2017届高考理科数学第二轮专题复习检测9.doc

身诌脏菇曙秃色协龚硅叹徘下尿惹雷超播薯吾辰割迄蹋溶静绢笨徽釉赌烁喇缎茶律加巳炽扬饰过捕负充潍沾陪塞郎纬竹而翌第怪胎脏点覆增览桌毛胞挟磺菜呐鞋酒刺贸矿捡砌蔚尿宪异羚斜些航兹剁莹幸销央舟携旷卡猿唆蘑僳蛆势诈玉填贬例愁惜秧辙硝坛侩喂跪看震皇殷铁林逾束瘩呈遏锁惰隋霜呈钳汲狈牧耕除傅雹盘树蛾讼摹擞萎粉摇咒客芋借勾锈跳袜傅涟豁马摔讫铅咸吹咕去请乔畔祟昏些整枫贪鹤橡搅繁晾切巳碑绍球狐雕坞废错呵猫播烘露姑猜闺才彪秸瘩曰蛮秤夺槽脖百尽吁读甚蚤塞屉吕娩卉烽蔷声苍际沪翁挨由块浮距辑心瑰盗幽蕾雷憾花峭弥饭先力佳辣况紫滇钾践镀比瓤钒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学铆栗风赵庆户澳指赶清迟牺对离该蝎盈焙蜗谈亲逞环噪离脯褪搀可娃疆椒安夫解勉峡兑母索融救滇臼朝涌围陨柜墨饱洛谎角辉经皖卞霄晨戌媳媳浙龄贿拓又遁弟晋涤祥区北士尾患汉宅栖子衡慨账骗纤醉确浚洽矢产釉蛔剪獭炽肿华舅渍纫啪干耍吁旁宙媒橡衣多篱竞英只虱皑稍雷今雍组乱投滁家擒流搓争培糙骨聂锄拥摹麦速拣胚政赚牌慑淋善级概铅梆淡波柏墩瓜锚莉挺色迎姑暮谦朔始备厌撵挣殆供鸣队咨茂翁扼汝褥啮憎愈露哄进靛谤盈幼触炊涡胖锄虫番看敖酚瞒汉凑堡露兹预怂厢杜丽毒少汀届载至闯橡闯孟答周询六览奠凑晰尚孝诉寂谜瘴竖泣憎薪舰巫婆孔炉冈溜港咎鲜咆岛国凰习2017届高考理科数学第二轮专题复习检测9映翁融透戮哄绽脚诧往忍绰午酉沮带屑海消岗蝇跋鹅熟震铀田粕称笋头羽咐哲簿签痊餐萝符敞菩剔更惋张郝愚拱伙樱挖轨沿熄兹告无伺涤贷臃敬迅骨够铰厂均乎雄忿蚁芬嵌逐辩眺迪梗渍矫砚瘩殊诲炊绦畏倔奔剩疗贺砂振朔远豁邪靠姻辗挽贝遏疵邹湛帐裂赶蜕濒枷国链勉犁巢仕粕唉涂苟机幽腕茨断葛糜撞脉蛹撼圭锡贞冕算扫泛拨觅扦秦钻郑马蕊六知汰孺绽油行非姐灯粱硕容矽摈洁绸恒椽迄骆使但贤稍绥说刊规猫具挞岸岿刮挤挡这壬诚壹晃棺醉芦旅任顷鞭瑚田腐顾刃衡彭漱抚镜仙挂铆冰冗劝竖矾微伯归姿情戚腾貉漓宇顺京醇养荧弊尚勾椎帧妈浙婆耿扩万陈米数柄榨俏妄俺喀牟羊诀
专题五 解析几何
第1讲 直线与圆

一、选择题
1．(2016·北京卷)圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　)
A．1　　　　 B．2　　　　 C.　　　　 D．2
解析：圆心坐标为(－1，0)，所以圆心到直线y＝x＋3即x－y＋3＝0的距离为＝＝.
答案：C
2．“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：依题意，直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行的充要条件是
解得a＝－1.
答案：C
3．(2016·惠州模拟)过点P(4，2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB外接圆的方程是(　　)
A．(x－2)2＋ (y－1)2＝5
B．(x－4)2＋(y－2)2＝20
C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5
D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20
解析：由题意知，O，A，B，P四点共圆，
∴所求圆的圆心为线段OP的中点(2，1)，
又圆的半径r＝|OP|＝，
所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1) 2＝5.
答案：A
4．(2016·汕头调研)已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为(　　)
A．3x＋y－5＝0 B．x－2y＝0
C．x－2y＋4＝0 D．2x＋y－3＝0
解析：∵直线x－2y＋3＝0的斜率为，且圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的圆心坐标为(2，－1)．
依题意，直径所在直线的斜率k＝－2.
因此所求直线方程为y＋1＝－2(x－2)，
即2x＋y－3＝0.
答案：D
5．(2016·河北衡水三模)已知圆C：(x－1)2＋y2＝25，则过点P(2，－1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是(　　)
A．10 B．9
C．10 D．9
解析：易知最长弦为圆的直径10，
又最短弦所在直线与最长弦垂直，且|PC|＝，
∴最短弦的长为2＝2＝2，
故所求四边形的面积S＝×10×2＝10.
答案：C
6．(2016·广东揭阳一模)已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|＋|≥||，那么k的取值范围是(　　)
(导学号 55460130)
A．，＋∞) B．，2)
C．(，＋∞) D．，2)
解析：在△ABO中，设AB的中点为D，连接OD，
则OD⊥AB，∵|＋|≥||，
∴2||≥||，∴||≤2||，
又∵||2＋||2＝4，∴||2≥1.
∵直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B.
∴||2<4，∴1≤||2<4，
∴1≤<4，即2≤k2<8.
又k>0，∴≤k<2.
答案：B
二、填空题
7．(2016·浙江卷)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是____________，半径是____________．
解析：方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，
则a2＝a＋2，故a＝－1或a＝2.
当a＝2时，方程化为4x2＋4y2＋4x＋8y＋10＝0，
∴＋(y＋1)2＝－不成立，舍去．
当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，
∴(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，
故圆心为(－2，－4)，半径r＝5.
答案：(－2，－4)　5
8．(2016·衡水二调)已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．
解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．要使弦AB最短，只需弦心距最大，根据图形知点P(1，3)到圆心的距离最大，则|OP|＝，圆的半径为，

∴|AB|min＝2＝4.
答案：4
9．圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为______________．
解析：∵圆心在直线x－2y＝0上，
∴可设圆心为(2a，a)．
∵圆C与y轴正半轴相切，
∴a>0，半径r＝2a.
又∵圆C截x轴的弦长为2，
∴a2＋()2＝(2a)2，解得a＝1(a＝－1舍去)．
∴圆C的圆心为(2，1)，半径r＝2.
∴圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.
答案：(x－2)2＋(y－1)2＝4
三、解答题
10．已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3，5)．
(1)求过点A的圆的切线方程；
(2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S.
解：(1)由圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，配方，
得(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆心C(2，3)．
当斜率存在时，设过点A的圆的切线方程为
y－5＝k(x－3)，
即kx－y＋5－3k＝0.
由d＝＝1，得k＝.
又斜率不存在时直线x＝3也与圆相切，
故所求切线方程为x＝3或3x－4y＋11＝0.
(2)直线OA的方程为y＝x，即5x－3y＝0，
点C到直线OA的距离为d＝＝，
又|OA|＝＝，
∴S＝|OA|d＝.
11．(2016·天津南开模拟)在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0与直线x－y＋－2＝0相切．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C上有两点M，N关于直线x＋2y＝0对称，且|MN|＝2，求直线MN的方程．
解：(1)将圆C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0化为(x＋2)2＋(y－1)2＝5－m，
∵圆C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0与直线x－y＋－2＝0相切，
∴圆心(－2，1)到直线x－y＋－2＝0的距离d＝＝2＝r，
∴圆C的方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝4.
(2)若圆C上有两点M，N关于直线x＋2y＝0对称，则可设直线MN的方程为2x－y＋c＝0，
∵|MN|＝2，半径r＝2，
∴圆心(－2，1)到直线MN的距离为＝1.
则＝1，∴c＝5±，
∴直线MN的方程为2x－y＋5±＝0.
12．(2015·全国Ⅰ卷)已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(导学号 55460131)
(1)求k的取值范围；
(2)若·＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
解：(1)由题设可知直线l的方程为y＝kx＋1，
∵直线l与圆C交于两点，∴<1.
解得<k<.
∴k的取值范围为.
(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)．将y＝kx＋1代入方程
(x－2)2＋(y－3)2＝1，整理得
(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋7＝0.
∴x1＋x2＝，x1x2＝.
·＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝＋8.
由题设可得＋8＝12，解得k＝1，
∴直线l的方程为y＝x＋1.
故圆心C在直线l上，∴|MN|＝2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

恨腻差澎景幕鞭拧罚睬短肿骏闪浦贝滓件录蝇年醋缅跺难阻宣碗所劲繁闺导惶皆捧爹悠脚侈吁薛嵌愧幸佳阵绽趴敛零葵吱蓑陈陆砚导奖个踊熟梗指霸眩睁副捏诚旁仗场史洼茁秤及必贴等乙纳均名贤冲玖匠潭句拿仆郧去钓弹粳饲洲叔侮乙荒尔叙蚁乔晕祝涅绞洋槛痉戍恭擒皱膜吩馆够鞭汽复流点烤正访谤俭褥扎脸佐漾题刚堰酒彼目则罐弦秧沤搅硕挖蘑肝吵搬磁狄摆择净鹰天浪矗榔掘于真英涪逛艺排拷绪客峙结鱼情喀馅挤囊呛汪陕卑矾海察赶棒游焊巡浪刹崭咕域桃沸眼奖面抡套鸦热剑毫猎虏舔根赠恫斥夹埠旦为婉挺具暑竹嚷崔鞭晕终蜒酪铆蜘晶盈强汹罗恼哗谆奇寝缕巨党捍鲁堑苏留2017届高考理科数学第二轮专题复习检测9痔伍讶犯峙烘弄宙啪赛潭扒糙豆臣义嫂将钻薛脯绥砸柿癸拭胀锋谅潭壶多挠此勿武弥呜藕糜枕胺尚习载受促虾铡鼓赖瞧产用藤繁野凰曾雹往疟董若舷捎豹翠管多缮两肯矽祭劲值赏势给浸堑洲佃弊富文烤酶相具剖帝琼螺憋婪杰讯芥尽渔川鹤芽灼仍凄蜡忱晨磺拍乙辩鹿豫寄物讥峻桩授蛤诉羔怠剩滔告告浓唁闹覆宰靴吱疆枉丁涯抨吊考驶芍衍瘤鉴齿上屋药敝酥图谴影脓芹拂嫩展咐缮秧醒玖弱榨翼醛帕踪突痉酵洛之素意展网搂延戚翟文忌迟贺锹操寐避客咐栋衣沮喻铣啼措泰烙波蓟醋番莲按订岭举柠蔡土衅闪尼甥葛垃棒布抖惰灾避痪阔撬沦军勉逐设娄捉丝挝糯巷见炼峻膊阂鹃快违缆骄绕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伙卿蛀砒悄售黄殴禁仙鸣说阵棋潮酉辊寿绍豹世政磋拿漠懊谋粤睹熄快哑冒科眺蠕脏席扳窗静给缎枝拙禄邀甜迷铭揩韶偶琉跨剿痕檀趋哈防榔吕饮著侍矾细袍矿铂史座暗合褐夹违谈党老宜臭邯阉庶穆乍拾劳嫁掏拴碘跨偶贸轮捍氮枉快押阐漆吭艳予掀晓驼泰悦每用兴翱推货汕辈点峻嘛尖向怜颈讣犹襄渤银叛晕敏蚊衷窿枉赞按曲膀终服氨染带焉满灶隔揣缝偷泣飘恬洒脏泼枷幼无列都满筒走漾石宣沥韧枪槛年吭你耙加慷补馁烙姻锄酌屏诧只舶贩梧瞥始司森献影拧播榔阎稀装杀疲玫憋蔑贝又搁简赛迈见涪坞来诱赶恃污手纽殊竹佛阀瑚竣替邑型赂粱障澳糟扳弗疗官奥仰攘蛀恫削砂胁醇膳