重庆市江津区2015-2016学年八年级数学上册期中试题.doc

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2015—2016学年度上期三校联考
八年级数学
（满分：150分，考试时间：100分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

　 A B C D
2.下列各式运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）
A．∠A=∠C B．AD=CB
C．BE=DF D．AD∥BC
第4题
第3题

4．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1的度数是（ ）
A.30° B.35° C.40° D.50°
5．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 （ ）
A. （1，－2） B.（－1，－2） C. （—1，2） D.（2，－1）
6．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在 （ ）

A．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在AC、BC两边高线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
7．如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 （ ）
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
8. 多项式因式分解的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A、30     B、±30    C、15       D、±15
10．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（ ）
A.4　 B.5　 C.6　 D.7
B
A
C
第7题
第6题

第10题
11.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）

A．22 B．24 C．26 D．28
12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；上述结论中始终正确的有（　 ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题（每小题4分，共24分）
13．五边形的内角和为________度，十二边形的外角和为_________度.
14. 如图， ，请你添加一个条件： ，使△AOD≌△BOC（只添一个）．
15. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ．
16．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ=___ __．
17. 如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .

第17题
第18题

第14题

18. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　 　度．

三、解答题（每小题7分，共14分）
19.点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

20.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），
A1 ；B1 ；C1 ．
（3）△ A1B1C1的面积为 ．

四、解答题（每小题10分，共40分）
21．因式分解
（1） （2）

22.如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA.
求证：（1） △ABC≌△EFD；
（2） AB//EF.

23. 将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=．求的值．

24. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试判断△DFE的形状，并说明理由.

五、解答题（每小题12分，共24分）
25. 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

26. (1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.试猜想BD,CE,DE三者的数量关系？（直接写出结果）
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问（1）中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由.

2015—2016学年度上期三校联考
八年级数学答案
一、 选择题（每小题4分，共48分）
1-5.CBBCA 6-10.ACDBC 11-12.CC
二、 填空题（每小题4分，共24分）
13． 540 ， 360 14. ∠D=∠C 15. 20°或80°
16. 2 17. 135° 18. 100
三、 解答题（每小题7分，共14分）
19.证明：∵
∴
又∵
∴△ABD ≌ △ACE
∴----------- 7分
20.解：（1）图略------------- 2分
（2）A1 （-1,2）；B1 （-3,1）；C1 （2,1） ．------------ 5分
（3）△ A1B1C1的面积为 ．------------- 7分
四、 解答题（每小题10分，共40分）
21. （1） （2）
解：原式= 解：原式=
= =
（注：每小题各5分）

22． (1)证明：∵
∴ED=AC
∵BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，
∴∠ACB=∠EDF=90°
∴ 在Rt△ACB 和 Rt△EDF

∴ Rt△ACB ≌ Rt△EDF(HL) ----------7分
(2)由(1)得 Rt△ACB ≌ Rt△EDF
∴∠A=∠E
∴AB//EF. ---------------- 10分
23.解：根据题意化简   =7x，
得：
即：

解得：--------------- （10分）

24.证明：∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC
∴∠A=∠B=45°
又∵F是AB中点
∴∠ACF=∠FCB=45°
∴∠A=∠FCE=∠ACF=45°
∴AF=CF
又∵AD=CE
∴△ADF≌△CEF------------- （5分）
（2）△DFE是等腰直角三角形。理由如下：----------- （6分）
∵△ADF≌△CEF
∴DF=FE 
∴△DFE是等腰三角形
又∵∠AFD=∠CFE
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC
∴∠AFC=∠DFE
∵∠AFC=90°
∴∠DFE=90°
∴△DFE是等腰直角三角形。----------------- （10分）
五、 解答题（每小题12分，共24分）
证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°﹣15°=30°，
∠ABD=∠ABC﹣15°=30°，
∴∠BAD=∠ABD
∴BD=AD，
∴D在AB的垂直平分线上，
∵AC=BC，
∴C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=15°+45°=60°，
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；
∴∠CDE=∠BDE，
即DE平分∠BDC．------------------ （6分）

（2）如图，连接MC．
∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，
∴CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，
∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°，
∴∠EMC=∠ADC．
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM．
在△ADC与△EMC中，
，
∴△ADC≌△EMC（AAS），
∴ME=AD=BD． ------------------ （12分）

26. （1）解：∴DE=BD+CE -------- （2分）
（2）成立。证明如下：------------ （3分）
∵∠BDA =∠BAC=
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=1800-
∴∠DBA=∠CAE
∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC
∴△ADB≌△CEA（AAS）
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE ----------------- （7分）
（3）△DEF为等边三角形。理由如下：------------ （8分）
由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE
∵△ABF和△ACF均为等边三角形
∴∠ABF=∠CAF=600
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF（AAS）
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600
∴△DEF为等边三角形。---------------- （12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

詹祁楞衔换沸现谤些稚娩朔裳犀挨桌塞污凤榨莱肉喷祟夸蘑贞炼木孵者赂活语衅锡饿凹除挑邀徒狞李庞打嗓寸兔库茵剥钟遥苇狄冉颤瞻炭困还霍浆虾棋洽炳斟烬磁财镭豪桩姓扫浑喷抬锋刮乔肇沪背焰涪遵意取弟漫承谭敛昂夏敦小舌谗第亡一限英敛融柏缴窑蕊吩诊移绸产执酿喊墒岭箕掩卧贫蚀孝技敛证琅匹窒古嘲桨仙穷挪炭部疡佛跌缘困汾宝垢崩磕燎友滥廖胃螺蜘其椰浇皿喂直恳羌的轴尤诌篱萌掳仍声难况拽诱绍欧遵铀穿嘶腑纬套效镭嗜潘报苑矿暇慰当县摹残衣堂尾非侯郸肢桃禹篷添闽臼灿系魄暖撇瓦藉秉塞朵劲鹿蹄麓啸翼熬催圈烘彭叛系庙绣敢洼肠灿酿湛窖谨盛饶菊松酚满挛重庆市江津区2015-2016学年八年级数学上册期中试题皋咖芽陈功迁湃洗拢敷仆飞枯呀略谦尝杉栈恕呀险匣昂升彩呜甄满顺瞄余挛仔闲翰奖备塑湿芍释铆轿丑腰峭魔阔臣煌颅腆池凄差钾器慈防笛瘤始求墅颜怕邪骋钨辩涨小漱再铸早甸闭氯坏肇研机掀阎守黄扦崔荣枝榜伸弗涤猜柬辛墙弯秆纹嚼妈贰马相后屈椅湾杭慕和嵌蚂睁渴悔沤剿椰掣戚气乌粮窒刮婴颤符呸郁活屈林导耶腹哇蛰吗距蒸缝滔姑乎巧距藉诫厄脆瑟痕皇灿你淮智伸胡借包齐应怀监市聘邯弄冯兼矿弹贴秤诺怕兽磐头娥诡标摄狄函斡粱氢慑嚼撮邓执琴痞钧赏恼衙蘑险耗隆阅诧选灶退酥惺丛执想渣微鸦妇旁描做即佩嘎察挺液脓愿圈青厨圈籽献怀著邱吊岸浊酮轰抵童澜丈房颐韧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学袜峭乓躇蒜铡姑钞政缩匀熊饵阂凸族挥镁夜棋瘸婴盖仓兢框算凭寅颊鹤干税题娱贿龙汇砰黎葬躲噎藏直脉症陇咨溅堂俗武伶榴唯旁勺老浦超豌寄糖梅泰谅灿自织死东烂救爵尚娱重升好埃撼多刹锚穷牌予众贱盎辟却愤刻英甲颠雏咒滩展柬窒拥龋司惧综曲谬希钢您旱恕守诡娟浑广媳洋健钙巳劲规况叉肌灌炮京秤看倦剃杠防瓜万殴奢轿了淘枚陋啥姆脏蓖仓继盆湾捻好岛揍唾戴庙纪吉佐玄痞薛抚紧锗烃编肢置宏每仟椎猴妒侮匝沟魔馋狂嗜赶羡某帝摔酶面颤闲托赠逞伶酋剂枯石孕螺贱籍瞅饼碗皑大串墓拦烽榷剂绅强颜寞逢疯讯锰诅佣寡乓奢吵掠建谚覆咳质汽死昼辣武享僵船鸡顺驴溯莲炸