一般性规律，即可得出第100次输出的结果.【详解】解：把x=-3代入程序中，得：x+3=0,再把x=0代入程序中，得：0解析：3【分析】根据运算程序，把x=-3代入程序中计算，并得出一般性规律，即可得出第100次输出的结果.【详解】解：把x=-3代入程序中，得：x+3=0,再把x=0代入程序中，得：0+3=3,再把x=3代入程序中，得：3+3=6,再把x=6代入程序中，得：，依此类推，从第3次运算开始以6，3循环，（100-2）2=49，第100次输出的结果为3，故答案为3【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则和找出规律是解本题的关键183a2c【分析】根据数轴，可得ab0c，且|a|c|，据此关系可得|a+bc|及|a+c|的化简结果，进而可得答案【详解】根据题意得，ab0c，且|a|解析：3a2c【分析】根据数轴，可得ab0c，且|a|c|，据此关系可得|a+bc|及|a+c|的化简结果，进而可得答案【详解】根据题意得，ab0c，且|a|c|，a+b-c0，a+c0，|a+bc|cb|+2|a+c|=-（a+b-c）-(c-b)-2(a+c)，=-a-b+c-c+b-2a-2c，=3a2c.故答案为3a2c.【点睛】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系三、解答题195【分析】先根据是的中点求出AM，再根据是的中点求出DM，进而可求出CD的长【详解】解：，是的中点，AM=，是的中点，DM=，CD=3+2=5cm解析：5【分析】先根据是的中点求出AM，再根据是的中点求出DM，进而可求出CD的长【详解】解：，是的中点，AM=，是的中点，DM=，CD=3+2=5cm故答案为：5【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点，以及线段的和差计算，解题时，注意“数形结合”数学思想的应用20（1）12；（2）27；（3）57【分析】（1）利用有理数的加法进行计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算【详解】解：（1）（解析：（1）12；（2）27；（3）57【分析】（1）利用有理数的加法进行计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算【详解】解：（1）（+18）+（6）=186=12；（2）=18+3021=27；（3）=32+56=57【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则，并且能够利用运算律简便计算2（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则解析：（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则22，6【分析】首先将括号里面进行运算，进而利用整式混合运算法则化简，再把已知数代入求出答案【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整解析：，6【分析】首先将括号里面进行运算，进而利用整式混合运算法则化简，再把已知数代入求出答案【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整式是解题关键23（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和2b即可；（2）截取a+2b的长度为AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.【详解】（解析：（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和2b即可；（2）截取a+2b的长度为AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.【详解】（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b，如下图所示，线段AD即为所求：（2）截取a+2b的长度为AOC的一边OA，如下图所示，AOC即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键.24（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 a解析：（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 ab0，则a+ba+b2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合，掌握绝对值化简是解题关键25（1）甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h；（2）0.5小时【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，设甲车每小时行驶xkm/h，列方程求解即可；（2）设解析：（1）甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h；（2）0.5小时【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，设甲车每小时行驶xkm/h，列方程求解即可；（2）设t小时后相距40km，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解【详解】解：（1）设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h，两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，2（x-x）=40，解得：x=60，则x=40，答：甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h（2）设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后，甲、乙两车相距40千米，则有60（2+t）-40（2+t）=40，解得t=0.5，答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距40千米【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定等量关系列方程26（1）是；（2）9或12或18；或或 【分析】（1）根据奇妙线定义即可求解；（2）分3种情况，QPN=2MPN；MPN=2QPM；QPM =2MPN列出方程求解即可解析：（1）是；（2）9或12或18；或或 【分析】（1）根据奇妙线定义即可求解；（2）分3种情况，QPN=2MPN；MPN=2QPM；QPM =2MPN列出方程求解即可；分3种情况，MPN=2QPN；MPQ=2QPN；QPN =2MPQ列出方程求解即可【详解】（1）设被角平分线分成的两个角为1和2，则有=21，一个角的平分线是这个角的“奇妙线”；故答案是：是；（2）由题意可知射线 PM 在QPN的内部，QPN=（10t），QPM=（10t-60）， （a）当QPN=2MPN时，10t=260，解得t=12；（b）当MPN=2QPM时，60=2（10t-60），解得t=9；（c）当QPM =2MPN时，（10t-60）=260，解得t=18故当t为9或12或18时，射线PM是QPN的“奇妙线”；由题意可知射线 PQ 在MPN的内部，QPN=（10t），MPN=（60+6t），QPM=MPN-QPN=（60-4t），（a）当MPN=2QPN时，60+6t=210t，解得t=；（b）当MPQ=2QPN时，60-4t=210t，解得t=；（c）当QPN =2MPQ时，10t=2（60-4t），解得t=故当射线PQ是MPN的奇妙线时t的值为或或【点睛】本题考查了角之间的关系及一元一次方程的应用，奇妙线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“奇妙线”的定义是解题的关键27（1）6；（2）6；（3）或2【分析】(1)根据图形，由AB= 12，AC=4得出BC= 8再根据点D，E分别时AC和BC中点，得出DC，EC，再根据线段的和求出DE，(2)根据图形，解析：（1）6；（2）6；（3）或2【分析】(1)根据图形，由AB= 12，AC=4得出BC= 8再根据点D，E分别时AC和BC中点，得出DC，EC，再根据线段的和求出DE，(2)根据图形，由AB= 12，BC=m得出AC=12-m 再根据点D，E分别时AC和BC中点，得出DC，EC，再根据线段的和求出DE，(3)用含t的式子表示AP，BQ，再画出两种图形，根据线段的和等于AB，得到两个一元一次方程，即可求出【详解】解：如图(1)AB= 12，AC=4BC= 8点D，E分别时AC和BC中点，DC=2，BC=EC=4DE=DC+CE=6(2)AB= 12， BC= mAC=12-m点D， E分别时 AC和BC中点DC=6-m，BC=EC=DE=DC+CE=6(3)由题意得，如图所示， 或 AP=3t，BQ= 6tAP+PQ+BQ=12或AP+ BQ- PQ= 123t+6+ 6t= 12或3t + 6t- 6= 12解得t=或t= 2故当t=或t= 2时，P，Q之间的距离为6.【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差倍分，解题的关键是根据题意画出图形，得出线段之间的关系式