人教版中学七年级数学下册期末解答题压轴题试卷附答案.doc

人教版中学七年级数学下册期末解答题压轴题试卷附答案一、解答题1（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？2喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）3有一块面积为100cm2的正方形纸片（1）该正方形纸片的边长为 cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？4观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间5如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？二、解答题6如图，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；（1）若的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；（2）如图，再将纸片沿对折，使得落在的位置若，的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；若，的度数比的度数大，试计算的度数7已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点（1）如图1所示时，试问，满足怎样的数量关系?并说明理由（2）除了（1）的结论外，试问，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，若，则_猜想与的数量关系（直接写出结论）8如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）根据图1填空：1 ，2 ；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当n25，且点C恰好落在DG边上时，求1、2的度数；当0n180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由9已知，点在上，点在 上（1）如图1中，、的数量关系为： ；（不需要证明）；如图2中，、的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图 3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数10如图，已知，是的平分线（1）若平分，求的度数；（2）若在的内部，且于，求证：平分；（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围三、解答题11已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，点E、F均落在直线MN上（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：；（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则_（用含的代数式表示）12已知，如图，BAD=50，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC（1）问题提出如图，ABCE，BCD=73 ，则：B= （2）类比探究在图中，探究BAD、B和BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由（3）拓展延伸如图，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MNAD，BE平分ABC交AD于E点，OF平分BON交AD于F点，交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值13已知，交AC于点E，交AB于点F（1）如图1，若点D在边BC上，补全图形；求证：（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断，之间的数量关系，并证明；若点G是线段EC上的一点，请你直接写出，之间的数量关系14如图，已知AMBN，A64点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）ABN的度数是 ；AMBN，ACB ；（2）求CBD的度数；（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使ACBABD时，ABC的度数是 15如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求三角形的面积（2）发过作交轴于，且分别平分，如图2，若，求的度数（3）在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在；请说明理由四、解答题16如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动(1)若BAO和ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由(2)若AP是BAO的邻补角的平分线，BP是ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，P和C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出P和C的度数；若发生变化，请说明理由17在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.（1）如图1，点在线段上运动时，平分.若，则_；若，则_；试探究与之间的数量关系？请说明理由；（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.18操作示例：如图1，在ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 （2）如图4，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .19直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出ACB的大小.（2）如图2，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则ABO_,如图3，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则ABO_（3）如图4，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求ABO的度数.20已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 【参考答案】一、解答题1（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查2（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答【详解】解：（1）设正方形边长为，则，由算术平方根的意义可知，所以正方形的边长是（2）不同意因为：两个小正方形的面积分别为和，则它们的边长分别为和，即两个正方形边长的和约为，所以，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念3（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算解析：（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；故答案为：10；（2）长方形纸片的长宽之比为4：3，设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，则4x3x90，12x290，x2，解得：x或x-（负值不符合题意，舍去），长方形纸片的长为2cm，56，102，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【点睛】本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小4（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2）根据，可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：55=17则阴影正方形的边长为：答：图中阴影部分的面积17，边长是（2）所以45边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算5(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:解析：(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,由题意得:,解得:,长是1.5m,宽是0.5m.（2）正方形的面积为7平方米，正方形的边长是米，3,他不能剪出符合要求的桌布.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，算术平方根的应用，找出等量关系列出方程组是解（1）的关键，求出正方形的边长是解（2）的关键.二、解答题6（1） ；（2） ；【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，2=BFE，再根据平角的定义求解即可；(2) 由（1）知，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义解析：（1） ；（2） ；【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，2=BFE，再根据平角的定义求解即可；(2) 由（1）知，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；由（1）知，BFE = ，由可知：，再根据条件和折叠的性质得到，即可求解【详解】解：（1）如图，由题意可知，由折叠可知（2）由题（1）可知 ，再由折叠可知：，；由可知：，由（1）知，又的度数比的度数大，【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键7（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，满足数量关系为：；（3）若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；结合可得，由，得出；可得，由，得出【详解】解：（1）如图1，过点作，；（2）如图2，当点在的右侧时，满足数量关系为：；过点作，；（3）如图3，若当点在的左侧时，分别平分和，；如图4，当点在的右侧时，；故答案为：或30；由可知：，；，综合以上可得与的数量关系为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键8（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1=ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360计算即可得到2；结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解【详解】解：（1）1=180-60=120，2=90；故答案为：120，90；（2）如图2，ABC=60，ABE=180-60-n=120-n，DGEF， 1=ABE=120-n，BCG=180-CBF=180-n，ACB+BCG+2=360，2=360-ACB-BCG=360-90-（180-n）=90+n；当n=30时，ABC=60，ABF=30+60=90，ABDG（EF）；当n=90时，C=CBF=90，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n=120时，ABDE（GF）【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键9（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BMEEND）BMFFND180，可求解BMF60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQBME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键10（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据解析：（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据平行线的性质及平角的定义即可得解【详解】解（1），分别平分和，；（2），即，是的平分线，又，又在的内部，平分；（3）如图，不发生变化，过，分别作，则有，不变【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键三、解答题11（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）过点C作，得到，再根据，得到，进而得到，最后证明；（2）先证明，再证明，得到，问题得证；（3）根据题意得到，根据（）结论得到D解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）过点C作，得到，再根据，得到，进而得到，最后证明；（2）先证明，再证明，得到，问题得证；（3）根据题意得到，根据（）结论得到DEF=ECA=，进而得到，根据三角形内角和即可求解【详解】解：（1）过点C作， ， ，； （2）解：，又，；（3）如图三角形DEF即为所求作三角形 ，由（2）得，DEAC，DEF=ECA=，ACB=， ，A=180-=故答案为为：【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形的内角和等知识，综合性较强，熟练掌握相关知识，根据题意画出图形是解题关键12（1）；（2），见解析；（3）不变， 【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用解析：（1）；（2），见解析；（3）不变， 【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出的度数，可得结论【详解】（1）因为，所以，因为BCD=73 ，所以，故答案为： （2），如图，过点作，则，因为，所以，（3）不变，设，因为平分，所以由（2）的结论可知，且，则：因为，所以，因为平分，所以因为，所以，所以【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系13（1）见解析；见解析（2）AFG+EDG=DGF；AFG-EDG=DGF【分析】（1）根据题意画出图形；依据DEAB，DFAC，可得EDF+AFD=180，解析：（1）见解析；见解析（2）AFG+EDG=DGF；AFG-EDG=DGF【分析】（1）根据题意画出图形；依据DEAB，DFAC，可得EDF+AFD=180，A+AFD=180，进而得出EDF=A；（2）过G作GHAB，依据平行线的性质，即可得到AFG+EDG=FGH+DGH=DGF；过G作GHAB，依据平行线的性质，即可得到AFG-EDG=FGH-DGH=DGF【详解】解：（1）如图，DEAB，DFAC，EDF+AFD=180，A+AFD=180，EDF=A；（2）AFG+EDG=DGF如图2所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG+EDG=FGH+DGH=DGF；AFG-EDG=DGF如图所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG-EDG=FGH-DGH=DGF【点睛】本题考查了平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等正确的作出辅助线是解题的关键14（1） ；（2）；（3）不变，理由见解析；（4）【分析】（1）由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；由平行线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；（2）由角平分线的解析：（1） ；（2）；（3）不变，理由见解析；（4）【分析】（1）由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；由平行线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；（2）由角平分线的定义可以证明CBDABN，即可求出结果；（3）不变，APB：ADB2：1，证APBPBN，PBN2DBN，即可推出结论；（4）可先证明ABCDBN，由（1）ABN116，可推出CBD58，所以ABC+DBN58，则可求出ABC的度数【详解】解：（1）AM/BN，A64，ABN180A116，故答案为：116；AM/BN，ACBCBN，故答案为：CBN；（2）AM/BN，ABN+A180，ABN18064116，ABP+PBN116，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP2CBP，PBN2DBP，2CBP+2DBP116，CBDCBP+DBP58；（3）不变，APB：ADB2：1，AM/BN，APBPBN，ADBDBN，BD平分PBN，PBN2DBN，APB：ADB2：1；（4）AM/BN，ACBCBN，当ACBABD时，则有CBNABD，ABC+CBDCBD+DBNABCDBN，由（1）ABN116，CBD58，ABC+DBN58，ABC29，故答案为：29【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质等，解题关键是能熟练运用平行线的性质并能灵活运用角平分线的定义等15（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出解析：（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积4；（2）由于CBy轴，BDAC，则CABABD，即345690，过E作EFAC，则BDACEF，然后利用角平分线的定义可得到341，562，所以AED129045；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为yx1，则G点坐标为（0，1），然后利用SPACSAPGSCPG进行计算【详解】解：（1）由题意知：ab，ab40，解得：a2，b2， A（2，0），B（2，0），C（2，2），SABC；（2）CBy轴，BDAC，CABABD，345690，过E作EFAC，BDAC，BDACEF，AE，DE分别平分CAB，ODB，341，562，AED129045；（3）存在理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为ykxb，把A（2，0）、C（2，2）代入得：，解得，直线AC的解析式为yx1，G点坐标为（0，1），SPACSAPGSCPG|t1|2|t1|24，解得t3或1，P点坐标为（0，3）或（0，1）【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等四、解答题16(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BA解析：(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BAQ与ABQ的和，最后在ABQ中，根据三角形的内角各定理可求AQB的大小第(2)题求P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解【详解】解：(1)AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：mn，AOB90，在ABO中，AOB+ABO+BAO180，ABO+BAO90，又AQ、BQ分别是BAO和ABO的角平分线，BAQBAC，ABQABO,BAQ+ABQ (ABO+BAO)又在ABQ中，BAQ+ABQ+AQB180，AQB18045135(2)如图2所示：P的大小不发生变化，其原因如下：ABF+ABO180，EAB+BAO180BAQ+ABQ90，ABF+EAB36090270，又AP、BP分别是BAE和ABP的角平分线，PABEAB，PBAABF，PAB+PBA (EAB+ABF)270135，又在PAB中，P+PAB+PBA180，P18013545C的大小不变，其原因如下：AQB135，AQB+BQC180，BQC180135，又FBOOBQ+QBA+ABP+PBF180ABQQBOABO，PBAPBFABF，PBQABQ+PBA90，又PBCPBQ+CBQ180，QBC1809090又QBC+C+BQC180，C180904545【点睛】本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有益于培养学生的思维几何综合题17（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=解析：（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=GAC=50；由三角形的内角和定理求得AFD的度数即可；已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；即可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=140=70；再由三角形的内角和定理可求得AFD=110；AFD=90+B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；由此可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形的内角和定理可得AFD=90+B；（2）AFD=90-B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，NDE=EDB，即可得FDM=NDE=EDB；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDB=C，FMD=GAC；即可得到FDM=NDE=C，所以FDM +FMD =C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形外角的性质可得AFD=FDM +FMD=90-B.【详解】（1）AG平分BAC，BAC=100，